Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский В.Ч. Квантовая механика (1185095), страница 68
Текст из файла (страница 68)
ряда ядра Лей на величину З,ер, благодаря чему общий потен. СТРОЕНИЕ СЛОЖНЫХ АТОМОВ $2п циал становится равным (7 — 3„) ее (25.35) г Например, при исследовании гелиеподобных атомов (см. з 23) было показано, что учет взаимодействия электронов К-слоя сводится в конечном счете к уменьшению эффективного. заряда 5 ядра, который формально можно положить равным е: =г: — —, т, е.
величина 5„в этом случае рввпяпааь 5/!6. Поправка на экранирование О, может быть функцией не только п, но и 1. С увеличением и эта пвправка возрастает," так как следует учитывать все большее число электронов, экраинруюших ядро. С увеличением же 1 она также должна (но не так сильно) возрастать, так как орбиты будут становиться все менее «проникаюшими»; и поэтому эффективный заряд должен в среднем несколько уменьшаться:.
В первом прибч2м2нмпа2веможно считать, что поправка на экранирование не зависит от 1. Потенциал (25.35) дает для,спектральных термов формулу, полученную для водородоподобного атома, в которой величину Я следует заменить на е, — -8,: (г-3„) ла (25.36) Из последней формулы для частоты линии К находим выражение Отсюда видно, что частота линии рентгеновского спектра монотонно возрастает с увеличением порядкового номера 2. Этот закон впервые был открыт из анализа эмпирических данных Мозли (1914 г.), который записал его в несколько другом виде'. В =я(Š— Я)2(.— — — ). Эта формула может быть получена из (25.37), если в последней положить, что поправка на экранирование для К- и Е-слоев одна и та же, т. е.
51 = О2 = 5. Однако мы знаем, что это не совсем так, и поэтому при исследовании рентгеновских спектров, как и при исследовании оп. тических спектров; следует сделать пересчет частот на соответсчвукнцне термы, которые согласно (25,36) можно представить в виде ~~( т„ / Г„г - 3„ (25.38) Последняя зависимость и получила название закона Мозли) она, как правило, исследуется графически, теория многих частиц !ч ц! (25.38б) Придавая главному квантовому числу а различные значения, имеем (см. рис. 25.6): для К-термов (и = 1) ~т, г-8, (25.38а) для Ь-термов (в=2) для М-термов (и=3) (г, г — з, — — (25.38в) Исследование экспериментальных кривых л ~ —" ж )(2) позво- Ч Й пило найти значения поправок на экранирование, которые в /~ среднем оказались равными к- ми(п~) ~: врмы( г) З! =1, Зэ=3,5, Зб=)0,5 н т д.
Ь Кроме того, было установлено, лглгввагвг(л=Л что рентгеновские спектры изме- няются с увеличением 2 монотонгк но и никаких периодических зало кономерностей не наблюдается. Это представляет собой еще одно отличие их от оптических спекг- Ю ров, где обнаруживается периодичность. Заметим, что более детальное га ~!г лв ла г исследование показало мульти- плетную структуру рентгеновских Риа 2бв, Диаграмма Моими.
спектров. С одной стороны, сле- дует учесть, что поправка нз вкранироваиие зависит не только от главного квантового числа, но и от орбитального квантового числа !. С другой стороны, при учете релятивистских поправок, которые зависят еще от внутреннего квантового числа 1, в основу исследований должны положить формулу (20.18). Тогда вместо формулы (25.38) имеем Из (25.39) следует, что для К-термов расщепления нет, так как возможно лишь одно состояние 1з, (гг = 1, 1= 0, 1= г/!). Для Е-термов имеем три компоненты: 1.! (2г, ), Ац (2р, ) и Ец! (2рч). СТРОЮ!ИС СЛОЖНЫХ АТОМОВ $251 409 Учитывая зависимость поправки на экранирование от 1, когда 52.
= 3 и 52р 4, для Ь-термов получаем ! Т22Ч Е вЂ” 3 баз Т,н ~/ — = — + — (З вЂ” З)з й 2 64 '1 у Тзз, Я вЂ” 4 баз Т.н: ~~ — *= — + б (Š— 4)з, 2 64 (25.39а) /Тзт,и Š— 4 а Т,И.,Ат ' + (Я 4)з 2 64 Параллельные дублеты Е~ и Ен, связанные с различной экранировкой ядра, получили название иррегулярных дублетов; расходящиеся же Ан и Е~н, обязанные учету спиновых и релятивистских эффектов, — регулярных дублетов. Точно так же М-термы должны содержать пять компонент (Зз, Зр, Зр, Зд,„Здэ). Изучение характеристических рентгеновских спектров имеет не только практическое, но и большое теоретическое значение. В самом деле, кривые Мозли показывают, что периодические свойства атомов обязаны лишь валентиым, а не внутренним электронам. Окончательно было выяснено, что порядковый номер З, введенный Менделеевым, определяется лишь зарядом ядра. По некоторым аномалиям кривых Мозли можно было судить о заполнении внутренних оболочек: например, 351 (ферромагнитныеэлементы) и 451 (лантаниды).Наличиемультиплетнойструктуры и спин-релятивистских поправок может быть правильно понято только после введения спина.
Таким образом, теория рентгеновских спектров хорошо укладывается в квантовую теорию атомов, в основе которой лежит теория Дирака и проблема многих частиц с учетом спина. г) Открытие периодического закона Менделеева. Менделеев расположил известные в то время элементы в порядке возрастания атомного веса и обнаружил, что через определенное число элементов химические свойства элементов повторяются. Напрамер, натрий, калий н т. д. (щелочные металлы) повторяют химические свойства лития; хлор, бром, иод и т. д. (группа гало- генов) повторяют химические свойства фтора.
