Диссертация (1173029), страница 16

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 16)

включающихся в область применения Модели 3), графикиизменения дебита скважины со временем, полученные по Модели 3, хорошосовпадают с графиками, полученными по численной модели, что подтверждает136применимость Модели 3 в вышеуказанной области для моделированияразработки низкопроницаемых и сланцевых газовых месторождений сиспользованием горизонтальной скважины с многостадийным ГРП на период до10 лет. Более того, для последних 5 примеров также было проведено сравнениерезультатов, полученных по Модели 3 с результатами, полученными по модели,предложенной Stalgorova и Mattar. Из рисунков 4.41-4.51 видно, что графикиизменения дебита скважины со временем, полученные по модели, предложеннойStalgorova и Mattar, в поздний период заметно отклоняются от графиков,полученных по численной модели, а графики, полученные по Модели 3 хорошосовпадают с графиками, полученными по численной модели. В связи с этимполагаем, что предложенная в данной работе Модель 3 имеет более широкуюобласть применения по сравнению с аналогом.Из вышеизложенного следует, что предложенная Модель 3 являетсяобобщающей моделью в связи с тем, что модель одновременно учитываетстимулированные трещинами объемы пласта и области течения вокругстимулированных трещинами объемов пласта, где имеются исходныефильтрационно-емкостные свойства пласта, и модель применима для обоихслучаев, когда во внешней боковой части пласта (область 4 на рисунке 2.4)существует линейное течение в направлении, перпендикулярном стволугоризонтальной скважины, и когда там существует линейное течение внаправлении,параллельномстволугоризонтальнойскважины.Естьвозможность преобразования модели в соответствии с формой областифильтрации путем задания разных величин параметра a без необходимостисоздания двух разных моделей.

Кроме того, путем адаптации величиныпараметра а модель также можно применять для описания случаев, когда вовнешней боковой части пласта возникают и параллельное и перпендикулярноетечения. Новая модель имеет более широкую область применения, чем другиеаналогичные модели и не требует сложной вычислительной техники, поэтомуимеет преимущества перед другими моделями для практического использования.1374.3 Усовершенствованная аналитическая модель линейного притока газак горизонтальной скважине с многостадийным ГРП с учетомстимулированных трещинами объемов пласта, включающая упрощенныйметод расчета кажущейся проницаемостиКак отмечено выше (см. раздел 1.3), для низкопроницаемых и сланцевыхтолщ в связи с наличием микро- и нанометровых пор и поровых каналов, вматрице может возникать не-дарсиевское течение и эффект сужения пор ипроцесс десорбции газа также могут оказывать влияние на проницаемостьматрицы.

В связи с этим, во многих случаях кажущаяся проницаемостьнизкопроницаемых и сланцевых газоносных матриц изменяется при условииизмененияпластовогомоделированиядавления.разработкиСледовательно,низкопроницаемыхдляиболееточногосланцевыхгазовыхместорождений необходима дальнейшая модификация Модели 3, чтобыучитывать изменение кажущейся проницаемости матрицы при условииизменения пластового давления.Ниже приведем модификацию Модели 3.

Надо отметить, что здесь имеетсядопущение, что в результате ГРП в трещинах ГРП и стимулированныхтрещинами объемах пласта имеются расширенные каналы фильтрации, как втрадиционных коллекторах, поэтому там возникает только дарсиевскаяфильтрация и влияние процесса десорбции газа на проницаемость пластаявляется пренебрежимо малым. Здесь рассматриваем только низкопроницаемыеи сланцевые газоносные толщи, где имеются породы-коллекторы с высокиммодулем Юнга и соответственно, эффект сужения пор на проницаемость пластаявляется незначительным.Как предложено Clarkson и др., чтобы учитывать изменяющиесякажущуюся проницаемость матрицы и пористость матрицы при условииизменения пластового давления в модель введено псевдовремя с учетомизменяющейся проницаемости [123]:tta'  ( Ctm  ) p0  1 ( Ctm  ) dt .0p(4.128)138Здесь кажущаяся проницаемость матрицы определена по предложенномуупрощенному методу расчета кажущейся проницаемости (т.е. по формуле 3.17или 3.33 в зависимости от распределения пор матрицы) и соответственно,пористость матрицы определена по формуле 3.23 или 3.35.Соответственно,безразмерноевремямодифицируетсяследующимобразом:tD  ref  ta' x 2f ,(4.129)p0гдеref  3,6  103 k1 (mCt  /  ) .Тогда безразмерный коэффициент пьезопроводности модифицируетсяследующим образом:ηD=(η/ηref)p.Какуказановыше(см.3.2.2),(4.130)здесьвеличиныбезразмерногокоэффициента пьезопроводности ηD вычислены по среднему значению ppdr напротяжении всего периода разработки.После введения псевдодавления и псевдовремени с учетом изменяющейсяпроницаемости уравнение фильтрации превратится в следующее: 2 1  pCt   pCt   p 0.ta'0pdrpdr(4.131)После введения безразмерных параметров вышеприведенное уравнениепревратится в следующее: 2 pD 1 pD 0. D t D(4.132)Из вышеприведенного выражения после применения преобразованияЛапласаполученыодинаковыеспредставленнымивразделе4.1дифференциальные уравнения фильтрации, но для граничных условий в области1 (рисунок 4.1) необходимо сделать модификацию:p1Dk1yDy1 Dp4D k  4yD,y1 D(4.133)139p2Dk  2xDСоответственно,x1 Dаналитическоеp1D k1xD.(4.134)x1 Dрешениемоделианалогичнопредставленному в разделе 4.1, но при этом необходимо модифицироватьвыражения для с6 и с7 следующим образом:c6 ( s ) s1Ds 6 Dk  4ss  2 1   (a ) tanh  x1D  xeD k1 y1D  4 Dx1D6Ds 6 Dss tanh  y1D  y2 D  2 1   (a) tanh  x1D  xeD 4 Dx1D6 Dc7 ( s)  k  2c5 ( s).k1 c6 ( s),(4.135)(4.136)Здесь величина β4 в с6 определена по среднему значению пластовогодавления p   p0  pwf  2 .Из-заразличиявпроницаемостяхмеждустимулированным трещиной объемом пласта и остальными областями пластаможно примерно считать, что течение газа в стимулированном трещиной объемепласта аналогично течению газа в области фильтрации с замкнутой границей.Установлено, что в области фильтрации с замкнутой границей среднее значениепластового давления при линейной фильтрации газа в режиме постоянногодавления забоя (pal) является константой [168].

