Часть 1 (1161645), страница 73
Текст из файла (страница 73)
При болыпой степени нерасчетности, когда начальный участок ограничен одной-двумя «бочками», указанное дону»ценив не вызывает значительной погрешности. При большой длине участка увеличение массы струи может быть заметным, что изменит параметры потока в изобарическом сечении. Действительные средние значения параметров можно получить из ГЛ. УП. ТУРБУЛЕНТНЫЕ СТРУИ 426 расчета, аналогичного изложенному выше, если при выводе основных уравнений учесть различие расхода газа в начальном и конечном сечениях. Величина 6 или 6/6 должна при этом быть надана лли определена из рассмотрения турбулентного смешения струи с внешней средой.
Изложенная методика расчета по средним значениям параметров в основных сечениях нерасчетной струи может быть распространена также и на случай истечения с перерасширением (Д1( $). В заключение напомним, что приведенная одномерная теория не позволяет получить данных о внутренней структуре струи и распределении параметров по ее сечению; для этой цели необходимо применение более сложных методов, например метода характеристик. В то же время некоторые полученные выше результаты, например значения параметров в изобарическом сечении, не могут быть найдены методом характеристик без дополнительных предположений.
Заканчивая рассмотрение одномерного метода расчета, заметим, что этот метод может быть применен при расчете параметров газа в промежуточных сечениях струи, при построении границы струи, при истечении газа из конического сопла и при истечении в вакуум или среду с повышенным уровнем статического давления (/т'(1).
В случае больших нерасчетностей (/У) 100) характерные линейные масштабы и конфигурации границы струи и контура висячего скачка уплотнения недорасширенной осесимметричной сверхзвуковой струи могут быть определены при помощи соотношений, предложенных в работе Н. Н. Шелухина '). Для расстояния от среза сопла до максимального сечения струи х„и для максимального радиуса струи в этой работе получены следующие выражения: х /г.=0,95/, г /г.=0,93д, где / = ~/Л' (1 + /сМ т соз' ~), р — угол полураствора сопла. Границы струи г=г/(дг,) и контура висячего скачка уплотнения гь =гь/(уг,) аппроксимируются ') Ш е л у х н н Н.
П. Параметры подобия формы недорвсшнренной струи прн истечении в затопленное пространство // Ученые записки ЦАГ11.— 1979.— Т. 10, уй 2.— С. 130 — 136. Ь е. ОдномеРнхя теОРия неРлсчетной, стРуи 427 следующими выражениями: г = 0,0312х4 + 0,238хз — 1,468хт + 2,008х + 0,107, гь = — 0,674х4+ 2,108х' — 3,13х'+ 2,465х + 0,058, '(Здесь х =х!(7 г.).) На рис. 7.42 и 7.43 представлены эти зависимости. Заштрихованная область характеризует разброс точек, полученных в результате точных расчетов системы уравнений Эйлера, при этом параметры недорасширепных струй менялись ~р ЯЬ га ав тла ав а4 а аб 42 х аб 42 х Рнс. 7.42. Форма граннцы струи Рнс.
7.43. Форма висячего скачка уплотнения в диапазонах М„=1 —:5, й = 1,3 —: 1,4, 1Ч= 50 —: 10е, р = 0 —: 15'. Мы рассмотрели особенности газодинамического участка нерасчетной сверхзвуковой струи без учета влияния вязкости, с которым связан неизбежный процесс образования граничного слоя Смешения. Выше получены закономерности для нарастания толщины слоя смешения по длине начального участка изобарической струи.
Прп )У) 1 да~Еленке в струе уменьшается, линии тока сверхзвукового течения раздвигаются, что ведет к дополнительному увеличению толщины струи. А. Н. Секундов и И. П. Смирнова, пользуясь методом интегральных соотношений и полагая слой смешения наложенным на границу одномерной струи, получили следующую приближенную зависимость для толщины слоя смешения при,ЛФ 1: бЬ ~2йт (ит ин) Ь Иг Б и бн (122) Здесь Ь вЂ” толщина слоя смешения, х — продольная криволинейная координата, отсчитываемая вдоль границы струи, определенНОй ПО ИЗЛОжЕННОй ОДНОМЕРНОЙ ТЕОРИИ бЕЗ УЧЕта ВЯЗКОСтн, Ут = — безразмерный коэффициент турбулентной кпне- Ь (и — и„) магической вязкости, и1 — переменная по длине скорость в одномерной струе, и„— скорость внешнего потока, г — текущий Радиус границы одномерной струи.
Первый член правой части 428 ГЛ. УП. ТУРБУЛЕНТНЫЕ СТРУИ в(122)учитывает влияние вязкости, а второй — расширение слоя за счет уменьшения плотности газа. Наложение слоя смешения на «границу» одномерной струи производится так, чтобы текущее расстояние его внутреннего и наружного краев от этой «границы» соответствовали приведенному в э 4 решению для изобарического слоя: — =1(т, и), и = —, т = —.
