Диссертация (1173029), страница 7
Текст из файла (страница 7)
В низкопроницаемых и сланцевых толщах может возникать недарсиевское течение газа, на процесс фильтрации газа могут оказывать влияниеэффект сужения пор и процесс десорбции газа. Более того, в отличие оттрадиционных газовых коллекторов, при разработке низкопроницаемых исланцевых газоносных толщ с применением ГРП наблюдается долговременноелинейное течение газа.38ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЛЬТРАЦИИ ГАЗА ВНИЗКОПРОНИЦАЕМЫХ И СЛАНЦЕВЫХ ТОЛЩАХПрежде чем разрабатывать усовершенствованные модели притока газа кскважине в низкопроницаемых и сланцевых толщах, необходимо обобщить ипроанализировать достоинства и ограничения известных моделей с учетомособенностей фильтрации газа и сложности конфигурации зоны дренированияскважины в низкопроницаемых и сланцевых толщах и на этом основании,проводить выбор исходных моделей для разработки усовершенствованныхмоделей притока газа к скважине в низкопроницаемых и сланцевых толщах.2.1 Принципы моделирования, известные модели и их ограниченияС математической точки зрения модель притока к скважине в пластеколлекторе представляет собой дифференциальные уравнения в частныхпроизводных.
По методам решения дифференциальных уравнений в частныхпроизводных существующие модели притока к скважине в пласте-коллекторе восновном можно подразделить на три вида: численные, аналитические иполуаналитические.В численных моделях временной интервал и область фильтрации разбитына конечные компоненты и путем вычисления приближенных значенийфизических величин (к примеру, давления, насыщенности) для каждойдискретной узловой точки определено распределение давления, скоростифильтрации и насыщенности пласта флюидами в пласте во времени. Кчисленным методам решения дифференциальных уравнений в частныхпроизводных относятся метод конечных разностей, метод конечных элементов[100], метод конечных объемов [101] и т.д.
В настоящее время большинствокоммерческого программного обеспечения для моделирования разработкинефтяных и газовых месторождений основано на численной модели. К работам,посвященным численному моделированию разработки месторождения, следуетотнести ряд исследований ученых: Морозов П.Е., Шамсиев М.Н., Хайруллин39М.Х., Абдуллин А.И., Каневская Р.Д., Kim T.H., Lee K.S., Russian A., Gouze P.,Dentz M., Li Y., Jiang Y., Zhao J. и др.[98,102-106]Численные модели позволяют подробно описывать месторождение (в томчисле и неоднородность пласта-коллектора) и моделировать трехмерное течениепластовых жидкостей. Однако, как правило, численные модели требуютбольшогообъемавычислений.Установлено,чтопосравнениюсаналитическими моделями, численные модели требуют больше временивычисления [107]. Особенно для низкопроницаемых и сланцевых толщ, в связис наличием в пласте трещин ГРП и системы микротрещин, при созданиичисленной модели требуется локальное сгущение сетки, что приводит к ещеповышению объема вычислений.
Более того, численные модели имеют ещенедостаток:необходимостьсозданияразныхмоделейпоразнымместорождениям.В основе аналитических моделей лежат теорема суперпозиции, методизображений и ряд методов решения дифференциальных уравнений, в том числе,преобразования Лапласа, преобразования Фурье, концепции функции источника,функции Грина, теории Ньюмана и т.д. [108] Путем аппроксимации решенияаналитической модели неустановившегося притока к скважине возможнополучитьсравнительноустановившегосяпростыепритокапсевдоустановившегося притока.ианалитическоеаналитическоерешениерешениемоделимоделиОбычно решение аналитической моделиявляется алгебраическим выражением, которое дает явные функциональныезависимости ключевых параметров.
К работам, посвященным вопросам оценкипродуктивности скважины с помощью аналитических моделей, следует отнестиряд исследований ученых: Меркулов В.П., Сургучев М.Л., Борисов Ю.П., АлиевЗ.С., Басниев К.С., Черных В.В., C. Chen, R. Raghavan, Lee S.T., BrockenbroughJ.R., Zhao Y., Zhang L., Zhao J., Margaret L. Brown, E. Stalgorova, L. Mattar идр.[109-119]Разработка аналитической модели для низкопроницаемых и сланцевыхтолщ осложнена в связи с одновременным наличием горизонтального ствола40скважины и трещин ГРП и возможным наличием природных трещин в пласте.Путем введения функций источника от переменной Лапласа разработаныаналитические модели притока к горизонтальной скважине с многостадийнымГРП для месторождений, имеющих природные трещины [112,113].
