Диссертация (1173029), страница 12

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 12)

(3.65)2D2DУчитывая граничные условияp2DyD 0,y2 Dp2 D ( y1D )  p1D ( y1D ) ,получим(3.66)(3.67)77B2 = 0,A2 (3.68)p1D ( y1D )cosh  y1D  y2 D  s 2 D .(3.69)Откуда следует, справедливы выражения2Dp ( yD ) scosh  yD  y2 D 2 Ds 2 D p1D ( y1D )cosh  y1D  y2 D p2DyD p1D ( y1D )y1 Ds2 Dstanh  y1D  y2 D 2 D.,(3.70)(3.71)В области 1 2 p1D1 p1DxD2y1D yDy1 Ds1Dp1D  0 .(3.72)Из граничного условияp1DyDy1 Dp2DyD,(3.73)y1 Dполучимp1DyD p1D ( y1D )y1 Ds2 Dstanh  y1D  y2 D 2 D.(3.74)Учитывая, что p1D не зависит от yD, получим 2 p1D c1 ( s) p1D  0 ,2xDc1 ( s) s1Ds 2 Ds tanh  y1D  y2 D .y1D2D(3.75)(3.76)Общее решение уравнения (3.76) такое:p1D ( xD )  A1 cosh  xD  xeD  c1 ( s )   B1 sinh  xD  xeD  c1 ( s )  .

(3.77)Откуда находимp1D ( xeD )  A1 .Из граничного условия(3.78)78p1DxD 0,(3.79)xeDполучимB1  0 ,(3.80)p1D ( xD )  p1D ( xeD )cosh  xD  xeD  c1 ( s )  .(3.81)Из граничного условия pID ( wD 2)  p1D ( wD 2) получимpID( wD 2)p ( xeD ) ,c2 ( s)1D(3.82) wc2 ( s)  cosh  D  xeD  c1 ( s)  , 2pID( wD 2)p ( xD ) cosh  xD  xeD  c1 ( s)  ,c2 ( s)1Dp1DxDc3 ( s )  pID(wD2wD)c3 ( s ) ,2c1 ( s ) wsinh  D  xeD  c1 ( s )  .c2 ( s ) 2(3.83)(3.84)(3.85)(3.86)В области трещины ГРП 2 pD1 pDyD2wD 2 xDwD 2s DpD  0 .(3.87),(3.88)Из граничного условияpDkFxDwD 2p1D k1xDwD 2получимpDxDwD 2k1 pD ( wD 2)c3 ( s ) .kFУчитывая, что pD не зависит от xD, получим(3.89)79 2 pD c4 ( s) pD  0 ,2yDc4 ( s ) s D(3.90)2c3  s  .FCD(3.91)Общее решение уравнения (3.91) такое:pD ( yD )  A cosh  yD  y1D  c4 ( s )   B sinh  yD  y1D  c4 ( s )  .

(3.92)В точке y = 0 справедливо уравнение:qFk wh p 0,0036 F,2 B y(3.93)qFk wh   5,224 F,2T y(3.94)для газа:где qF = q/n.Введя безразмерные параметры, путем преобразования Лапласа получимpD.yD 0FCD s(3.95)Учитывая граничные условияpDyD 0,(3.96)y1 DpD,yD 0FCD s(3.97)BⅠ = 0,(3.98)получимA FCD s c4 ( s ) sinh  y1D c4 ( s ) pD ( yD ) , cosh[( yD  1) c4 ( s )]FCD s c4 ( s ) sinh  c4 ( s ) (3.99),(3.100)80pwD pD (0) FCD s c4 ( s ) tanh  c4 ( s) ,(3.101)С учетом того, что пластовые флюиды из трещины ГРП стекаются вгоризонтальный ствол скважины (рисунок 3.4), выражение безразмерногозабойногодавленияскважинывпреобразованияхЛапласа(3.101)модифицируется следующим образом:pwD pD (0) FCD s c4 ( s ) tanh  c4 ( s ) Sc,s(3.102)где Sc—скин-фактор, отражающий перепад давления, вызванный радиальнымпритоком к горизонтальному стволу скважины из трещины ГРП.Предложена следующая формула для определения Sc [165]:Sc k1h h) ,ln(k F w  2rw2(3.103)где rw—радиус ствола скважины, м.Безразмерный дебит скважины в преобразованиях Лапласа выражаетсяследующей формулой:qD 1.*s pwD(3.104)2Рисунок 3.4-Стечение в трещине ГРП пластовых флюидов в горизонтальныйствол скважиныОбратноепреобразованиеЛапласавычислялосьпометоду,предложенному Stehfest [166].Следует отметить, что в реальной практике, для максимизации дебитаскважиныгазовыескважинынанизкопроницаемыхисланцевыхместорождениях обычно работают с постоянным давлением на забое [167,168],81поэтому в данной работе принимается режим постоянного забойного давления.При моделировании разработки газовых месторождений в режиме постоянногозабойного давления псевдовремя определяется по пластовому давлению,взвешенному по поровому объему дренируемой зоны залежи (ppdr).

