Диссертация (1173029), страница 13

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 13)

включающихся в область применения Модели 1), графикиизменения дебита скважины со временем, полученные с использованиемМодели 1, хорошо совпадают с графиками, полученными по численной модели,что подтверждает применимость Модели 1 в вышеуказанной области длямоделированияразработкинизкопроницаемыхисланцевыхгазовыхместорождений с использованием горизонтальной скважины с многостадийнымГРП на период до 10 лет.3.2.2 Модификация аналитической модели линейного притока газа кгоризонтальной скважине с многостадийным ГРП без учетастимулированных трещинами объемов пласта путем введенияупрощенного расчета кажущейся проницаемости.Как указано выше (см.

раздел 1.3), в низкопроницаемых и сланцевыхгазоносных толщах кажущаяся проницаемость пласта изменяется при условии92изменения пластового давления. Однако легко заметить, что в приведеннойвыше Модели 1 учтено, что проницаемость пласта является постоянной. Чтобыучитывать изменение кажущейся проницаемости пласта при условии измененияпластового давления при моделировании разработки низкопроницаемых исланцевых газовых месторождений с помощью аналитической моделилинейного притока необходима модификация Модели 1.

Следует отметить, чтоздесь рассматриваем только низкопроницаемые и сланцевые газоносные толщи,где имеются породы-коллекторы с высоким модулем Юнга и соответственно,эффект сужения пор на проницаемость пласта является незначимым.Как предложено Clarkson и др., чтобы учитывать изменяющиесякажущуюся проницаемость пласта и пористость пласта при условии измененияпластового давления в модель введено псевдовремя с учетом изменяющейсяпроницаемости [123]:tta'  ( Ctm  ) p0  1 ( Ctm  ) p dt ,0(3.106)где   ka k ; Φm—пористость пласта или пористость матрицы при наличииприродных трещин в пласте; ka—кажущаяся проницаемость пласта, мД; kꝏ—абсолютная проницаемость пласта, мД.Здесь кажущаяся проницаемость пласта определяется по предложенномув этой работе упрощенному методу расчета кажущейся проницаемости, т.е. поформуле 3.17 или 3.33 в зависимости от распределения пор в пласте исоответственно, пористость пласта определена по формуле 3.23 или 3.35.Соответственно,безразмерноевремямодифицируетсяследующимобразом:tD  1  p ta' x 2f ,(3.107)03где1  3,6  10 k  (mCt  ) .Тогда безразмерный коэффициент пьезопроводности модифицируетсяследующим образом:ηD=(η/η1)p.(3.108)93После введения псевдодавления и псевдовремени с учетом изменяющейсяпроницаемости уравнение фильтрации газа превратится в следующее: 21  p mCt   p  mCt   p ta'0pdr 0.(3.109)pdrПутем введения безразмерных параметров получим: 2 pD km Ct   p ( ) ppdr 2 pD pdr1  p pdr pDpD  2 pD t D( ) p pdr t D1 pD0 D t D.(3.110)Величина безразмерного коэффициента пьезопроводности ηD может бытьприблизительно определена по среднему значению пластового давленияp   p0  pwf  2 .

Однако, как показывают расчеты, в расчет безразмерногокоэффициента пьезопроводности ηD более целесообразно ввести ppdr. В связи стем, что ppdr изменяется со временем, величина безразмерного коэффициентаможет быть определена по среднему значению ppdr на протяжении всего периодаразработки. В данном случае, ввиду того, что пластовое давление зависит отнакопленного объема добычи газа, а дебит газа определяется по уравнениюфильтрации(3.110),содержащемубезразмерныйкоэффициентпьезопроводности ηD (3.108), то среднее значение ppdr может быть вычисленометодом итерации.Из этого выражения после применения преобразования Лапласа полученыодинаковые с представленными в разделе 3.2.1.2 дифференциальные уравненияфильтрации, но для граничных условий в области трещины ГРП (рисунок 3.3)необходимо сделать модификацию:pDkFxDСоответственно,wD 2аналитическоеp1D k xD.(3.111)wD 2решениемоделианалогичнопредставленному в разделе 3.2.1.3, но при этом выражение для с4модифицируется следующим образом:94c4 ( s ) s D2c3  s  .FCD(3.112)Здесь величина β в с4 определена по среднему значению пластовогодавления p  p0  pwf2.Ниже приведен пример применения предложенной усовершенствованнойаналитической модели линейного притока с упрощенным методом расчетакажущейся проницаемости (Модели 2) для расчета изменения дебитагоризонтальной газовой скважины с многостадийным ГРП со временем.Исходные данные показаны в таблице 3.10.

Исходные данные заданы всоответствии с фактическими промысловыми данными для низкопроницаемыхгазовыхместорождений[12].Вчастности,данныеобабсолютнойпроницаемости и пористости пласта взяты из графика зависимости абсолютнойпроницаемости от пористости для низкопроницаемых газоносных формацийСША, представленного в работе [171].Таблица 3.10-Исходные данные для расчета изменения дебита скважины современемДлина горизонтального ствола скважины (м)1000Количество трещин ГРП20Ширина пласта (м)400Полудлина трещины ГРП (м)40Проводимость трещины ГРП (мД·м)3Толщина пласта (м)50Абсолютная проницаемость пласта (мД)0,001Пористость пласта (д.е.)0,11Средний радиус пор (нм)1Содержание пластового флюида100% газНачальное пластовое давление (МПа)5Забойное давление скважины (МПа)0,5Пластовая температура (K)303,1595Расчеты изменения дебита скважины со временем также были отдельнопроведены с применением Модели 1 и численной модели (Модель 2.1).

