Р.М. Нуреев - Курс микроэкономики (1163745), страница 65
Текст из файла (страница 65)
Решите задачи повышенной сложности3.1. Функция полезности домохозяйства описывается формулойV(CV С2) = С, х Са,где Сх — потребление в текущем году;С 2 — потребление в будущем году.Доход домохозяйства в текущем году составляет 20 тыс. долл.,а вбудущем году он составит 10 тыс. долл. Ставка процента равна5%. Найдите объем потребительских расходов и сбережений домохозяйства в текущем и будущем году.
Как изменится поведениеДомохозяйства, если ставка процента возрастет до 25%?3.2. В 1992 г. самый высокий процент по рублевым вкладамобещал своим клиентам коммерческий банк "Империал" — 600%Глава 10. Рынки капитала и земли344годовых. Инфляция в течение года составила приблизительно 900%.Какова была реальная ставка процента, которую получили вкладчики банка "Империал"?3.3.
Из договора двух коммерческих фирм следует, что стороны считают эквивалентными суммы 10 тыс. долл. сегодня и 24 тыс.414 долл. через четыре года. Можно ли по этим данным судить,какой процент на валютный вклад будут обеспечивать банки в течение четырех ближайших лет?3.4. На рассмотрение предлагается три инвестиционных проекта (данные о суммах вложений и выручки приведены в таблице).1-й год 2-й год .3-й год 4-й год 5-й годПроект 1Инвестиции, тыс.
долл.600300100Выручка, тыс. долл.1004001000Проект 2Инвестиции, тыс. долл.300400300Выручка, тыс. долл.•1001000400Проект 3•Инвестиции, тыс. долл.300400300Выручка, тыс. долл.1003001100Ставка процента предполагается постоянной и положительной.На основе метода чистой текущей ценности определите, какойиз предлагаемых проектов предпочтительнее. Изменится ли ответ,если реальная ставка процента отрицательна?3.5. Вы — мэр города. Городу необходим новый спорткомплекс.Спорткомплекс предлагают выстроить две фирмы", одна •— в течение двух лет, другая — в течение трех лет. Согласно их сметам,стоимость строительства комплекса по годам составит:_-1-я фирма2-я фирма•1996 г.1997 г.1998 г.2000300050002000О500Какой из проектов предпочтительнее? Нужно ли, принимая решение, учитывать прогнозируемую величину ставки процента и почему?3.6.
Некий господин просит у вас деньги в долг, предлагая следующие условия: и он, и его наследники, и наследники его наследников и т. д. будут платить вам, вашим наследникам и наследникамваших наследников по 400 долларов ежегодно. Какова максимальная сумма, которую вы были бы готовы предоставить этому го'сподину в долг, если ставка банковского процента по валютным вкладам постоянна и составляет 10% годовых?3.7. Зависимость объема выращивания кукурузы (Q — центнеров с гектара в год) от используемых площадей(X) для фермераописывается уравнением Q(X) = 100Х- 1,5Х2.
Цена центнера кукурузы — 6 долларов. Каков максимальный размер ренты, которуюможет уплатить фермер за пользование землей, если площадь участ-Примеры решения задач345ка — 25 гектаров? Если ставка процента равна приблизительно 5%в год, какова будет цена гектара земли?3.8. Спрос на землю описывается уравнениемQ = 100 - 2R,где Q — площадь используемой земли;R — ставка ренты (в млн. рублей за гектар).Какова будет равновесная ставка ренты, если площадь доступных земельных угодий составляет 90 гектаров? Какова будет ценаодного гектара земли, если ставка банковского процента составляет120%? Государство устанавливает максимальный уровень ренты науровне 3 млн.
руб. за гектар. Как эта мера отразится на благосостоянии общества?Ответы3.1. Данная задача иллюстрирует проблему межвременныхпредпочтений (intertemporal choice). В общем виде межвременноебюджетное ограничение запишется:Сг1г346Глава 10. Рынки капитала и земли10 = 24 414/(1 + г)4. Отсюда ставка дисконтирования — ставкапроцента — составляет приблизительно 25% годовых.3.4. Для определения предпочтительности инвестиционныхпроектов необходимо сопоставлять чистую текущую ценность (netpresent value) трех предлагаемых проектов.В общем видеViir Vi r V инвестиций- ^ У выручки*•В нашем случае мы можем сопоставлять NPV, не прибегая кподсчетам.
Рассмотрим проекты 2 и 3. Очевидно, что текущая ценность инвестиций у этих проектов одинакова. Сравнение текущейценности выручки демонстрирует преимущество второго проекта.Если приводить стоимость выручки к показателям третьего года, то:100 + 1000/(1 + г) + 400/(1+г)2 > 100 + 300/(1 + г) + 1100/ (1 + г)2при положительных значениях г.Сравним первый и второй проекты. По аналогичной процедуре определяем, что текущая ценность инвестиций выше у первого проекта, атекущая ценность выручки *— у второго проекта. Таким образом, мы •определяем предпочтительность второго проекта. Если предположитьотрицательные значения ставки дисконтирования, то ответ изменился бы: второй инвестиционный проект стал бы наихудшим из трех^3.5. Принимая решение, какой инвестиционный проект предпочесть, следует сравнить текущую ценность затрат. Если срокстроительства (два или три года) нам безразличен, следует выбирать проект с наименьшими затратами.
