Н.Н. Сунцов - Методы аналогий в аэрогидродинамике (1163179), страница 4
Текст из файла (страница 4)
В свяви с этим один из гидролотков, применявшихся Рябушинским, имел размеры 1О Х 60 мз, а модели, буксировавшиеся в этом лотке, имели хорду до 1 м. Основными факторами, искажающими соотношения газогидравлической аналогии, Рябушинский считал различие в значениях покавателя изоэнтропы л в потоках воды и воздуха, а также наличие сил вязкости и капиллярности в модельном потоке воды. Применение газогидразлической аналогии к изучению обтекания крыловых профилей сверхзвуковым потоком имело также место в работах и других авторов. Методом газогидравлической аналогии изучалось обтекание кругового цилиндра при числах йя, близких к единице, а также течение гааа в сопле Лаваля.
Результаты опытов показали удовлетворительное совпадение с результатами продувки в аэродинамической трубе. Опыты, проведенные на установке газогидравлической аналогии, позволяют также произвести качественную оценку различных форм решеток профилей и способствуют выяснению явлений, происходящих при обтекании решеток газом с большимн скоростями. Проведенные опыты свидетельствуют о близком совпадении данных, полученных методом газогидравлической аналогии, с результатами теоретического расчета и продувки в аэродинамических трубах. Наилучшее совпадение получается для течения газа в конфузорных решетках, когда поток с наибольшими основаниями можно считать потенциальным.
Ряд исследователей применял газогидравлическую аналогию к изучению неустановившихся течений газа, в частности к определению положения отсоединенной ударной волны, возникающей при обтекании клина ускоренным газовым потоком. а также к исследованию пересечения скачков уплотнения в газовом потоке. 2 заж змз. н. и. стияья 18 овщиз сввдвиия о мзтодах аналогий [гл. г Одной из основных причин, затрудняющих использование газогидравлической аналогии для количественных исследований газовых потоков, является то обстоятельство, что аналогия справедлива лишь для гипотетического газа с показателем нзоэнтропы А= 2. Все- реальные газы имеют показатель изоэнтропы й ( 2, поэтому результаты, полученные на установке газогидравлической аналогии.
будут отличаться от имеющих место в действительности в газовом потоке. Это обстоятельство является крайне неприятным, так как точные методы пересчета параметров газового потока с одного значения показателя ивоэнтропы на другое в настоящее время еше не разработаны, а существуют лишь весьма приближенные методы. Вторым обстоятельством, приводящим к отличию результатов, полученных методом газогидравлической аналогии, от имеющих место в газовом потоке, является неумение моделировать в потоке воды силы вязкости. В настоящее время ведутся работы, в которых делается попытка моделирования потоком воды потока вязкого газа, однако говорить о результатах этих работ еще преящевременно.
Для моделирования потоком воды потока невязкого газа приходится прибегать к специальным мерам, в большей или меньшей степени исключающим вредное влияние сил вязкости. Одной из таких мер является придание дну гидролотка положительного уклона, второй мерой †использован растекания струи в гидролотке. Весьма перспективной является возможность моделирования методом газогидравлической аналогии обтекания вращающейся решетки. Ни один из других методов аналогий такой возможности не дает.
Наконец, очень большим положительным качеством метода газогидравлической аналогии является его необычайная наглядность. что является особенно существенным при использовании его в лабораториях учебных заведений. Установка газогидравлической аналогии проста и не может в этом отношении идти ни в какое сравнение со сверхзвуковой аэродинамической трубой. Производство замеров в потоке воды также легче осуществлять, чем в газовом потоке, если учесть к тому же. что сверхзвуковые трубы 'имеют, как правило, небольшое поперечное сечение и, следовательно, допускают размещение лишь малых моделей. К числу параметров, подлежащих замеру в потоке воды на а 1.41 пгимянвниз гьзогидгавличвской аналогии 19 установке газогидразлической аналогии, относятся расход воды через гидролоток, глубина и скорость потока воды в различных точках гндролотка.
Газогидравлическая аналогия может быть использована не только для исследования движения газовых потоков на гидравлических моделях, но и для решения обратной зздачи— для расчета потоков воды методами газодинамики, причем в основном бурных потоков. Особенно плодотворным оказалось перенесение в гидравлику таких методов газодинамики сверхзвуковых скоростей, как метод характеристик и метод ударных поляр. При помощи методов газодинамики удалось наметить решение целого ряда вопросов инженерной гидравлики, наиболее важными из которых являются: 1) сопряжение верхнего и нижнего бьефов и растекание потока в плане; 2) определение предельного угла внезапного расширения русла при разлнчяых скоростях бурного набегающего потока; 3) определение места гидравлического прыжка и построение открытой поверхности воды при обтекании различных сооружений; 4) повышение уровня воды у наружной стенки закругленного канала прн протекании по нему бурного потока воды; 5) выбор оптимальной скорости и размеров судна при движении его по мелководным каналам и разработка рекомендаций для наиболее рационального проектирования каналов; 6) решение аадачн о боковом водозаборе из быстрых мелких рек.
