Диссертация (1173029), страница 15

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 15)

(4.111)В области трещины ГРП 2 pD1 pDyD2wD 2 xDwD 2s DpD  0 .(4.112),(4.113)Из граничного условияpDkFxDwD 2p1D k1xDwD 2112получимpDxDwD 2k1 pD ( wD 2)c9 ( s ) .kF(4.114)Учитывая, что pD не зависит от xD, получим 2 pD c10 ( s) pD  0 ,2yDc10 ( s ) s D2c9  s  .FCD(4.115)(4.116)Общее решение уравнения 4.115 такое:pD ( yD )  A cosh  yD  y1D  c10 ( s )   B sinh  yD  y1D  c10 ( s )  .

(4.117)В точке y = 0 справедливо уравнение:qFk wh p 0,0036 F,2 B y(4.118)qFk wh   5,24 F,2T y(4.119)для газа:где qF = q/n.Введя безразмерные параметры, путем преобразования Лапласа получимpD.yD 0FCD s(4.120)Из граничных условийpDyD 0,(4.121)y1 DpD,yD 0FCD s(4.122)BⅠ = 0,(4.123)получим113A FCD s c10 ( s ) sinh  y1D c10 ( s) pD ( yD ) , cosh[( yD  1) c10 ( s)]FCD s c10 ( s ) sinh  c10 ( s ) pwD pD (0) (4.124),FCD s c10 ( s) tanh  c10 ( s) (4.125).(4.126)Безразмерный дебит скважины в преобразованиях Лапласа выражаетсяследующей формулой:qD Аналогично,аналитическое1.*s pwD(4.127)2решениемоделитакжеможномодифицировать путем введения скин-фактора, отражающего перепад давления,вызванный радиальным притоком к стволе горизонтальной скважины изтрещины ГРП чтобы учитывать сток из трещины ГРП пластовых флюидов вгоризонтальный ствол скважины.

Псевдовремя определено по той же методике,применяемой в Модели 1. и обратное преобразование Лапласа такжевычислялось по методу, предложенному Stehfest [166].Очевидно, что требования к вычислительной технике для предложенноймодели принципиально одинаковы с требованиями к вычислительной техникедлясуществующиханалитическихмоделейлинейногопритокакгоризонтальной скважине с многостадийным ГРП.4.2 Сравнение модели с используемым в практике аналогом и уточнениеобласти применения моделиИз вышеизложенного легко видеть, что когда a=1, предложеннаяусовершенствованнаяаналитическаямодельлинейногопритокакгоризонтальной скважине с многостадийным ГРП с учетом стимулированныхтрещинами объемов пласта (Модель 3) преобразуется в модель, предложеннуюStalgorova и Mattar [118], которая учитывает линейное течение в направлении,перпендикулярном стволу горизонтальной скважины во внешней боковой части114пласта (область 4 на рисунке 2.4) и когда a=0, описывает случай представленныйна рисунке 2.4-a, когда во внешней боковой части пласта (область 4 на рисунке2.4) возникает линейное течение в направлении, параллельном стволугоризонтальной скважины.

Как установлено Stalgorova и Mattar, такжесуществует случай, для которого вышеуказанные две модели не применимы изза возможного возникновения радиального течения во внешней боковой частипласта (область 4 на рисунке 2.4). С целью проверки применимости Модели 3для последнего случая и дальнейшего обоснования области применения Модели3, были проведены многочисленные расчеты изменения дебита горизонтальнойгазовой скважины с многостадийным ГРП со временем при разных исходныхпромыслово-геологических данных. Как выше указано (см.

раздел 3.2.1.4), всвязи с тем, что десорбция газа уменьшает возможность отклонения отлинейного течения и соответственно, увеличивает применимость модели, чтобыопределить область применения модели для низкопроницаемых и сланцевыхгазовых месторождений в моделях не учтена десорбция газа. В соответствии спредставленными в работах [172,173,12] фактическими промысловыми данныминизкопроницаемых и сланцевых газовых месторождений принимаем, что длинагоризонтального ствола скважины не превышает 3000м, количество трещин ГРПне меньше 4 и ширина пласта находится в диапазоне от 200м до 800м.