Вчастности, Модель 2.1 создана методом конечных разностей. Как представленона рисунке 3.25, график изменения дебита скважины со временем, вычисленныйпо Модели 1 и график, вычисленный по Модели 2.1 хорошо совпадают друг сдругом. Это подтверждение того, что разбитие сетки в Модели 2.1 являетсяцелесообразным и Модель 2.1 дает достоверные результаты.

С целью сравненияс графиком, вычисленным по Модели 2, в которой учтено увеличениекажущейся проницаемости пласта со снижением пластового давления из-завозникновения в пласте не-дарсиевского течения газа, также был проведенрасчет изменения дебита скважины со временем с помощью той же численноймодели, но с учетом не-дарсиевского течения газа в пласте (Модель 2.2). Какпоказано на рисунке 3.26, график, вычисленный по Модели 2 хорошо совпадаетс графиком, вычисленным по Модели 2.2. Это доказывает, что Модель 2позволяет учитывать возможное изменение кажущейся проницаемости пластапри условии изменения пластового давления при моделировании разработкинизкопроницаемых и сланцевых газовых месторождений.Рисунок 3.25-Графики измененияРисунок 3.26-Графики изменениядебита скважины со временем: 1—дебита скважины со временем: 1— попо Модели 1, 2— по Модели 2.1.Модели 2, 2— по Модели 2.2.963.3 Выводы к главе 31.

Разработан упрощенный метод расчета кажущейся проницаемости пористойсреды, в котором объединяются вклады сосуществующих различных режимовтечения газа и учитывают влияние десорбции и сужения пор на фильтрацию газав пористой среде. С помощью метода возможно проводить прямое определениекажущейся проницаемости пористой среды без численного интегрирования наоснове распределения пор пористой среды.2. Усовершенствована аналитическая модель линейного притока газа кгоризонтальной скважине с многостадийным ГРП без учета стимулированныхтрещинами объемов пласта путем введения упрощенного расчета кажущейсяпроницаемости. Усовершенствованная модель позволяет учитывать возможноеизменение кажущейся проницаемости пласта при условии изменения пластовогодавления при моделировании разработки низкопроницаемых и сланцевыхгазовых месторождений.97ГЛАВА 4.

РАЗРАБОТКА УСОВЕРШЕНСТВОВАННОЙАНАЛИТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЛИНЕЙНОГО ПРИТОКА ГАЗА КГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СКВАЖИНЕ С МНОГОСТАДИЙНЫМ ГРП СУЧЕТОМ СТИМУЛИРОВАННЫХ ТРЕЩИНАМИ ОБЪЕМОВ ПЛАСТАВ НИЗКОПРОНИЦАЕМЫХ И СЛАНЦЕВЫХ ТОЛЩАХКак выше указано, применение существующей аналитической моделилинейного притока, полностью учитывающей стимулированные трещинамиобъемы пласта и области течения вокруг стимулированных трещинами объемовпласта (т.е. аналитической модели линейного притока, предложенной Stalgorovaи Mattar [118]), ограничено формой области течения в связи с допущением, чтово внешней боковой части пласта (области 4 на рисунке 2.4) в районе скважиныпластовыефлюидытекутвнаправлении, перпендикулярном стволугоризонтальной скважины. А в зависимости от формы области течения пласта,во внешней боковой части пласта (области 4 на рисунке 2.4) в районе скважинытакже может возникать линейное течение в направлении, параллельном стволугоризонтальной скважины или прочее течение [118].

Более того, существующиеаналитические модели линейного притока также не позволяют одновременноучитывать наличие стимулированных трещинами объемов пласта и изменениекажущейся проницаемости матрицы при условии изменения пластовогодавления.В связи с этим, усовершенствование аналитической модели линейногопритока газа к горизонтальной скважине с многостадийным ГРП с учетомстимулированных трещинами объемов пласта в низкопроницаемых и сланцевыхтолщах состоит в разработке аналитической модели линейного притока кгоризонтальной скважине с многостадийным ГРП, применимой для обоихслучаев, когда во внешней боковой части пласта (области 4 на рисунке 2.4) врайонескважинысуществуетлинейноетечениевнаправлении,перпендикулярном стволу горизонтальной скважины, и когда там существуетлинейное течение в направлении, параллельном стволу горизонтальнойскважины и модификации аналитической модели линейного притока газа к98горизонтальной скважине с многостадийным ГРП с учетом стимулированныхтрещинами объемов пласта путем введения упрощенного расчета кажущейсяпроницаемости для описания фильтрации газа в матрице.4.1 Усовершенствованная аналитическая модель линейного притока кгоризонтальной скважине с многостадийным ГРП с учетомстимулированных трещинами объемов пластаОсновываясь на аналитической модели линейного притока, предложеннойStalgorova и Mattar [118], ниже выведем аналитическую модель линейногопритока к горизонтальной скважине с многостадийным ГРП с учетомстимулированных трещинами объемов пласта в низкопроницаемых и сланцевыхтолщах, применимую для обоих случаев, когда во внешней боковой части пласта(области 4 на рисунке 2.4) в районе скважины существует линейное течение внаправлении, перпендикулярном стволу горизонтальной скважины, и когда тамсуществуетлинейноетечениевнаправлении,параллельномстволугоризонтальной скважины.4.1.1 Физическая модельДопущения модели сходны с допущениями Модели 1, представленной вразделе 3.2.1.

Характеристики

Список файлов диссертации