В связи с тем, что режим,определяемый граничными эффектами наступает после линейного режима,среднее значение давления в стимулированном трещиной объеме пласта (pas)при режиме, определяемом граничными эффектами не превышает pal. Пофизической сущности величина β2 в с7 обусловливает переход газа из области 2(рисунок 4.1) в стимулированный трещиной объем пласта, поэтому величина β2должна быть определена по пластовому давлению при режиме, определяемомграничными эффектами. Допуская, что при постоянном давлении на забое врежиме, определяемом граничными эффектами в пласте градиент давления невелик и значение пластового давления на границе примерно равно pas полагаем,140что величина β2 в с7 определяется по среднему значению между pal и самимзабойным давлением p   pal  pwf  2 . В частности pal определяется по формуле,представленной в [168].Если стимулированный трещиной объем пласта описывается модельюдвойной пористости, то после введения вышеприведенного безразмерноговремени получим одинаковое уравнение фильтрации в блоке матрицы спредставленным в разделе 4.1.3, но надо отметить, что тогда коэффициентперетока из матрицы в трещинувыражается формулой   15 x 2f k (rR 2k f ) .Тогда уравнение фильтрации в природных трещинах запишетсяследующим образом: 2 1  2 1 3 k   mx 2y 2 rR k f rmrR1  1.1 t(4.137)Соответственно, для выражения f(s) необходимо сделать следующуюмодификацию:f ( s)  1  1D (5s)[ 15s  coth( 15s  )  1] .(4.138)Тогда величины β2 и β в f(s) определены по среднему значению пластовогодавления p   p0  pwf  2 .Ниже приведен пример применения предложенной усовершенствованнойаналитической модели линейного притока газа с учетом стимулированныхтрещинами объемов пласта, включающей упрощенный метод расчетакажущейся проницаемости (Модели 4) для расчета изменения дебитагоризонтальной газовой скважины с многостадийным ГРП со временем.Исходные данные показаны в таблице 4.7.

Исходные данные заданы всоответствии с фактическими промысловыми данными низкопроницаемыхгазовыхместорождений[12].Вчастности,данныеобабсолютнойпроницаемости и пористости взяты из графика зависимости абсолютнойпроницаемости от пористости низкопроницаемых газоносных формаций США,представленного в работе [171].141Таблица 4.7-Исходные данные для расчета изменения дебита скважины современемДлина горизонтального ствола скважины (м)1800Количество трещин ГРП15Ширина пласта (м)400Полудлина трещины ГРП (м)50Расстояние от трещины ГРП до границы стимулированного10трещиной объема пласта (м)Проводимость трещины ГРП (мД·м)1500Толщина пласта (м)50Проницаемость стимулированных трещинами объемов пласта1(мД)Абсолютная проницаемость пласта (мД)0,001Пористость пласта (д.е.)0,11Средний радиус пор (нм)1Содержание пластового флюида100% газНачальное пластовое давление (МПа)5Забойное давление скважины (МПа)0,5Пластовая температура (K)303,15Расчеты изменения дебита скважины со временем также были отдельнопроведены с применением Модели 3 и численной модели (Модели 4.1).

Характеристики

Список файлов диссертации