Путемсравнения результатов, полученных по Модели 3 с результатами, полученнымипо численной модели установлена область применения Модели 3: пластоваятемпература находится в диапазоне от 303,15К до 363,15К, забойное давлениескважины находится в диапазоне от 0,5 МПа до 10 МПа, начальное пластовоедавление находится в диапазоне от 5 МПа до 25 МПа; отношение длинытрещины ГРП к ширине пласта находится в диапазоне от 0,1 до 0,5 (0,1y2≤xf≤0,5y2), отношение расстояния от трещины ГРП до границы стимулированноготрещиной объема пласта к половине расстояния между двумя трещинами ГРПнаходится в диапазоне от 0,1 до 0,5 (0,1xe ≤x1 ≤0,5xe) и отношение областистимулированных трещинами объемов пласта к области пласта не превышает1150,08 (x1xf≤0,08xey2). Если отношение расстояния между двумя трещинами ГРПк ширине пласта находится в диапазоне от 0,5 до 2 (0,5y2<xe<2y2) то для случая,когда половина расстояния между двумя трещинами ГРП и половина шириныпласта не меньше 120 м (min{xe,y2}≥120м) Модель 3 применима, когдаотношение исходной проницаемости пласта к пористости пласта (в видедесятичной дроби) не превышает 0,06 мД и для остальных случаев Модель 3применима, когда то же отношение не превышает 0,01 мД.

Если отношениерасстояния между двумя трещинами ГРП к ширине пласта не меньше 2 или небольше 0,5 (xe≥2y2 или xe≤0,5y2), то для случая, когда половина расстояниямежду двумя трещинами ГРП и половина ширины пласта не больше 100 м(max{xe, y2} ≤ 100м) Модель 3 применима когда отношение исходнойпроницаемости пласта к пористости пласта не превышает 0,01 мД и дляостальных случаев Модель 3 применима, когда то же отношение не превышает0,06 мД.