Уа Рв "е (123) "а Сочетание формул (122) и (123) позволяет получить приближенно неравномерный профиль скорости за первой «бочкой» не- расчетной струи; при больших значениях )У в этом месте струя становится изобарической, т. е. может быть рассчитана по данным 8 4. Расчет по формулам (122) — (123) для режима истечения воздушной струи нз плавного сопла (а,=О ) в поток воздуха при М. = 1, М, = 4, )«" = 82, й = 1,4 дает толщину слоя омешения в долях от его длины Ь/х= 0,058, т = 14, у =13,4.
Принимая ~=8=13,7, получаем длину зоны смешения л,„= 26Г., радиус диска Маха г, =10,2г., отн<юительно малую толщину слоя смешения Ь = 1,52Г, = 0,15г«. Следует отметить, что длина начального участка неизобаричеокой струи в спутном потоке большой скорости (т= 0,65 —:0,8) в диапазоне значений числа Маха М.= 2 —: 3,4 хорошо аппроксимнруется формулой (при а«'= 0,5 —: 3) л =-"=506«'. ~а Глава Р1П ТЕЧЕНИЯ ГАЗА В СОПЛАХ И ДИФФУЗОРАХ з 1. Сопла Потери полного давления н правильно спрофилированном сопле сводятся главным образом к потерям на трение.
В идеальном случае при отсутствии потерь скорость истечения из сопла связана с отношением статического давления в выходном сечении р. к полному давлению в сопле р, известным равенством При наличии потерь истинная скорость истечения меньше идеальной: Чс1~* ид~ (1) где ~р, — коэффициент скорости сопла; его значение равно обычно ~р, =0,97 — 0,99. Вводя коэффициент сохранения полного давления, учитывающий потери полного давления в сопле о, = ра/Рс г получим отсюда устанавливается зависимость коэффициента сохранения полного давления от коэффициента скорости: ь — 1 1 хз а+1 аиа (2) А. — $ ь+ т '"аи~Рс Например, при Х„, =1 и ~р, =0,98 получаем о, =0,975. Зависимость о,=7(~р,) при различных значениях числа М,„ в выходном сечении представлена на рис.
8.1; кривые рассчитаны по формуле (2) с использованием выражения (46) из гл.1. Рис. 8.1 показывает, что при скоростях истечения, значительно превосходящих скорость звука (М ) 1,5), даже умеренным 430 Гл. Рпь течения ГА3А В сОплАх и диФФРзОРАх потерям скорости (гр, ) 0,97) соответствуют большие потери атолного давления. Для вычисления расхода Газа в сопле с учетом потерь в формулы (8) и (10) Гл. 1'тг добавляют множитель р(1, носящий сп название коэффициента расхода; тогда, например, при сверхзвуковом истечении Р'кР О: = Рт у'т множитель, зависящий от свойства газа; р*, Те— 44 значения полного давления и температуры торможения перед соплом.
Коэффициент расхода можно представить как произведение двух коэффициентов: и = а„,1, из которых первый учитывает потери полного давления в сужающейся части сопр ' ла (до критического сече- С е ниЯ): О,р — Ркр/Ре, а втоРис, 8Л, Зависимость котффициента сохранения полного давления от коэффициента скорости поля плотности тока (рю) в узком сечении. Потерн В ДОЗВУКОВОЙ ЧаСтИ СОПЛа ВСЕГДа ОТНОСИТЕЛЬНО НЕВЕЛИКИ (аа, = = 0,98 — 0,998). В случае простого сужающегося сопла с круто сходящимися стенками струя газа продолжает сужаться за пределами сопла, т.
е. фактическое узкое сечение струи меньше узкого сечения сопла. Теоретические и экспериментальные исследования показывают, что при этом на срезе сопла скорость потока меньше скорости звука и распределена по сечению неравномерно. Если при истечении газа в неподвижную среду отношение полного давления перед соплом ри к давлению вне сопла р, превышает критическое (я,= ре/рн~~ 2), то в узком сечении струи (за пределами сопла) скорость близка к скорости звука. Иначе Говоря, при истечении из сужающегося сопла коэффициент 1 отражает дополнительное сужение струи эа пределами среза сопла((=Г„Р! 6 1.
сопла На рис. 8.2 приведены линии, соединяющие точки с равными значениями числа Маха в конических сужающихся соплах с разными углами наклона стенки (9=15', 25', 40') для значения я, = 2; данные заимствованы из работы Вихофера и Мотора ') (кружкамп изображены опытные данные, линиямн — результаты Фпл бг оп о -(о -п,п -дг и оь пп гЯ~ Я,О61 бп 07 о 07 о -гп -пп -о,г и до пп ,П-Еп' ЮЯ~ в -пб — 47 0 пе 40 -00 и -гп' Линия равных значений числа М соплах Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
