Диссертация (1174393), страница 25

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 25)

p ≠ 0, надо вычислить критическую точку:где n - объем выборки; p - выборочный коэффициент ранговой корреляцииСпирмена: t(α, к) - критическая точка двусторонней критической области, которуюнаходят по таблице критических точек распределения Стьюдента, по уровнюзначимости α и числу степеней свободы k = n-2.Если |p| < Тkp - нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Ранговаякорреляционная связь между качественными признаками не значима. Если |p| >Tkp - нулевую гипотезу отвергают. Между качественными признаками существуетзначимая ранговая корреляционная связь.По таблице Стьюдента находим t(α/2, k) = (0.05/2;53) = 2Поскольку коэффициент ранговой корреляции Спирмена по абсолютной величинеменьше критической точки, то отклоняем гипотезу о равенстве 0 коэффициентаранговой корреляции Спирмена.

Другими словами, коэффициент ранговойкорреляции статистически - значим и ранговая корреляционная связь междуоценками по двум тестам значимая.Коэффициент ранговой корреляции Спирмена – это непараметрический метод,который используется с целью статистического изучения связи между явлениями.В этом случае определяется фактическая степень параллелизма между двумяколичественными рядами изучаемых признаков и дается оценка теснотыустановленной связи с помощью количественно выраженного коэффициента.Расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена включает следующие этапы:2.Сопоставить каждому из признаков их порядковый номер (ранг) повозрастанию или убыванию.1573.Определить разности рангов каждой пары сопоставляемых значений (d).4.Возвести в квадрат каждую разность и суммировать полученные результаты.5.Вычислить коэффициент корреляции рангов по формуле:6.Определить статистическую значимость коэффициента при помощи t-критерия, рассчитанного по следующей формуле:Коэффициент ранговой корреляции Спирмена Р=0,05, 2-я группа 2-й этап(рефлексия)1.Присвоим ранги признаку Y и фактору X.2.Проведем проверку правильности составления матрицы на основеисчисления контрольной суммы по формуле:Сумма по столбцам матрицы и контрольной суммы равны между собой.Таким образом, матрица составлена правильно.3.Проводим расчет коэффициента Спирмена по формуле:гдеj - номера связок по порядку для фактора х (рефлексия);Аj - число одинаковых рангов в j-й связке по х;k - номера связок по порядку для признака у;Вk - число одинаковых рангов в k-й связке по у.158A = [(33-3) + (33-3) + (33-3) + (23-2) + (33-3) + (83-8) + (163-16) + (113-11) + (333)]/12 = 502.5B = [(53-5) + (133-13) + (183-18) + (103-10) + (73-7) + (23-2)]/12 = 787.5D = A + B = 502.5 + 787.5 = 1290Оценка коэффициента ранговой корреляции СпирменаДляпроверкинулевойгипотезыоравенственулюгенеральногокоэффициента ранговой корреляции Спирмена при конкурирующей гипотезе H i.

p≠ 0 при уровне значимости Р, необходимо вычислить критическую точку поформуле:где n - объем выборки; p - выборочный коэффициент ранговой корреляцииСпирмена: t(α, к) - критическая точка двусторонней критической области, которуюнаходят по таблице критических точек распределения Стьюдента, по уровнюзначимости α и числу степеней свободы k = n-2.Если выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена поабсолютной величине меньше критической точки, то отсутствуют основания,чтобы отвергнуть нулевую гипотезу. Ранговая корреляционная связь междукачественными признаками в этом случае будет не значима.Если выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена поабсолютной величине больше критической точки нулевую гипотезу не отвергают.Между качественными признаками будет существовать значимая ранговаякорреляционная связь.По таблице Стьюдента находим t(α/2, k) = (0.05/2;53) = 2159Поскольку коэффициент ранговой корреляции Спирмена по абсолютнойвеличине меньше критической точки, то отклоняем гипотезу о равенстве 0коэффициента ранговой корреляции Спирмена.

