Т. Карман - Аэродинамика. Избранные темы в их историческом развитии (1161639), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Следовательно, располагаемая мощность на единицу веса равнялась 5,7 футам в секунду. В соответствии с формулой Ренара, значение мощности, потребной на единицу веса, составило бы 4,4 фута в секунду при указанной вьппе нагрузке на крыло. Интересно также отметить, что Ренар в статье, опубликованной в январе 1903 года [1ог], расс сиззл, что двш атель пилотируемого летательного аппарата не должен быть тяжелее 17 фунтов на лошадиную силу. Двигатель, используемый братьями Райт, был 15 фунтов на лошадиную силу. За год до первых успешных по,четов братьев Райт немецкий прикладной математик Себастьян Финстервальдер (1862-1951) опубликовал отличный обзор состояния знаний в области аэродинамики в тот период времени (16!. Эта статья содержит много интересных материалов и болыпое число ссылок на исто шикн, касающиеся этой темы, которую я смог здесь лишь бегло затронуть.
34 Глава 1 Математическая механика жидкостей Теперь давайгте кратко ознакомимся с другим направлением развития — теоретической наукой. После публикации теории Ньютона математики гг1гизнали недостатки его метода. Они признапи, что задача не так проста, как полагал Ньютон. Мы не можем заменить течение параллельным движением, как пытался это сделать Ньютон приближенным образом (рис. 3). Первым человеком, который разработал то, что мы можем назвать точной теорией сопротивления воздуха, был Даламбер, великий математик и один из энциклопедистов Франции.
Он опубликовал свои открытия в книге под названием Евваг д'ипе поггоейе !ггеогге Ие 1а гйгга!апее 4ег Ягггг1ев (Очерк о новой теории сопротивления жидкостей) !17). Несмотря на свой значительный вклад в математическую теорию жидкостей, он получил отрггггательный результат. Он заканчивает следующим выводом: Допускаю, что в таком случае я пе вижу как можно объяснить удовлетворительным способом сопротивление жидкостей с помощью теории.
Напротив,мне кагкется,что эта теория, рассмотренная и изу юнная с глубоким вниманием, дает, по крайней мере, в большинстве случаев абсолютно пулевое сопротивление;необычайный парадокс, который я предоставляю объяснить геометрам. Это утверждение мы сейчас называем парадоксом Даламбера. Он означает, что чисто математическая теория приводит к выводу: если мы перемещаем тело по воздуху и пренебрегаем трением, то тело не встречает сопротивления. Очевидно, что этот резул мат не смог оказать значительную помощь конструкторам-практикам. В следующем веке Гельмгольц, Густав Кирхгоф ('!824-1887) и Джон Уильям Стретт, барон Рэлей (1842-1919) разработали теорию, которая, как они полагали, даст нам возможность избге>кать вывода Даламбера !18, 19, 201 Эта теория описывает движение наклонной пластины особенным способом, предположив, что поверхность разрыва образуется на каждой кромке пластины, так что за шгастиной следует спутная струя, состоящая из «застойного воздухаг и расширяющаяся до бесконечности позади пластины (рис.
13). Это допущение позволяет рассчитать силу, действующую на пластину, отличную от нуля даже в случае невязкой жидкости. На рис. 14 кривая 1 представляет силу, дей- 35 Аэро3иивмические исследования до эрм полетов Рис. 13. Течение с поверхностями разрыва согласно теориям Кирхгофа и Рэлея. !0 сила ри'1, 0.5 0 0 30 60" 90' а Рис. 14. Нормальная сила на плоской пластине в зависимости ог угла атаки а. Для получения безразмерного коэффициен*а нормальная сила на единицу ширины пластины разделена на рНей. р — плотность жидкости, Г-- скорость относительного потока, а й — длина пластины. Кривые 1, 2 и 3 представляют соответственно теорию Ньютона, теорию Рэлея и современную теорию подъемной силы (циркуляяии). ствуюшую на плоскую пластину, как функцию угла наклона в соответствии г теорией Ньютона.