Уже ив одного только этого перечисления видно, какой рокий круг вопросов' решался прн помощи такого испольания газогидравлической аналогии. Одной из причин этого яется то обстоятельство, что применять газодинамические оды к решению вадач гидравлики значительно легче. нежели ледовать движение газовых потоков на гидравлических лелях. В этом случае отпадает одна из основных трудностей ользования газогидравлической аналогии — необходимость ти пересчет параметров газового потока с й= 2 на требуе- значение покааателя изоэнтропы.
Действительно, решая ачи гидравлики, мы можем непосредственно использовать четные формулы газодинамики, подставляя в них Й= 2. 20 овщив свадвния о мвтодах аналогий 1гл. ~ л=~/'— +Уса, (1.1) ф 1.б. Механическая аналогия В связи с развитием полетев на больших высотах, в частности полетов ракетных снарядов, возникает необходимость изучения аэродинамики разреженных газов. При этом становятся неприменимыми многие нз понятий обычной аэродинамики, например, гипотеза о сплошности среды, обычное представление о пограничном слое и др.
С ростом высоты полета воарастает длина пути свободного пробега молекул. Лаже в том случае, если длина пути свободного пробега остается малой по сравнению с размерами движущегося тела, появляется ряд характерных особенностей. Скачок уплотнения, возникающий при движении тела со сверхзвуковой скоростью, делается менее четким. Пограничный слой становится отличным от того, который имеет место в потоке сплошной среды. Это отличие заключается в том, что молекулы воадуха имеют возможность передавать свою кинетнпескую энергию непосредственно поверхности тела, при этом столкновение с промежуточнымн молекулами становится необязательным. Скорость потока непосредственно у поверхности тела перестает быть равной нулю. Такой поток принято называть скользящим. Прн дальнейшем увеличении высоты полета происходит переход к области свободномолекулярного потока.
В таком потоке длина свободного пробега отдельных молекул становится соизмеримой с раамерами обтекаемого тела. При этом молекулы могут сталкиваться с поверхностью тела, не влияя друг на друга. Обычные понятия ударной волны и пограничного слоя здесь не могут быть применены. Лля изучения обтекания тел скользящим и свободномолекулярным потоками может быть применена механическая аналогия.
Сущность втой аналогии заключается в том, что поток молекул заменяется потоком упругих шариков. Для выполнения аналогии необходимо обеспечить в обоих потоках равенство чисел М и средней длины свободного пробега частиц. В свободномолекулярном потоке уже нельзя пользоваться обычной формулой для скорости звука. Кинетическая теория газов дает для скорости звука в свободномолекулярном потоке следующее выражение: 21 й 1.51 мвханичвскля аналогия где ! †чис степеней свободы, Усз — сРеднЯЯ квадРатичная скорость молекул.
Таким образом, число М в свободномолекулярном потоке определится формулой I г Средняя длина свободного пробега молекул определяется формулой 0,2251 ггйя где А! †чис молекул в единице объема, 4 †эффективн диаметр молекул. На рис. 1 иаображена принципиальная схема установки для исследования обтекания тел свободномолекулярным потоком, применявшаяся в работе Г. Иви ').
Установка состоит из следующих основных частей: ящика 1 с шариками, служащими для имитации свободномолекулярного потока; клапанов 2 для регулирования расхода шариков; секции 3 ускорения, в которой поток шариков, падая, получает направленное движение; дефлекторов 4, придающих шарикам хаотическое движение; сглаживающей секции 5, в которой шарики, ударяясь друг о друга, в % ! Лоигпа! о! !Ье Аегопап!!са! Зс!евсея, !7, М й, 1950, пРиобРетают некотоРое сРеднее значение Рн ! глена скорости хаотического движения; моде- установки мехали б обтекаемого тела. В установке исполь- ннческой аназовались стеклянные шарики с диаметром 0,162 мм.
С помощью регулирующих клапанов 2 можно изменять расход шариков в единицу времени и тем самым получать различные картины обтекания. Увеличивая расход шариков, мы получаем в пределе поток сплошной среды. Уменьшая расход, мы будем переходить к моделированию скользящего потока, а при еще большем уменьшении расхода — к моделированию свободномолекулярного потока.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
