Н.Н. Сунцов - Методы аналогий в аэрогидродинамике (1163179), страница 44
Текст из файла (страница 44)
ль ь (5.100) $6.14) гидгавличвсков модвлнгованив газовых потоков 289 Исключая при помощи формулы (5.13) значение р из уравнения сплошности для газа (5.10), будем иметь » аФ,а = сопэ1, (5.101) илн в дифференциальной форме »е ЛЬ| 2»а (5. 102) — + — + — — = и Ьз Л вЂ” 1а Уравнение сплошности (5.100) для жидкости перепишем, заменив глубину скоростью поверхностной волны е; получим и'и лат — + — + 2 (и+ 1) — = О. »е ж з| е (5.
103) Уравнения (5.102) и (5.103) аналогичны, если 2 — 2(п+1), следовательно, в данном случае имеет место газогидравли- ческая аналогия для газа с показателем нэоэнтропы й=„—. и+2 н+!' (5. 104) 2 — а и=— а — 1 (5.105) Зная вначение показателя изоэнтропы газа, движение которого мы собираемся моделировать на гидравлической установке, можем по формуле (5.105) определить значение а. Форма поперечного сечения канала определится при этом по уравнению (5.92).
Формы каналов, отвечающие различным значениям показателя изоэнтропы, показаны на рис. 111. 19 а»». ззм. н. н. ст»»»» Иэ формулы (5.104) видно, что при изменении и от 0 до оо показатель изоэнтропы й меняется от 2 до 1. Если разрешить формулу (5,104) относительно а, то будем иметь гаэогидгдвличискля аналогия 1гд. Ч Принципы гидравлического моделирования потоков газа с различными значениями показателя изознтропы й были рассмотрены в работе В. Сцебехеля и Л. Уикера '). Укаэанными авторами были проведены опыты упо исследованию Й л=д л-г л-м,лггр,л-г~ -г л 4М6 Мчи !! ~4 Я-1ВИ Рис. 111. Формы каналов, отвечающие различным зиа чеииям показателя иэоэитропы. ф Б.!Б.
Изучение движения газа в канале В настоящее время при помощи метода гаэогидравлнческой аналогии решен уже целый ряд задач по исследованию газовых потоков, причем выяснилось что применение этого метода является наиболее целесообразным при изучении движения газа с большими дозвуковыми и особенно сверхзвуковыми скоростями. Одной иа аадач, наиболее просто, решаемых методом газогидравлической аналогии, является изучение движения газа в различного рода каналах с прямолинейной осью. Остановимся иа работе В.
С. Береаникоза, посвященной изучению движения газа в сопле Лаваля. В этой работе были исследованы две конструкции сопел: 1) аэродинамическое сопло, рассчитанное по методу характеристик, с углом раствора в начале расходящейся части т = 8', 2) прямостенное сопло с углом раствора расходящейся части у = 8'. Оба сопла имели прямую ось и были рассчитаны на йя = Я в выходном сечении. При расчете было принято ! ЗзеЬеве!еу Ч. О., %Ь!с1сег 1..Р.,Оепега!!зацеп азо1в- Я ., очешеп! о! !Ье Нуагая!!К Ааа!ояу. Ргос.
Зес. М!Ймеэ1, Сои!, Р!а!о еэЬ., Ошо 1952. обтекания клина потоком воды в треугольном русле, соответствующим газу с й=1,5. Эти опыты показали хорошее совпадение с теорией. 9 6.16] йзячвйнв движения газа в канала 991 значение показателя изоэнтропы й= 2. Ширина минимального сечения у обоих сопел составляла Ь „ =400 мм. Модели были изготовлены из дерева; их внутренние поверхности, обрааующие канал, были покрыты полированной латунью. Во время опытов замерялись: а) расход воды через модельное сопло, б) глубины воды в различных точках потока, в) скоростной напор в различных точках потока.
Расход воды замерялся при помощи мерного бака, глубина воды — тастером, снабженным микрометрической головкой, скоростной напор †трубк Пито в Прандтля. По намеренным '„ло время опыта-величинам определялись средняя глубина и средняя скорость в рассматриваемом сечении сопла, причем среднюю скорость оказалось наиболее целесообразным определять по расходу воды через сопло и средней глубине потока в данном сечении по формуле е 'И22В И' Далее подсчитывались числа ]9] в различных сечениях сопла, причем в работе показано, что лучше всего числа М подсчитывать по формуле, получающейся непосредственно Я2Я из уравнения энергии л円л+ — : 2л ' (5. 106) причем Ле определялась по данным во входном сечении сопла.
