Лекции по СТО и классической термодинамике (1183864), страница 22
Текст из файла (страница 22)
Ïîëó÷åííàÿ âåëè÷èíà îïðåäåëÿåòêîëè÷åñòâî ýíåðãèè, èçëó÷àåìîé â åäèíèöó âðåìåíè â ýëåìåíò òåëåñíîãî óãëà â äàííîìíàïðàâëåíèè.Îòìåòèì, ÷òî óãëîâîå ðàñïðåäåëåíèå èçëó÷åíèÿ â ýòîì ñëó÷àå äàåòñÿ ìíîæèòåëåìsin2 θ,ò.å. ÿâëÿåòñÿ ïðàêòè÷åñêè îäíîðîäíûì. Ïîäñòàâèâ âè èíòåãðèðóÿ ïîθîò0äîπ,dIâûðàæåíèådΩ = 2 π sin θ dθïîëó÷àåì:I=2 ~¨2d.3 c3(178) ïîëíóþ èíòåíñèâíîñòü èçëó÷åíèÿ â äèïîëüíîì ïðèáëèæåíèè.4.dI/dΩÒåïåðü âåðíåìñÿ ñíîâà ê ðåëÿòèâèñòñêèì ÷àñòèöàì. Âû÷èñëåííàÿ íàìè âåëè÷èíàïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïîòîê ÝÌ ýíåðãèè, îòíåñåííîé ê åäèíè÷íîìó òåëåñíîìó óãëó,êîòîðûé ìîæåò èçìåðèòü íåïîäâèæíûé â ËÑÎ íàáëþäàòåëü.
Òàêàÿ âåëè÷èíà íå ÿâëÿåòñÿËîðåíö èíâàðèàíòîì (çàâèñèò îò âûáîðà íàáëþäàòåëÿ), ò.ê. ïðîïîðöèíàëüíà ñêàëÿðíîìóïðîèçâåäåíèþ äâóõ 3ìåðíûõ âåêòîðîâ:I ∼R115~ d~σ ,Sãäå~S âåêòîð ÓìîâàÏîéíòèíãà,àd~σ âåêòîð ïåðïåíäèêóëÿðíûé ýëåìåíòàðíîé ïëîùàäêå, ÷åðåç êîòîðóþ è èçìåðÿåòñÿïîòîê ýíåðãèè. Ìîäóëü ïîñëåäíåãî ðàâåí ïëîùàäè ýòîé ïëîùàäêè.Îêàçûâàåòñÿ, êàê ìû ñåé÷àñ óâèäèì, Ëîðåíö èíâàðèàíòîì ÿâëÿòñÿ ìîùíîñòü ïîòåðüýíåðãèè ñàìîé çàðÿæåííîé ÷àñòèöåé. Âû÷èñëèì ýòó âåëè÷èíó. Î÷åâèäíî, ÷òî ïîðöèÿÝÌ ýíåðãèè, êîòîðóþ âíóòðè òåëåñíîãî óãëàdΩdI ·dtèçìåðÿåò íåïîäâèæíûé íàáëþäàòåëü çà[t, t+dt] èñïóùåíà ÷àñòèöåé â òå÷åíèè èíòåðâàëà âðåìåíè [tr , tr +dtr ].−d2 E = dI · dt. Èçëó÷åííóþ ÷àñòèöåé ýíåðãèþ íóæíî îòíîñèòüâðåìåíè dtr âðåìåíè ðåàëüíîãî èñïóñêàíèÿ ÝÌ âîëíû, à íå ååïðîìåæóòîê âðåìåíèÎáîçíà÷èì ýòó âåëè÷èíó çàèìåííî ê èíòåðâàëóèçìåðåíèÿ êàêèì-òî äàëåêèì íàáëþäàòåëåì.
