Тарасов Л.В. Основы квантовой механики (1185096), страница 51
Текст из файла (страница 51)
(первые эксперименты и первые попытки их объяснения). Второй этап: 1913 †19 :гг. (квантовая теория Бора). Третий этап: 1923 †19 гг. (становление квантовой механ~ики). Ниже остановимся на этих этапах подробнее. Первые эксперименты и первые попытки их объяснения (конец Х1Х в. — 1912 г.). Основу квантовой механики заложили экспериментальныеработы, выполненные в конце Х1Х вЂ” начале ХХ вв. в нескольких разных, не связанных в то время друг с другом областях физики: атомной спектроскопии, исследованиях, излучения абсолютно черного тела,,исследованиях фотоэффекта, физике твердого тела, исследованиях строения атома. К концу Х1Х,в, был накоплен богатый экспериментальный материал по спектрам излучения атомов.
Как оказалось, спектры атомов представляют собой упорядоченные наборы дискретных линий (серии). В 1885 г. Бальмер открыл названную впоследствии его именем серию линий атомарного водорода, описываемую достаточно простой формулой. В 1889 г. Ридберг нашел серию лин~ий для таллия и ртути. Серьезные последования спектров различных атомов выполнили в этот период Кайзер и Рунге, применившие метод фотографиро~вания. В 1904 г. Лайман открыл серию л~иний водорода, попадающую в ультрафиолетовую часть спектра, а в 1909 г. Пашен нашел серию водорода в инфракрасной части 271 спектра, Примечательно, что серии Лаймана и Пашена описывались формулой, очень похожей на установленную ранее формулу Вальмера. Подметив закономерности в разных сериях атома, Ритц сформулировал ~в 1908 г.
свой знаменитый комбинационный принцип (см. и 2 книги). Однако:вплоть до 19! 3 г. этот принцип не имел объяснения; природа спектральных линий оставалась непонятой. Исследуя излучение абсолютно черного тела, Вин в 1896 г..вывел формулу, хорошо описывающую экспериментальные ~результаты при,высоких частотах излучения (закон Вина). Однако эта формула была непригодна для малых частот. В 1900 г. Рэлей предложил формулу, хорошо согласующуюся с опытом при малых частотах (закон Рэлея — Джинса), но пр~иводящую к абсурдному результату пр~и переходе к высоким частотам (эта ситуация известна как «ультрафиолетовая катастрофа»). В том же году Люммер и Пр~инсгейм выполнили обстоятельные экспериментальные исследования в широкой области частот.
Для объяснения данных, полученных Люммером и Принсгеймом, Планк предложил свою знаменитую эмпирическую формулу, переходящую в формулы Вина и Рэлея — Джинса в соответствующих предельных случаях. В предложенную Планком формулу входила некая постоянная, которую он назвал элементарным квантом действия (речь идет о постоянной Планка й). Как полагал Планк (см.(44), с. 145), «или квант действия был фиктивной величиной, и тогда весь вывод закона излучения бьсл принципиально иллюзорнгям и представлял просто лишенную содержания игру в формулы, или же при вьчводе этого закона в основу бь.ла положена правильная физическая мысль, и тогда квант действия должен был играть в физике фундаментальную роль, тогда появление его возвещало нечто совершенно новое, дотоле неслыханное, что, казалось, требовало преобразования самых основ нашего физического мышления, покоившегося, со времен обоснования анализа бесконечных малых Ньютоном и Лейбницем, на предположении о непрерывности всех причинных связей».
Размышляя над своей формулой, Планк пришел к гениальному выводу: надо допустить, что каждый атом-излучатель в теле может излучать энергию только прерывно, порциями (квантами), причем энергия отдельного кванта равна йв. Так 272 появилась историческая работа Планка «Теория закона распределения энергии нормального спектра», представленная в Берлинскую Академию наук 14 декабря 1900 г. В определенном смысле этот день может быть назван днем рождения квантовой механики.
Открытие Планка вступало в резкое противоречие с классической теорией. Надо признать, что это обстоятельство немало беспокоило прежде всего самого Планка. Пытаясь примирить свое открытие с классическими представлениями, он выдвинул своеобразную гибридную концепцию, с которой выступил в 191! г. Согласно этой концепции, дискретен лишь процесс испускания излучения, тогда как распространение и поглощение излучения происходят непрерывно.
Гмбридная пипотеза Планка не получила признания. Еще,ранее, в 1905 г. Эйнштейн дал блестящее объяснение.всех ~известных в то время закономерностей фотоэффекта, исходя из предположения, что свет не только испускается,,но и поглощается порциями. Позднее (1917 г.) Эйнштейн пришел к заключению, что квант света имеет не только определенную энергию, но н определенный импульс, равный Йе/с. В !907 г. Эйнштейн успешно примоя~ил идею квантования к решению одной,из важных проблем физики твердого тела, волновавшей ученых в течение многих лет.
