Т. Карман - Аэродинамика. Избранные темы в их историческом развитии (1161639), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Сегодня ввродинамкческая труба во франи>гн'.ких Альпах исколь >уег гндрввлическук> знергию до 120 000 лошвлнных <кл, и я иолагаю, что самая крупная аэродннвх<нческвн 25 Аородиналзи сесине исследования до ори палеозое труба, шчанируемая к постройке в этой стране, будет использовать примерно четверть миллиона лошадиных сил для приведения в движение воздушного потока.
Одна нз наших самых мощных труб показана на рнс. 9. Научные исследования, по крайней мере насколько это касается методов исследования, развивались примерно в том же темпе, что и авиастроение. Ньютона считают виновным в задержке развития полетов Экспериментзльные данные показаяи, что три утверждения Ньютона оказались верными: пропорциональность плотности, пропорциональность квадрату линейного размера и пропорциональность квадрату скорости. Конечно, последнее из них относится только к малым и средним скоростям., поскольку, как было известно из баллистических экспериментов даже во времена Ньютона, оно не применимо к скоростям, соизмеримым или превосходящим скорость звука.
Его применяют при условии, что воздух можно рассматривать как несжимаемый или с очень малой способнсх:тью подвергаться сжатикз. Этот вопрос мы рассмотрим в главе 1'з'. Прогноз Ньютона о пропорциональности между силой, действующей на элемент поверхности, и квадратом синуса ее угла наклона оказался совершенно ошибочным. Эксперименты доказали, что сила скорее почти линейпа синусу угла или самому углу в случае малых углов. Вопрос о том, являлся .ки верным экспериментальный или же теоретический закон Ньютона, имел далеко идущие последствия в теории полета.
Действительно, если нормальная сила подчиняется закону Нькзтона., то составляющве силы перпендикулярны и параллельны скорости полета, т.е, подъемная сила и сита лобового сопротивления пропорциональны соответственно э1п~ о соэ ст и эшз о. Таким образом, коэффициент подъемной силы., будучи пропорционален второй степени э1ззо, очень мал для малых значений угла еп и если конструктор самолета не хочет использовать большие значения о, то ему необходима огромная плошадь крыла, для того чтобы получить достаточную величину подъемной силы. С другой стороны, соотношение между подъемной силой и лобовым сопротивлением равняется сгй о., и у этого Имеются в виду ОП!А. — Прим. ред.
Гэаеа у выражения может быть болыпое значение только, если угол о очень мал. Если закон Ньютона верен, то у бедного конструктора есть выбор между созданием огромного хитроумного приспособления. имеющего очень большую площадь крыла и, следовательно, тяжелый вес конструкции, или созданием машины с приемлемой площадью крыла., но низким аэродинамическим качеством, что означает тяжелый двигатель для сообщения движения вперед.
Некоторые авторы высказали мнение, что закон Ньютона способствовал пессимистическим прогнозам по поводу возможностей полета с работакицим двигателем, которые можно найти в научной литературе. Лично я не считаю, что влияние Ньютона было действительно таким катастрофическим. Пола1вю, что большинство лки1е1й которьш в тот ранний период, о котором мы говорим, были действительно заинтересованы в полетах, не верило ни в одну теорию. Но нельзя забывать и то, что теория расходилась с фактами. Далее следует отметить, как я уэке говорил ранее, что Ньютон по существу рассматривал тупые или заостренные тела, омываемые параллельным потоком, для того чтобы сравнить их относительное сопротивление, и не изу иш силы, действующие на наклонные поверхности.
Позже мы увидим, почему его теория, примененная к поверхностям крыла, привела к результатам, таким отличным от реальности, и с другой стороны, как его закон нашел новое применение в области очень высоких сверхзвуковых скоростей. Полет птиц: полузмпирические теории полета На всем протяжении девятнадцатого века мы наблюдаем два практически пе связанных процесса. С одной стороны, энтузиасты полетов., в основном практичные люди, развивали свои собственные довольно примитивные теории полета птиц и пытались применить свои выводы к требованиям полета человека.
С другой стороны, представители науки развивали математическую теорию динамики жидкостей; это развитие не имело отношения к проблеме полета и не дало много полезной информации тем, кто стремился летать. Исследования, направленные на реализации> желания человека летать, касались главным образом двух проблем: во-первых., определить мощность, потребную для полета; во-вторых, выяснить наиболее рациональные формы крыльев. Рассмотрим вкратце обе задачи и господствукпцие точки зрения в тот период. Ав»одинал>ические исследование до ори >юле>аов 27 Что касается вопроса мощности, потребной для полета, то тот факт, что птицы действительно летают по воздуху, .предоставил определенную твердую поддержку для предположений.