Менделеев приписал каждому элементу порядковый номер, определяющий его положение в периодической системе. Хотя возрастание З идет обычно параллельно возрастанию массы атома элемента, имеется ряд исключений: (~~Аг — 25К) (~52Те — 'им1), ТЕОРИЯ МНОГИХ ЧАСТИЦ !Ч 444 в которых элемент с бблъшим атомным весом предшествует более легкому элементу. Кроме того, в настоящее время открыто множество изотопов, т.е. разновидностей атомов, обладающих 2 З одинаковым Е, но разной массой (например |Н, 4Н, 4Н). Сам Менделеев не раз подчеркивал, что будущее не грозит периодическому закону разрушением, а обещает только надстройку и дальнейшее развитие.
В свете последних открытий в области. строения атома и ядра периодический закон приобрел особенно важное значение. В чветиоетпг изучение рентгеновским спектров н в особенности эксперименты по рассеянию: альфа-частиц. Иа атомик окончательно доказали,-что порядковый- номер Е характеризует заряд ядра, а вместе с тем и количество электронов в нейтраль. ном4 атоме: Во время открытия периодического закона (1869 г.) было известно 63 элемента. Менделеев предсказал существование еще более;10 элементов, причем для трех были предсказаны даже их основные: хнмические н физические свойства.* скандий (м5с), галлий (24ба) и германий (22Ое). В конце Х1Х в. были открыты инертные.
газы. Во времена Менделеева были известны только три элемента,из.группы лантанндов (редких земель): церий, диким (смесь празеодима и неодима)-и эрбнй. В настоящее время изучены свойства всех 14 редкоземельных элементов. К 1937 г. были известны 92 элемента, за исключением четырех элементов„которые, как потом выяснилось, оказались радио-.
активными и практически не встречаются в природе. Эти четыре элемента были получены в лабораторных условиях. В 1937 г..Э. Сегре путем бомбардировки молибдена дейтровами получил элемент с Я = 43, названный техяецием. Период полураспада наиболее устойчивого изотопа 4ззТс равен 2 !О лет. Первое сообщение о получении изотопа последнего редкоземельного элемента с 2. = 61 в результате бомбардировки неодима дейтронами было сделано в 1938' г; Однако в сравнительно большом количестве (1,5 г) он был получен лишь в 1947 г.
и назван прометием: Период полураспада наиболее устойчивого изотопа МРгп составляет примерно 2,5 года. ит В 1940 г. Э. Сегре открыл элемент с Л = 85, названный им астатином, который получается при облучении висмута альфа- частицами. Период полураспада наиболее устойчивого изотопа ~щА1 составляет всего 8,3 часа. Короткоживущнй элемент с Е.= 87, названный францием, был открыт в 1939 г. французом М. Пере. Период полураспада наиболее устойчивого изотопа мРг равен 22 минутам. 222 з 251 СТРОЕНИЕ СЛОЖНЫХ АТОМОВ Наконец, следует подирркнуть, что с.развитием ядерной физики оказалось возможным получить трансурановые элементы, начиная с нептуния (2 = 93). В настоящее время синтезировано уже 14 трансурановых элементов. Последним нз надежно установленных является химический элемент с порядковым номером Е = !06.
Было также предварительное сообщение о наблюдении в 'Дубне короткожи. вушего спонтанноделящегося изотопа элемента с Е = 107. д) Заполнение слоев. Заполнение уровней электронных слоев согласно квантовой механике происходит в соответствии со следующими правилами: а) В силу принципа Паули в каждом квантовом состоянии не может быть более одного электрона; поэтому максимальное число электронов с заданным ! равно 2(2! + 1), Так, в оболочках з, р, д и 1 соответственно может находиться максимум 2, 6. 10 и !4 электронов. б) Электроны стремятся занять более низкие энергетические уровни. Поэтому вначале должны заполняться слои с и = 1, затем с а = 2, с п = 3 и т.
д. Такое заполнение имело бы место в так называемой идеальной схеме, когда в атоме с порядковым номером К действие ядра и оставшихся 2 — 1 электронов определяется потендиалом (25.33) в предположении, что все этн заряды находятся в центре. Тогда для оставшегося электрона мы получаем вырожденную по ! систему уровней атома водорода. Однако, как было показано при исследовании щелочных металлов, учет взаимодействия между электронами снимает вырождение по й Оболочки в определенном слое (т.е. с фиксированным значением главного квантового числа л) располагаются в порядке возрастания 1. Поэтому сначала заполняются з-, затем р- и, наконец, г(-оболочки, Более того, оболочка 4з оказывается ,расположенной ниже оболочки Згг' (точно так же 5з — ниже 4д), а оболочка бз ниже не только оболочки бс(, но даже ниже оболочки 41 (аналогично 7з ниже 51). В итоге оказывается, что внешний слой (для иевозбужденных атомов) может состоять только из оболочек з и р.
Оболочки г( и ! могут заполняться, когда они лежат спответственно в первом и втором внутреннем слое, если за первый внутренний слой взять слой, расположенный непосредственно вблизи к внешнему, и т. д. П р н м е ч а н н е. Последовательность заполнения электронных оболочек наиболее просто можно запомннтгь походя нз следующего правила: ааволне,нне уровкея пронеходкт в порядке возрастання:суммы главного .н,орбитального квантовых чисел л + 1, причем уровнн с одндаковым зкаченкеы этой.сум. 1ч. И! тповия многих частиц 412 мы заполняютси, как правило, в порядке возрастания я (правило Клечковского).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