Основной целью В. С. Березникова было изучение свойств сопла, как ускоряющего устройства в установке газо- гидравлической аналогии. В частности, ставилась задача исследовать влияние сопротивления трения на параметры модельного потока прк различных расходах воды через сопло. Опыты показали, что аэродинамическое сопло оказалось неудачным в качестве ускоряющего устройства, формирующего модельный поток в установке газогидравлической аналогии, так как в области выходного сечения такого сопла при всех расходах воды наблюдался подъем уровня воды, росла глубина потока л, т.
е. наблюдалось не только количественное, но и качественное несоответствие модельного потока воды потоку идеального гааа. 19* 292 гьзогидглвличвскдя лпьлотия 1гл. и При исследовании модели прямостениого сопла таких явлений в потоке воды обнаружено не было. Модель прямостениого сопла была исследована при четы-.
рех значениях угла раствора расходящейся части сопла 7 = 8; 12', 16' и !8'. Для каждой установки угла раствора сопла было проведено по пяти режимов, при которых удельный расход воды менялся в пределах 9=0,7 — 2,8 л(дмсек. Опыты покааали, что сопротивление трения приводит к значительному изменению параметров модельного потока жидкости в сопле по сравнению с их теоретическими величинами, рассчитанными для газового потока с й = 2, и к уменьшению удельиой энергии в модельном потоке по длине сопла.. Значения М получаются меньше рассчитанных теоретически, причем вто уменьшение будет тем больше, чем дальше отстоит рассматриваемое сечение от входного сечения сопла, чем меньше расход воды через сопло и чем больше угол его раствора. Это положение подтверждается следующими опытными данными: 1) при д = 2,4 л/дм сед, 7 = 8' ЬМ = 13о/, 2) при д = 0,844 л/дм сел, 7 = 8' ЬМ = 19,6е/е, 3) при 9=2,64 л!дмсек, 7=18' ЬМ=23е/э, 4) при д=0,763 л!дмсек, 7=.18' АМ=32,6е/о.
Все эти данные относятся к выходному сечению сопла, так как в нем наиболее сильно сказывается влияние трения на параметры модельного потока; во всех промежуточных сечениях эти отклонения будут меньшими. Для исключения влияния трения В. С. Березииковым было предложено применять положительный уклон дна канала в модельном потоке.
Этот метод исключепия влияния трения был изложен выше, и поэтому здесь мы на нем ие останавливаемся. В работе В. С. Березникова изучался расчетный режим работы сопла, однако иа установке газогидравлической аналогии может изучаться и движение газа в соплах на нерасчетиых режимах. Так, в работе Хильберта и Шенка ') изучалось истечение сверхввуковой струи в пространство, давление в котором выше расчетного. Имитация повышенного противодавлеиия создавалась перекрытием части живого сечения лотка ва моделью сопла. !) Лоигпа! о! Ашег!кая Кос!се! 8ос!е!у, гэ 77, 1949. 6 6.161 Овтвкзнин Одиночного пгоеиля 293 Результаты опытов представлены на рнс.
112, где пунктирной кривой показано изменение глубины воды по длине сопла при'расчетном режиме' истечения (с непрегражденным выходом).ч Рис, 112. Распределение глубин'по длине сопла. Кривая 1 показывает изменение глубины воды.при незначительном повышении противодавления; кривая 2 — при таком противодавлении, когда отношение глубин на выходе из сопла и входе в него становится больше критического; скорость в минимальном сечении сопла остается меньше местной скорости распространения поверхностных волн, и расходящаяся часть сопла работает, как диффузор. При помощи газогидравлнческой аналогии могут также решаться такие задачи, как выбор рациональной формы и расположения газовых рулей в струе, вытекающей из сопла жидкостного реактивного двигателя; как изучение схем, имитирующих истечение струи у ракеты, движущейся в воздухе, и такие.
как изучение схем многоскачковых диффуворов на расчетном и нерасчетных режимах. 6 6.16. Обтекание одиночного профили Изучением обтекания тел установившимся газовым.' потоком с помощью метода газогидравлической аналогии вани- мался ряд исследователей. Простейшей задачей такого рода валяется задача об обтеканик одиночного профиля. 294 гдаопщглвличвскля юилогия [гл. т Если поместить в лоток модель профиля, обтекание которого требуется исследовать, то прежде всего можно наблюдать внешнюю картину,гимеюшую место на свободной поверхности при обтекании модели профиля потоком воды. Эта картина весьма сходна с той, которая имеет место при обтекании профиля гааовым потоком.
На рис. 113 приведена фотография, покавывающая картмну обтекания профиля бурным потоком воды. На фотографии хорошо видны Ряс. 113. Обтеканнепрофяля бурным гидравлические прыжки, потоком воды. подобные скачкам уплот- нения, обрааующимся при обтекании профила сверхавуковым гааовым потоком. Найдем далее силы, действующие на профиль, обтекаемый потоком воды, в гндролотке. Ряс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
