Конспект лекций_ФИЗИКА_2сем (1175198), страница 15

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 15)

Генри.Генри Джозеф (1797–1878) – американский физик, членНациональной АН, ее президент (1866–1878).Работы посвящены электромагнетизму. Первый сконструировалмощные подковообразные электромагниты (1828), применивмногослойныеобмоткиизизолированнойпроволоки(грузоподъемность их достигала одной тонны), открыл в 1831 г.принцип электромагнитной индукции (М. Фарадей первыйопубликовал открытие индукции). Построил электрический двигатель(1831), обнаружил (1832) явление самоиндукции и экстратоки,установил причины, влияющие на индуктивность цепи.

Изобрелэлектромагнитное реле. Построил телеграф, действовавший натерритории Принстонского колледжа, установил в 1842 г.колебательный характер разряда конденсатора.Явление самоиндукции можно определить следующим образом.121Ток I, текущий в любом контуре, создает магнитный поток Ф, пронизывающий этот жеконтур. При изменении I будет изменяться Ф. Следовательно, в контуре будет наводитьсяЭДС индукции.Т.к.

магнитная индукция В пропорциональна току Iследовательногде L – коэффициент пропорциональности, названный индуктивностью контура.Если внутри контура нет ферромагнетиков, то(т.к.).Индуктивность контура L зависит от геометрии контура, числа витков, площадивитка контура.За единицу индуктивности в СИ принимается индуктивность такого контура, укоторого при токевозникает полный поток. Эта единица называетсяГенри (Гн).Размерность индуктивности:Вычислим индуктивность соленоида L.

Если длина соленоида l гораздо больше егодиаметра d () , то к нему можно применить формулы для бесконечно длинногосоленоида. Тогдаздесь N – число витков. Поток через каждый из витковПотокосцеплениеНо мы знаем, что, откуда индуктивность соленоидагде n – число витков на единицу длины, т.е.– объем соленоида, значит,(2.2.58)Из этой формулы можно найти размерность для магнитной постоянной:122При изменении тока в контуре возникает ЭДС самоиндукции, равная:(2.2.59),Знак минус в этой формуле обусловлен правилом Ленца.Явление самоиндукции играет важную роль в электротехнике и радиотехнике. Как мыувидим дальше, благодаря самоиндукции происходит перезарядка конденсатора,соединенного последовательно с катушкой индуктивности, в результате в такой LCцепочке (колебательном контуре) возникают электромагнитные колебания.2.2.21. Влияние самоиндукции на ток при замыкании и размыкании цепи,содержащей индуктивностьРассмотрим несколько случаев влияния ЭДС самоиндукции на ток в цепи.Случай 1.По правилу Ленца, токи возникающие в цепях вследствие самоиндукции всегданаправлены так, чтобы препятствовать изменению тока, текущего в цепи.

Этоприводит к тому, что при замыкании ключа К установление тока I2 в цепи, содержащейиндуктивность L, будет происходить не мгновенно, а постепенно (рис. 2.2.35).Рис. 2.2.35Сила тока в этой цепи будет удовлетворять уравнению(2.2.60),123Скорость возрастания тока будет характеризоваться постоянной времени цепи:(2.2.61),В цепи, содержащей только активное сопротивление R, токустановитсяпрактически мгновенно (пунктирная кривая рис. 2.2.35).Случай 2.При переводе ключа из положения 1 в 2 в момент времени, ток начнетуменьшаться, но ЭДС самоиндукции будет поддерживать ток в цепи, т.е.

препятствоватьрезкому уменьшению тока (рис. 2.2.36). В этом случае убывание тока в цепи можноописать уравнением,(2.2.62)Оба эти случая говорят, что чем больше индуктивность цепи L и чем меньшесопротивление R, тем больше постоянная времени τ и тем медленнее изменяется ток вцепи.Рис. 2.2.36Случай 3.Размыкание цепи, содержащей индуктивность L.

Т.к. цепь разомкнута, ток не течёт,поэтому рисуем зависимость(рис. 2.2.37).124Рис. 2.2.37При размыкании цепи в момент времени,возрастанию ЭДС индукции, определяемой по формуле. Это приводит к резкомуПроисходит этот скачок вследствие большой величины скорости изменения тока.резко возрастает по сравнению си даже может быть в несколько раз больше. Поэтому нельзя резко размыкать цепь, включающую в себя трансформаторы и другиеиндуктивности.125ЛЕКЦИЯ 162.2.22. Взаимная индукцияВозьмем два контура, расположенные недалеко друг от друга, как это показано на рисунке2.2.38Рис. 2.2.38В первом контуре течет токвитки второго контура.. Он создает магнитный поток, который пронизывает и(2.2.63),При изменении токаво втором контуре наводится ЭДС индукции:,Аналогично, ток(2.2.64)второго контура создает магнитный поток, пронизывающийпервый контур:(2.2.65),И при изменении токанаводится ЭДС:,(2.2.66)Контуры называются связанными, а явление – взаимной индукцией.

Коэффициентыиназываются взаимной индуктивностью, или коэффициентами взаимной индукции.ПричёмТрансформатор является типичным примером двух связанных контуров. Рассмотриминдуктивность трансформатора и найдем коэффициент трансформации.1262.2.23. Индуктивность трансформатораИтак, явление взаимной индукции используется в широко распространенных устройствах– трансформаторах.Трансформатор был изобретен Яблочковым, русским ученым, в 1876 г. дляраздельного питания отдельных электрических источников света (свечи Яблочкова).Рассчитаем взаимную индуктивность двух катушекисердечник (рис. 2.2.39)., намотанных на общийКогда в первой катушке идет ток , в сердечнике возникает магнитная индукция B имагнитный поток Ф через поперечное сечение S.Рис.