При выполнении вышеуказанных условий целесообразно применениеМодели 3 для моделирования разработки низкопроницаемых и сланцевыхгазовых месторождений с использованием горизонтальной скважины смногостадийным ГРП на период до 10 лет.Ниже приведены примеры применения Модели 3 в вышеуказаннойобласти.Таблица 4.1- Исходные данные по скважине и геологической характеристикеместорождения для расчетов в примерах 1-5№ примера1234512002400300030003000Количество трещин ГРП2010101510Ширина пласта (м)200240200400800Полудлина трещины ГРП (м)161950100150ПараметрыДлина горизонтального стволаскважины (м)116Расстояние от трещины ГРП15602416306060240300300Толщина пласта (м)5050505050Проницаемость221012Исходная проницаемость (мД)0,00040,00180,00050,00480,0042Пористость0,040,030,050,080,07Содержание пластового100%100%100%100%100%флюидагазгазгазгазгаздо границы стимулированноготрещиной объема пласта (м)Проводимость трещины ГРП(мД·м)стимулированных трещинамиобъемов пласта (мД)Начальное пластовоеа2525252520,3давление (МПа)б--10--1025Забойное давлениеа101010103,45скважины (МПа)б--0,5--510Пластоваяа333,15363,15363,15363,15338,75температура (K)б363,15333,15--333,15363,15117Рисунок 4.3-Графики измененияРисунок 4.4-Графики изменениядебита скважины со временемдебита скважины со временем(пример 1-а): 1— по численной(пример 1-б): 1— по численноймодели, 2— по Модели 3 (a=1).модели, 2— по Модели 3 (a=1).Рисунок 4.5-Графики измененияРисунок 4.6-Графики изменениядебита скважины со временемдебита скважины со временем(пример 2-а): 1— по численной(пример 2-б): 1— по численноймодели, 2— по Модели 3 (a=1).модели, 2— по Модели 3 (a=1).118Рисунок 4.7-Графики измененияРисунок 4.8-Графики изменениядебита скважины со временемдебита скважины со временем(пример 3): 1— по численной модели,(пример 4-а): 1— по численной2— по Модели 3 (a=0).модели, 2— по Модели 3 (a=0,5).Рисунок 4.9-Графики измененияРисунок 4.10-Графики изменениядебита скважины со временемдебита скважины со временем(пример 4-б):(пример 5-а):1— по численной модели, 2— по1— по численной модели, 2— поМодели 3 (a=0,5).Модели 3 (a=1).119Рисунок 4.11-Графики изменения дебитаскважины со временем (пример 5-б): 1— почисленной модели, 2— по Модели 3 (a=1).Таблица 4.2-Исходные данные по скважине и геологической характеристикеместорождения для расчетов в примерах 6-10№ примера67891010006006001000600Количество трещин ГРП1030301015Ширина пласта (м)400200200200400Полудлина трещины ГРП (м)2010161020Расстояние от трещины ГРП5155230361530Толщина пласта (м)5050505050Проницаемость11111ПараметрыДлина горизонтальногоствола скважины (м)до границыстимулированного трещинойобъема пласта (м)Проводимость трещины ГРП(мД·м)стимулированных трещинамиобъемов пласта (мД)120Исходная проницаемость0,0060,0010,00030,0010,006Пористость0,10,10,030,10,1Содержание пластового100%100%100%100%100%флюидагазгазгазгазгазНачальное пластовое10252525100,51010100,5333,15363,15363,15363,15333,15(мД)давление (МПа)Забойное давление скважины(МПа)Пластовая температура (K)Рисунок 4.12-Графики измененияРисунок 4.13-Графики изменениядебита скважины со временемдебита скважины со временем(пример 6): 1— по численной(пример 7): 1— по численноймодели, 2— по Модели 3 (a=1).модели, 2— по Модели 3 (a=1).121Рисунок 4.14-Графики измененияРисунок 4.15-Графики изменениядебита скважины со временемдебита скважины со временем(пример 8): 1— по численной модели,(пример 9): 1— по численной2— по Модели 3 (a=1).модели, 2— по Модели 3 (a=0,5).Рисунок 4.16-Графики изменения дебитаскважины со временем (пример 10): 1— почисленной модели, 2— по Модели 3 (a=1).