Ïîýòîìó èñêîìàÿ ìîùíîñòü ïîòåðü â äàííûéòåëåñíûé óãîë ðàâíà:dI · dtdI dtd2 E.==−dtr dΩdtr dΩdΩ dtrÝòî ñîîòíîøåíèå óñòàíàâëèâàåò ñâÿçü ìåæäó ïîòåðåé ýíåðãèè ÷àñòèöåé è èíòåíñèâíîñòüþèçëó÷åíèÿ, ðåãèñòðèðóåìîãî íàáëþäàòåëåì.Èíòåðåñóÿñü ïîëíûìè ïîòåðÿìè ýíåðãèè ÷àñòèöû â ïîëíûé òåëåñíûé óãîë4 π,ïîëó-÷àåì, ÷òîdE=−dtrÒ.ê.t − tr = R(tr )/c,ãäåR(tr ) = |~x − ~z (tr )|,d R(tr )dt=1+=1−dtrdtr cãäå, êàê îáû÷íî,~ .~n = R/RdE−=dtrZdI dtdΩ.dΩ dtròî~ r ), R(t~˙ r )R(tR(tr ) cÒàêèì îáðàçîì,=(~n, ~v ) 1− ,ctrZ Z(~n, ~v) dIdEdI1−dΩ ⇒ I ≡dΩ 6= − .cdΩdΩdtrtr(179)(180)Êàê âèäíî ìîùíîñòü ïîòåðü ýíåðãèè âîâñå íå ñîâïàäàåò ñ ïîëíîé èíòåíñèâíîñòüþ.
Êàêìû óæå óïîìÿíóëè, âåëè÷èíàdE/dtrÿâëÿåòñÿ Ëîðåíö èíâàðèàíòîì, à ïîòîìó ÿâëÿåòñÿáîëåå óäîáíîé õàðàêòåðèñòèêîé èçëó÷åíèÿ, ÷åì ïîëíàÿ èíòåíñèâíîñòüI.×òîáû óáåäèòüñÿ â òîì, ÷òî ìîùíîñòü ïîòåðü ÿâëÿåòñÿ Ëîðåíö èíâàðèàíòîì, ïîñ÷èòàåìåå â äâóõ ðàçëè÷íûõ ÈÑÎ: â ìãíîâåííî ñîïóòñòâóþùåé ÈÑÎ, ãäå ÷àñòèöà â äàííûé ìîìåíòâðåìåíè ïîêîèòñÿ, è â ËÑÎ.  ìãíîâåííî ñîïóòñòâóþùåé ÈÑÎ èìååì:dE0−=dτrãäå âðåìÿτrZ dIdΩdΩ =0Ze2 ~v˙ 22 e2 ~v˙ 22sinθdΩ=,4 π c33 c3(181)â ìãíîâåííî ñîïóòñòâóþùåé ÈÑÎ ñîâïàäàåò ñ ñîáñòâåííûì âðåìåíèì ÷àñòè-öû.
 ìãíîâåííî ñîïóòñòâóþùåé ÈÑÎ ÷àñòèöà ïîêîèòñÿ, ïîýòîìó â íåé ìû ìîæåì èñdI. Ñëåäîâàòåëüíî, â êà÷åñòâå îòâåòà äëÿdΩ 0ïîëüçîâàòü íåðåëÿòèâèñòñêóþ îðìóëó äëÿ116ìîùíîñòè ïîòåðü ìû è ïîëó÷àåì ïîëíóþ íåðåëÿòèâèñòñêóþ èíòåíñèâíîñòü äèïîëüíîãî èçëó÷åíèÿ. Ýòî âàæíîå íåðåëÿòèâèñòñêîå âûðàæåíèå (181) íàçûâàåòñÿ îðìóëîé Ëàðìîðà.dIÿâëÿåòñÿ ÷åòíîé óíêöèåé îò θ , òî â ìãíîâåííî ñîïóòñòâóþÄàëåå, ïîñêîëüêódΩ 0ùåé ÈÑÎ íå ïðîèñõîäèò ïîòåðè èíïóëüñà ÷àñòèöåé, ò.å.ýíåðãèèèìïóëüñà ÷àñòèöû çà âðåìÿdτrdP~0 = 0.Çíà÷èò 4âåêòîð ïîòåðüâ ñîïóòñòâóþùåé ÈÑÎ èìååò âèä(−dE0 /c, 0). Ïå-ðåéäåì òåïåðü ïóòåì ïðåîáðàçîâàíèÿ Ëîðåíöà â ËÑÎ.
