Т. Карман - Аэродинамика. Избранные темы в их историческом развитии (1161639), страница 14
Текст из файла (страница 14)
[3) 1Ч. К |апсЬевСег, Аегос)уиитгсв (Ьопс(оп, 1907): Аегодоиейсв (Ьопс(оп, 1908) . [4) Ы. Ж. Кима, Аи(спвЬвЛгй(свс ги всгутеидеи г !всввсдйеСсви, 1!1пвспегсе АегопавС!всЬе МКСвс1вв8еп, 6 (1902), 133-135: Ёувг всие т!С с(ви огссид!и- 66 Глава 11 деп йез Р!идртоб!ешз ж Велебипд з!ебепйе зтоеттйтгшепзтопа1е Я!тотипд, сбсхппбвбеПсЬЬе бег Вауег!вс!те АЬайеш!е бег Ыт!кчепвсЬвЕЬев, тпаббеша!,!вс!и р!тув!!та)!вс!те К!авве (1910), 1-58; обет ебепе Яттби!а!топаз!тотпипдетт пебюз Яид!есбптзсбеп АпЬотпйипдеп, !Ь!й., (1911).
65 "125. [5] Н.Е. «Куковский, О присоединенных. еитрлх, Собр. соч., т.1т': Аэродинамика. М.—.Лл 1949, стр. 69- 91. Сообщено 287Х! 1905 года Московскому математическому обществу и впервые опубликовано в Трудах Отделения физическттх наук, т. ХП1, вып. 2, 1906, стр. 12-25. [6] Н. гоп Не!шЬо1!я, обет 1п!едта!е т!ет Ьут!тойупташззсбеп С!етсбттпдеп, юе!сбе йеп Ь(тттЬе!Ьеюедипдеп епгзртесбеп, допгпв) Ебг й!е геше иш1 ввбеюапйге МаГЬешаНЬ, 55 (1858), 25 — о5. [7] П Ргаттйс), Тбе Сепетигтотт оЕ Ьот!зеез гп Р!итт!з оЕ ЯтаИ ЬтзсозИу, доигпа! оЕ гЬе Коуа! АегопапИс Восюгу, 31 (1927), 720 — 741. [8] 1.. Ргапйг), 7тад]!йдеИтеотте, СЬГИпбег кАасЬг!гЬГеп, шаСЬетпас!всЬ-рЬуз!Ьа!!всЬе К(авве (1918), 4о1 — 477; (1919), 107 — 137 (перепечатана Л. Прандтлем и А.
Бецом в т'!ег АЪЬапй)ппбеп япг Нуйгойупапп)г штй Аегойупатп!Ь [Соге!пбеп, 1927]); АррИсаЬои оЕ Мойетп Нуйтойупатптсз !о АетопаиИсз, ЕЛА.С.А. Вороге Хз116 (1921). [9] ЪЪ'. Н. Веагв, А Нею Ттеа!тепз оЕ Ебе ВтЕЕтпд-бтпе Ичпд Тбеоту, ютбб Аррбсабтоп !о Ктдтй апй Е!азИс Иттпдз, Ейпагбег!у оЕ Арр1гвс1 МаГЬешаззсв, 6 (1948), 239- 255. [10] Н. В!еп)г, Вет Етпйесбет аЬ !тадепйе У'ттбефасбе, 2е!гвсЬг!Ег Еш апбезтавйбе МаЬЬеша(,!Ег пвг! МесЬап!Ь, 5 (1925), 36. 47. [1Ц А. Н.
Р1ах, апй П. Н. Ьаюгепсе, Тбе Аетойупататсз оЕ Е ою-Азресг-Ка!тон Ит!пдз апй И Епд-Воду СотбтиаИопз, Ргосоейшбв оЕ 1Ье Т1шг1 Апб!о-Ашег!сап Аеговапбса! Соп(егепсе (1951), 363-398. [12] Н.Т.Запев, РторетИез оЕ ЬоинАзресбйаИо Ротп!ей %тоде ае Яреейз Ье!ою апй аЬоее Гбе Яреей оЕ Яоипй, 5!.А.С.А. Уерогс Уз835 (1946). [13] М. М. Мттпб, Тбе Аетойупататс Ротсез оп Аггзбьр НиИи, ЬЬА.С.А. Неротч «Ее!84 (1923). Глйвй Ш Теории сопротивления и поверхностного трения В предьнзущей главе мы рассплотрели подъемную силу крыла.
