Т. Карман - Аэродинамика. Избранные темы в их историческом развитии (1161639), страница 15

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 15)

Такое распределоние подьомной силы называется эллиптическим распределением. Достижение этого результата потребовало много работы. Я помню, когда Прандтль работал над своей теорией несущих линий летом 1914 года, я, призванный в австро-венгерскую армию, был отозван долюй и проезжал через Геттинген. «Послушайте, - сказал мне Прандтлгч -- я рассчитываю эти проклятые вихри и нс могу получить приемлемый результат для индуктивного сопротивления.

Я попытался заставить подъемную силу внезапно падать до нуля на концевой части крыла, но инлуцированная скорость становится бесконечной, Хорошо, подумал я. природе не нравится подобное нарушение непрерывности, поэтому я заставил подъемную силу возрастать линейно с расстоянием от концевой части крыла. Это также не действовало. Это распределение подъемной силы также не создает конечную индуцированиую скорость на концевой части>.

«Хорошо, это интересно. Я тоже над этим подумаю>, .-- сказал я. Но я был слишком занят войной, чтобы приняться за эту задачу. Прандтль продолжил работать над ней н позже нашел решение. Оно является более или менее математическим приемом: задачу можно решить, если предположить, что подъемная сила начинается с половинной мощности расстояния от концевой части крыла, как, например, в случае эллиптического распределения, найденного Мунком. Мунк был одним из ведущих сотрудников Прандтля в то время, и его вклад, несомненно, составил значительную часть всей картины теории крыла. В соответствии с формулой Прандтля — Мунка., минимальное индуктивное сопротивление крыла, которое создает подъемную салу Е, равняется 2Ег/ирЕс~6~, где 6 размах крыла, П скорость полета. а р - - плотность воздуха. Поэтому минимальная мощность 1>, потребная для поддержания веса И', задается формулой 2Исв гсрП6 Интересно сравнить этот результат с ранними теориями Ренара, которые мы описали в главе 1.

Его формула мощности. необходимой для поддержания веса, .была следующей: Игэ 2рУо ' Глава 111 где 5 площадь крыла. Эта формула основана на эмпиричес ком законе для нормального давления, оказываемого на плоскую пластину. Обе формульс, старая и новая„совпадают, если мы возьмем относительное удлинение крыла, равное 4/я или 1,27. Старая тсория довольно пессимистическая, так как потребная ьющность значительно уменьшается при больших относительных удлинениях, которые используются в современных самолетах. Хотя для аэродинамических характеристик, особенно для благоприятного аэродинамического качества и дальнего действия, очень большое относительное удлинение было бы желательно, но конструктивные соооражения ограничивая»т практические значения для самолетов со средней скоростью пределом от восьми до десяти. Вюкное исключение транспортный самолет, недавно построенный Дюбуа-1Оре во Франции, относительное удлинение крыла которого примерно равно двадцати пяти.

Несомненно, что вставленная между фюзеляжеьс и крьшом специально разработанная распорка обеспечивает необходимую жесткость конструкции крыла без избьсточссого превьппения в весе. Для самолетов, приближающихся или превосходящих звуковую скорость, индуктивное сопротивление относительно малое,по сравнению с другими составляющими сопротивления; следовательно,в таких самолетах конструкторы обычно применяют малые относительные удлинения крыла, вплоть до двух или даже полутора. Сопротивление следа и вихревая дорожка Те«серь мы подошли к вопросу сопротивления следа. В соответствии с теорией Даламбера, сопротивление следа нулевое.

Кирхгоф и Рэлейс пытались избежать этого вывода, предположив, .что поверхности разрыва образуются на краях пластины Се»с.главу 1). Однако физически это совершенно невозможно, потому что это означает, что бесконечная масса жи„чкосгги переносится с пластиной как «застосйная жидкость». Это остается невозможным, даже если пластина очень медленно ускоряется из состояния покоя. Следует обязательно признать, что реальная картина течения не вполне понятна. Возьмем, например, явно простую задачу сферы, равномерно двигающейся в жидкости; мы точно не знаем как выглящп картина течения. Однако существует, по крайней мере, один случай, о котором мы «наем что-то более определенное о картине тече»сия: это течение во- 'Гсерии септм!!ни! мним и нве!й!Яи!!сгнн!!Яе !нрсним РНС.

