Т. Карман - Аэродинамика. Избранные темы в их историческом развитии (1161639), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Позже они вместе работали. Еще одно устройство, задерживающее срыв потока, это разрез>юй закрылок или закрылок с пазами, установленный возле задней кромки. Почти у каждого самолета есть такой щиток на задней кромке, и его действие можно наблюдать во время посадки. Трехмерная теория крыла (крыло конечного размаха) Из трех людей, которых я назвал пионерами теории циркуляции, только Ланчестер пошел палее зааачи крыла бесконечного размаха с постоянным профилем. Именно он первым подошел к задаче крыла конечного размаха. У него возникла мысль, что ес >и крыло посредством своего движения создает циркуляцию вокруг себя, которую он назвал «периптерическим движением», то в таком случае оно должно действительно вести себя как вихрь, т.
е. возбуждать поле течения, также как это сделал бы элемент вихря, определенньш длиной размаха. Поэтому он заменил крыло ириеоединетним в> хрем: «присоединенньпи» означает, что он не может свободно плыть в воздухе, как клуб дыма, но ш ремшцается вместе с крылом. Его сергщевину составляет само крыло.
Однако в соответствии с теоремой Езщьмгольца ]6], вихрь не может начинаться или заканчиваться в воздухе: он должен заканчиваться иа стенке или образовать замкнутый контур. Поэтому Ланчестер пришел к выводу, что если присоединенный вихрь заканчивается па конце крыла, то там должно бьггь некоторое продолжение, и это продолжение должно быть свободным виарем, «свободным», потому что он больше не ограничен крылом. Поэтому крыло могкно заменить системой вихрей, состоящей из присоединенного вихря., который перемещается с крылом, и свободных вихрей, возникающих на концах крыла и расгпиряющихся по потоку. Ланчестер осознал этот основной факт в виде, как показано на его зарисовке системы вихрей, .воспроизведенной на рис 25.
Иногда можно наблюдать концевые вихри, если они становятся видимыми посредством конденсационных следе~. Воздух ~овсы~ветс~ в ядро вихря низкого давления и охлаждается тепловым расширением до такой степени, что водяной пар, содержащийся в воздухе, конденсируется. На рис. 26 изображен самолет, летящий над лесом и сбрасы- Теарил иодаемиой сила Рис. 25. Представление Лапчестером системы вихрей вокрут крыла. (Из книги Р. Ч~. ~.апсаеаФег, Аего0упапйсв р.оаооп, 19071, с разрешения СоамаЫе аист Со., 1 Ы.) вающий инсектицидный дуст со своей задней кромки. В зтом случае мо>кпо отчетливо увидеть кромки пелены дуста, свернутые вращением, вызванным концевыми вихрями.
Система, свободных вихрей порождает поле скоростей, называемое паяем индуцированных скоростей, в котором каждый составляющий вихрь с горизонтальной осью вызывает вихревое движение воздуха. Для нас особый интерес представляет вертикальпая составляющая скорости в зтом поле, которую мы называем скосом позлила. В ссютветствии с общими принципами механики, каждая сила, действующая па тело, движущееся по воздуху, должна иметь свой аналог в количестве двгпкения, сообщенного воздуху.
Таким образом, подъемная сила вызывает движение воздуха вниз позади самолета; это и есть скос потока. В то время как самолет продолжает двигаться, вппз выталкиваются новые воздушные массы, и количесгво движения. созданное в единипу времени, равно подъемной силе. Эта концепция дает также верный ответ на старый вопрос, относительно энергии, необходимой для поддержания полета. В главе первой я привел первые теоретические расчеты количества работы, требуемой для его поддержания.
Однако именно Ланчесгер первым обратил внимание, что кинетическая знергия поля скошенного потока представляет работу, необходимую,чля получения поддержания. Одно из важных последствий чтото заключается в том, что в подобной работе не было бы поддержания, если бы крыло было бесконечно длинныль Если мы сравним два крыла одинаковой подъемной силы и одинаковой площади, но Рнс.
2б<. Самы;к"г, лет<пнин кад лесом и сбрасмааю<аий дуст <с .<как<хин«< р<с<реп<енин Лесной «пумам США). ржица ра<х<ахв. то <Ни<крук<их<. что р<нк<та маньи<е длн <кк<е< ддинного кры та по сраки< нюо с б<лдее коротким. С<ктгнон<ение между размахом и средней хордой пп;иаиж<тги они<с<лпг<с.м<нмд< уд«им<то<еж крыла. Л<п<- чесдар пераым осозна.т <иачеин< относите;пном< угсиииенни крыла и < анди с работой, пжтбхолнмой для поддержано<и полета. Ланчестер и Прандгль Человек, который придал современной теории крыла ес <кхм<ьиу<о х<ат мати ки ку<о форму, бы«одним ип наибол<к аыд<ио<паж.н пр<с<счаиителсй науки м< ханаки. и <кобенко к<сино<хи жидкостей и <тси<в.
асах Теория под»емной сьлм времен, этот человек, Людвиг Прандтль (1875 — 1953). Он был моим учителем в Геттингенском университете; я был его ассистентом. Его огромный вклад в механику жидкостей относился к области теории крьша и теории пограничного слоя, о чем я расскажу в следующей главе.