Таблица 4.3-Исходные данные по скважине и геологической характеристикеместорождения для расчетов в примерах 11-15№ примера11121314154802400100030002500Количество трещин ГРП1265425Ширина пласта (м)200200400200200Полудлина трещины ГРП (м)1010201050ПараметрыДлина горизонтального стволаскважины (м)122Расстояние от трещины ГРП до2201037,58Проводимость трещины ГРП (мД·м)3615150030Толщина пласта (м)5050505050Проницаемость стимулированных11111Исходная проницаемость (мД)0,0010,00120,0060,0060,0004Пористость0,10,020,10,10,04Содержание пластового флюида100%100%100%100%100%газгазгазгазгазграницы стимулированноготрещиной объема пласта (м)трещинами объемов пласта (мД)Начальное пластовоеа252520,32525давление (МПа)б--25--5--в--20,3------г--5------Забойное давление скважиныа10103,451010(МПа)б--10--0,5--в--3,45------г--0,5------Пластовая температура (K)а363,15 363,15 338,75 363,15 363,15б--333,15--303,15--в--338,75------г--303,15------123Рисунок 4.17-Графики измененияРисунок 4.18-Графики изменениядебита скважины со временемдебита скважины со временем(пример 11): 1— по численной(пример 12-а): 1— по численноймодели, 2— по Модели 3 (a=1).модели, 2— по Модели 3 (a=0).Рисунок 4.19-Графики измененияРисунок 4.20-Графики изменениядебита скважины со временемдебита скважины со временем(пример 12-б): 1— по численной(пример 12-в): 1— по численноймодели, 2— по Модели 3 (a=0).модели, 2— по Модели 3 (a=0).124Рисунок 4.21-Графики измененияРисунок 4.22-Графики изменениядебита скважины со временемдебита скважины со временем(пример 12-г): 1— по численной(пример 13): 1— по численноймодели, 2— по Модели 3 (a=0).модели, 2— по Модели 3 (a=0,5).Рисунок 4.23-Графики измененияРисунок 4.24-Графики изменениядебита скважины со временемдебита скважины со временем(пример 14-а): 1— по численной(пример 14-б): 1— по численноймодели, 2— по Модели 3 (a=0).модели, 2— по Модели 3 (a=0).125Рисунок 4.25-Графики изменения дебитаскважины со временем (пример 15): 1—по численной модели, 2— по Модели 3(a=0,5).Таблица 4.4-Исходные данные по скважине и геологической характеристикеместорождения для расчетов в примерах 16-20№ примера161718192028802000240012003000Количество трещин ГРП81020104Ширина пласта (м)200240200200800Полудлина трещины ГРП (м)10195010150Расстояние от трещины ГРП до18509637,5Проводимость трещины ГРП (мД·м)660150151500Толщина пласта (м)5050505050Проницаемость стимулированных11111Исходная проницаемость (мД)0,00030,001Пористость0,030,1ПараметрыДлина горизонтального стволаскважины (м)границы стимулированноготрещиной объема пласта (м)трещинами объемов пласта (мД)0,0006 0,00060,060,060,0020,1126Содержание пластового флюида100%100%100%100%100%газгазгазгазгазНачальное пластовоеа2520,3252520,3давление (МПа)б1025------в5--------Забойное давление скважиныа103,4510103,45(МПа)б0,510------в0,5--------Пластовая температура (K)а363,15 338,75 363,15 363,15 338,75б333,15 363,15------в303,15--------Рисунок 4.26-Графики измененияРисунок 4.27-Графики изменениядебита скважины со временемдебита скважины со временем(пример 16-а): 1— по численной(пример 16-б): 1— по численноймодели, 2— по Модели 3 (a=0,1).модели, 2— по Модели 3 (a=0,1).127Рисунок 4.28-Графики измененияРисунок 4.29-Графики изменениядебита скважины со временемдебита скважины со временем(пример 16-в): 1— по численной(пример 17-а): 1— по численноймодели, 2— по Модели 3 (a=0,1).модели, 2— по Модели 3 (a=1).Рисунок 4.30-Графики измененияРисунок 4.31-Графики изменениядебита скважины со временемдебита скважины со временем(пример 17-б): 1— по численной(пример 18): 1— по численноймодели, 2— по Модели 3 (a=1).модели, 2— по Модели 3 (a=0,4).128Рисунок 4.32-Графики измененияРисунок 4.33-Графики изменениядебита скважины со временемдебита скважины со временем(пример 19): 1— по численной(пример 20): 1— по численноймодели, 2— по Модели 3 (a=0,5).модели, 2— по Модели 3 (a=0,3).Таблица 4.5-Исходные данные по скважине и геологической характеристикеместорождения для расчетов в примерах 21-25№ примера212223242515002880288020003000588104Ширина пласта (м)500600360300750Полудлина трещины2530181537,53018181037,51500150090015900ПараметрыДлина горизонтальногоствола скважины (м)Количество трещинГРПГРП (м)Расстояние от трещиныГРП до границыстимулированноготрещиной объемапласта (м)Проводимостьтрещины ГРП (мД·м)129Толщина пласта (м)5050505050Проницаемость511110,00250,0060,00120,0010,0006Пористость0,10,10,020,10,01Содержание100%100%100%100%100%пластового флюидагазгазгазгазгаза20,325252525б--20--20,3--Забойное давлениеа3,4510101010скважины (МПа)б--5--3,45--Пластоваяа338,75363,15363,15363,15363,15температура (K)б--333,15--338,75--стимулированныхтрещинами объемовпласта (мД)Исходнаяпроницаемость (мД)Начальноепластовое давление(МПа)Рисунок 4.34-Графики измененияРисунок 4.35-Графики изменениядебита скважины со временемдебита скважины со временем(пример 21): 1— по численной(пример 22-а): 1— по численноймодели, 2— по Модели 3 (a=0,3).