Äëÿ ðàññìàòðèâàåìîãî 4âåêòîðàèìååì:−dE0.−dE = qv21 − c2Ïîýòîìó−Íî çàìåòèì, ÷òîíûìtrdtrpdEdEq 0=−dtrdtr 1 −1 − v 2 /c2 = dτrv2c2.ïî îïðåäåëåíèþ ñâÿçè ñîáñòâåííîãîτrñ êîîðäèíàò-âðåìåíåì. Ïîýòîìó èìååì, ÷òî−dE0dE=−,dtrdτrò.å. ìîùíîñòü ïîòåðü ñîâïàäàåò â äâóõ ÈÑÎ, à ïîýòîìó ÿâëÿåòñÿ Ëîðåíö èíâàðèàíòîì.åëÿòèâèñòñêîå îáîáùåíèå îðìóëû Ëàðìîðà äîñòàòî÷íî î÷åâèäíî: ~v˙ 2 ñëåäóåò çàìåíèòü ðåëÿòèâèñòñêèì èíâàðèàíòîì, êîòîðûé ïåðåõîäèò â ~v˙ 2 = a2 , êîãäà v/c → 0.
Ò൵2 µ2êîé èíâàðèàíò íàì èçâåñòåí. Ýòî êâàäðàò 4óñêîðåíèÿ w = du /ds = d x /ds . Åñëèpµ22γ ≡ 1/ 1 − v /c , òî, âîñïîëüçîâàâøèñü âûðàæåíèåì äëÿ êîìïîíåíò w , êîòîðûå ïîëó÷åíû íàìè íà ïðîøëîé ëåêöèè, ìû íàõîäèì, ÷òî îí ðàâåí:22(~v, ~a)2v, ~a)2v, ~a)24 a8 v (~6 (~w µ wµ = γ 8−γ−γ−2γ=c6c4c8c622v , ~a)2v, ~a)2v 2 (~v , ~a)26 (~4 a4 a6 (~−2γ−γ=−γ−γ== γ8 1 − 2cc6c6c4c4c6v21γ61γ62222 21 − 2 a + 2 (~v , ~a) = − 4 a − 2 a v − (~v, ~a) ==− 4cccccγ6122= − 4 a − 2 [~v × ~a] .ccÂèäíî, ÷òî−c4 w µ wµ → a2ïðèv/c → 0.(182)Òàêèì îáðàçîì, ïîëó÷àåìdE2 e2 c2 e2 γ 6−=−wµ w µ =dtr33 c3([~v × ~a]2a2 −c2)(183) ðåëÿòèâèñòñêîå îáîáùåíèå îðìóëû Ëàðìîðà.5. Àïïåíäèêñ î êâàäðóïîëüíîì è ìàãíèòíîäèïîëüíîì èçëó÷åíèè. àññìîòðèìòåïåðü èçëó÷åíèå â íåðåëÿòèâèñòñêîì ïðèáëèæåíèè, îáóñëîâëåííîå ñëåäóþùèìè ÷ëåíàìè117ðàçëîæåíèÿ~Aïî ñòåïåíÿì îòíîøåíèÿd/λ ≪ 1.Õîòÿ ýòè ÷ëåíû ìàëû ïî ñðàâíåíèþñ äèïîëüíûì, îíè ñóùåñòâåííû â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà äèïîëüíûé ìîìåíò ñèñòåìû ðàâåííóëþ, ò.÷.
äèïîëüíîå èçëó÷åíèå îòñóòñòâóåò. àçëàãàÿ âûðàæåíèå~ ~x) = 1A(t,cxïî ñòåïåíÿì(~n, ~y )/cZ~j tr + (~n, ~y ) , ~y d3 y,cxtr ≡ t − ,cäî ïåðâîé ñòåïåíè, ïîëó÷àåì:~ ~x) = 1A(t,cxZ~j(tr , ~y ) d3 y + 1 ∂c2 x ∂trÏåðåõîäÿ ê òî÷å÷íûì çàðÿäàì, ïîëó÷àåì:Z~j(tr , ~y) · (~n, ~y) d3 y.X1 ∂ X~ ~x) = 1eq ~vq (tr ) + 2eq ~vq · (~n, ~rq )(tr ).A(t,cx qc x ∂tr qÒ.ê.~v · (~r, ~n) =111∂11 ∂~r · (~n, ~r) + ~v · (~n, ~r) − ~r · (~n, ~v) =~r · (~n, ~r) + [[~r × ~v ] × ~n] ,2 ∂t222 ∂t2òîãäåd~ ˙i1 ∂2 X1 h˙d~~m~×~n,+ 2e~r(~n,~r)+A(t, ~x) =q qqc x 2 c x ∂t2 qcxäèïîëüíûé ìîìåíò ñèñòåìû, àm~ = åå ìàãíèòíûé ìîìåíò.1 Xeq [~rq × ~vq ]2c q~ äîáàâèòü ëþáóþ âåëè÷èíó ïðîïîðöèîíàëüíóþ ~n,A~ = − 1 [~n × A~ ìîæíî çàïèñàòü êàê:~ ′ ].