2.2.39Магнитное поле тороида можно рассчитать по формулеЧерез вторую обмотку проходит полный магнитный потоквторой обмоткой:здесь, сцепленный со– потокосцепление, которое можно найти по формуле:По определению, взаимная индуктивность двух катушек равна:К первичной обмотке подключена переменная ЭДС. По закону Ома ток в этойцепи будет определяться алгебраической суммой внешней ЭДС и ЭДС индукции.127где– сопротивление обмотки.– делают малым (медные провода) иВо второй обмотке, по аналогии,.

Тогда, отсюда(2.2.67),Если пренебречь потерями, т.е. предположить, что, то(2.2.68),Коэффициент трансформации будет равен:2.2.24. Энергия магнитного поляРассмотрим случай, о котором мы уже говорили (рис. 2.2.40).Рис. 2.2.40Сначала замкнем соленоид L на источник ЭДСЗатем в момент времени, в нем будет протекать ток.переключим ключ в положение 2 – замкнем соленоид насопротивление R. В цепи будет течь убывающий ток I.

При этом будет совершена работа:, или128(2.2.69),Эта работа пойдет на нагревание проводников. Но откуда взялась эта энергия?Поскольку других изменений, кроме исчезновения магнитного поля в окружномпространстве, не произошло, остается заключить, что энергия была локализована вмагнитном поле. Значит, проводник с индуктивностью L, по которой течет ток I, обладаетэнергией(2.2.70),Выразим энергию магнитного поля через параметры магнитного поля.

Для соленоида:.; отсюдаПодставим эти значения в формулу (2.2.70):(2.2.71),Обозначим w – плотность энергии, или энергия в объеме V, тогда(2.2.72),но т.к., то(2.2.73)илиЭнергия однородного магнитного поля в длинном соленоиде может быть рассчитанапо формуле,(2.2.74)а плотность энергии129(2.2.75),Плотность энергии магнитного поля в соленоиде с сердечником будет складываться изэнергии поля в вакууме и в магнетике сердечника:, отсюдаТ.к.

в вакууме., имеем2.2.25. Магнитное поле в веществеПри изучении магнитного поля в веществе различают два типа токов – макротоки имикротоки.Макротоками называются токи проводимости и конвекционные токи, связанные сдвижением заряженных макроскопических тел.Микротоками (молекулярными токами) называют токи, обусловленные движениемэлектронов в атомах, молекулах и ионах.Магнитное поле в веществе является суперпозицией двух полей: внешнего магнитногополя, создаваемого макротоками и внутреннего, или собственного, магнитного поля,создаваемого микротоками.Характеризует магнитное поле в веществе вектор B , равный геометрической суммеимагнитных полей:,(2.2.76)Количественной характеристикой намагниченного состояния вещества служитвекторная величина – намагниченность J , равная отношению магнитного моментамалого объема вещества к величине этого объема:(2.2.77),где– магнитный момент i-го атома из числа n атомов, в объеме ΔV.Для того чтобы связать вектор намагниченности среды J с током I микро , рассмотримравномерно намагниченный параллельно оси цилиндрический стержень длиной h и130поперечным сечением S (рис.

2.2.41, а). Равномерная намагниченность означает, чтоплотность атомных циркулирующих токов внутри материала I микро повсюду постоянна.авбРис. 2.2.41Каждый атомный ток в плоскости сечения стержня, перпендикулярной его оси,представляет микроскопический кружок, причем все микротоки текут в одномнаправлении – против часовой стрелки (рис.

2.2.41), б). В местах соприкосновенияотдельных атомов и молекул (А, В) молекулярные токи противоположно направлены икомпенсируют друг друга (рис. 2.2.41, в). Нескомпенсированными остаются лишь токи,текущие вблизи поверхности материала, создавая на поверхности материала некоторыймикроток I микро , возбуждающий во внешнем пространстве магнитное поле, равное полю,созданному всеми молекулярными токами.Закон полного тока для магнитного поля в вакууме можно обобщить на случаймагнитного поля в веществе:(2.2.78)где I микро и I макро – алгебраическая сумма макро- и микротоков сквозь поверхность,натянутую на замкнутый контур L.Как видно из рисунка 2.2.42, вклад в I микро дают только те молекулярные токи,которые нанизаны на замкнутый контур L.Рис.

6.4131Алгебраическая сумма силнамагниченности соотношениеммикротоковсвязанасциркуляциейвектора(2.2.79),тогда закон полного тока можно записать в виде(2.2.80),Векторназывается напряженностью магнитного поля.Таким образом, закон полного тока для магнитного поля в веществе утверждает, чтоциркуляция вектора напряженности магнитного поля H вдоль произвольногозамкнутого контура L равна алгебраической сумме макротоков сквозь поверхность,натянутую на этот контур:(2.2.81),Выражение (2.2.81)– это закон полногодифференциальной форме его можно записать:тока,винтегральнойформе.В(2.2.82)Намагниченность изотропной среды с напряженностью H связаны соотношением:,(2.2.83)где– коэффициент пропорциональности, характеризующий магнитные свойствавещества и называемый магнитной восприимчивостью среды.

Характеристики

Список файлов учебной работы