Н.Н. Сунцов - Методы аналогий в аэрогидродинамике (1163179), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Исследования Тома представлены в статье Р. Камерера, опубликованной в 1911 г. В !918 г. Н. Н. Павловским было предложено применение метода ЭГДА для исследования движения грунтовых вод под гидротехническими сооружениями, дано теоретическое обоснование метода и создана соответствующая экспериментальная установка. Все это нашло отражение в его капитальном труде, вышедшем в свет в 1922 г.
В качестве электропроводкой среды Павловский использовал листы стаииоля, наклеенные иа картон. Установка работала на постоянном токе. После опубликования работы Н. Н. Павловского метод ЭГДА быстро получил широкое практическое применение в гидротехническом проектировании в СССР.
В настоящее время каждое крупное гидротехническое сооружение проходит стадию исследования методом ЭГДА. Обзор работ, посвященных применению метода ЭГДА к решению задач фильтрации, даи с исчерпывающей полнотой в монографии Н. И. Дружинина, и здесь мы его не приводим. Работы, посвященные применению метода ЭГДА к исследованию обтекания тел плоским потенциальным потоком несжимаемой жидкости, были опубликованы в 1923 г. А.
Лазарини и в 1924 г. Е. Рельфом. В этих работах в качестве электропроводящей среды использовался электролит, а установки работали иа переменном токе. В дальнейшем метод ЭГДА для решения тех же задач совершенствовался в работах Ж. Пере, Л. Малавара и других исследователей. Широкое применение метод ЭГДА получил для решения задач обтекания турбинных и компрессориых решеток.
Так, Л. А. Симонов исследовал иа установке ЭГДА бес гиркуляциониое обтекание решетки профилей и разработал метод пересчета полученных характеристик бесциркуляциоииого обтекания для случая обтекания с циркуляцией. Этот метод пересчета заключался в отображении заданной решетки $ 1.9] пгимвнвнпв элвкттвогидвбдинамичвской аналогии 18 профилей иа решетку пластин. Соответствие точек профилей и пластин находилось сравнением потенциалов при бесцнркуляционном обтекании. Этот метод был использован в дальнейшем С. Ф. Абрамовичем для исследования обтекания толстых и сильно искривленных турбинных профилей, а также для разработки новых типов профилей турбомашин.
В 1948 г. Г. А. Матвеев предложил отображать заданную решетку профилей при пересчете характеристик бесциркуляционного обтекания, полученных на установке ЭГДА, не на решетку пластин, а на решетку кругов. Используя известное решение Н. Е. Кочина для решетки кругов, Матвеев получил все необходимые расчетные зависимости и построил вспомогательные графики, существенно упростив весь пересчет.
При исследовании методом ЭГДА решетки профилей возникает сложность, связанная с тем, что теоретически решетка должна быть бесконечной, а на установке ЭГДА может быть исследована только решетка, состоящая иа конечного числа профилей. Простой практический прием, позволяющий учитывать влияние конечных размеров установки путем определения угла скоса потока, был указан Г. А. Ханиным. Г. А. Матвеев предложил моделировать обтекание бесконечной решетки путем применения специально иаогнутых шин, к которым подводится ток.
На установке ЭГДА может быть непосредственно исследовано обтекание тел поступательно-циркуляцнонным потоком. В этом случае отпадает необходимость какого-либо дальнейшего пересчета полученных данных. Схема установки ЭГДА для исследования обтекания тел поступательно-циркуляционным потоком была предложена Дж. Тэйлором. Несколько видоиамененная схема установки была предложена С. В. Нечаевым. Для решения ряда практически важных задач необходимо уметь определять значение скоростей и давлений не только на контуре профиля, но и в любой точке исследуемой области поступательно-циркуляционного потока. Аналитическое решение такой задачи для одиночного профиля требует выполнения чрезвычайно сложных и громоздких вычислениЯ.
Для Решетки профилей аналитическое решение подобной задачи 14 овщия сьвдииия о мвтодьх аиалогий 1гл. 1 пока еще неизвестно. В втой связи приобретает особый интерес применение метода ЭГДА для исследования обтекания решетки поступательио-циркуляциониым потоком.
Исследование обтекания турбинных решеток поступательноциркуляциоиным потоком методом ЭГДА было проведено под руководством А. Н. Патрашева В. Т. Лаптевым. Метод моделирования поступательно-циркуляциоииого потока иа установке ЭГДА, используемый Лаптевым, отличался от предложенного Тэйлором. Г. А. Матвеев исследовал обтекание решеток поступательно-циркуляциониым потоком на установке, использующей принцип Тэйлора. Метод ЭГДА может быть использован также и для исследования обтекания тел плоским потоком сжимаемого газа с дозвуковыми скоростями. Для этою используется электролитическая ванна с переменной глубиной электролита.
Дж. Тэйлор предложил метод решения на установке ЭГДА нелинейных уравнений газодииамики, напоминающий по своему существу метод последовательиых приближений Рэлея. А. Буземан предложил решать методом ЭГДА линейные уравнения газодинамики в. плоскости годографа скорости. С. А. Христиаиович предложил использовать установку ЭГДА в разработанном им методе решения уравнениЯ газодинамики применительно к задаче обтекания крыловогб профиля. В работе С. Ф. Абрамовича было исследовано обте. канве решетки профилей потоком сжимаемого газа на установке ЭГДА. Ряд исследователей решали методом ЭГДА аадачи по обтеканию тел трехмерным потоком несжимаемой жидкости. ф 1.3.
