Г.В. Липман, А. Рошко - Элементы газовой динамики (1161618), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Количество сообщенного системе тепла также измеряется в соответствии с изменениями в окружающей среде; например, тепло может сообщаться электронагревательной спиралью. Количество затрачиваемой на это электроэнергии измеряется в окружающей среде.
Оболочка не обязательно представляет собой твердую границу наподобие стенок сосуда. Необходимо лишь, чтобы оболочка образовывала замкнутую поверхность и чтобы ее свойства были определены в каждой точке. Оболочка может проводить тепло или служить изолятором тепла. Она может быть деформируемой и, следовательно, производить работу над системой. Она может также допускать изменение массы системы. Любая реальная стенка обладает в известной мере каждым из этих свойств. Не существует, например, абсолютно твердых стенок, как и не существует идеальных изоляторов тепла.
Удобно, однако, пользоваться понятием идеализированной оболочки, состоящей из частей с четко определенными свойствами, например со свойством полной теплоизоляции и т. д. Для наших целей достаточно иметь дело с одними лишь жидкостями в широком смысле этого слова. Системы, которые будут рассматриваться здесь, таковы: а) Простая однородная система, состоящая из одного газа илн одной жидкости. б) Однородная смесь газов.
в) Неоднородная система, состоящая из жидкой и газообразной фаз одного и того же вещества. 1.3. Параметры состояния Если система на достаточно долгий период времени оставляется в покое, т. е. если ей не передаются ни тепло, ни масса, и в течение этого времени над ней не производится никакой работы, то она Гл. 1.
Сведения ив термодинамики достигнет равновесного состояния. Все макроскопически измеряемые величины станут независимыми от времени. Например, давление р, объем У и температура О могут быть измерены и в состоянии равновесия не зависят от времени. Переменные, зависящие только от конкретного вида состояния данной системы, называются параметрами состояния. Очевидно, что такими переменными являются р и У, а'эти величины уже знакомы нам из механики. Для полного термодинамического описания системы необходимо ввести новые параметры состояния, неизвестные в механике. Так, например, из опыта известно, что давление зависит не только от объема системы. Следует ввести новый параметр состояния 0 — температуру. Для простой системы имеем р = р(У,О). (1.!) Следуя Р. Г. Фаулеру, сформулируем „нулевое начало термодинамики", Существует некий параметр состояния, а именно температура О.
Две системы, находящиеся в термическом контакте, т. е. разде.ленные теплопроводящей оболочкой, будут находиться в равновесии только в том случае, если параметр 0 в обоих системах одинаков. Следовательно, при помощи уравнения (1.1) мы можем исполь.зовать в качестве термометра совокупность давления и объема произвольной системы. При рассмотрении вопроса о работе, которую производит .окружающая среда над системой, или о передаче тепла между средой и системой возникает необходимость во введении параметра состояния Š— внутренней энергии, — служащего мерой запаса энергии в системе. Как мы увидим позднее, параметр Е вводится с помощью первого качала термодинамики. Нам придется, кроме того, ввести параметр состояния 8— энтропию, — который нужен, например, при решении вопроса о том, является ли состояние равновесия системы устойчивым. Введение и определение свойств параметра Я связано со вторым началом термодинамики.
В случае простой системы параметры Е и 8 являются функциями р, У и О. Но, поскольку р можно выразить через У и Ос помощью уравнения (1.1), достаточно написать следующее: Е = Е(У,О), (1.2) Я = Я(У, О). (1.3) Соотношения, подобные уравнениям (1.1) — (1.3), называются уравненияма состояния. Что касается уравнения (1.1),.то оно называется „термическим уравнением состояния"; уравнение (1.2) 7.4. Первое начало термодинамики 15 называется „калорическим уравнением состояния".
Каждое конкретное вещество характеризуется своими уравнениями состояния. Термодинамика не дает возможности определить форму этих уравнений; эта форма может быть определена с помощью измерений или же для конкретной молекулярной модели с помощью статистической механики или кинетической теории газов. Всякое равновесное состояние системы однозначно определяет собой любой параметр состояния.