В этихмоделях учтено двумерное течение в пласте, представлены все режимыфильтрации, возникающие на всем протяжении разработки месторождения.Также предложено, что возможно учитывать поток в скважину черезперфорационные отверстии в ее стволе в этих моделях, однако тогда решениемодели становится практически недоступным [112]. В этих моделях наличиестимулированных трещинами объемов пласта не учитывается и эти моделитребуют сложных расчетов. На основе допущения о том, что при разработкеместорождения возникает лишь линейный режим фильтрации, Lee иBrockenbrough впервые предложили аналитическую модель линейного притокак скважине с ГРП, в которой область фильтрации в пласте разделена на три части:трещину ГРП, часть пласта рядом с трещиной ГРП (внутреннюю часть) ивнешнюю часть пласта, в частности, в части пласта рядом с трещиной ГРП ивнешней части пласта имеются одинаковые исходные фильтрационноемкостные свойства пласта, но пластовый флюид течет по разным направлениям[114].
Впоследствии, следуя идее модели, предложенной Lee и Brockenbrough,былразработанряданалитическихмоделейлинейногопритокакгоризонтальной скважине с многостадийным ГРП с разными конфигурациямиобластей течения и разными методами решения уравнений [115-119]. Ваналитических моделях линейного притока к скважине учтено одномерноетечение в каждой области фильтрации и при этом расчет модели существенноупрощается. Аналитические модели линейного притока к скважине позволяютучитывать различие между областями фильтрации в фильтрационно-емкостныхсвойствах, и соответственно, могут описывать стимулированные трещинамиобъемы пласта.При моделировании разработки газовых месторождений (в том числе исланцевых газоносных толщ) с помощью аналитических моделей, чтобы41учитывать изменение свойств газа при условии изменения пластового давленияи температуры были введены такие понятия как псевдодавление [ 120 ] ипсевдовремя [121]. Для традиционных газовых месторождений псевдодавлениеи псевдовремя определены следующимивыражениями, соответственно[120,121]:p ( p) 2 p ( z ) p dp ,preftta ( Ct ) p0 1 ( Ct ) p dt ,0(2.1)(2.2)где ψ–псевдодавление; p в мегапаскалях; pref –давление отсчета (как правило,0,101МПа); p0 – начальное пластовое давление, МПа; ta–псевдовремя; Ct – общаясжимаемость, МПа-1; t—время, час.Путем введения псевдодавления и псевдовремени дифференциальноеуравнение фильтрации газа в пористой среде линеаризуется, что делаетаналитический метод решения задач о притоке жидкости к скважине в пластеколлекторе приемлемым для газа.
Предложены Thompson новые выражения дляпсевдодавления и псевдовремени, которые позволяют учитывать изменениепроницаемости пород-коллекторов при условии изменения пластового давления[ 122 ]. Также предложены псевдодавление и псевдовремя применимые ксланцевым толщам [ 123 ] путем введения сжимаемости пласта с учетомдесорбции газа [124] в выражение для псевдовремени, предложенное Thompson.Недостаток аналитических моделей состоит в том, что аналитическиемодели не позволяют учитывать различия фильтрационно-емкостных свойствтрещин ГРП и природных трещин в пласте-коллекторе.
Допущение о линейномрежиме течения в аналитических моделях линейного притока к скважине такжеможет быть ошибочным в разной степени для разных месторождений. Однако,одновременно, в отличие от численных моделей, при использованиианалитических моделей отсутствует необходимость разбиения сетки всоответствии с конфигурацией и размерами областей течения, что позволяетприменять одну аналитическую модель для разных месторождений, и как42правило, аналитические модели требуют малого объема вычислений исоответственно, малого времени вычисления, поэтому по сравнению счисленными моделями, применение аналитических моделей проще и удобнее.Полуаналитическиемоделиразработаныпутемкомбинированиячисленных моделей и аналитических моделей в целях уменьшения объемавычислений и описания неоднородности пласта-коллектора (в том числе иразличия в фильтрационно-емкостных свойствах трещин ГРП). Разработкойполуаналитических моделей притока к скважине в пласте-коллекторезанимались ученые F.
Medeiros Jr, E. Ozkan, H. Kazemi, M. Al-Kobaisi, Zhou W.,Raj Banerjee, Bobby Poe, Jeff Spath [125- 127]. Естественно, по сравнению счисленными моделями, полуаналитические модели требуют меньше объемавычислений. Однако, полуаналитические модели имеют недостаток схожий снедостатком численных моделей: необходимость создания разных моделей поразным месторождениям.Как выше указано, в низкопроницаемых коллекторах и сланцевых толщахнередко имеются природные трещины, и создается сложная сеть трещин врезультате ГРП. Чтобы описывать фильтрацию газа в коллекторах смикротрещинами, предложены дискретная модель трещиноватости (DFN),модели двойной пористости, модели двойной пористости и двойнойпроницаемости и т.д.Как правило, модель DFN [128] основана на численном методе решениязадач о притоке к скважине в пласте.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
