Диссертация (1173085), страница 25
Текст из файла (страница 25)
Решения, полученные подругим критериям, выражаются отдельными точками на множестве Парето(т.е. являются его частными случаями).2. Наиболее полную представление о возможных решениях дает методопределения множества эффективных планов, так как использование этогометода позволяет сравнить между собой все конкурентоспособные варианты.Рассмотрим алгоритм получения возможных решений параметров ТСО иГАП как задачу линейного программирования с двумя критериями эффективностии большим числом ограничительных условий.
Сформулируем эту задачу{1 = ∑=1 1 → ;2 = ∑=1 2 → ;(2.65)∑=1 ≤ , = 1, ; ≥ 0, = 1, Отбросим второй критерий и решить эту задачу по максимуму критерия 1 .Пусть при этом 1 = 1 , а полученное решение соответствует некоторому базису(1){ }. Может случиться, что мы получим несколько базисных решений, длякаждого из которых 1 = 1 .В этом случае выбирается тот базис, для которого(1)2 = ∑=1 2 → .(2.66)153Далее решим задачу1 = ∑=1 1 = 1 − ∆1 ;2 = ∑=1 2 → ;{(2.67)∑=1 ≤ , = 1, ; xj ≥ 0, = 1, (1)Очевидно, что при ∆ = 0 решением этой задачи является вектор { }.(2)Возьмем некоторое малое ∆ и, решив эту задачу, получим { } с тем же базисом,(1)что и решение { }. При непрерывном изменении ∆ базис изменится тогда, когдаодна из компонент решения станет нулевой. Индекс j* этой компонентыопределяется из условия(1)∗ = max(1).(2.68)∗ ,(2.69)(2) −Определяем далее 2 по формуле2 = −∆(1)(2)∗ −∗Вновь решаем задачу максимизации 2 при условии, что 1 = 2 − ∆(остальные условия остаются без изменения), и так далее до тех пор, пока значение2 не станет равным значению функционала в задаче:{∑=1 2 → ;∑=1 ≤ , = 1, ; ≥ 0, = 1, (2.70)Представленный алгоритм можно использовать и для нахождения множестваэффективных планов в наиболее общем случае максимизации несколькихлинейных критериев при большом числе линейных ограничений:154{ = ∑=1 → , = 1, ;∑=1 ≤ , = 1, ; ≥ 0, = 1, 1, (2.71)При решении данной задачи при значительном количестве критериев иограничений вызывает трудности вычислительного характера, а также получаемоебольшое число гиперповерхностей, описывающих множество Парето, ставят подсомнение целесообразность определения множеств эффективных планов в такихзадачах.
Однако, если задача носит прикладной характер и можно обоснованновыделить группы критериев и установить их приоритет значимости, тоопределение множества эффективных планов позволяет значительно сократитьперечень конкурентоспособных решений и тем самым существенно облегчаетвыбороптимальногорешениявситуациях,определяемыхусловиямифункционирования ТЛС. На методах линейного программирования для поискавозможных решений базируются методы районирования [38,39], в которыхрайонированием подразумеваются выделение областей вероятностей полученияэффективных решений.Метод районирования по принципу доминирования возможныхвариантов с последующим выбором оптимального. В соответствии спринятыми ранее обозначениями вероятность появления – го состояния средыфункционирования ТЛС - , = 1,2 … . Тогда естественно, что∑=1 = 1, ≥ 0, = 1,2 … или ∑=1 = 1, ≥ 0, = 1,2 … .