Ïîýòîìó ABcÇàìåòèì äàëåå ÷òî, åñëè êíå èçìåíèò~ = [~n × B]~Eè˙id~1 ∂2 X 1 h˙2~A(t, ~x) =e+ 23~r(~n,~r)−~nr+m~×~n.qqqqc x 6 c x ∂t2 qcxÑòîÿùåå â ýòîé îðìóëå ïîä çíàêîì∂ 2 /∂t2âûðàæåíèå åñòü ïðîèçâåäåíèå~~n íà 3ìåðíûé òåíçîð êâàäðóïîëüíîãî ìîìåíòà Dij . Ââîäÿ âåêòîð Dni Dij , çàïèñûâàåìni Dij ,~ = 1Bc2 xh hhiii1 ...¨¨~~d × ~n +D × ~n + m~ × ~n × ~n ,6c118âåêòîðàñ êîìïîíåíòàìè˙i1 ~¨1 h˙d~~m~ × ~n .+ 2 D+A=cx 6c xcxÒîãäàòî ýòîDj ≡(184)hi~ = B~ × ~nEÄèåðåíöèàëüíàÿ èíòåíñèâíîñòü îïðåäåëÿåòñÿ êàê è âûøå.
Ìû íàïèøåì çäåñü îòâåò äëÿïîëíîé èíòåíñèâíîñòè. Äëÿ ýòîãî óñðåäíèì dI ïî âñåì íàïðàâëåíèÿì ~n ñ èñïîëüçîâàíèåì12~îðìóëû hni nj i =δ . Ïðè óñðåäíåíèè âûðàæåíèÿ äëÿ B âñå âçàèìíûå ïðîèçâåäåíèÿ3 ijïåðâîãî, âòîðîãî è òðåòüåãî âêëàäîâ âI=~Bèñ÷åçàþò, ò.÷. ìû ïîëó÷àåì:2 ¨21 ...22 ~¨2d +~ .Dij + 3 m353c180 c3c(185)Òàêèì îáðàçîì, ïîëíîå èçëó÷åíèå ñîñòîèò èç òðåõ íåçàâèñèìûõ ÷àñòåé äèïîëüíîãî,êâàäðóïîëüíîãî è ìàãíèòíîäèïîëüíîãî èçëó÷åíèé.Âîïðîñû è çàäà÷è•àññìîòðèì ïîêîÿùèéñÿ çàðÿä â ïðîñòðàíñòâå Ìèíêîâñêîãî.
Íàáëþäàòåëü æå äâèæåòñÿ ñ óñêîðåíèåì äàëåêî îò çàðàäÿ. Èçëó÷àåò ëè çàðÿä â ñèñòåìå îòñ÷åòà íàáëþäàòåëÿ? Ìîòèâèðîâàòü îòâåò.•Èäåàëüíàÿ ðàâíîìåðíî çàðÿæåííàÿ ñåðà ñîâåðøàåò ðàäèàëüíûå êîëåáàíèÿ ñ ñîáëþäåíèåì èäåàëüíîé ñåðè÷åñêîé ñèììåòðèè. Èçëó÷àåò ëè òàêàÿ ñåðà? Ìîòèâèðîâàòüîòâåò.•Èñïîëüçóÿ ðåøåíèÿ çàäà÷ èç ïðåäûäóùèõ ëåêöèé, ïîêàæèòå, ÷òî àíàëîãîì âåêòîðàÏîéíòèíãà äëÿ ñêàëÿðíîãî ïîëÿφÿâëÿåòñÿ âåêòîðSi = ∂0 φ∂i φ.Èñïîëüçóÿ ýòî âû-ðàæåíèå, ïîêàæèòå, ÷òî äëÿ îðìèðîâàíèÿ èçëó÷åíèÿ ñêàëÿðíîãî ïîëÿ äîñòàòî÷íîíàëè÷èÿ çàðÿäà (íå íóæåí äèïîëüíûé ìîìåíò êàê äëÿ ýëåêòðîìàãíèòíîãî èçëó÷åíèÿ) è äâèæåíèÿ ñ ïîñòîÿííîé ñêîðîñòüþ (íå íóæíî óñêîðåíèå). Êàê ýòî íàáëþäåíèåñîîòíîñèòñÿ ñ ïóíêòîì 8 ëåêöèè III?