тогда как кривая 2 представляет результат по утверждению Рэлея. Однако если сравнить результат Рэлея с современной теорией, которая соответствует измерениям н представлена Глава 1 кривой 3, то увидим, что теория Радея все же была неудовлетворительной. Подведем итог того, что было сказано о состоянии дел приблизительно к 1900 году, когда был осуществлен первый механический полет. В то время существовала наука, которую можно назвать полуэмпирической аэродинамикой. только отчасти связанная с точной теорией механики жидкостей.
В то же время существовала математическая теория механики идеальных, т. е, невязкихг жидкостей. Первым результатом этой теории был парадокс Даламбера, утверждавший, что сопротивление тела, двигающегося равномерно в певязкой >кидкостгл, равно нулю, если жидкость смыкается позади тела. Если предположить «отрыв> потока от тела, как, например, это сделал Рэлей, то теория приводит к значению силы, находящемуся в количественном отногпснии в противоречии с экспериментальными данными. В следующих главах описано как эти два направления были сведены вместе и привели к точным теориям подьемной силы и сопротивления, т.е.
к той теории. которую мы сейчас преподаем в колледжах и применяем в конструировании. Встреча двух расходящихся направлений привела к подлинному зарождению современной аэродинамики. С того времени математики, физики и конструкторы научилиг ь работать вместе. Я не утвер>кдаюг что теоретик дает ответы на все вопросы, которые хочет получить конструктор, нли что конструктор всегда верно применяет теорию; но, по крайней мере, они признают достоинства и недослитки друг друга. Литература [1] К. 54.
Вис)г, ТЬе Кау1аиг)-1>гегтгсЬ Бава [Ьопбвп, 1924), Ратг 1: Тле Явив> в> Итау1аит), П, 210 — 213. [2] 1.В. Наги 1Ье Л4евЬвтггвв1 1тгггевггг>аггвпв вт 1евпитг)в г)а )ггтгвг (С1иса8о, 1925). [3] и. Сау1еу, Ои Аетгв1 гг)авгдаггви, 'л)сЬо1воп'э Зогггпа), 24 [1809), 164 — 174; 25 (1810), 81 — 87, 161-173. [4] Аетвиаийса1 аиг) Мгвве))аиевив 1г'вге — ВввИ [са. 1799 — 1826) ву угт Севтуе Сау1ву [СашЬг1г)8е, 1933).
[5] 1, Иеттгоп, РЬйвввуйгае )гвгитв)г» Ртгивгуга Маг)гетлвггса [Ьопйоп, 1726), Воо1г П. [6] П, ПоеР!г, [е6.)г !1 Свгйве Айаипвв гй 5евиатт)в г)а )тгивг [Мйагг, 1894-1904), Таго1е П, Ео!1о 201 401, 381 Уа ап6 315 ВЬ. Ргигпсратура [7] С. Е!Не!, Вес!ветс)гев ехргтппгтгза1ев зит 1а тесйв1апсе с!е 1'ин' ехвсигеез а 1а 1оиг Ег(те! (Рапе, 1910). [8] С. Веггагб, 7доиое11ев ехретьвпсев вит 1а тевгьзапсе с)е Гаьт, 1 'Абгопапсеь 22 (1889), 73 — 81.
[9] В, Нету, Епстуье аььапьсе ев риьввапсе гпизси1агте, зресгЯдие, с1ев оо1а!еитв. ЫАЕгопапсе, 24 (1891), 27 30. (10] Е.3.Магеу, ! а Масбгпе апьта1е (!ьапя, 1873): 1е !то!с)ев оьвеаих (Раг1я, 1890). [11[ Н. топ Не!шЬоИх, ОЬет ет 7Ъеотет. уеоьае1пхсб абпбсбе Веиьеуипуеп 1гйьвгдет Коздгет Ьестеддепа, овЫЬ Лпшепйипд аи1 с!аз РтоИетп, оьд!Ьа1!опз хи 1епуепь МопшяЬепсЫе бег Кбшб!и:Ьеп АЬас!еьы!е с)ег Ьь!т!яяепьсЬабегг хп ВеНш (1873), 501 — 514. (12[ Н. !5 РЬ!!!!ря, Ехретгтеп1в шИЬ Ситтепзв о1 Лгт, Епд1гьеегыгб, 40 (1885), 160 †1. (13[ О.!л1!епгЬа1, Уст )соус!1!ид аЬ Стипсйауе с)еь Пьедеуипвз (Вег!1п, 1889).
