Т. Карман - Аэродинамика. Избранные темы в их историческом развитии (1161639), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Вове, П. Канете, апб М. Вове в Р!гув!йа!!всЬе Ее!!ес!ег10, 10 !1969], 406 — 409, и 12 !191Ц, 126 — 135.) Я сказал, что число Рейнольдса работает как черная магия, потому что в инженерном деле иногда можно использовать правило подобия и другие общие методы для сокращения параметров, не слишком разбираясь в самих явлениях. Это напоминает мне, как великий инженер Чарльз еР, (еБосс>) Кеттерипг, тогда директор исследовательского отдела Дженерал Моторс, однажды сказал мне во время обеда с ним и покойным Робертом Глава 1П 10.0 9.5 о и о 9.0 8.5 0 1.0 1ОЫ)2'"/Фт! 1.5 0.5 Рис.
35, Безразмерное представление экспериментальных результатов Бозе с графика рис. 34. Обозначения те же, что и на рис. 34; р и и -- соответственно плотность я вязкость жидкостей. 1Из статьи Т. фон Кармана в РЬуы1«айзсЬе Хе1сесЬг108 12 1191Ц, 283-2843 Ламинарное и турбулентное течение На рис. 33 можно увидеть одну любопытную особенность: неожиданное уменьшение коэффициента лобового сопротивления кругового цилиндра в окрестности числа Рейнольдса 2 х 10'. Это явление неожиданного изменения значения сопротивления свойственно не только кру- Э.
Милликеном: «Должен признаться, что термодинамика всегда была для меня черной мвгией1а Это интересное наблкрдение великого инженера-практика, который, несомненно, должен был применять в своей работе закон энтропии и другие правила термодинамики! Теории еоиро>лиелвния и поверхностного трения 89 говым ц>илиндрам, но касается также сфер и других тел; оно характерно для многих других явлений в механике жидкостей.
Физическая причина >ако> о неожиданного изменения заключается в существовании двух принципиально разли п>ых типов течения, которые мы называем ламииорным и т1>рбулснтиым течениями. В 1889 году Рейнольдс провел ряд экспериментов по течению в трубах. Один из его экспериментов показан в виде диаграммы на рис. 36. Длинная стеклянная трубка соединена с резервуаром, и при добавлении красящего вещества на входе в трубку можно было наблюдать течение через трубку. На малых скоростях красящее вещество образует тонкую прямун> нить, параллельную оси трубы н показывающую, что по характеру.
течение является установившимся и спокойным. Этот тип течения мы называем ламинарным тече>п>ем. Если скорость увеличивается постепенно., то на определенной скорости наблюдается неожиданное изменение в характере течения; нить становится крайне возбужденной и красящее вещество быстро растекается по всей трубе. Течение изменяется ог ламинарного типа к колебательному или, скорее, носит хаотический характер, который мы называем турбулентным течением. Турбулентное течение намного больше распространено в природе и инженерных приборах по сравнению с ламинарным. Например, течение воды в реках и движение воздуха в атмосфере практически всегда турбулентно.
Движения жидкостей, с которыми сталкивается инженер, в большинстве случаев турбулентные. Разумеется, Рейнольдс не был первым, наблюдавшим и анализировавшим явление турбулентного течения. Действительно, немецкий инженер Готхилф Генрих Людвиг Гаген (1797 — 1884) ~191 уже в 1854 году признал переход ог ламинарного к турбулентному течения>, Однако Рейнольдс провел систематическую серию экспериментов и доказал, что переход от ламинарного к турбулентному.
течению происходит, если параметр, который мы называем *>иолом Рейнольдса, превьппает определенное критическое значение. В этом случае число Рейнольдса мохено определить, приняв диаметр трубы и среднюю скорость через поперечное сечение трубы соответственно как характерную длину и скорость. Итак, характерная особенность турбулентного течения состоит в том, что оно совершенно беспорядочно. Олнако подлинно упорядоченное движение - исключение в природе. Дахсе ламинарное течение представляется упорядоченным только набл>огдателю, который смотрит 90 Глава Ш Рис.
36. Схематическое изобрвжепие зкспсримсита Рвйпольдса. на молекулярное движение па таком большом расстоянии, что может видеть только среднее движение. Подобным образом скорость., которую иплсенер-практик изгясряет в турбулентном течении реки, фактически является средним значением составляккцей скорости, потому что его измерительный прибор недостаточно точен, чтобы следить за беспорядочным движением. Если бы у него были бсслее точные измерительные приборы, то он мог бы наблюдать мгновенные значения скорости.
Присутствие беспорядочного движения коренным образом меняет картину течения, особенно потери энергии. Но беспорядочное движение такое сложное, что обычно невозможно уследить за всеми отдельными злеменгами течения. Бг~лее того, в практических целях для нас больший интерес предс~авлякп главным образсси именно средние величины. Реальный механизм турбулентного движения следует рассматривать с помощью статистических методов. Движение жидкости можно проанализировать с двух различных точек зрения: так называемый метод Эйлера рассматривает давление и скорость в неподвижной точке, а метод Лаграилса описывает судьбу отдельной частицы.
С точки зрения метода Эйлера, турбулентное течение описывается колебаниями скорости и давления в заданной точке. На рис. 37 показа- Т~ории евпрвгпивввнив и иввврхиветивгв трения 91 Рис. 37. Осциллографическая регистрация колебаний скорости в турбулентном течении (вверху) и переменная вихревая дорожка (внизу). (С любезного разрешения Гуггенхоймовской лаборатории по аэронавтике, 1(алифорнийский технологический гшститут.) па осциллографическая регистрация скорости квк функции времени.