(2.72)Сформируем условие задачи:1 = 11 1 + 21 2 + ⋯ + → max,2 = 12 1 + 22 2 + ⋯ + → max,3 = 13 1 + 23 2 + ⋯ + → max, = {, = , = ̅̅̅̅̅̅1, , = ̅̅̅̅̅1, ., ≠ (2.73)155Для определения доминирующих вариантов решения поставленной задачиформируется матрица эффективностей:1121‖ ‖ = ( …1Используя1222……2…графоаналитическийметод12… )(2.74)нахождениямножестваэффективных планов для задачи линейного программирования получимрайонирование множества возможных состояний природы в рассматриваемойзадаче на подмножества доминирования отельных действий. Пример возможноварианта графического решения при = 3 приведём на рисунке 2.12. Системакоэффициентов относительной важности имеет вид:1 + 2 + 3 = 1, 1 ≥ 0, 2 ≥ 0, 3 ≥ 0c2(2.75)10,80,6320,40,24c1000,20,40,60,81Рисунок 2.12 - Вариант графического решения при = 3:2, 3 и 4 - области вероятности наличия эффективного решения 156Данное решение даёт наиболее полную картину определения всегомножества эффективных планов и его использование позволяет аналитическисравнитьмеждусобойвсеконкурентоспособныеварианты,тоестьдифференцировано определить КОВ по каждому рассматриваемому показателю ив соответствии с принятой системой критериев в ТЛС.
Однако чаще всего вприкладных задачах имеются основания для расположения КОВ по отдельнымкритериям в упорядоченную последовательность. В этом случае применим методрайонирования по принципу соблюдения иерархического соотношениявероятностей возможных состояний внешней среды. Тогда Распределение КОВдля критериев подчиняется ограничениям = ̅̅̅̅̅1, ,∑=1 с = 1,(2.76)с1 ≥ с2 ≥ ⋯ ≥ с ≥ ⋯ ≥ с−1 ≥ с(2.77)0 ≤ с ≤ 1,В обоих случаях применения метода районирования задачи сводится крешению задачи линейного программирования для каждого сравниваемоговарианта принятия решения i, то есть применительно к ТЛС к одному извозможных вариантов перемещения партии груза:{ = ∑=1 с → ,∑=1 с = 1, 0 ≤ с ≤ 1, с ≥ с+1 , = ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅1, − 1(2.78)Поясним, данное решение.
В ТЛС каждому ТСК соответствует множествовозможныхсостояний(матрицыэффективностей)взависимостиотрезультативных показателей ГАП и ТСО, объединённых в единый циклтранспортного процесса. Управление в ТЛС реализуется пошагово для отдельнойпартии груза после определения эффективного решения и применении его вкачестве одного из конечного числа возможных распределений груза на ТСК.157Конечным результатом последовательных воздействия будет изменениесостояния системы, определяемое степенью загруженности отдельных ТСК, аопределение оптимальных траекторий перевозок партий грузов базирующиеся напринципе Беллмана будет сводится к решению задачи (рисунок 2.13).() = max { () + ( (() ))} , ( ∈ |)∈()() = ∑=1 с → ,(2.79)̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅{ ∑=1 с = 1, 0 ≤ с ≤ 1, с ≥ с+1 , = 1, − 1тск1тск2ГОтск6тск7тск5тск8ГПтск3тск4 ={=1 с → ,=1с = 1, 0 ≤ с ≤ 1, с ≥ с+1 , = ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅1, − 1- определяется рациональный вариантперемещения партии груза, какколичественная оценкапроизводительности (КОП) поустановленным критериям ТСО и ГАП() = max { () + ( (() ))} , ( ∈ |) –∈()Вариант траектории перемещения партиигруза по совокупности КОП ТСО и ГАП сучётом всех элементов ТЛС (ТСК) ирациональной последовательностигрузодвижения.Рисунок 2.13 - Определение рациональной траектории перемещения партиигрузов в динамической системе с дискретными состояниями158Полученные результаты решения задачи дискретной рационализацииметодом динамического программирования оформляются в виде оптимальнойтраектории перемещения партии груза в ТЛС.Формирование рациональной траектории перемещения одной партии груза вТЛС позволяет определить общую структуру грузопотоков при заявленныхобъёмов перевозок в системе (объем грузов перевозимый и планируемый кперевозкам).
