С. Такетоми, С. Тикадзуми - Магнитные жидкости (1163253), страница 30
Текст из файла (страница 30)
Стрелками обоэвачены векторы напряженностей электряческого и магнитного волей. Если ввести обозначения с, = 1/ч рос, с„= 1/, дра„, (10.19), (10.20) то выражения (10,17), (Ю.18) могут быть написаны как ~Е д~Е 82Е дэЕ 8 хае' а~ 82 (10.21), (10.22) (10.23) хх уу' (10.24) с, = с. Однако в общем случае, когда (10.23) не выполняется, с Фс, (10.25) Окончательно решения для Еж Е могут быть представлены в виде Е = е а)п[сс(г — бlс„)), е = еох)п(ы(г — сlс„)).
(10.26), (10.27) Здесь ń— константа, сс — угловая частота электромагнитной волны. Угловая частота связана с пиклической частотой 1'следующим обра- зом: (Ю.28) На рис. 10.1 представлены графики зависимостей (10.26) и (10.27). Это хорошо известные волновые уравнения, описывающие бегущие . волны, причем величины с, с — скорости распространения волн. Ес- ли !ЧЗ Оптические свойства магнитных жидкостей Видно, что волна, колебания в которой происходят по оси х, смещена относительно волны, колебания в которой происходят по оси у. Обозначим выражения в квадратных скобках в формулах (10.26) и (10.27) как их ю и(г — с/с„), и ке ы(г — с/с ). (10.29), (10.30) Величины и„„и называются фазами. Для некоторых одинаковых зна- чений с, г введем обозначение 0 = и — и„= ы,(1/с„— 1/с ), (10.31) которое называется разностью фаз.
В дальнейшем будет показано, что эта разность фаз имеет фундаментальное значение для магнитооптических эффектов в магнитных жидкостях. 10.3. ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ За исключением специальных случаев, вещества обычно являются электрически нейтральными. Однако во внешнем электрическом поле Е диэлектрики поляризуются вследствие смещения внутри вещества положительных и отрицательных электрических зарядов во взаимно противоположных направлениях'>. Мерой поляризации является вектор поляризации Р, который представляет собой векторную сумму днпольных моментов молекул (атомов), находящихся в единице объема. Момент электрического диполя равен произведению вектора расстояния г, на которое переместился положительный заряд„и величины положительного заряда Д (знаки зарядов различаются, величины одинаковы, см.
рис. 10.2). Между Е, О, Р существует взаимосвяэзи соЕ+ Р. (10.32) Здесь а — электрическая постоянная 8,85 10 'э Ф/м. Векторы Р и Е связаны между собой через диэлектрическую восприимчивость х,: Р= х,Е. (10.33) Из (10.32) и (10.33) вытекает с= со+ х,. (10.34) ц Различают ориентационную поляризацию диэлектрика с полярными молекулами.
электронную поляризацию диэлектрика с неполярными молекулами, обусловленную возникновением у каждой молекулы нндуцироаанного электрического момента, н ионную поляризацию а кристаллических диэлектриках. — Прим. расу. Глааа го 194 Рис. Г0.2. Электрическая лоляриэацня и электричесяий лымент лицоля. 0 — электрический эарял; г — лектор, налраяленннй но оси лилоля от отрицательного эаряла к нолоногтельига! у. Формула (10.34) справедлива только для вешеств с изотропиьгьп свойствами, а в случае неизотропных веществ необходимо использо. вать тенэорную форму записи: 0 с 0 = 0 со 0 + 0 Х, О .
(10.35) В общем случае х, х,, х не равны между собой. 10.4. ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ ДИСПЕРСНОЙ СИСТЕМЫ С МАЛЫМИ ЧАСТИЦАМИ Рассмотрим теперь случай, когда в среде с диэлектрической проницаемостью с, находится частица вещества с диэлектрической проницаемостью сэ, имеющая форму удлиненного эллипсоида вращения (рис. 10.3). Положим, что в направлении с большой оси эллипсоида приложено внешнее однородное электрическое поле, которое при достаточно большом удалении от часпшы имеет значение Е . Это поле внутри зллипсоида наводит деполяризующее поЛе Еи = (О, О, Есч ).