Все рассматриваемые силы были силами давления на крыло, напримерз положительное давление на его нижней поверхности и отрицательное— на верхней. Мы пренебрегали силами, действующими касательно к поверхности, которые называются силами трения. Но если мы рассматриваем лобовое сопротивление, то болыпе не можем пренебрегать этими силами. проанализируем все силы, действующие на тсвзо, которое двигается в зкидкостиз первоначально находящейся в состоянии покоя. Мы имеем сопротивление давлении и сопротивление трения. Сопротивление давления является составляющей, параллельной направлению движения тела, силы, результирующей пз всех давлений.
Сопротивление трению является г>авнодсзйствузозцей всех касательных сил, взятых в том же направлении. Источником сопротивления давлению являются два явления. Одно относится к почъемной силе, т, е, к работе, когорая должна быть израсходована, чтобы получить подъемную силу. Сила,, которая делает необходимым расходование этой работы, называется индуктивным сопротивлением. Другая часть сопротивления давлению независима от подъемной силы, и мне хотелось бы назвать ее соиратиелез*ием следа'.
Индуктивное сопротивление нулевое, если размах бесконечный. В этом случае, как было показано в предыдущей главе, не требуется никакой работы для поддержания; следовательно, здесь нет индуктивного сопротивления. Сопротивление следа нулевое, если мы пренебрегаем трениеаз и допускаем, что течение окружает крыло так, как описывает математическое решение для невязких жидкостей. Это происходит в соответствии с теоремой, приведенной ранее, которую мы 1 В русскОй литературЕ принято наЗвание звнхревев сспратнвленивк — Ирам.
ред. Теории еопрогпивлен я и поверхностного трения 69 назвали парадоксом Даламбера. Однако в реальных жидкостях вследствие явлений трения, линии тока не е ледуют вдоль поверхности тела в направлении его задней части, но где-пибудь отрываются от поверхности, оставляя таким образом вихревую область по потоку, называемую следом. Следовательно, давление над задней частью тела не может достичь таких высоких значений, какие рассчитывают для невязкого течения. Так как давления впереди и сзади больше не уравновешены, то происходит сопротивление давления.
Это и есть сопротивление следа. Сопротивление следа и сопротивление трения вместе называются профильным сопротивлением, потому что они определяются местным поперечным сечением (профилем) крыла. Поэтому существует две точки зрения на классифицирование лобового сопротивления: одна -- возникает ли лобовое сопротивление на основе давлений или сил трения; другая зависит ли оно от подъемной силы или профиля крыла.
Индуктивное сопротивление Рассмотрим внимательнее эти отчасти разные виды сопротивления. Авиапионньпй инженер обычно применяет вместо самих сил безразмерные коэффициенты. Например,. коэффициент почъемной силы Сю уже использованный в главе П, и коэффициент лобового сопротивления Сзз соответственно определяются делением подъемной силы и лобового сопротивления на площадь крыла и динамическое давление, соответствующее скорости полета. Динамическое давление величина увеличения давления, которая появляется, если поток жидкости с плотностью р и скоростью Г останавливается: она равна — рьеэ. На рис.
28 2 показана диаграмма, очень хорошо знакомая авиапионным инженерам, так называемая поллрнал диаграмма, на которой построен график коэффициента подъемной силы в зависимости от коэффициента лобового сопротивления. Угол атаки использован в ка ~есгве параметра. Данные являются результатом измерений крыльев относительного удлинения от единицы до семи в аэродинамической трубе ~11 Относительное удлинение крыла, как обьяснено в главе П, получено делением размаха на средшою хорду. Следовательно, в соответствии с теорией несущих линий Прандтля, коэффициент индуктивного сопротивления пропорционален квадрату коэффициента подъемной силы и обратно пропорционален относительному удлинению крыла, по крайней мере, большему относитель- Глаца 111 70 120 100 80 60 40 20 0 — 20 Рис. 28.