модели, 2— по Модели 3 (a=0,4).130Рисунок 4.36-Графики измененияРисунок 4.37-Графики изменениядебита скважины со временемдебита скважины со временем(пример 22-б): 1— по численной(пример 23): 1— по численноймодели, 2— по Модели 3 (a=0,4).модели, 2— по Модели 3 (a=0,3).Рисунок 4.38-Графики измененияРисунок 4.39-Графики изменениядебита скважины со временемдебита скважины со временем(пример 24-а): 1— по численной(пример 24-б): 1— по численноймодели, 2— по Модели 3 (a=0,5).модели, 2— по Модели 3 (a=0,5).131Рисунок 4.40-Графики изменениядебита скважины со временем(пример 25): 1— по численноймодели, 2— по Модели 3 (a=0,3).Таблица 4.6-Исходные данные по скважине и геологической характеристикеместорождения для расчетов в примерах 26-30№ примера262728293019203000300020002800Количество трещин ГРП84557Ширина пласта (м)240800600400600Полудлина трещины12403020301237,530202015150060615005050505050ПараметрыДлина горизонтальногоствола скважины (м)ГРП (м)Расстояние от трещиныГРП до границыстимулированноготрещиной объема пласта(м)Проводимость трещиныГРП (мД·м)Толщина пласта (м)132Проницаемость1110,510,0060,0060,00120,00180,006Пористость0,10,10,020,030,1Содержание пластового100%100%100%100%100%флюидагазгазгазгазгазстимулированныхтрещинами объемовпласта (мД)Исходнаяпроницаемость (мД)Начальное пластовоеа2525252510давление (МПа)б2525----25в1010----16Забойное давлениеа101010100,5скважины (МПа)б1010----10в0,50,5----3Пластовая температураа 363,15363,15363,15363,15333,15(K)б 333,15333,15----363,15в 333,15333,15----333,15133Рисунок 4.41-Графики измененияРисунок 4.42-Графики изменениядебита скважины со временемдебита скважины со временем(пример 26-а): 1— по численной(пример 26-б): 1— по численноймодели, 2— по Модели 3 (a=0,3),модели, 2— по Модели 3 (a=0,3),3—по модели, предложенной3—по модели, предложеннойStalgorova и Mattar.Stalgorova и Mattar.Рисунок 4.43-Графики измененияРисунок 4.44-Графики изменениядебита скважины со временемдебита скважины со временем(пример 26-в): 1— по численной(пример 27-а): 1— по численноймодели, 2— по Модели 3 (a=0,3),модели, 2— по Модели 3 (a=0,3),3—по модели, предложенной3—по модели, предложеннойStalgorova и Mattar.Stalgorova и Mattar.134Рисунок 4.45-Графики измененияРисунок 4.46-Графики изменениядебита скважины со временемдебита скважины со временем(пример 27-б): 1— по численной(пример 27-в): 1— по численноймодели, 2— по Модели 3 (a=0,3),модели, 2— по Модели 3 (a=0,3),3—по модели, предложенной3—по модели, предложеннойStalgorova и Mattar.Stalgorova и Mattar.Рисунок 4.47-Графики измененияРисунок 4.48-Графики изменениядебита скважины со временемдебита скважины со временем(пример 28): 1— по численной(пример 29): 1— по численноймодели, 2— по Модели 3 (a=0,3),модели, 2— по Модели 3 (a=0,3),3—по модели, предложенной3—по модели, предложеннойStalgorova и Mattar.Stalgorova и Mattar.135Рисунок 4.49-Графики измененияРисунок 4.50-Графики изменениядебита скважины со временемдебита скважины со временем(пример 30-а): 1— по численной(пример 30-б): 1— по численноймодели, 2— по Модели 3 (a=0,4),модели, 2— по Модели 3 (a=0,4),3—по модели, предложенной3—по модели, предложеннойStalgorova и Mattar.Stalgorova и Mattar.Рисунок 4.51-Графики изменения дебитаскважины со временем (пример 30-в): 1—по численной модели, 2— по Модели 3(a=0,4), 3—по модели, предложеннойStalgorova и Mattar.Как показано на рисунках 4.3-4.51, для случаев описанных в приведенныхпримерах, (т.е.

Характеристики

Список файлов диссертации