Диссертация (1173083), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Точность прогнозанеудовлетворительная, если корректировка запланированных мероприятий96оказала существенное, с точки зрения пользователя, влияние на срокипроведения мероприятий и понесенные затраты.Количество дней, на которые фактическая дата начала ледовых явлений(номер дня) отклонилась от прогнозной даты (номер дня) для точного,удовлетворительного и неудовлетворительного прогноза, устанавливаетсяпользователем.Рассмотрим пример вычисления вероятности точного прогноза, еслиустановленное пользователем допустимое отклонение даты прогноза равноодному дню.Пусть система в текущем году находится в состоянии Si, котороесоответствует фактической дате начала навигации в текущем году. Выберемнекоторое состояние Sj (оно является датой начала навигации) в качествепрогноза начала навигации в следующем году, исходя из того, что суммарнаяотносительная вероятность перехода из текущего состояния Si в состояние Sjили в соседние состояния Sj-1 и Sj+1 является максимальной.
Обозначимсостояния перехода для каждого текущего i-го состояния как Sjmax, Sjmax-1,Sjmax+1, а вероятность точного прогноза как p(F1exec). Тогда, в соответствии стеоремой Байеса, абсолютная вероятность точного прогноза определитсяследующим образом:p ( F 1exec )=n∑ p ( S ) p ( Sii =1ij max -1) + p ( S ij max ) + p ( S ij max +1) ,(2.5)где p(Si) − абсолютная вероятность события Si; p(Sijmax), p(Sijmax–1), p(Sijmax–1) −относительные вероятности наступления событий (последовательных датначала навигации в следующем сезоне) с максимальной суммарнойотносительной вероятностью.Рассмотримудовлетворительнойпримервычисленияточности,есливероятностиустановленноепрогнозапользователемдопустимое отклонение даты прогноза равно трем дням (p(F3exec)). Тогда, всоответствиитеоремойБайеса,абсолютнаявероятностьудовлетворительной точности определится из выражения:прогноза97p ( F 3exec )=n∑ p ( S ) p ( Siij max -3i =1) + p ( S ij max −2 ) + p ( S ij max −1) ++ p ( S ij max ) + p ( S ij max +1) + p ( S ij max +2 ) + p ( S ij max +3 ) ,(2.6)где p(Si) − абсолютная вероятность события Si; p(Sijmax), p(Sijmax-1), p(Sijmax-2),p(Sijmax-3), p(Sijmax+1), p(Sijmax+2), p(Sijmax+3) − относительные вероятностинаступления событий (группы последовательных дат начала навигации вследующемсезоне)смаксимальнойсуммарнойотносительнойвероятностью.Впрогнозарассматриваемомслучаенеудовлетворительнойабсолютнаяточностивероятность(p(Finexact))полученияопределитсяизвыражения:13p ( Finexec ) =1 − p ( Fexec) − p ( Fexec)(2.7)Нами предложено следующее правило выбора даты прогноза вследующем году.
Пусть система в текущем году находится в состоянии Si,которое соответствует фактической дате начала навигации в текущем году.Выберем некоторое состояние Sj (которое является датой начала навигации) вкачестве прогноза начала навигации в следующем году, исходя изследующих условий: «Суммарная относительная вероятность перехода изтекущего состояния Si в состояние Sj или в соседние состояния Sj–1 и Sj+1соответственно является максимальной».Кроме того, матрица переходных вероятностей позволяет установитьдату и вероятность оптимистического и пессимистического сценарияразвития событий. Для весенних ледовых событий оптимистическийсценарий соответствует минимальному номеру дня (дате) начала ледовыхявлений в соответствующей строке переходных вероятностей и вероятностьнаступления данного события.
Пессимистический сценарий соответствуетмаксимальномуномерусоответствующейнаступленияднястрокеданного(дате)переходныхсобытия.Дляначалаледовыхвероятностейосеннихиявленийввероятностьледовыхсобытий98оптимистический сценарий соответствует максимальному номеру дня (дате)начала ледовых явлений в соответствующей строке переходных вероятностейи вероятность наступления данного события. Пессимистический сценарийсоответствует минимальному номеру дня (дате) начала ледовых явлений всоответствующейстрокепереходныхвероятностейивероятностьнаступления данного события.Актуальность методики определяется значительной вариативностьюпродолжительности навигации на северных реках, которая может меняться взначительном диапазоне от 110-160 суток.