Текущая ценность затратпо первому проекту составляет:2000 + 5000/(1+1),а по второму:23000+ 2000/(14-1) + 500/(1+ i) ,где i — реальная ставка процента.Очевидно, что соотношение текущей, стоимости затрат двухфирм зависит от величины ставки процента. Решив неравенство2000 + 5000/(1+ i) > 3000 + 2000/(1+ i) + 500/(l+i) 2 ,получим ответ (для неотрицательных величин ставки процента): 1,83 > i. Таким образом, если реальная ставка процента в течение трех ближайших лет окажется ниже 183%, предпочтительнымбудет второй проект. Напротив, если ставка процента окажется выше183%, предпочтение должно быть отдано второму проекту.3.6. Максимальная сумма кредита должна быть равноценнапотоку ежегодных платежей, Текущая (дисконтированная) стоимостьпотока текущих платежей составляет:400/(1 + 0,1) +400/(1 + ОД)2 + 400/(1 + 0,1) 3 +...+ 400/(1 + 0,1) х ппри п, стремящемся к бесконечности.
По формуле бесконечной геометрической прогрессии текущая стоимость потока платежей составит 400/0,1 = 4 тыс. долл.Следовательно, максимальная сумма кредита, которую вы былибы согласны предоставить этому господину, равна 4 тыс. долл.Обратите внимание, что характер отношений между вами идентичен отношениям между государством-должником и покупателембессрочной государственной облигации.Тесты3473.7. Известно, что цена ресурса (в данном случае земли) должнабыть равна (при ценообразовании на конкурентном рынке ресурсов)предельному продукту ресурса в денежном выражении.
Найдем предельный продукт земли. Он составляет:МРземли = ЮО - ЗХ.Тогда предельный продукт земли в денежном выражении:MRP = 600 - 18Х.Поскольку X = 25, предельный продукт земли в денежном выражении составляет: 600 - 450 = 150 долл. Таким образом, максимальная цена, которую фермер будет готов уплатить за гектар, земли, равна 150 долл. Цена земли в этом случае составит (рассчитываем по формуле: Цена земли = Арендная плата/Ставка процента вдесятичном выражении): 150/0,05 = 3000 долл. за гектар земли.3.8.
Равновесный уровень ренты определим из условия: 100 - 2R = 90, откуда К = 5. Цену одного гектара земли найдем поизвестной нам формуле:Цена земли = Рента/ Ставка банковского процента = 5/1,2 == 4,166 млн. руб.Если государство установит фиксированный уровень ренты,то объем спроса (100 - 6 = 94) превысит объем предложения земли.Объем чистой экономической ренты, получаемой собственникамиземли, сократится с 450 млн.
руб. (90 х 5) до 270 млн. руб. (90 х 3).Влияние данного решения на выигрыш покупателя земли оценитьколичественно невозможно: с одной стороны, они выиграют от снижения уровня ренты, с другой стороны — будут страдать и проиграют от дефицита земли.ТестыВариант А1. Верно ли следующее утверждение (цена ответа 2 балла)?1.1. При росте ставки процента предложение сбережений домохозяйствами всегда увеличивается.ДаНет1.2. Цена земли не зависит от местоположения участка.ДаНет1.3. Если чистая сегодняшняя стоимость проекта (net presentvalue) отрицательна, это означает, что внутренняя норма окупаемости (internal rate of return) ниже ставки процента.ДаНет1.4.
Снижение реальной ставки процента при прочих равныхусловиях ведет к повышению цены земли.ДаНет1.5. В качестве ставки дисконтирования можно использоватьреальную, но не номинальную ставку процента.ДаНет348Глава 10. Рынки капитала и земли1.6. Повышение реальной ставки процента снижает сегодняшнюю ценность (net present value) проекта.ДаНет1.7.
Спрос на землю абсолютно неэластичен.ДаНет1.8. Реальная ставка процента не может превышать номинальную.ДаНет1.9. Чем выше срок службы основного капитала, тем при прочих равных условиях ниже норма амортизации.ДаНет1.10. При изменении ставки процента эффект дохода (в принятии решений о сбережениях домохозяйствами) всегда действует внаправлении, противоположном эффекту замещения.ДаНет2. Выберите правильный ответ (цена ответа 4 балла)2.1. В противоположность строениям, предложение земли:а) абсолютно эластично;б) абсолютно неэластично;в) относительно эластично;г) относительно неэластично.2.2. "При повышении ставки процента домохозяйства заинтересованы в увеличении объема сбережений, поскольку растет альтернативная стоимость текущего потребления". Это характеристика:а) эффекта дохода;б) эффекта замещения;в) эффекта дохода и эффекта замещения;г) не имеет отношения ни к эффекту дохода, ни к эффектузамещения.2.3.
Если арендная плата составляет 1000 долларов, а ставкапроцента — 5% годовых, при какой цене участка земли его покупкабудет выгодна для фермера:а) не более 20 000 долл.;в) не более 10 000 долл.;б) не более 50 000 долл.;г) не более 100 000 долл?2.4. Собственники невозобновимого естественного ресурса получают дифференциальную ренту, если:а) ресурс неисчерпаем;б) качество ресурса различно на разных участках;в) качество ресурса одинаково на всех участках;.г) предложение ресурса абсолютно эластично.2.5.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