В связи с тем,что пластовое давление зависит от накопленного объема добычи газа, а дебитгаза вычисляется по псевдовремени, определенному по пластовому давлению,то ppdr вычисляется путем итерации. Здесь применяется метод Ньютона всочетании с методом бисекции. Дренируемая зона залежи определяется пометодике,предложеннойAndersonиMattar[ 169 ]сприменениеммодифицированной Nobakht и Clarkson формулы для расчета расстоянияраспространения в пласте фронта фильтрационной волны давления [168]: k rinv  0,15209  t,Ct  p0(3.105)где rinv—расстояние распространения фронта фильтрационной волны давления,м.3.2.1.4 Область применения моделиЕстественно, применение аналитических моделей линейного притокаприводит к ошибке в случаях, когда в пласте течение пластовых флюидовотклоняетсяотлинейногорежима.Приразработкеместорожденийфильтрационная волна давления постоянно распространяется в пласте, еслифронт фильтрационной волны давления достигает достаточно большойудаленности от скважины, то в пласте может возникать радиальное течениепластовых флюидов, и тогда аналитические модели линейного притокастановятся не применимыми [118].

Следовательно, при определенныхпромыслово-геологических условиях месторождений аналитические моделилинейного притока применимы для моделирования разработки месторожденийтолько на ограниченный период времени. Несмотря на то, что как указаномногими ученными [87,88], при разработке низкопроницаемых и сланцевыхгазовых месторождений с применением технологии ГРП в пласте возникает82долговременное линейное течение, еще не установлены точно областиприменения аналитических моделей линейного притока.

В связи с этим, цельюэтого раздела является установление области применения Модели 1. В процессеподготовки работы с помощью Модели 1 были проведены многочисленныерасчеты изменения дебита горизонтальной скважины с многостадийным ГРП современем при разных исходных промыслово-геологических данных. Какпредставлено выше, в модели десорбция газа учитывается путем введениясжимаемости с учетом десорбции газа, значение которой больше значенияисходной, что приводит к замедлению распространения фронта фильтрационнойволны давления в пласте (см. формулу 3.105), а отклонение от линейноготечения возникает только когда фронт фильтрационной волны давлениядостигает большой удаленности от трещины ГРП [118] поэтому десорбция газауменьшает возможность отклонения от линейного течения и увеличиваетприменимость модели. Другими словами, если модель применима для случая безучета десорбции то модель обязательно применима для того же случая с учетомдесорбции.

В связи с этим, чтобы определить область применения Модели 1 длянизкопроницаемых и сланцевых газовых месторождений в моделях не учтенадесорбция газа. Путем сравнения результатов, вычисленных по Модели 1 срезультатами, вычисленными по хорошо известной и применимой в практикечисленной модели установлена область применения Модели 1: пластоваятемпература находится в диапазоне от 303,15К до 413,15К, забойное давлениескважины находится в диапазоне от 0,5 МПа до 10 МПа, начальное пластовоедавление находится в диапазоне от 5 МПа до 25 МПа; ширина пласта находитсяв диапазоне от 400м до 800м; отношение длины трещины ГРП к ширине пластанаходится в диапазоне от 0,1 до 0,3 (0,1y2≤xf≤0,3y2), отношение ширины пластак расстоянию между двумя трещинами ГРП не меньше 4 (y2≥4xe); отношениепроницаемости пласта к пористости (в виде десятичной дроби) пласта непревышает 0,09 мД.

