Тарасов Л.В. Основы квантовой механики (1185096), страница 50
Текст из файла (страница 50)
Еще раз о векторной аналогии. Векторная аналогия позволяет весьма наглядно сопоставить все три рассмотренные выше представления. Соотнесем системе базисных состояний мнкрообъекта систему взаимно ортогональных базисных векторов в некотором условном пространстве. Все операторы будем рассматривать в матрич,ном виде, который определяется системой базисных векторов. Состояния микрообъекта описываются векторами, рассматриваемыми в системе координат, определяемой базисным~и векторами. Итак, есть система базисных векторов и рассматриваемая относительно нее совокупность векторов-состояний. Теперь обратимся к различным представлениям.
В представлен~ив Шредингера эволюция микрообъекта во времени предполагает поворот вектора-состояния относительно неподвижной системы базисных векторов. В представлении Гейзенберга эволюция микрообъекта во времени предполагает, напротив, поворот системы базисных векторов относительно неподвижного вектора-состояния. Наконец, ~в представлени~и взаимодействия предполагается как ~поворот системы базисных векторов, так и поворот Вектора-состояния. При этом поворот вектора- состояния обусловлен исключительно взаимодействием микрообъекта с внешними полями (возмущен~нем) и ~имеет тем,самым динамическую природу.
Поворот же системы базисных векторов не связан с внешним~и факторами и имеет кинематическую природу. Одно дополнительное замечание. Рассмотренные выше способы описания эволюции микросистем во времени основаны на использовании квантовомеханического уравнения движения. Оми предполагают непрерывную эволюцию во времени лмбо амплитуд состояний, либо определенных эрмитовских операторов, либо одно~времен|но ~и амплитуд состояний и операторов. Однако существуют также качественно ~иные процессы.
Так, производимое детектором разрушение суперпозиции состояний в измерительном акте приводит, как известно, к скачкообразному изменению амплитуды состояния. Очевидно, что это .изменен~не амплитуды не следует какому-либо уравнению двнжен~ия и поддается лишь вероятностному предсказанию. В связи с этим различают два типа процессов в квантовой механике: процессы, связанные с непрерывным ,изменением амплитуды состояния в соответствии с уравнен~нем движения, и процессы, связанные со скачкообразным, не предсказуемым однозначно изменением амплитуды состояния в измерительном акте.
В существующем аппарате квантовой механики отражены прежде всего (и главным образом) процессы первого типа. Заметное повышение в последнее, время интереса к квантовомехамичвской проблеме измерения предполагает разверты,вание серьезных исследований процессов второго типа (~в связи с этим см. замечания о проблеме измерения в квантовой механике,в )42)). Распространено убеждение в том, что вероятностная трактовка квантовой механики исчерпывается введением 267 амплитуды вероятноспи, поскольку для последней справедливы однозначные предсказания, основанные на решен~ни уравнения Шредингера. Такое убеждение, как легко видеть, связано с тем, что не принимаются во внимание отмеченные выше процессы второго типа. Без сомнения, эти процессы углубляют, усложняют вероятностный аспект квантовой механики, так как указывают на необходимость рассмотрения своеобразной автор~ичной вероятности» вЂ” вероятности реализации амплитуды вероятности.
Следует признать, что теория квантовомеханических измерений еще весьма далека от своего завершения; процессы второго типа все еще не получили должного отражения в аппарате квантовой механики. Это означает, что современная квантовая механика, ~несмотрянаовоюстрогость и безусловну|о математическую красоту, «скрывает» в себе нерешенные проблемы, предопределяющие дальнейшее ее развитие как физической теории. К ИСТОРИИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ И СТАНОВЛЕНИЯ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ (НЕБОЛЬШАЯ ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА) «Твой ум уклончивгяй ведет тебя в обход, Ища проторенных тропинок, Но ты вступи с ним в поединок: Дать радость может только взлет.
