Т. Карман - Аэродинамика. Избранные темы в их историческом развитии (1161639), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Это явление также понимали игроки в теннис и «неуклюжие игроки» в гольф. Собственно говоря, Рэлей предпринял исследование, чтобы пролить свет гга отклоняющийся полет «срезанного» теннисного мяча. 40 Глава П Объяснение этого явления сравнительно простое. Начнем с теоремы Да1шила Бернулли (1700-1782), которая утверждает, что в течении несжимаемой жидкости, если в данную минуту не учитывать силу тяжести и влияние трения, сумма гидростатического напора и скоростного напора постоянна вдоль линии тока. Гидростатический напор потока — это высота столба жидкости, которая в состоянии покоя создала бы посредством своего веса давление, измеренное в течении. Скоростной напор -- это высота столба жидкости, которая создала бы ту же скорость потока через отверстие, расположенное на дне столба.
Например, если несжимаемая жидкость протекает через горизонтальную трубу с переменным поперечным сечением, тогда., поскольку та же самая масса жидкости должна пройти через все поперечные сечения., в большем поперечном сечении скорость окажется меньше, а в меныпем поперечном сечении выше. Теперь из теоремы Бернулли следует, что гам, где скорость выше, давление ниже, и наоборот, Теорему Бернулли можно рассматривать как выражение закона сохранения энергии. Ее можно истолковать как взаимный обмен между потенциальной и кинетической энергией. Рис. 15.
Идеальное течение вблизи кругового цилиндра. Рассмотрим теперь течение, паправлешюе слева направо вокруг цилиндра. Как показано на рис. 15, структура линий тока полностью симметрична, так что не может появиться равнодействующей силы (парадокс Даламбера). Наложим на это течение циркуляцпонное движе- 41 Теория водоемной еияы Рис. 16. Идеальное течение вблизи кругового цилиндра с наложенным пиркуляционным течением по часовой стрелке. пие по часовой стрелке вокруг цилиндра (рис.16). Тогда в точке А мы добавим скорость циркуляционного движения к скорости течения и получим увеличенную скорость, в то время как в точке В циркуляционная скорость направлена против течения и уменьшает скорость. Б соответствии с теоремой Бернулли, без циркуляционного движения давление имело бы одинаковое значение в А и В,но при наличии циркуляционного движения давление в точке В выше, чем в точке А, и эта разность давлений создает силу, направленную вверх.
Если циркуляционное движение происходит против часовой стрелки, то очевидно. что сила будет направлена в противоположную сторону. Теперь можно следующим образом объяснить то, что происходит с теннисным мячом. Быстрое вращение, передаваемое мячу, создает через трение циркуляционное движение воздуха в том же направлении, в котором крутится мяч.
Это цирьуляционное движение., наложенное на воздушный поток, связанный с мячом, создает силу, перпендикулярную мгновенной скорости мяча, т.е. перпендикулярную траектории мяча. Если подьемная сила положительна, то аффект эквивалентен очевидному уменьшению силы тяжести; если подъемная сила отрицательна, то, по-видимому, она прибавляет силу тяжести. В первом 42 Глава и случае размах колебаний мяча увеличивается, во втором уменьшается.
Подающий мяч бейсболист использует тот же эффект вращения, направляя мяч способом, благоприятным лля его команды. Читатель может вспомнитть что немецкий инженер Антон Флеттнер ~2] использовал эффект Магнуса лля управления лодкой с помощью энергии ветра. Если круговой цилиндр угтвяовить вертикально на лодке и заставить его вращаться вокруг своей оси, то ветер создаст силу в направлении, по существу перпендикулярном оси цилиндра и направлению относительного воздушного потока, Таким образом, вращающийся цилиндр может заменить парус.
Фактически парус "- это не что иное. как аэродинамическая поверхность. Флеттнер также доютзал, что вращением в противоположных направлениях двух цилиндров с последовательным расположением, он мог бы поворачивать лодку. Я однажды совершил путешествие из Бремерхавена (ВгешегЬагеп), примерно в 1924 году, в экспериментальной лодке Флеттнера, Действие цилиндров в качестве парусов было интересным и успешным.
Однако конечная неу чача изобретения была обусловлена экономическими причинами. Оно предназначалось лля практического применения на дешевых грузовых судах и рыбацких полках. Но, к сожалению, цилиндры необходимо было вращать довольно быстро, для того чтобы получить значительные движущие силы, и это вызвало необходимость использования шариковых или роликовых подшипников и принятия на работу искусного механика для техни ~еского обслуживания. Конечные расходы слишком велики для рыбацких лодок, а предполагаемая прибыль по сравнению г обычным двигателем корабля гпэновится иллюзорной. Конечно, эксперимент Флеттнера выполнялся в то время, когда уже была создана теория подъемной силы.