При выполнении вышеуказанных условий целесообразноприменение Модели 1 для моделирования разработки низкопроницаемых и83сланцевых газовых месторождений с использованием горизонтальной скважиныс многостадийным ГРП на период до 10 лет.Ниже приведены примеры применения модели в вышеуказанной области.Таблица 3.6-Исходные данные по скважине и геологической характеристикеместорождения для расчетов в примерах 1-5№ примера1234510001000800800800Количество трещин ГРП1010404040Ширина пласта (м)400400400400600Полудлина трещины ГРП (м)6020206090Проводимость трещины ГРП303303030Толщина пласта (м)5050505050Проницаемость пласта (мД)0,0090,0090,0090,0090,009Пористость пласта0,10,10,10,10,1Содержание пластового100%100%100%100%100%флюидагазгазгазгазгазНачальное пластовое25252525251010101010378,15378,15378,15378,15378,15ПараметрыДлина горизонтальногоствола скважины (м)(мД·м)давление (МПа)Забойное давление скважины(МПа)Пластовая температура (K)84Рисунок 3.5-Графики измененияРисунок 3.6-Графики изменениядебита скважины со временемдебита скважины со временем(пример 1): 1— по численной модели,(пример 2): 1— по численной модели,2— по Модели 1.2— по Модели 1.Рисунок 3.7-Графики измененияРисунок 3.8-Графики изменениядебита скважины со временемдебита скважины со временем(пример 3): 1— по численной модели,(пример 4): 1— по численной модели,2— по Модели 1.2— по Модели 1.85Рисунок 3.9-Графики изменениядебита скважины со временем(пример 5): 1— по численной модели,2— по Модели 1.Таблица 3.7-Исходные данные по скважине и геологической характеристикеместорождения для расчетов в примерах 6-10№ примера678910800120075010001000Количество трещин ГРП408555Ширина пласта (м)600600600800800Полудлина трещины ГРП (м)30903012040Проводимость трещины ГРП303063012Толщина пласта (м)5050505050Проницаемость пласта (мД)0,0090,0090,0090,0090,009Пористость пласта0,10,10,10,10,1Содержание пластового100%100%100%100%100%флюидагазгазгазгазгазНачальное пластовое2525252525ПараметрыДлина горизонтальногоствола скважины (м)(мД·м)давление (МПа)86Забойное давление скважины1010101010378,15378,15378,15378,15378,15(МПа)Пластовая температура (K)Рисунок 3.10-Графики измененияРисунок 3.11-Графики изменениядебита скважины со временемдебита скважины со временем(пример 6): 1— по численной модели,(пример 7): 1— по численной модели,2— по Модели 1.2— по Модели 1.Рисунок 3.12-Графики измененияРисунок 3.13-Графики изменениядебита скважины со временемдебита скважины со временем(пример 8): 1— по численной модели, (пример 9): 1— по численной модели,2— по Модели 1.2— по Модели 1.87Рисунок 3.14-Графики изменениядебита скважины со временем(пример 10): 1— по численноймодели, 2— по Модели 1.Таблица 3.8-Исходные данные по скважине и геологической характеристикеместорождения для расчетов в примерах 11-15№ примера1112131415800800800800800Количество трещин ГРП40404045Ширина пласта (м)800800400800640Полудлина трещины ГРП (м)120403012032Проводимость трещины ГРП303030609Толщина пласта (м)5050505050Проницаемость пласта (мД)0,0090,0090,0090,0030,0099Пористость пласта0,10,10,10,0330,11Содержание пластового100%100%100%100%100%флюидагазгазгазгазгазНачальное пластовое2525252525ПараметрыДлина горизонтальногоствола скважины (м)(мД·м)давление (МПа)88Забойное давление скважины1010101010378,15378,15378,15333,15413,15(МПа)Пластовая температура (K)Рисунок 3.15-Графики измененияРисунок 3.16-Графики изменениядебита скважины со временемдебита скважины со временем(пример 11): 1— по численной(пример 12): 1— по численноймодели, 2— по Модели 1.модели, 2— по Модели 1.Рисунок 3.17-Графики измененияРисунок 3.18-Графики изменениядебита скважины со временемдебита скважины со временем(пример 13): 1— по численной(пример 14): 1— по численноймодели, 2— по Модели 1.модели, 2— по Модели 1.89Рисунок 3.19-Графики изменениядебита скважины со временем(пример 15): 1— по численноймодели, 2— по Модели 1.Таблица 3.9-Исходные данные по скважине и геологической характеристикеместорождения для расчетов в примерах 16-20№ примера16171819201200100075010001400Количество трещин ГРП101051010Ширина пласта (м)480400600500560Полудлина трещины ГРП (м)7260606028Проводимость трещины ГРП3001530153Толщина пласта (м)5050505050Проницаемость пласта (мД)0,00720,01080,0090,0090,009Пористость пласта0,080,120,10,10,1Содержание пластового100%100%100%100%100%флюидагазгазгазгазгазНачальное пластовое251510525ПараметрыДлина горизонтальногоствола скважины (м)(мД·м)давление (МПа)90Забойное давление скважины10810,55393,15313,15313,15303,15383,15(МПа)Пластовая температура (K)Рисунок 3.20-Графики измененияРисунок 3.21-Графики изменениядебита скважины со временемдебита скважины со временем(пример 16): 1— по численной(пример 17): 1— по численноймодели, 2— по Модели 1.модели, 2— по Модели 1.Рисунок 3.22-Графики измененияРисунок 3.23-Графики изменениядебита скважины со временемдебита скважины со временем(пример 18): 1— по численной(пример 19): 1— по численноймодели, 2— по Модели 1.модели, 2— по Модели 1.91Рисунок 3.24-Графики изменениядебита скважины со временем(пример 20): 1— по численноймодели, 2— по Модели 1.Следует отметить, что как указано в [170], в связи с тем, что в большинствеслучаев природный газ состоит из более 95% метана, в данной работепринимается, что значение вязкости природного газа равняется значениювязкости метана.Как показано на рисунках 3.5-3.24, для случаев описанных в приведенныхпримерах, (т.е.

Характеристики

Список файлов диссертации