•Íà ñàìîì äåëå ïðèd~ 6= 0â âûðàæåíèå (185) äëÿ èíòåíñèâîñòè åñòü åùå îäèí íå ïî-äàâëåííûé âêëàä, êîòîðûé ìû óïóñòèëè ïðè íàøåì âûâîäå (íàø âûâîä êâàäðóïîëüíîãî è ìàãíèòíîäèïîëüíîãî èçëó÷åíèÿ êîððåêòåí òîëüêî, åñëèâîññòàíîâèòü óïóùåííûé âêëàä.119d~ = 0).ÏîïðîáóéòåÑèíõðîòðîííîå èçëó÷åíèå è åãî ñâîéñòâà, ñèëà ðàäèàöèîííîãî òðåíèÿ, Ëîðåíöåâà ëèíèÿ, ïðåäåëû ïðèìåíèìîñòèêëàññè÷åñêîé ýëåêòðîäèíàìèêå.Ëåêöèÿ XII;1.Ïðèìåíèì ïîëó÷åííûå íà ïðåäûäóùåé ëåêöèè îðìóëû äëÿ àíàëèçà ïîòåðü ýíåðãèèíà èçëó÷åíèå ðåëÿòèâèñòñêîé ÷àñòèöåé, äâèæóùåéñÿ â îäíîðîäíîì ïîñòîÿííîì ìàãíèòíîìïîëå~Bâ ïëîñêîñòè, ïåðïåíäèêóëÿðíîé~.BÈçëó÷åíèå ïðè âðàùåíèè â ìàãíèòíîì ïîëåíàçûâàåòñÿ ñèíõðîòðîííûì èëè ìàãíèòíîòîðìîçíûì.~,~v ⊥ ~v˙ ⊥ BÏðè äâèæåíèè ðàññìàòðèâàåìîãî òèïà,îðìóëå:2 e2 γ 6dE=−dtr3 c3"~v 2 ~v˙ 2~v − 2c˙2#=ìîùíîñòü ïîòåðü îïðåäåëÿåòñÿ ïî2 e2 γ 4 ˙ 2~v .3 c3Äàëåå â ðàññìàòðèâàåìîé ñèòóàöèè:Ñëåäîâàòåëüíîid~pm ~v˙e h~ .~v × B=q= m γ ~v˙ =2dtc1 − vc2~v˙ 2 =e2v2 B2m2 c2 γ 2è−dE2 e4 γ 2 v 2 B 2=.dtr3 m2 c5Äëÿ óëüòðàðåëÿòèâèñòñêîé ÷àñòèöûv≈c−(186)è ïîýòîìódE∼ γ 2 ∼ E 2,dtrò.å.
ïîòåðè ýíåðãèè ïðîïîðöèîíàëüíû åå âòîðîé ñòåïåíè (E= m c2 γ ).Ñèíõðîòðîííîå èçëó÷åíèå ìîæíî ñ î÷åíü õîðîøåé òî÷íîñòüþ îïèñàòü ñ èñïîëüçîâàíè-åì àïïàðàòà ñïåöóíêöèé. Ýòî âûõîäèò çà ðàìêè íàøåãî êóðñà, ïîýòîìó ìû îãðàíè÷èìñÿêà÷åñòâåííûìè îáùåèçè÷åñêèìè ñîîáðàæåíèÿìè. Äëÿ íà÷àëà âîñïðîèçâåäåì âûøåóêàçàííûå ñâîéñòâà ñèíõðîòðîííîãî èçëó÷åíèÿ èç îáùåèçè÷åñêèõ ñîîáðàæåíèé. Ïðîäåëàåìýòî, ïîëîæèâ ñêîðîñòü ñâåòàc = 1.  ìãíîâåííî ñîïóòñòâóþùåéâðàùàþùåìóñÿ ýëåêòðîíóÈÑÎ èíòåíñèâíîñòü ðàâíàW ≡−e4dE∼ e2 (a′ )2 ∼ 2 (E ′ )2 .dtrmÊàê ìû çíàåì èç ïðåäûäóùåé ëåêöèè, ïîëíàÿ èíòåíñèâíîñòü â ìãíîâåííî ñîïóòñòâóþùåéÈÑÎ ñîâïàäàåò ñ ìîùíîñòüþ ïîòåðü è ÿâëÿåòñÿ Ëîðåíö èíâàðèàíòîì.