3!. ДЕОйиой Рнй ВЕРЕМЕПНЫХ ВНХРЕй ПОЗЯДИ КРУГОВОГО ЦНЛИНДРМ. круг бск конечно дянниого цилиндра. Нв рис. 31 предгдввленв сделанная нж1ОдвпжиОЙ квл!«рой фотО1рвфия кру1ОВО«О цилиндра, двнгязосцсгося слева чс~хз жидкОсть, и!ЙВОиачвльнО нвхОдяц1уюся и состоянии покоя. Мы наблюдаем двойной ряд п«ременных вихр«й, сд!«туюпгих зв. цилиндр!!и. Вихри в верхнем ряду по!юрачива!Огся по часовой стрелке, тогда квк вихри в нижнем ряду -- против чвсовой !"тр! Дкн. Резв система вих1к.й зпмеияе! бесконечную мжссу жидкости, сле;!тинную за Телом согласно предположению теории Иирхгофа н Рклея.

Несомиеипо, допускаемые стой т«ори«Й поверхности ржзрывв можно считать вихревыми слоями, и вообьце оквзывв"гся, что подобные вихревые слон неустойчивы. У иих также есть стрем;книг свертываться таким обрезом, что зввихреивосгь концеитрпртстсн вокруг определенных точек. Расположение вихрей, изображенных па рис. 31„!вязано с моим им«ием; обычно его называют в!с!ревам доролска Карл!ана плн в1сгрс- ООЙ смзсд Кермв!И1. Но я не прет«идтю иа Открь1тнс зтнх вихрей; Они бьц1и известим .!вдолге дО ИОегО рождения. Вп!'.Йвь1« я !'Вид!и их иа картине в одной нз церквей Болоньи (Итвлия1, где нарисован святой Христофор, персносяьцнй млад«нцн Иисуса ч«роз т«кугций поток.

Позади б!И.ой иогн свитого художник изобразил переменные вихри. Переменные вихри попади препятствий и!ИИ1ки1вл н фотографировал вн- Глава 111 Рис. 32. Двойные ряды переменных вихрей; симметричное (ввеллву) и асим- метричное ( вн««зу) расположения. глийский ученый Генри Реджпнальд Арнулфт»1аллок (1851-1933) ]3], а затем профессор из Франции Анри Бенар (1874- 1939) [4]. Бенар раньше меня проделал много работы по этой проблеме, но оп в основном наблюдал вихри в любой вязкой жидкости или коллоидных растворах, и рассматривал их больше с точки зрения экспериментальной физики, а не аэродинамики. Тек«не менее, он отчасти ревновал, что вихревую систему связали с моим именем, и несколько раз, например на Х1еждународном конгрессе по прикладной механике в Цюрихе (1926) и в Стокгольме (1930), настаивал на своем приоритете за первым наблюдением эгого явления.

В ответ я однажды сказал: «Согласен, то, что в Берлине и Лондоне называется «Кармин-стрит», в Париже следует назвать «Авеню Анри Бенарм После этой остроты мы заключили мир и стали хорошими друзьями'. Фактически мой вклад в аэродинамические знания о наблюдаемом явлении состоит из двух частей [б].

Полагаю, я первым доказал, что симметричное расположение вихрей (рис. 32, вверху), которое было бы очевидной в<жможностью замены вихревого слоя, неустойчиво. Я установил, что устойчивым может быть только асимметричное расположение (рис. 32, внизу), и только для определенного соотношения рагстояния между рядамн и расстояния между двумя последовательными вихрями каждого ряда. Кроме того, я связал количество движения, переносимое системой вихрей, с лобовым сопротивлопием и дока- Игра слов: вихревая дорожка цо-английски называется «лемех з1гее«», как и «улица».

Соответственно, по-фрмгцузеки елово «уляца» звучит как «яуецпе» «авелю». - Прим. яер. Теории сопрошивлеиия и поверхностного тревол 77 звл, как создание подобной системы вихрей может представлять механизм сопротивления следа, —. вопрос, которому пи юг!вилок, ни Бенар ве уделили должного внимания.

Возьюжно, мне следует рассказать как я заинтересовался этой задачей. В 1911 году я был аспирантом в Геттингене. В тот период основной интерес для Прандтля представляла теория пограничного слоя (которую мы обсудим позже), т.е. течение жидкости очень близко к поверхности тела. В то время у. Прандтля работал кандидат на получение докторской степени Карл Хименц )61, которому он дал задание построить гидроканал, чтобы в нем мол«но было бы наблюдать отрыв течения позади цилиндра, Цель заключалась в эксперимевтольвой проверке точки отрыва, рассчитанной посредством теории пограничного слоя.

Для этой цели, во-первых, необходимо было знать распределение давления вокруг цилиндра в установившемся течении. К своему удивлению, Хименц обнаружил, что течение в его канале сильно колебалось, Когда он сообщил об этом Прандзшю, то последний сказал ему: «Очевядно Ваш цилиндр не круговой». Однако палее после очень тщательной механической обработки цилиндра, течение продолжало колебаться.

Характеристики

Список файлов книги