Применение магнитогндродинамической аналогии В 1950 г. А. Н. Патрашевым ') был предложен метод магнитогидродинамической аналогии для исследования обтекания тел потоком жидкости. Метод этот основан на формальной аналогии уравнений магнитного поля и потенциального движения жидкости. а) А. Н. П а т ра ш е з, Гидромеханика, Военмориздат, 1953. $ 1.3] пгимвнвиив млгнигогидгодййаыичвской лпалогии !б М.
ф. Пищик методом магнитогидродинамической аналогии исследовал обтекаиие тел потоком несжимаемой жидкости. В качестве исследуемых тел были взяты круговой цилиндр и крыловой профиль Н. Е. Жуковского. Производилось исследование обтекания тел чисто циркуляционным и поступательно-циркуляциониым потоками. В первом случае в качестве среды, в которой создавалось магнитное поле, испольвовался воздух, во втором †железн лист, в котором вырезался контур исследуемого тела.
Поступательный поток моделировался электромагнитами, между сердечниками которых помещался железный лист, ациркуляциониый поток создавался путем пропускаиия электрического тока по проводникам, расположенным по контуру исследуемого тела. Проводники эти являются аналогами присоединенных вихрей Жуковского. Нужио иметь в виду, что моделировать течение несжимаемой жидкости путем создания магнитного поля в желевном листе можно лишь приближенно. Дело в том, что уравнения, описывающие потенциальное движение несжимаемой жидкости, будут аналогичны уравнениям магиитиого поля лишь в том случае, если последнее создано в среде с постоянной магнитной проиицаемостью. Магнитная же проницаемость желева есть функция напряженности магнитого поля.
Метод магиитогидродинамической аналогии может быть применен и для изучения обтекания тел газовым потоком с доввуковыми скоростями. Практически это было осуществлено Н. А. Цветковым. Основная сложность в этом случае ваключалась в том, чтобы получить зависимость магнитной проницаемости материала от напряженности магнитного поля, аналогичную зависимости плотности газа от скорости его движения.
Н. А. Цветкову удалось достичь этого путем помещения железного листа в комбинированное магнитное поле, созданное электромагнитами, по катушкам которых пропускался и постоянный, и переменный токи. Им была создана установка для получения характеристик материала, находящегося в комбинированном магнитном поле, и рааработаиа методика замера необходимых величин. Эта же установка использовалась и для моделирования поступатель1юго потока, обтекающего твердое тело.
Циркуляциоииый поток моделировался, как уже указывалось выше, за счет И овШиз сзвдвния о мвтодах аналогий 1гл. ! пропускания тока через проводники, расположенные по контуру тела. Н. А. Цветков исследовал обтекание одиночных профилей и решетки. Сопоставление полученных результатов с результатами других решений и опытными данными дало хорошую сходимость. Основным недостатком метода магнитогидродинамической аналогии является сравнительная сложность изготовления модели и производства замеров напряженности магнитного поля во многих его точках. Положительным качеством метода магнитогидродинамической аналогии является то обстоятельство, что он дает возможность непосредственно моделировать течение сжимаемой жидкости.
ф 1.4. Применение газогидравлнческой аналогии Сущность гааогидравлической аналогии впервые была изложена Н. Е. Жуковским в 1912 г. в докладе, прочитанном им на заседании Политехнического общества в Москве. В 1922 г. Н. Е. Жуковский вторично обращается к газо- гидравлической аналогии при решении задачи о движении воды в открытом канале '). В обеих этих работах рассмотрена аналогия между адиабатным течением газа в трубе и течением воды по каналу прямоугольного сечения с горизонтальным дном.
Следует отметить, что Н. Е. Жуковский рассмотрел аналогию потоков воды и газа с учетом действия сил вязкости. В 1932 г. Л. П. Рябушинский распространил газо- гидравлическую аналогию на случай плоского движения. Им применялась газогидравлическая аналогия для изучения обтекания сзерхавуковым потоком крыловых профилей, а также для исследования отражения ударных волн от стенок аэродинамической трубы. Подробное наложение результатов экспериментальных исследований Рябушинского приведено в одной иэ его последних работ а). Рябушинский показал, что зави- !) Жуковский Н. Е., Полное собрание сочинений, т.
ЧП, 1937. Я) й! аЬ о и зь ! пиКу 1). Р., Нуогапе!с Апа!оду оп Ше Моыоп апе йезййапсе о! а Соаргезз!Ые Р!иЫ Азапай !о Аегопаппса! йезеагсвз. йе!залег Апп!тегаагу Чо!ате, Апп. АгЬог, 1949. $ 1.41 пгимвндниз гглзогидглвличйской Аналогии !г симости, определяющие аэродинамические коэффициенты модели профиля крыла, одинаковы в потоке воды и воздуха. На этом основании он сделал вывод о возможности проведения весовых испытаний моделей в гидролотке. Многочисленные исследования Рябушинского показали, что метод газо- гидравлической аналогии дает удовлетворительные результаты лишь при достаточно больших размерах модели.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