В этих условиях весьма важнуюроль играет точность прогноза начала и окончания навигации, позволяющаяопределить сроки переключения основной массы груза на автомобильныйтранспорт.Для практического использования метода цепей Маркова была собранастатистика более чем за 100 лет о сроках начала и окончания ледовыхявлений,котораябылаполученаотФГБУ«ВсероссийскийНИИгидрометеорологической информации – Мировой центр данных» (г.Обнинск), и по данным статистики была построена матрица переходныхвероятностей, на основе которой прогнозировались сроки начала иокончания весенних ледовых явлений на реке Витим в Иркутской области(таблица 2.3).Проверка метода на реальных данных показала, что метод может бытьприменен для эффективного планирования, организации и проведенияподготовительных работ перед началом очередной навигации на севернойсудоходной реке.99Таблица 2.3 – Матрица переходных вероятностей, рассчитанных постатистическим данным о весенних ледовых событиях на реке Витим в маемесяце2.6 Методика расчёта доверительной границы времени начала иокончания эксплуатации автозимников с использованием«тригонометрической модели»Известно, что динамика годового хода температуры достаточно хорошоаппроксимируется синусоидой [16,17,18,199].
Эта синусоида определяетсятремя параметрами – среднегодовой температурой, амплитудой синусоиды иее фазой, характеризующей запаздывание годового температурного цикла отсветового. Понятно, что имеет место отрицательная корреляционнаязависимость этой фазы запаздывания от уровня континентальности климата.Этот уровень может выражаться, например, значением коэффициентаконтинентальности Хромова [272].Сравнение результатов расчетов для годового температурного цикладневной и ночной температуры показало, что динамика ночной температуры,как правило, такова же, как динамика дневной температуры в регионах,которыерасположенынаболеевысокихширотах,носменееконтинентальным климатом.
Это выражается в том, что, если рассчитывать100параметры синусоиды по ночной температуре, то среднегодовая температураполучается ниже и в подавляющем большинстве случаев амплитудасинусоидыпринимаетменьшеезначение,афаза,характеризующаязапаздывание температурного цикла относительно светового, принимаетбольшее значение, чем в случае, если эти параметры рассчитываются подневной температуре.В основу расчета сроков начала и окончания работы автозимниковположена модель учета сезонных колебаний температуры воздуха (рисунок2.8), построенная на основании тригонометрической модели [290].Рисунок 2.8 – Сезонные колебания температуры воздуха, вычисленные наосновании тригонометрической модели [290]Длямоделированиягодовоготемпературногоциклаиспользуемтригонометрическую модель [272] видаY = a + b1 sinα + b2 cosα.(2.8)101Пусть даны среднемесячные температуры воздуха в заданном городе y1(температура января), y2 (температура февраля) и т.д.
Берутся значениядневных температур.Пусть yˆi – приближенное значение среднемесячной температуры i-гомесяца, вычисляемое по формулеyˆi = a + b1 sinαi + b2 cosαi,(2.9)где αi – угол, равный i·30°, соответствующий середине i-го месяца, i =1,2,...,11, и α12 = 0,.(2.10)Для всех городов оказывается, что значения b1, b2 принимают один и тотже знак (в среднем самый холодный день для исследуемых городов,расположенных выше широты 30°, наступает позднее дня зимнегосолнцестояния менее чем на полгода, а на самом деле существенно меньше,чем полгода). Значение Y (уравнение 2.8) принимает минимальное значениепри α = α min = arctg b1 для городов, расположенных в северном полушарии, иb2α = α min = 180o + arctgb1 для городов, расположенных в южном полушарии.b2Положим β = αmin для городов северного полушария и β = αmin − 180° длягородов южного полушария: β =arctgb1.b2Амплитуду синусоиды вычисляем по формуле=AАналогичнымобразомb12 + b22 .вычисляются(2.11)значениясоответствующиххарактеристик по ночным температурам, в частности, характеристики αmin0,β0 и A0, аналогичные характеристикам αmin, β, A.Пусть y1' , y2' , ..., y'n – среднемесячные значения температуры.
Тогда102Показатель (индекс) континентальности Хромова [272] вычисляется поформуле:K=ВопределеннойстепениA − 5.4sin ϕ.Aзначенияβ,(2.12)β0 такжехарактеризуютконтинентальность климата, которая тем ярче выражена, чем большезначения K и чем меньше значения β, β0.Выводы по второй главе1. Определены и ранжированы основные факторы, влияющие на процессдоставки грузов в северные районы России.2.Разработанаметодикаопределенияпропускнойспособноститранспортной сети по видам груза с использованием алгоритма ФордаФалкерсона.3.
Проведены исследования c применением метода «Дельфи», чтопозволило определить наиболее значимые факторы, влияющие на выбортранспортных средств, необходимых для доставки груза в срок, и выборрежима движения в целом, что в конечном итоге дало возможностьоптимизировать процесс планирования перевозок.4.Разработаныалгоритмырасчетавременизадействованияавтомобильного транспорта по результатам прогноза начала ледовыхявлений на северных реках России с использованием теории цепей Марковаи программы прогнозирования сроков начала и окончания работыавтозимников с использованием тригонометрической модели.5. Разработана и внедрена на предприятии ООО «Судоходная компания«Витим – Лес» в городе Киренск и ЗАО «ЗДК «Лензолото» в городе Бодайбометодика экспертной оценки эксплуатационных показателей на основе103использования метода «Дельфи».
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