(10.36) Величина Е,„определяется как (2) Е. — гэЕ /~(, + Аг (~~ — ~~)). (10.37) Здесь Х вЂ” проекция на ось а вектора Й = (Ф„, А~, А', ). хаРактеРнзУ юшего деполяриэуюшее электрическое поле в эллипсоиде. Значение 195 Оптические свойства магнитных жидкостей Ю, определяется только отношением большой и малой осей эллипсоида, для сферы оно равно 1/3, при удлинении эллипсоида гч', уменьшается и стремится к нулю. Электрическая индукция для зллипсоида 01„= (О, О,й,п) (10.38) определяется как Пгв Е162ЕОI[81 + 1хГ (Е2 61Н. (10.
39) Диэлектрическая проницаемость е1, среды со стороны внешнего электрического поля Е записывается'как (10.40) При наложении электрического поля Е вдоль оси х перпендикулярно оси 2 диэлектрическая проницаемость е, определяется как а, = е1е /(е1 + Х (е — е,)). (10.41) Сумма коэффициентов М„Х», гч',, характеризуюшихдеполяризуюшее электрическое поле, равна 1: Х„+Х +Х,=1. (10.42) Ее Рис.
1О.З. Диэлектрическая частила в форме эллипсонла вращения, помещенная в лн электрическую срелу. Глава !О С учетом симметрии эллипсоида вращения имеем Х, = Х„, и формула (10.41) может быть записана в виде (10.43) Еа 2Е!Е2~((а! + Е2) ~~а(Е2 С!)). Теперь предположим„что эллипсоид находится в единичном объеме, заполненном веществом с диэлектрической проницаемостью с„и что объем К эллнпсоида очень мал в сравнении с этим единичным объемом. Средняя диэлектрическая проницаемость такой системы, образованной веществами с диэлектрическими проницаемостями е! и е, с высокой степенью точности может быть найдена следующим образом.
Обозначим компоненты е,а и с тензора средней диэлектрической проницаемости как еп и е, соответственно; величины еп и е определяются формулами а„аа (1 — 1')е, + (е!!, сл = (1 — Р)е, + 1'е,. (10.45),(10.46) Подставляя (ЮАО) и (10.41) в (10.45) и (Ю.46), получим 1'е лэ е,, =(1 — Р)г,+ ! '2 а! + ~а(Е2 а!) 2 1'е!е2 е = (1 — 1')е! + (Е! + Е2) а(Е2 Е!) (!0.47) (10.48) Поскольку подразумевается А!, Ф 1/3, (10.49) 10.5. МАГНИТООПТИКА МАГНИТНОЙ ЖИДКОСТИ Рассмотрим прохождение света через тонкую пленку магнитной жидкости (рис. 10.4). Если к магнитной жидкости приложить магнитное поле, перпендикулярное направлению распространения света, то в е!! ~ с,.
(10.50) Следовательно, тензор диэлектрической проницаемости для такой системы является анизотропным. Как отмечалось выше, скорость распространения электромагнитной волны в магнитной жидкости в заданном направлении зависит от направления колебаний вектора напряженности электрического поля относительно намагниченности. 197 Оптические свойства лгагнитных жидкостей лиигятяег ФРжн Рис. 10.4. Прохождение света (электромагнитной волны) через пленку магнитной жидкости. / — тонкая пленка магнитной жидкости; 3 — необыкновенная волна; 3 — обыкновенная волна.
ней будет происходить двойное лучепреломление. Следовательно, при прохождении через пленку магнитной жидкости линейно- поляризованного света от ее границы распространяются две волны, плоскость поляризации одной из которых перпендикулярна вектору напряженности магнитного поля (обыкновенная волна), а другой— параллельна (необыкновенная волна). Анизотропия показателя преломления для этих волн приводит к разности фаз д выходящих лучей. Если обозначить коэффициенты преломления магнитйой жидкости для обыкновенной и необыкновенной волн как л и лы то разность фаэ 0 выразится следующим образом: д = 2н(л11 — и )сг/Л. (10.51) Здесь с( — длина пути светового луча в магнитной жидкости, )с — длина световой волны. Как отмечалось в разд.
4.2„разность фаз 0 является функцией напряженности приложенного магнитного поля. Кроме того, коэффициенты поглощения обыкновенной и необыкновенной волн также зависят от напряженности магнитного поля Н (дихроизм). В отличие от эффекта Фарадея, когда поворот направления линейной поляризации происходит по мере распространения света вдоль линий магнитного поля, двойное лучепреломление при прохождении света перпендикулярно приложенному магнитному полю известно под названием эффекта Коттона — Мутона [3].