Çäåñü120e è m çàðÿäè ìàññà ýëåêòðîíà,a åãî óñêîðåíèå,E íàïðÿæåííîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ;aèEñíàáæåíû øòðèõàìè, ÷òîáû óêàçàòü, ÷òî îíè îòíîñÿòñÿ ê ìãíîâåííî ñîïóòñòâóþùåé ÈÑÎ.E ′ ïîëó÷àåòñÿ èç ìàãíèòíîãî ïîëÿ B â ËÑÎ ïðåîáðàçîâàíèåì ËîðåíöàE ′ ∼ B γ.ÏîýòîìóW ∼e4 2 2B γ ,m2÷òî, êàê âèäíî, âîñïðîèçâîäèò ïîëó÷åííûé âûøå ðåçóëüòàò. Åñëè âìåñòî ìàãíèòíîãî ïîëÿBèêñèðîâàòü ðàäèóñRòðàåêòîðèè ýëåêòðîíà (èëè, ÷òî òîæå ñàìîå â ðåëÿòèâèñòñêîìïðåäåëå, ÷àñòîòó âðàùåíèÿ), ñâÿçàííûé ñBñîîòíîøåíèåìäëÿ ìîùíîñòè ïîòåðü âûãëÿäèò êàê:W ∼e B ∼ m γ/R,òî âûðàæåíèåe2 γ 4.R2Î÷åâèäíî, ÷òî â íåðåëÿòèâèñòñêîì ñëó÷àå ýëåêòðîí, âðàùàÿñü ñ ÷àñòîòîé Ëàðìîðàáóäåò èçëó÷àòü äèñêðåòíûé ñïåêòð ÷àñòîòωn = n ω0 ,ãäånω0 , ïðîáåãàåò çíà÷åíèÿ â íà-òóðàëüíûõ ÷èñëàõ. Ïðè ýòîì õàðàêòåðíàÿ ÷àñòîòà èçëó÷åíèÿ â íåðåëÿòèâèñòñêîì ñëó÷àåáóäåò îòâå÷àòün ∼ 1. íåðåëÿòèâèñòñêîì ñëó÷àå ìîæíî ïðèìåíèòü îðìóëû äèïîëü-íîãî ïðèáëèæåíèÿ. Ïîýòîìó èçëó÷åíèå â ýòîì ñëó÷àå ïðàêòè÷åñêè îäíîðîäíî ïî óãëàìdI/dΩ ∼ sin2 θ, â îòëè÷èè îò ðåëÿòèâèñòñêîãî ñëó÷àÿ.
Îáùèå õàðàêòåðèñòèêè óãëîâî-ãî ðàñïðåäåëåíèÿ èçëó÷åíèÿ â ðåëÿòèâèñòñêîì ñëó÷àå ìû îáñóäèëè íà ïðîøëîé ëåêöèè.Î÷åâèäíî, ÷òî âñå âûâîäû ñäåëàííûå òàì âåðíû è äëÿ ñëó÷àÿ ñèíõðîòðîííîãî èçëó÷åíèÿ.Ïðîàíàëèçèðóåì òåïåðü ÷àñòîòíûé ñïåêòð, ò.å. ðàñïðåäåëåíèå èíòåíñèâíîñòè ïî ÷àñòîòàì, â ðåëÿòèâèñòñêîì ñëó÷àå. Äëÿ íà÷àëà îöåíèì õàðàêòåðíóþ ÷àñòîòó ñèíõðîòðîííîãîR ðåëÿòèâèñòñêàÿ ÷àñòèöà1/γ .  çàäàííîì íàïðàâëåíèè èçëó÷åíèå ìîæåò èäòè ñ÷àñòè òðàåêòîðèè, êîòîðàÿ èìååò äëèíó l ∼ R ∆θ ∼ R/γ è íàçûâàåòñÿ äëèíîé îðìèðîâàíèÿèçëó÷åíèÿ â ðåëÿòèâèñòñêîì ñëó÷àå. Âðàùàþùàÿñÿ ïî ðàäèóñóèçëó÷àåò âïåðåä ñ ðàññòâîðîì óãëàèçëó÷åíèÿ èëè äëèíîé êîãåðåíòíîñòè. Âðåìÿ îðìèðîâàíèÿ èçëó÷åíèÿ â äàííîì íàïðàâ-∆tr ∼ R/γ c.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