Что виделось вчера как цель глазам твоим, Для завтрашнего дня — оковы; Мысль — только пища мыслей новых, Ио голод их неутолим.» Э. Верхарн «Кризис физики». Х1Х век оказался веком бурного развития физических наук. Достаточно отметить достижения в области электричества и магнетизма, которые пр~ивели к теории электромагнитного поля Максвелла и позволили, включить оптику в рамки электромагнитных явлений; значительный прогресс в развитии классической меха~ники, которая достигла особой стройности:и законченности благодаря ряду блестящих математических работ; разработку ряда универсальных физических принципов, среди которых на первом месте стоит закон сохранен~ни и превращения энергии. Неудивительно, что к концу Х1Х в. сложилось общее убеждение в том, что о~писан~не законов природы близко к окончательному завершению. Показательно в этом отношении известное ,высказывание Планка: «Когда я начал свои физические занятия 1'!880 год) и спросил у своего почтенного учителя Филиппа Жолли совета об условиях и перспективах моих занятий, он представил мне физику как высокоразвитую, почти созревшую науку, которая должна скоро принять свою окончательную устойчивую форму после того, как она в известном смысле увенчана открытием принципа сохранения энергии.
Конечно, в том или ином уголке можно еще заметить или удалить пылинку или пузырек, но система как целое стоит довольно прочно, и теоретическая физика заметно приближается к той степени совершенства, какою уже столетия обладает геометрияж 269 В августе 1900 г. великий математик Гилыберт выдвинул на Втором Международном конгрессе математиков свои знаменитые 23 проблемы. Одной нз этих проблем (шестая проблема) была проблема аксиоматизации физики.
Гильберт предложил сформулировать конечное число исходных аксиом, из .которых чисто лопическим путем можно было бы вывести,все следствия, достаточные для полного описания физической картины мира. Сам факт постановки такой проблемы как нельзя лучше говорил об убежденности ученых того времени,,в близости окончательного завершения физической науки. Дальнейшие события очень скоро развеяли подоб,ные иллюзии. На рубеже Х1Х и ХХ вв.
был сделан ряд фундаментальных открытий, которые никак не уклады,вались в рамки существовавших физических теорий. Перечень таких открытий оказался достаточно богатым: рентгеновские лучи, зависимость массы электрона от скорости, непонятные закономерности фотоэффекта, радиоакти~вность и др. Казалось, природа решила «посмеяться» над самоуверенностью людей, вообразивших, будто онн уже поспигли все ее тайны. Такой неожиданный поворот событий заставил целый ряд физиков и философов говорить о крушении прежних основ, о непознаваемости материи, об отсутствии объективных законов природы, об «исчезновении массы» н т. ~п.
На смену прежнему единодушию пришли острые разногласия, причем не в частностях, а в основных, руководящих идеях. В книге «Материал~нам ~и эмпириокр|итицизм», вышедшей в свет в 1908 г., В. И. Ленин, назвал этот период в ~развитии физики периодом «кризиса физики», суть которого «состоит в ломке стартах законов и основных принципов, в отбрасьгвании объективной реальности вне сознания, т. е. в замене материализма идеализмом и агностицизмом. «Материя исчезл໠— так можно выразить основное и типичное по отношению ко многим частным вопросам затруднение, создавшее этот кризис» 1см, 143), с. 241).
Анализируя причины, которые привели к кризису, В. И. Ленин писал: «Новая физика свихнулась в идеализм, главным образом, именно потому, что физики не знали диалектики...» (там же, с. 245). Отстаивая д~иалектическую точку зрения, В. И. Ленин подчеркивал: «Материя исчезает» — зто значит исчезает тот предел, до которого мы знали материю до сих пор, наше знание идет 270 глубже...» (там же, с.
243). В. И. Ленин указывал, что период кризиса завершится новым скачком в развитии физики, причем дальнейшее ее развитие будет идти по пути материалистической диалектики. Он писал: «Современная физика лежит в родах. Она рожает диалектический материализм.
Роды болезненные» (там же, с. 295). Оглядываясь, назад, мы можем теперь сказать, что эти «роды» завершились, в частности, появлением на свет квантовой механики. Как и предвидел Ленин, в результате, преодоления «кр~изиса физики» наше знание материи пошло глубже, потребовало решительного поворота от метафизического мышления к диалектическому.
И наиболее ярко это выразилось в квантовомсханических представлениях. С полным основанием мы связываем с квантовой механикой качественный скачок в процессе познания человеком законов природы (см. 5 16 книпи). Рассматривая историю начального периода ква~нтовой механик~и, можно с достаточной определенностью выделить три этапа. Первый этап: конец Х1Х в. — 1912 г.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