Прандтл»ь инженер по специальности, был одарен редким умением понимать физические явления и необычайной способностью излагать их в относительно простой математической форме. Его владение математически»ии методами и приемами было ограниченно; многие из его сотрудников и последователей превзошли его в решении трудных математических задач. Но его способность составлять системы упрощенных уравнен»пц которые выражали существенные физические зависимости и опускали все ненужное, на мой взгляд, была уникальной, даже при сравнении с его великими предшественниками в области механики, людьми типа Леонарда Эйлера (1707 — 1783) и Даламбера. Он очень много получил во время обучения в Мюнхене под руководством Августа Феппля (1854- 1924). Сам Феппль проводил новаторские исследования, чтобы свести вместе прикладную и теоретическую механику. Позже Прандтль стал зятем Феппля, гледу.я доброй немецкой академической традиции. Есть поговорка, я не знаю, кто ее автор: удивительно,.
как часто научный талант в Германии передж тся по наследству от тестя к зятю, а не от отца к сыну! В литературе некоторое время шла дискуссия о том, что в развитии современной теории крыла поставить в заслугу Ланчестеру, а что Прандтлкь Ланчестер в конце жизни действительно испытывал горечь, так как чувствовал, что его вклад не был в достаточной мере признан. Все говорили только о «вихрях Прандтля» и «теории крыла Прандтля».
Я помню, что Ланчестер приехал в Геттинген задолго до того, как Прандтль обнародовал свою теорию крыла, в то время я был гам аспирантом, и обьяснил многие идеи, которые опубликовал позже. На этих дискуссиях присутствовали как Прандтль, так и Карл Рунге (1856 — 1927), и они узнали из них очень многое. Рунге был профессором прикладной математики в Геттингене и выступал в качестве переводчика, потому что ни Ланчестер, ни Прандтль не знали родной язык друг друга. Некоторые чувствовали, что Прандтль в своих публикациях не высказал должного признания Ланчестеру в том., что касалось приоритета некоторых идей.
60 Глава П Многие великие лк>ди, обладаюшие воображением для разработки систем идей для себя, разделяют слабость, забывая ука:затгв откуда пришло первоначальное вдохновение. Например, этим отчасти, по-видимому, страдал сэр Джозеф Джон Томсон (1856 — 1940), великий английский физик. Его ученик и др>ш, сэр Френсис У.
Астон однажды ока:эал мне, что было очень забавно рассказывать Томсону что-либо новое. Если вы высказали ему идею в среду., то он качал головой; по четвергам он снова бы ей не поверил; по в следующий понедельник оп бы пришел к вам и сказал: «Послушайте, дело в том, что... » Вслед за этим, он предлагал обсудить ту же идею, о которой вы ему уже говорили ранее, закончив: «Ну тенер»в вы понимаете задачу?» Активному и творческому уму очень тяжело запомнить, где он прочитал или из какой беседы пришло первое вдохновение.
Поэтому я уверен, что Прандтль никогда не ощущал, что он не высказал должного признания работам Ланчестера. Возможно, .ему самому было неясно сколько элемонтов теории, разработанной нм с таким большим успехом, уже содержалось в работах Ланчестера. Прандтль коснулся этой темы по случаю чтения лекции в память Уилбера Ра>йта в 1927 году в Королевском обществе по аэронавтике ~7~: В Англии вы называете ее теорией Лапчестера Прапдтля, и это справедливо, потому что Ланчестер независимо шм>учил важную часть результатов.
Он начал работать над этой темой раньше меня., и без сомнения это заставляет людей думать, что исследования Ланчестера, так как они изложены в его «Аэродинамике» в 1907 году, привели м(ня к идеям, на которых основана теория крыла. Это не так. Необходимые идеи для построения этой теории, насколько эти идеи содержатся в книге Лап юстера, уже приходили мне в голову до того, как я увидел книгу. В подтверждение этих слов, мне хотелось бы обратить внимание, что, в сущности, мы в Германии лучше поняли книгу .'!анчестера, когда она появилась, чем вы в Англии.
Несомненно, английский научный мир следует упрекнуть за то, что он не обратил внимания на тоории, изложенные соотечественником, тогда как нелицы их очень внимателыю изучили и извлекли оттуда значительную выгоду. Однако гй>авда заключается егде в том, что за ходом рассуждений Ланчестера очонь трудно просле- 61 Тссрил подсслтой силы дить, поскольку он предъявляет очень большие требования к интуитивному восприятию штателя, и мы смогли сразу понять смысл книги Лапчсстора только потому, сто работа ли в аналогичных направлениях. Однако в то же время я желаю быть ясно понятым, что во многих конкретных отношениях Ланчестер работал по отличным от нас направлениям, направлениям, которые новы для нас, и поэтому мы смогли почерпнуы много полезных идей из его книги.
Теория несущих линий Прандтля: крылья большого относительного удлинения Прандтль [8) систематизировал идеи и упростил картину следусощим образом. а) крыло заменяется несущей линией, составляющей перпендикуляр к направлению полета; б) по продположению несущая линия состоит из присоединенного вихря с переменной циркуляцией для того, чтобы объяснить тот факт, что подъемная сила может изменяться едать размаха: в) в соответствии с изменением циркуляции вдоль размаха, рождая>тся свободные вихри и расширяются по потоку; однако, г) течение, созданное системой вихрей, с нпвется малым возмущением основного потока относительно крыла, и поэтому д) предполагается, что свободные вихри приблизительно с тедук)т первоначальному направлению линий обтекания параллельно и противоположно направлению полета вместо того, чтобы немедленно закончиться концевым вихрем, как полагал Ланчестер (1ню.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
