Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков - Численные методы (djvu) (1160088), страница 115
Текст из файла (страница 115)
Ракитский Ю. В., Устинов С. Мо "!ерноруцкий И. Г. Численные методы решения жестких систем.— Мз Наука, 1979. 59. Романов В.Г. Обратнъ)е задачи математической физики. — Мз Наука, 1984. 60. Рябенький В.С., Филиппов А.Ф. Об устойчивости рачностных уравнений. — Мз Гасчехигдат, 1956. 61. Самарский А. А. 'Геории разностных схем.
— Мз Наука, 1982. 62. Самарский А.А., Андрона В.Б. Разностные методы,пля рошония ыглиптнческих уравнений.— Мс Е1аука, 1976. 63. Саыарский А. А., Гуппи А. В. Устойчивость разиостпых скем. Мз Наука, 1973. 64. Самарский А. А., Калории И. Е., Кучеров А. Бо Николаев Е. С. Но- которые совремегшые методы решения сеточных уравнений // Изв. вузов. Сер. мат., 1983, К 7(254). с. 3-12.
65. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравис иий.— Мз Наука, 1978. 66. Самарский А.Ао Попов ЕО.П. Разностные ыстоды решении задач газовой динамики.— -Мз Наука, 1980. 67. Саульев В.К. Интегрирование уравнений параболического типа методом сеюк. — М.: Физматггж, 1960. 68. Соболев СУБ Введение в теорию кубатурных формул.— Мо Наука, 1974. 69.
Современные численные мевэды реогения обыкновенных дифференциальных уравноннй // Под ред. Дж. Холла, Дж. Уатш.— Мз Мир, 1979. 70. Стечкин С.Б., Субботин Ю.Н. Сплайпы в вычислительной математике.— Мс Наука, 1976. 626 Список литературы 71.
Стрэиг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов.— Мл Мир, 1977. 72. Тихонов А.Н., Арсении В.Я. Методы решения некорректных зады.— Мл Наука, 1986. 73. Уилкинсон Дж., Райни К. Справочник алгоритмов на языке Алгол. Линейная алгебра. — Мл Машиностроение, 1976. 74. Фаддеев Л.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры, — Мз Физматгиз, 1963. 75. Форсайт Дж. и др. Машинные методы математических вычислений.— Мл Мир, 1980.
76. Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. — Новосибирск: Наука, 1967. 77. Ахе1ззон О. Машет!са! 1шеаг а18еЬга. — СашЬгц;е, 1996. 78. Вай!с1н!ве У. БгаЬ111су апс! егтог Ьоппг!з ш 1Ье гп1п1ег1са! !пгецгаНог1 оГ огйпагу йЯегеп11а! ецпа11опв. — Урраа!а, А1шцуЫ Зг Ч~!!сео11з ЬоЫг 130 (1959).
Г. 5-92. 79. Вп$сЬег 1.С. А нгог!!йес! шп!1Ыер ше11юг! Гог 1Ье ппшеПса! ш1ейгайоп о1 огс!шагу ййегепНа1 ес1паНопз О Л. Авеос. Соп1рп1. Ма1Ь. — 1965.— 12, Ь!о. 1.— Р. 124-135. 80. Б1гопс! А.Н. агк! Бесгев1 В. Савва!ап Опадгаспге Рогшп1аз.— Епй!сапог! СИ1з, 5!. г'.: РгепНсе-На11, 1966.
Предметный указатель Алгоритм ненасыщаемый, 65 Аппроксимация, 379 дифференциального уравнения рвзностной схемой, 379 Большое число, 23 Валле-Иугяена теорема, 179 Вариация, 522 Верная цифра, 23 Весовая функция, 89 Восполнение, 559 Выделение весовой функции, 151 Гарантированные оценки погрешности на классе функций, 232 Главный член погрешности, 140 Дивергентность разностной схемы, 527 Дискретные коэфФициенты Фурье, 173 Дифференцирование численное, 76 Замыкание алгоритма, 437 нерегулярное, 437 регулярное, 437 Значащие цифры, 23 Интегрирование осцнллирующих функций, 116 системы уравнений„396 Интерполирование, 36 с кратными узлами, 49 Интерполяционная формула Лагранжа, 41 Ньютона, 46 для интерполирования назад, 69 ,лля интерполирования вперед, 69 Интерполяция„36 квадратичная, 72 линейная, 71 тригонометрическая, 173 Итерационные методы построения многочлепа наилучшего равномерного приближения с использованием спектрально эквивалентных операторов, 300 Квадратуры Гаусса, 106 Грегори, 143 Лобатто, 111 Ньютона — Котеса, 94 Ромберга, 149 Симпсона, 88 Филона, 117 Эйлера, 142 обобщенные, 122 прямоугольников, 86 составные, 122 трапеций, 87 Количество арифметических операций, 41 Конечно-разностное уравнение, 51 Конечно-разностные методы, 376 схемы„376 Ленточная структура, 257 Линейная оценка погрешности, 28 Линейное разностное уравнение, 52 Мажорирующее рвзностное уравнение, 488 Матрица Грама, 167 ортогонализации, 100 отражений, 262 Мера обусловленности 628 матрицы, 