Если, например, система переходит от одного состояния равновесия, обозначаемого символом А, к другому состоянию В, то величийа Ев — Е„не зависит от особенностей процесса Перехода. Важные следствия этого свойства параметров состояния станут очевидны позднее. Следует отличать интенсивные параметры состояния от экстенсивных. Параметр состояния называется экстенсивным, если его значение зависит от массы системы. Следовательно, масса М системы является экстенсивной величиной, и такими же являются Е, У и 8. Например, внутренняя энергия Е некоторой массы газа удваивается, если удваивается масса; энергия системы, состоящей из нескольких частей, равна сумме энергий этих частей.
Параметры состояния, не зависящие от общей массы системы, называются интенсивными параметрами. Типичными интенсивными параметрами являются р и 9. Для каждого экстенсивного параметра можно ввести соответствующий' интенсивный параметр, например для Е можно ввести параметр е, представляющий собой энергию, приходящуюся на единицу массы, или удельную энергию. Подобным же образом можно определить удельный объем о, удельную энтропию э и т. д. Для обозначения удельных величин будут использоваться строчные буквы.
1.4. Первое начало термодинамики Рассмотрим жидкость, содержащуюся в теплоизолирующей оболочке, причем внутри оболочки имеется также гребное колесо, приводимое в движение за счет падения некоторого груза. Давление поддерживается постоянным. В начальном состоянии (состояние А) измеряют температуру О и объем Ь'. Затем позволяют грузу опуститься на известное расстояние, и после затухания всех видов движения в системе и достижения нового состояния равновесия В снова измеряют О и о'. В результате над системой совершается некоторая работа 1Г, равная уменьшению потенциальной энергии груза.
Из требования сохранения энергии вытекает, что эта работа увеличивает запас энергии системы. Следовательно, существует функция ЕЯ, 0), такая, что (1.4) Ев — Ел = вг. Гя. 1. Сведения из термодинамики 16 Ф н г. 1. Устройство, состоящее из цилиндра с поршнем. Часто представляется удобным рассматривать простую идеализированную оболочку, а именно изображенное на фиг. ! устройство, состоящее из цилиндра с поршнем. Стенки цилиндра предполагаются недеформируемымн.
В зависимости от того, какой процесс мы хотим исследовать, можно считать зти стенки теплоизолирующими или способными проводить тепло. Работа, совершаемая окружающей средой, может осуществляться только путем смещения поршня. Величина ее И1 выражается, как и в механике, через вектор силы Р и вектор смещения е!г: (!.б) Направление силы, действующей на поршень, параллельно направлению смещения; следовательно, вводя в это выражение давле- Можно было бы также использовать затраченную работу для создания электрического тока и передать ее системе в виде тепла, выделяемого нагревательной спиралью. Оба эти эксперимента производились Джоулем при его классических исследованиях вопроса о механическом эквиваленте тепла.
Если известно, какова работа, совершаемая над системой, то изменение внутренней энергии получается всегда одним и .тем же, независимо от быстроты, с которой выполняется эта работа, и от способа ее выполнения. Мы могли бы, далее, смягчить поставленное нами условие о полной теплоизоляции и допустить, что сквозь оболочку проходит некоторое количество тепла Я. Велйчина О может быть определена калориметрическим путем — по изменению температуры данной массы воды; если же воспользоваться результатами экспериментов Джоуля, то можно определять Я только в механических единицах. Нам важно, однако, определять Я и И1 в соответствии с изменениями, зарегистрированными в окружающей среде.
Первое начало термодинамики можно сформулировать следующим образом. Существует параметр состояния Š— внутренняя энергия. Если система переходит от состояния равновесия А к другому состоянию равновесия В, причем в процессе этого перехода окружающая среда совершает определенную работу )Г и теряет определенное количество тепла Я, то изменение внутренней энергии оказывается равным сумме величин с! и )Г: Ев — Ел = се' + Ю. )ь (!.5) 1.5. Иеобратимые и обратимые ироиеееы ние р и площадь поверхности поршня А, будем иметь 1)е = ) рАа'г = — ) рй'о' (1.7) при условии, что е(У считается положительным, если объем системы увеличивается. Нетрудно показать, что выражение (1.7) получается из (1.6) также и в том случае, когда давление действует на деформируемую оболочку произвольной формы (можно было бы включить в рассмотрение также и касательные силы; это выполнено ниже, в гл.!3, при исследовании уравнений движения реальной жидкости).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