Довольно рано было признано, что в расчетах важную роль должны играть две характеристические величины. Одна из пих соотношение между весом РИ и площадью крыла 5. Мы называем это соотношение удельной нагрузкой иа крыло: РИ>>Я. Вторая величина это соотношение между весом Ие и располагаемой мощностью Р. Соотношение У~~Р называется нагрузкой на единицу мощности. В случае полста птицы, располагаемая >плцность — это мьппечная энергия, которук> птица может прилагать в полете.
Можно допустить, что последняя величина приблизительно пропорциональна весу птицы. Тогда основной вопрос заключался в оценке потребной мощности и сравнении ее с располагаемой мощностью. Потребная мощность рассчитывается на основе предположения. что парящая птица, не работая крыльями, потеряла бы определенную высоту в едпнипу времени; она на>ывается скоростьк> снижения.
Для того чтобы летать горизонтвльно, птица долгкна выполнить, по крайней мере, столько работы, сколько необходимо для подъема ее тела со скоростью, достаточной для противодействия скоростп снижения. Эта оценка привела к выводу. что потребная мощность на единицу веса (т. е. обратная величина нагрузке на единипу мощности) пропорциональна квадратному корню удельной нагрузки на крыло. Общий вид этого правила был подтвержден более подробным анализом Шарля Ренара (1847-1905) ]8), одного нз лидеров раннего воздухоплавания во Франции. Он выразил мощность, потребнук> для горизонтального полета, как сумму лклцности, необходимой для по>щержания, и мощности, необходимой для движения самолета вперед, т, е.
лобового сопротивления, ул>ноженного на скорость. Его формуша совершенно аналогична формулам., используемым в современной конструкции самолета. Затем он рассчитал скорость, при которой потребная мощность имеет минимальное значение, и подставил это значение в свою формулу. Резу>пьтат оказался следующим: — .:. сг>пвт х Р, И' И' ~~ >>Я и соответствует выражениям, полученным ранее для минимальной необходихюй мощности для горизонтального полета (р обозначает плотность воздуха). Глава 1 Постоянная в форму.че Ренара зависит от предположений. сделанных а) для закона поддержания и б) для коэффициента лобового сопротивления самолета. Первое предположение очень важное. Если для расчета силы поддержания используется закон сопротивления Ньк>тона, то для необходимой мощности, как мы указывали выше, получается угкасная цифра.
Результат вычислений более правдоподобен, если подъемную силу рассчитывак>т с помощьк> одной из эвширических формул, найденных на основе эксперимента. По Генри, современнику Ренара [9],постоянная в уравнении равнялась бы 0,18.' Если прим|спить формулу Ренара к полету птиц, то очевидно,что потребная ь>оп>ность на единицу веса птицы возрастает с нагрузкой на крыло.
Интересно посмотреть, как нагрузка па крыло птиц фактически изменяется с их общим весом. На рис. 10 содержится информация, которую я подготовил на основе данных в Ха й>ас1»пе ан>та1, известной книге, написанной знаменитым франпузским физиологом Этьеном Жюлем Мареем (1830- 1904) [10[. Абсцисса — это вес в фунтах, а ордината нагрузка на крыло в фунтах на квадратный фут, обе построены в логарифмических шкалах. Проведено различие между птицами, которые обычно парят, и томи, которые взмахивают крыльямиз.
Вообще видно, что нагрузка на крыло возрастает с увеличением веса. Поскольку мы склонны считать, что мощность, которую птица ь>огкет приложить с помощью грудных мышц, приблизителык> пропорциональна ее весу, то отсюда следует, что полет представляет большую проблему для крупной птицы по сравнению с маленькой. Следовательно, делаем вывод, что существует определенный размер, сверх которого живое существо не может летать, Известный немецкий физик Герман фон Гельмгольц (1821 — 1894) рассмотрел закон подобия летающих живых существ в статье, опубликованной в 1873 году [111 Он предположил, что вес животного пропорпионален кубу, а площадь его крыла — квадрату его линейного размера.
В соответствии с этим предположением, нагрузка на крыло > Генри составил формулу в виде 1>) ък = сопят х ~ЪФ7л. В етом случае постоянная 1 пе является безразмерной и имеет численное значение —, если Гч Ги и Я выражены 'и' в килограммах, метрах и секундах. Опознание птиц, указанных в книге Марек, и классификация ва парящих и взмаю>вающих крыльями птиц была сделана профессором Артуром Л.
Ллленом (Лаборатория орнитологии, Корнеллский университет), которому автор выражает свою самук> искреннюю благодарность. Аэрвдинамические исследования дв ври налетев 29 10 .в -е. о 2! в 3 а М Я Ю 0.1 0.0! 01 1 вес. фунт 1О 100 Рис. 10. Нагрузка на крыло птиц. Нагрузка на крыло в фун*ах на квадратный фут построена в зависимости от веса в фунтах: обе в логарифмической шкале. Белела круги обозначают птиц, которые обычно парят, черные круги тех, которые взмахивают крыльями. Прямая линия наклона 1: 3 соответствует закону подобия Гельмгольца.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