Циркуляция и подъемная сила: Ланчестер„Кутта и Жуковский Связь между подъемной силой крыльев самолета и циркуляционным движе|п1ем воздуха вокруг пих осознали и исследовали трое людей очень разного склада ума и обучения. Во-первых, мне следует отметить англичанина Фредерика У. Ланчестера (1878-1946). Он был инженером-практиком, более или менее математиком-любителем, а по профессии автомобилестроителем. Поработав в качестве инженера над разработкой газовых двигателей и создав новый стартер для пуска дви- Теорил подоелсиой силы гателя, в 1894 году он на,чал конструировать первый легковой автомобиль Ланчестера. Автомобильная компания Ланчестера, где оп работал главным инженером, а также главным управляющим, была создана в 1899 году.
В то же время он разрабатывал теорию цсиркуляции полета, начав со статьи по этой теме в 1894 голу. Две его книги, содержащие развитые концепции, появились в 1907 и 1908 годах [3[. Помню. что я навестил его летом 1912 года, по случаю пятого Международного конгресса математиков в Англии. Мы встретились в Кембридже, и он показал лсне его, управляя собственным автомобилем по узким английским улочкам со скоростью, которая была довольно пугающей. Это было начало эпохи автомобилестроения, и мне было немного не по себе обсуждать аэродинамику на такой скорости, но Лапчестера, по-видимому, она не волновала. Он был разносторонним человеком с очень богатым воображением.
Например, во время Первой мировой войны он опубликовал свое понимание теории ведения войны. Несколько лет назад я узнал, что первая американская книса по военной науке под названием «Оперативный анализо начинается с теории Ланчестера. Он внес большой вклад во многие разделы прикладной математики и продолжал создавать технические изобретения всю свою жизнь. Вторым человеком был немецкий математик М. Вильгельлс Кутта (1867 — 1944); он начинал как чистый математик, но затем заинтересовался экспериментами полета на планерах Отто Лилиенталя, и, следовательно, аэродинамической теорией.
Его конкретная цель состояла в понимании влияния кривизны — почему расположенная горизонтально кривая поверхность создает положительную подъемнук> силу. В 1902 году он опубликовал статью по этой теме [4[. Наконец, третий человек, которого следует назвать — это Николай Егорович лКуковский, о котором уже говорилось ранее. Он прошел обспирныйс курс обучения математике и физике, сначала в России и позже — в Париже. В 1872 году он ссвл профессором механики в Политехническом институте и в 1886 году -- в Московском университете.
У него были широкие интересы в области теоретической и прикладной механики. В период с 1902 по 1909 годы, независихю от Кутта и Ланчестера, он разработал математическое обоснование теории подъемной силы, по крайней мере, для двумерного течения, т. е. для крыльев бесконечного размаха и постоянного профиля [5[. Как уже говорилось в главе 1, он также сыграл важную роль в развитии методов аэродинамических исследований в своей стране. Глава П Каждый из этих трех людей признавал связь между аэродинамической подъемной силой и циркуляционпым движением.
Однако для того, чтобы получить ясное представление о теории подъемной силы, мы должны кратко рассмотреть основные понятия механики жидкостей и газов. Некоторые основные понятия механики жидкостей и газов: теорема Жуковского Если мы хотим описать динамику элемента жидкостсл в течении, то можно показать, что в наиболее общем с эучае она состоит из перемещения, вращения и деформации (рис. 17). В теории механики жидкостей движением жидкости мы иазьтаем ооспенцоплыное гоеченлсе или белвихревое течение, в котором вращение равно нулю, так что элемент только переносится и деформируется; тогда как если элемент еще и вращается, то мы называем течение вращающимся потоком или вихревылл свечением.
"Рермин иотенцпа.льнов течение возник из математического понятия потенциала скоростей. перемещение вращение деформация Рис. 17.Перемещение,вращение и деформация элемента жидкости. Расслсотрим несколько простых примеров безвихревого и вихревого течений. Сначала возьмем параллельный поток с равномерной скоростью. Это, очевидно, самый простой и!нимер безвихревого течения, потому что элементы жидкости не испытывают ни вращения, ни 45 Теория лодоемлой оияи Риеи 18. Параллельное сдвиговое течение.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