Записи сделаны с помощью проволочного термоанимомегра, в котором платиновая проволока очень малого диаметра омывается течением в неподвижной точке и нагревается электрически. Если скорость течения изменяется., то изменяется температура проволоки и, следовательно, ее электрическое сопротивление; это изменение можно зарегистрировать соответствующими приборами. Термоанимометрические методы получили развитие благодаря некоторым экспериментаторам в области аэродинамики; недавно Хью 2Е Драйден и его сотрудники в Национальном бюро стандартов внесли значительный вклад в эту методику )20).
Верхняя запись иа рис. 37 представляет типичный случай турбулентного потока. Нижняя запись получена посредством помещения проволоки в переменную вихревую дорожку, подобную описанной в предыдущем разделе этой главы. Мы ясно наблюдаем очень беспорядочный характер турбулентной флуктуации, которая включает все возможные частоты, хотя в вихревой дорожке преобладает одна определенная частота. Разшгцу между течением, возникшим благодаря отрыву вихрей, и турбулентным движением можно проиллюстрировать на примере колонны солдат, лгарширующих в ногу, и толпы людей, двигающихся случайным образом. Если мы посмотрим на турбулентное течение г точки зрения Ла; гранжа, например добавив небольшие частицы, которые будут дви- Глава !11 Рис.
38, Распределения скорости в трубке, ламинарное Сслвва) и турбулентное Ссарава). гаться вместе с жидкостью, сделав таким образом течение видимым, то мы наблюдаем непрерывное смешение частиц вместо колебания в неподвижной точке. В описанном выше эксперименте Рейнолыюа мы прсдполашсм, что окрашенные частицы переносятся струями жидкости. Это происходит потому, что красящее вснцсство распространяетс'я по всей трубке, когда тнп теченлля меняется с ламинарного на турбулентный. Турбулентноо смешение частиц жидкости меняет также распределение скоростей в трубке ~аким образом, что разность скоростей в центральной части трубки уменьшается, и таким образоъл распределение ближе к равномерному, если течение турбулентное, а не ламинарное.
На рис. 38 показано распределение скоростей для обоих типов течения, полученное измеренслем и начерченное для одинакового киплчества жидкости, протекающего за секунду. Поскольку скорость близко к центру более равномерна, то градиент скорости на стенках должен быть зна ппельпо больше, если течение турбулснтно. Следовательно, потеря на трение в турбулентном течении намного болыпе, чем в ламинарном течении, переносящем одно и то же количество жидкости. Турбулентность не ограничивается течением в трубах, а также встречается, например, в течении, граничащем с поверхностью тела, двигшощегося в жидкости, так называемом паграаичнасм слое. Течение в этом слое может быть ламинарным при малых значениях числа Ройнольдса, и может стать турбулентным, если число Рсйнольдса превышает определенное критическое значение.
У этого излленения благоприятное последствие, потому что бурное смешение частиц дает возможность турбулентному слою прилллпнуть к поверхности лучше., чем зто делает ламинарный слой. который содерэкит меньше кинетической энергии и оставляет поверхность раньше. Прн малых значениях чис ла Рейнольдса, особенно в диапазоне, когда коэффициент лобового сопро- Теории еоиротиолыеил и иооерхиоегоиого трение йз тивления сферы или цилиндра янляется почти постошшым и имеет болыпее значение, пограничный слой является даминарным, и ранний отрыв потока создает широкий след, заполненный вихрями.
Затем, при определенном увеличении числа Рейнольдса, течение в пограничном слое становится турбулентным, отрыв задерживается и размер следа уменыпается. Это объясняет относительно внезапное уменьшение коэффициента лобового сопротивления при определенных значениях числа Рейпольдса (рис. 33)г указанное выше. Явление внезапного изменения сопротивления сферы впервые наблюдали довольно забавным способом. Прандтль в Геттингене и Эйфель в Париже измерили сопротивление сферы; Прандтль получил значение коэффициента лобового сопротивления в два раза больше, чем Эйфель.
Они обменялись информацией, и один из мо.юдых инженеров в лаборатории Прандтля сказал: «О, господин Эйфсль 'забыл множитель два. Он Рассчитал коэффициент, относЯщийсЯ к Рог гг а не — РПз». 1 ш Это замечание какию-то образом стало известно в Париже, и престарелый Эйфель очень рассердился. Затем он измерил сопротивление для более широкого диапазона чисел Гейнольдса, — максимально достижимое число Рсйпольдса в его аэродинамической трубе было немного больше, чем у Прандтля, и обнаружил, что внезапное уменьшение коэффициента лобового сопротивления происходит после определенного значения числа Рейнольдса [21]. Таким образом, он открыл зависимость этого явления от числа Рейнольдса.
Но Эйфель не установил физическую причину такого внезапного изменения. И именно Прандтль дал приведенное выше обьяснение ~221. Он также добавил интересный эксперимент: тонкое кольцо из проволоки поместил вокруг сферы на небольшом расстоянии перед точкой отрыва ламинарного слоя. Проволока возмущала поток в пограничном слое, так что переход к турбулентности и, следоватеггьног внезапный перепад сопротивления происходили при меньшем значении числа Рейнольдса. Поэтому, парадоксально, но несмотря на то, что провешочпое кольцо было дополнительным препятствием, общее сопротивление уменыпалось благодаря наличию проволоки, потому что она предот вращала ламинарный отрыв.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