(14[ О. СЬаппс,е, Ртоутеьз гп Ьбе Р1угпу Мсгсбгпев, Ашепсап Еггб!ггеег апс1 Вяз1гоас1 3опггга), 68 (1894), 34 — 37; Весетг1 Ехретьтеп1в гп С)гс)гпу Р)ьу51, ЕРЕоше од сЬе Аегопаььс!са! Ашша1, ес1. Ву 3. Мезпь (Воясогь, 1910), 52 — 75, первоначально напечатана в АегопапНса1 АпппЫ ча 1897 год. (15[ С.
Вепагс1, Яиь 1е са1си1 аи Ьаоай то!си рат Ьг1оутатгпе ег рат ьесопйе ег зит 1е роЫв с!ев товеитз й'аеторбхпе рат сбеиа1, ЬьАЕгорЬ1!е, П (1903), 204 †2, 225 †2. (16[ Б. Ешяьегиа!бег, ЛетойупаьпгЬь ЕпсуЫораесбе с!ег шагЬешаВясЬеп Убт!яяегьясЬайегь 1Ъ', 17 (Ьеьргйб, 1902)., 149 — 184. (17] 3. ! е В, сРА!етЬехс, Бьзаг й'погшейе 15еопе с!е !а теяв1апсе с)ев 1гигс)ез (Рьхпб 1752); Оразси1ез та15етазьдиез (Рапя, 1768), ьг, 132-138. [18[ Н.
ьоп Не!шЬо!!х, ОЬет с)ьвсопсьпыгт1гс1ге ЕЬйввьуйеггвЬешедипдеп, МопагяЬепсЫе с!ег КошббсЬоп АЬабеш!е бег 'ьт!яяепясЬа!Ьегь хп Вег1ш (1868), 215-228. (19[ С. КгсЬЬо1Т, Хит ТЬеотге 7тегет Р1йвзьууейввггаЫеп, бопгпа1 Вн б!е геше шЫ апбенапсбе МасЬешаг!Ы 70 (1869), 289 — 298. [20[ Ьогс! Вау1е!8Ь. Оп Ьбе Есзм1апсе о1 Р!иге)в, РЫ1ояорЫса! Мабахше, ьепея 5, 2 (1876), 430- 441; также ВсьепНЕи; Рарегя (СашЬги18е, 189), 1, 287 296. 1~'~~~~~ ф~й 1("~~~~~~~~П Гу( г;~в Кнрхлх~> .
1орл Р'-х"и-'й Ф~М Д~.~)ЙК У.ЛЙБ И ~-1~ ~~ (С разрез*нпя Ео!кхин ювао «йв~~ < ~ на ~и~ д~~мнвм км ~ ГЛАВА П Теория подъемной силы Как я уже говорил в главе 1, между теоретическими расчетами и фактическими наблюдениями, касающимися величины подъемной сгилы наклонной поверхности, существовало глубокое расхождение. Я также указал, что во время первого полета человека пе существовало теории, которая бы объясняла поддержание, полученное с помощью кривой иоверхносги ири нулевом угле нак.юна хорды крыла. По-видимому, математическая теория движения жидкости не могла обьяснить основные факты, обнаруженные экспериментальной аэродинамикой. Однако существовали теоретические результаты и эмпирические наблюдения, сделанные независимо от задачи полета летательного аппарата, которые фактически привели к точному пониманию явления аэродинамической подъемной силы. Циркуляция и эффект Магнуса В 1878 году лорд Радей, о котором мы уже упоминали, изучал течение вокруг кругового цилиндра Щ.
Он установил, что если цилиндр омывается параллельным равнолгерным течением или равномерно движется через жидкость в состоянии покоя, то применима, теорема Даламбера, и не существуе* силы, действующей па цилиндр. Но наложение циркуляционного течения на параллельное равномерное течение создает силу, перпендикулярную направлению первоначального течения, или перпендикулярную направлению движения цилиндра. Этот результат использовали для об ьяснения так называемого эффекта Магнуса, который был хорошо известен артиллеристам с начала девятнадцатого века.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