Глава 10 198 Рис. 10тк Эксперимеитальлая устаиовка для исследования магиитооптического аффекта в магнитной жидкости. ! — гелий-неоновый лазер; 2 — направление поляризапии света; 3 — делительиая пластииа! 4 — фотоприемиик А; 5 — поляризатор! б — 'пленка магнитной жалкости; 7 — злектромагиит;  — аиализатор; Р— фотоприемиик В. Магнитные жидкости представляют собой непрозрачную среду черного цвета, которая в неразбавленном состоянии свет не пропускает.
Один из авторов книги провел эксперимент на установке, схема которой приведена на рис. 10.5. Прохождение света обеспечивалось не разбавлением магнитной жидкости, а очень малой толщиной слоя (- 10 мкм), что позволило обнаружить сильное магнитное двойное лучепреломление [4). По сравнению с известным эффектом магнитного двойного лучепреломления в нитробензоле, в котором эффект Коттона — Мутона значителен, разность фаз между обыкновенным и необыкновенным лучами после прохождения слоя магнитной жидкости выше почти в 10з раз.
10.6. МАГНИТООПТИЧЕСКИЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ В МАГНИТНЫХ ЖИДКОСТЯХ !0.6.1.ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА Экспериментальные исследования магнитооптических эффектов (дихроизм и двойное лучепреломление) в тонкой пленке магнитной жидкости проводились на установке, представленной на рис. 10.5 [5[.
Оптические свойства магнитным «сипкпстей В качестве источника света использовался лазер с линейно-поляризованным светом. Плоскостью поляризации света называется плоскость, содержашая вектор электрического поля Е световой волны и направление распространения света (ось х на рис. 10.4). Линейно- поляризованным называется тйкой свет, у которого угол наклона плоскости поляризации относительно плоскости ху остается постоянным. Свет лазерного источника является линейно-поляризованным и распространяется в положительном направлении оси х, причем плоскость поляризации образует с плоскостью ху угол ВР Часть светового пучка отклоняется с помощью целительной пластины и попадает на фотоприемник А для контроля интенсивности света. Такой контроль выполняется по следуюшим причинам. Интенсивность света лазера, хотя и немного, изменяется со временем.
В экспериментах определялось отношение интенсивностей света, падаюшего на тонкую пленку магнитной жидкости и прошедшего сквозь нее. Если с помошью фотоприемника В измерять только интенсивность света, пропушенного тонкой пленкой магнитной жидкости, то одновременно будут регистрироваться флуктуации интенсивности источника света, что вносит неопределенность в результаты. Поэтому величина сигнала на фотоприемнике В сравнивается с величиной сигнала на фотоприемнике А, что позволяет создать систему компенсации флуктуаций интенсивности света, обусловленных непостоянством характеристик лазера.
Итак, основная часть света проходит через делительную пластину и попадает на поляризатор. Поляризатор обеспечивает линейную поляризацию проходяшего света, причем направление поляризации образует с осью у угол В . Далее свет проходит через тонкую пленку магнитной жидкости и попадает на анализатор. Анализатор пропускает толькотучастьлинейно-поляризованногосвета,направлениеполяризации которого образует с осью у угол В,, а затем фотоприемник В измеряет интенсивность света. Поверхность тонкой пленки магнитной жидкости располагается перпендикулярно направлению распространения света, т. е.
параллельно плоскости уе. С помошью электромагнита 7 к тонкой пленке магнитной жидкости в направлении оси у прикладывается внешнее магнитное поле. 1О.б.2. ПЛЕНОЧНЫЙ ОБРАЗЕЦ МАГНИТНОЙ ЖИДКОСТИ На рис. 10.6 показана конфигурация пленочного образца магнитной жидкостй. Полимерная пленка в форме квадрата со стороной 25 мм и толшиной д мкм, в центре которой имеется квадратное отвер- Глана 1О Рис. 1О.б. Конструкция пленочногообразпа магнитной жилкости. 1 — стеклянные пластины; 2 — прокладка; 3 — пленка магнитной жиакости. стие со стороной 5 мм, используется в качестве прокладки (5).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