Применение численных методов рационализации грузопотоков поучасткам ТЛС позволяет не только получить рациональные траекторииперемещения партий грузов, но и формировать рациональную структуру ТЛС вмногокритериальной системе ТСО и ГАП, как цифровую модель управлениягрузодвижением в заданных границах агломерации – ЦООМУ в ТЛС2.6 Выводы по второй главеВторая глава была посвящена разработке теоретического аппарата принятиясистемных решений управления функционированием ТСК в ТЛС. Для достиженияпоставленнойцелисистематизироваласьметодологическаябазарешениямногокритериальных задач, определяемых условиями функционирования ТЛС:методы определение весовых коэффициентов относительной важности с помощьюэкспертных оценок (метод векторов предпочтений; метод парных сравнений,основанный на принципе МАИ; метод средней точки и т.д.); методы принятияуправляющих решений, основанные на принципе априорного распределениявероятностей состояния системы; методы, основанные на субъективных оценках икритериях.Обосновано, что:1.
В зависимости от целей, а, соответственно задач планирования перевозоккритерии эффективности могут быть принципиально отличаться приперемещении одной партии груза по разным участкам ТЛС, либо для одного159участка ТЛС грузов с различными характеристиками. Поэтому при выборекритериев эффективности для планирования ГАП в ТЛС следуетруководствоваться условиям перевозок. В свою очередь, и результативныепоказатели организации перевозок в ГАП, и результативные показателиработы ТСК являются взаимодействующими элементами «внутреннейсреды»автомобильныхТЛС,определяющимикритериипроизводительности.2.
Рассмотренные и перечисленные методы теории экспертных оценокнаправлены на то, чтобы найти обоснованное решение опираясь на опыт,знания и интуицию специалистов. Тем самым недостаток информациикомпенсируется формализовано представленными знаниями экспертов, чтоповышает долю субъективизма в принятии решения.
В целом можно прийтик выводу что единообразного, как наиболее эффективного по мнениюбольшинства специалистов, метода решения многокритериальных задач,основанного на экспертных оценках, не существует. Поэтому возникаетзадача выработки математического аппарата, позволяющий в динамическойсистеме, находить аналитическое решение многокритериальных задачнезависимо от участия человека.3. Объективные трудности выбора системы расчётных случаев при решениимногокритериальные задач и необходимой оценке эффективности работысистемывисследователейусловияхнаналичияприменениенеопределённости,стимулируютформально-логистическихметодов.Существующие методы принятия управляющих решений, основанные напринципе априорного распределения вероятностей состояния системы(оценки Фишберна и др.) довольно просты и легко рассчитываются, при этомне требуют дополнительных уточнений в процессе исследования.
Вместе спреимуществами следует отметить, что в всех случаях присутствуетлогически формализованная связь между значениями коэффициентовотносительной важности показателей, что увеличивает долю субъективизмав процедуре принятия решения.1604. Применение методов, основанных на субъективных оценках и критерияхимеет как ряд преимуществ, так и ряд недостатков, при чем преимуществаили недостатки проявляются в большей или меньшей в зависимости от тогов каких условиях среды исследования решается задача. В случае применениядляодинаковыхисходныхданных,действий,рекомендованныхперечисленными выше методами, не совпадают.
Поэтому всегда сложнообъективно обосновать выбор субъективного критерия для рассматриваемыхусловий.Констатируется, следующее:1. Применение различных методов снятия неопределённости, даже в случаерекомендации одного и того же действия, может приводить к получениюразличных количественных оценок эффективности решения. В прикладныхавтотранспортных логистических задачах, когда важен не только вариантрешения задачи, но его возможная его эффективность подобные разночтениямогут носить принципиальных характер. Поэтому при решении этих задачнеобходимо реализовывать на практике методы, позволяющие не тольконаходить адекватные решения, но и давать им оценку по несколькимкритериямэффективности.Наиболееполнуюкартинудаетметодопределения всего множества эффективных планов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