Другими словами, коэффициентранговой корреляции статистически - значим и ранговая корреляционная связьмежду оценками по двум тестам значимая.Коэффициент ранговой корреляции Спирмена Р=0,01, 2-я группа 2-й этап(способности)1.Присвоим ранги признаку Y и фактору X.2.Проведем проверку правильности составления матрицы на основеисчисления контрольной суммы по формуле:Сумма по столбцам матрицы и контрольной суммы равны между собой.Таким образом, матрица составлена правильно.3.Проводим расчет коэффициента Спирмена по формуле:гдеj - номера связок по порядку для фактора х (способности);Аj - число одинаковых рангов в j-й связке по х;k - номера связок по порядку для признака у;Вk - число одинаковых рангов в k-й связке по у.160A = [(43-4) + (93-9) + (93-9) + (53-5) + (23-2) + (43-4) + (33-3) + (33-3) + (33-3) +(33-3) + (23-2) + (33-3) + (23-2)]/12 = 151.5B = [(43-4) + (93-9) + (93-9) + (53-5) + (23-2) + (23-2) + (33-3) + (23-2) + (33-3) +(33-3) + (23-2) + (33-3) + (23-2)]/12 = 145.5D = A + B = 151.5 + 145.5 = 297Оценка коэффициента ранговой корреляции СпирменаДляпроверкинулевойгипотезыоравенственулюгенеральногокоэффициента ранговой корреляции Спирмена при конкурирующей гипотезе Hi.

p≠ 0 при уровне значимости Р, необходимо вычислить критическую точку поформуле:где n - объем выборки; p - выборочный коэффициент ранговой корреляцииСпирмена: t(α, к) - критическая точка двусторонней критической области, которуюнаходят по таблице критических точек распределения Стьюдента, по уровнюзначимости α и числу степеней свободы k = n-2.Если выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена поабсолютной величине меньше критической точки, то отсутствуют основания,чтобы отвергнуть нулевую гипотезу.

Ранговая корреляционная связь междукачественными признаками в этом случае будет не значима.Если выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена поабсолютной величине больше критической точки нулевую гипотезу не отвергают.Между качественными признаками будет существовать значимая ранговаякорреляционная связь.По таблице Стьюдента находим t(α/2, k) = (0.01/2;53) = 2.66161Поскольку коэффициент ранговой корреляции Спирмена по абсолютнойвеличине больше критической точки, то принимаем гипотезу о равенстве 0коэффициента ранговой корреляции Спирмена. Другими словами, коэффициентранговой корреляции статистически – не значим и ранговая корреляционная связьмежду оценками по двум тестам не значимая.Коэффициент ранговой корреляции Спирмена Р=0,01, 2-я группа 2-й этап(установка)1.Присвоим ранги признаку Y и фактору X.2.Проведем проверку правильности составления матрицы на основеисчисления контрольной суммы по формуле:Сумма по столбцам матрицы и контрольной суммы равны между собой.Таким образом, матрица составлена правильно.3.Проводим расчет коэффициента Спирмена по формуле:гдеj - номера связок по порядку для фактора х (установка);Аj - число одинаковых рангов в j-й связке по х;k - номера связок по порядку для признака у;Вk - число одинаковых рангов в k-й связке по у.162A = [(33-3) + (33-3) + (33-3) + (23-2) + (33-3) + (83-8) + (163-16) + (113-11) + (333)]/12 = 502.5B = [(53-5) + (133-13) + (183-18) + (103-10) + (73-7) + (23-2)]/12 = 787.5D = A + B = 502.5 + 787.5 = 1290Оценка коэффициента ранговой корреляции СпирменаДляпроверкинулевойгипотезыоравенственулюгенеральногокоэффициента ранговой корреляции Спирмена при конкурирующей гипотезе H i.