Уже в Х1Х,в, физики столкнулись с нарушением классического закона Дюлонга,и Пти; было обнаружено, что теплоемкость твердых тел вовсе не постоянна, но уменьшается при достаточном понижении температуры. Укажем ~в качестве примера опыты Вебера (1875 г.) по обнаружению температурной зависимости теплоемкости в боре, углероде, кремнии. Факт температурной зависимости темплоемкости твердых тел не находил объяснения в рамках классической теории. И вот в 1907 г. появилась работа Эйнштейна «Теория излучения Планка и теория удельной теплоемкостн». Применив идею Планка о квантовании энергии к колебаниям атомов в кристалле, Эйнштейн, вывел формулу, которая в полном согласии с опытом описывала температурную зависимость теплоемкости твердых тел.
Эта работа Эйнштейна положила начало современной теории теплоемкости твердого тела. Наконец, надо отметить исследования строения атома, начало которых можно отнести к 1901 г., когда Томсон предложил модель атома в виде равномерно поло- живительно заряженной сферы с одним электроном в центре.
Позднее Томсон пришел к,выводу, что число электронов в атоме должно быть пропорционально атомному весу и что устойчивость атома невозможна без вращательного движения электронов. В 1908 г. Гейгер,и Марсден начал~и изучать рассеяние а-частиц при прохождении сквозь тонкие пленки разных металлов. Они обнаружили, что большинство а-частиц проходит сквозь пленку, не рассеиваясь, тогда как некоторые а-частицы, примерно одна на десять тысяч, резко отклоняются (на угол больше 90'). В 1911 г.
Резерфорд пришел к убеждению, что наблюдавшееся изредка резкое отклонение а-частицы происходит в результате не многих, а одного акта столкновения с атомом и, следовательно, в центре атома должно находиться положительно заряженное малое ядро, заключающее в себе почти,всю массу атома. Это был решающий шаг в создании планетарной модели атома, которую Резерфорд окончательно сформулировал к 1913 г. Итак, в период с конца Х1Х в. и до 1913 г.
происходило накопление важных экспериментальных фактов, не находивших объяснения,в ~рамках существовавшей теории: открытие упорядоченных серий в спектрах атомов; открытие квантования энергии в ~исследованиях:излучения абсолютно черного тела, а также фотоэффекта и теплоемкости твердых тел; создание,планетарной модели атома. Однако до 1913 г.
все эти открытия рассматривались порознь. Понадобился гений Бора, чтобы осмыслить единую природу указанных фактов и создать на этой основе достаточно стройную квантовую теорию атома. Квантовая теория Бора (1913 — 1922 гг.). В 1913 г. появилась знаменитая работа Бора «О строен~ни атомов и молекул», в которой была рассмотрена теория планетарной модел!и атома водорода, опирающаяся на идею квантования (квантовались энергия в момент импульса электрона в атоме). Репвительно порывая с принятым~и представлениями, теория Бора отрицала непосредственную связь частоты излучения, испускаемого атомом, с частотой обращения электрона в атоме.
Поз~накомившись с этой теорией, Эйнштейн, как ~известно, заметил: «Но в таком случае частота света совершенно не зависит от частоты электрона! Это зке колоссальное открытие1» Действительно, правило частот, предложенное Бором, давало убедительное объяснение комбинационному принципу Ритца и позволяло рассчитать по~стоянную Ридберга.
Позднее (1949 г.) Эйнштейн плясал о теории Бора (см. [45), с. 148): «Мне всегда казалось чудом, что этой колеблюи4ейся и полной противоречий основа« оказалось достаточно, чтобы позволить Бору — человеку с гениальной интуицией и тонким чутьем †най главнейшие законы спектральных линий и электронных оболочек атомов, включая их значение для химии. Это кажется мне чудом и теперь. Это — наивысшая музыкальность в области мысли». В 1914 г. были выполнены опыты, давшие прямое экспериментальное подтверждение того, что атом может ,изменять энергию только определенными порциями. Речь идет об известных опытах Франка ~и Герца,,в которых измерялась энергия электронов, затрачиваемая на ~возбуждение атомов ртути.
В 1915 — !91б гг. Зоммерфельд развил теорию Бора. Он, в ча~стности, обобщил метод нвантован~ия на случай систем, имеющих больше одной степен|и свободы, перейдя от круговых орбит к эллиптическим; рассмотрел прецессию эллиптической орбиты в собственной плоскости. В 1918 г. Дебай и Зоммерфельд пришли к,выводу о квантовании составляющей момента в направлении магнитного поля. Тем самым в ф~изику вошло представлен~не о пространственном квантовании, блестяще подтве~ржденное .позднее (1921 г.) опытами Штерна и Герлаха по расщеплению атомных пучков в неоднородных магнитных полях.
Продолжая работать в области квантовой теории атомов, Бор сформулировал ~в 1918 г. (~в статье «К квантовой природе линейчатых спектров») знаменитый принцип соответствия, использовавшийся,им фактически уже с 1913 г. Согласно этому принципу, законы квантовой физики должны переходить в законы классической физики при больших значениях квантовых чисел системы, т. е. когда относительная ~величина кванта действия становится пренебрежимо малой. Отсюда следует, что классическая физика имеет принципиально важное значение в открытии законов квантовой механики. Период с 1913 г.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