Экспериментальные зпачэпия коэффициента подъемной силы С, в закисимости от коэффициента лобового сопротивления С„для группы крыльев разного относительного удливения. Числа ца кривых определяются отвосительпым удлинением. (Из статъи 1.. Ргапог!, Аууйсайоп о» Мойегп Нуйгойупатшэ 1о Аегопаи1ша МАСА Керогт №116 ~192Ц, с разрешения Пэциовального консультативного комитета гю аэронавтике.) ному удлинению. Если бы существовало только ин,чуктивное сопротивление, то лобовое сопротивление было бы пулевым, если подъемная сила нулевая. Однако, как показано иа рис. 28, зто не так, потому что существует также сопротивление следа п сопротивление трения. Эти два вида сопротивления мы не можем отделить простым измерением; как отмечено вьппе.
их суммой является профильное сопротивление. Если допустить, что профильное сопротивление независимо от отиосительного удлинения, то, используя теорщо Прандтля, можно преобразовать полярную диаграмму д. щ некоторого относительного удлинения к диаграмме для другого относитольного удлинения. Это фактически слизано па рис. 29, где с помощью теории Прандтля измереппые значения для крыльев различного относительного удлинения преобразованы 71 Теории сопротивления и поверхностного трения 1'ис. 29.
Некоторые данные с рис. 28, скорректировавиые дчя относительного удлинения, равного пяти в соответствии с теорией Нрандтля. (Из статьи 1,. Ргапбг!, Арр11оайоп от Мог)егп Е!уйог)упат1ся го Аегопоийсг, Х А.С.Л. Нерогх М116 ~192Ц.) в кривую для относительного удлинения, равным пяти. Этот результат показывает, что теоретический прогноз очень близок к верному. Встречается некоторый разброс, но только для крыльев с относительным удлинением, равным единице, где не выполняется основное допущение теории несуидих линий. Я описал индуктивное сопротивление как сопротивление, которому должно быть оказано противолействие для получения подъемной силы.
Таким образом, мы пришли к понятию индуктивного сопротивления на основе соображения, что должна быть сделана работа, чтобы создать скорость скошенного вниз потока. связанного с подъемной силой. Еще одно обьяспение индуктивного сопротивления, которое более близко вытекает из явлений местного течения, следующее. Предположим, что самолет летит в горизонтальном направлении. Его крыло имеет конечный размах, так что на ном возникают свободные вихри и создают поле индуцированпых скоростей.
Эта скорость, возбужденная 72 Глава 111 одъемная нла направление полета Рис. ЗО. Объяснение возникновения индуктивного сопротивления. на самом крыле, направлена по существу вниз; следовательно, когда она соединяется с невозмущепной относительной скоростью, то воздух, по-видимому, приближается к крылу вдоль уклона, направленного слегка вниз (рис. 30). Это означает уменьшение эффективного угла атаки, а также ответственно за снижение наклона кривой почъемной силы„указанное в главе П.
При этом, поскольку подъемная сила, вызванная циркуляцией, всегда перпендикулярна направлению относительного течения, то она слегка наклонена обратно от перпендикуляра к направлению полета. Параллельная составляющая направлению полета и е сть индуктивное сопротивление. Это обьяснение проясняет тот факт, что индуктивное сопротивление возникает как сила давления, действующая на крыло. Мне хотелось бы сделать еще одно замечание об индуктивном сопротивлении, Индуктивное сопротивление неизбежно, ешти существует подъемная сила, а размах крыла бесконечный.
Вопрос заключается в том, как сделать индуктивное сопротивление насколько возможно малым. Эта задача была решена Максом Мунком, учеником Прандтля ~2~, в его докторской диссертации в Геттингене. Позже Мунк приехал в США работать в Напиональном консультативном комитете во аэронавтике, стал профессором Католического университета Америки, а также бьш связан с работой в Военно-морской артиллерийской лаборатории. Он доказал, что минимальное индуктивное сопротивление получается, если распределение подъемной силы над размахом соот- Теории соиротивлсн л и иовсрхнос«иного трвнил 73 ветствует эллипсу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