p≠ 0 при уровне значимости Р, необходимо вычислить критическую точку поформуле:где n - объем выборки; p - выборочный коэффициент ранговой корреляцииСпирмена: t(α, к) - критическая точка двусторонней критической области, которуюнаходят по таблице критических точек распределения Стьюдента, по уровнюзначимости α и числу степеней свободы k = n-2.Если выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена поабсолютной величине меньше критической точки, то отсутствуют основания,чтобы отвергнуть нулевую гипотезу. Ранговая корреляционная связь междукачественными признаками в этом случае будет не значима.Если выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена поабсолютной величине больше критической точки нулевую гипотезу не отвергают.Между качественными признаками будет существовать значимая ранговаякорреляционная связь.По таблице Стьюдента находим t(α/2, k) = (0.05/2;53) = 2163Поскольку коэффициент ранговой корреляции Спирмена по абсолютнойвеличине меньше критической точки, то отклоняем гипотезу о равенстве 0коэффициента ранговой корреляции Спирмена.

Другими словами, коэффициентранговой корреляции статистически - значим и ранговая корреляционная связьмежду оценками по двум тестам значимая.164Приложение ЖПараметры уравнения множественной регрессии1.Оценка уравнения регрессииОпределимвектороценоккоэффициентоврегрессии.Согласнометодунаименьших квадратов, вектор sполучается из выражения: s = (XTX)-1XTYК матрице с переменными Xj добавляем единичный столбец:Умножаем матрицы, (XTX)558866101027579.62886146821001216918.29539.6461010012697011605.16538.61102716918.211605.119735.8211118.48579.629539.646538.6111118.486271.17В матрице, (XTX) число 55, лежащее на пересечении 1-й строки и 1-го столбца,получено как сумма произведений элементов 1-й строки матрицы XT и 1-го столбцаматрицыXУмножаем матрицы, (XTY)1111684117419631111.06Находим обратную матрицу (XTX)-10.877-0.0113-0.03120.0432-0.108-0.01130.00718-0.00263-0.000404-0.00641-0.0312-0.002630.00927-0.005270.006560.0432-0.000404-0.005270.0471-0.0813-0.108-0.006410.00656-0.08130.157Вектор оценок коэффициентов регрессии равенY(X) = (XTX)-1XTY =1656.578-0.176-0.0629-0.0436-0.0201Уравнение регрессии (оценка уравнения регрессии)Y = 6.58-0.18X1-0.0629X2-0.0436X3-0.0201X4Множественныйкоэффициенткорреляции(Индексмножественнойкорреляции).Тесноту совместного влияния факторов на результат оценивает индексмножественной корреляции.В отличии от парного коэффициента корреляции, который может приниматьотрицательные значения, он принимает значения от 0 до 1.Поэтому R не может быть использован для интерпретации направления связи.

Чемплотнее фактические значения yi располагаются относительно линии регрессии,тем меньше остаточная дисперсия и, следовательно, больше величина Ry(x1,...,xm).Таким образом, при значении R близком к 1, уравнение регрессии лучше описываетфактические данные и факторы сильнее влияют на результат. При значении Rблизком к 0 уравнение регрессии плохо описывает фактические данные и факторыоказывают слабое воздействие на результат.Коэффициент множественной корреляции определить через матрицу парныхкоэффициентов корреляции:где Δr - определитель матрицы парных коэффициентов корреляции; Δr11 определитель матрицы межфакторной корреляции.∆r=1= 0.0008250,924 0,717 0,833 0,8271660,9240,7170,8330,82710,641 0,782 0,7840,641 10,635 0,6030,782 0,635 10,9790,784 0,603 0,979 110,641 0,782 0,7840,641 10,635 0,603∆ r11 == 0.008240,782 0,635 10,9790,784 0,603 0,979 1Коэффициент множественной корреляцииКоэффициент детерминацииR2= 0.9492 = 0.9 при Р = 0.01167Приложение ИПримеры рисунков по методике «Автопортрет»Рисунок 3–«Автопортрет» партнера из успешной пары168Рисунок 4 – «Автопортрет» партнерши из успешной пары169Рисунок 5 – «Автопортрет» партнера из неуспешной пары170Рисунок 6 – «Автопортрет» партнерши из неуспешной пары.

Характеристики

Список файлов диссертации