305 системы, 305 погрешности аппроксимации, 504 Метод Адамса, 378 Гаусса, 253 Зейделя, 290 Монте-Карло, 232 Ньютона решения нелинейных уран пений, 330 Ритца, 477 Рунге — Кутта, 363 Эйлера, 363 вариационно-разностный, 479 верхней релаксации, 290 вилки, 336 квадратного корня, 259 конечных элементов, 558 наименьших квадратов, 203 наискорейшего спуска, 290 неопределенных коэффициентов, 39, 202 оврагов, 342 оптимальный, 63 парабол, 336 покоординатпого спуска, 288 пристрелки, 429 прогонки, 430 проекционно-разностный, 501 простой итерации, 265, 326 регуляризации, 205 релаксации, 289 сверхрелаксации, 290 секущих, 335 сопряженных градиентов, 294 спуска, 336 стрельбы, 449 суммарной агшроксимацин, 579 циклической прогонки, 434 штрафа, 340 Методы интерполяционные, 376 зкстраполяционные, 376 Многочлен наилучшего равномерного приближения, 178 Многочлены Лагерра, 104 Предметный указатель Лежандра, Г04 Чебышева, 58 второго 1лода, 104 первого рода, 104 Эрмита, 104 Якоби, 103 наименее уклоняющиеся от пуля, 60 Паилучшее ралпломерное приблялкепис, 178 Недетерминировапный метод, 242 Некорректные задачи.
608 Неравенство Бесселя, 169 с1сбышева, 233 г-неравенство, 537 Неустойчивостьч 35 Неявная схема.,метод, 370, 530 Норма энергетическая, 555 Норллы векторов и матриц, 250 эквивалентные, 266 Область зависимости, 498 сходимости метода, 358 Обобщенное решение, 562 Обратная интерполяция, 76 Обратный ход метода Гаусса, 254 прогонки, 431 Обут вовлен1юсть матриць~ системы, 305 системы, 305 Однородные схемы, 469 Односторонние формулы численного дифференцирования, 80 Одношаговые методы численного интегрирования, 371 Оператор расщепляюпшйся, 573 Оптимальные квадратуры, 129 Оптимальный линейный итерацяонный процесс, 279, 283 по порядку итерационный процесс, 42, 63 Оптимизация методов, 63 Предметный указатель оценки погрешности интерполирования, 63 распределения узлов интегрирования.
131 скорости сходимости итерационного процесса, 275 Ортогональная система, 99 Ортогональные многочлены, 101 Ортонормированная система элементов, 101 Остаточный член формулы Легран>на, 43 Очень большое число, 23 Параметр регулярнзации, 611 Переобуславливател>ь 301 П.панированис эксперимента, 37 П.лохо обусловленные системы, 307 Повышение порядка точности разностной схемы, 419 Погрешность абсолютная, 22 аппроксимации дифференциального уравнения разностной схемой, 504, 534 вычислительная, 17 квадратуры на классе функций, 129 математической модели, 17 метода, 17 нв классе задач, 63 иа п>аге, 371 неустранимая, 17 относительная, 22 предельная, 27 Порядок метода, 329 погрешности аппроксимации, 380 Почти собственные значения, 270 Преобразование Фурье бысгрос, 175 дискретное, 173 Принцип замороженных коэффициентов, 521 Проблема собственных значений полная, 315 частичная, 315 бз-процесс ускорения сходимости, 273 629 Прямое произведение формул интегрирования,интерполирования,дифференцирования, 219 Прямой ход метода Гаусса, 254 прогонки, 431 Разности вперед, 65 высшего порядка, 65 конечные, 65 назад, 65 разделенные, 43 цснтральпыс, 65 Разпостпая схема, 377 экономичная, 568 Ряд Фурье дискретиыги, конечный, 173 Сеточная функция Грина, 423 Сжатое отобра>кение, 326 Симмстризация системы уравнений, 276 Система жесткая, 398 Слой, 530 Согласованные нормы, 501 Спектральная эквивалентность, 300 Спектральный признак устойчивости, 506, 515 Сплайн, 191 интерполяционный, 197 локальный, 198 Стандартные программы, 47 Строго нормированное пространство, 165 Схема Эйткена, 47 Схемы, точныс на решениях специального вида, 461 Сходнмостгч 501 Таблица разделенных разностей, 45 Теорема Валле-Пуссена, 179 Чебышева, 179 Точки чебьппсвского влгпернанса, 179 Триангуляции, 558 Тригонометрическая интерполяция,173 Узел внутренний, 544 630 Шаблон, 507 Шаг таблицы, 65 граничный, 544 нерегулярный, 551 приграничный, 544 регулярный, 551 сетки, 543 Узлы интерполяции, 36 Уравнения в конечных разностях, 51 Условие а, 386 сильной минимальности, 565 Устойчивость, 503 безусловная, 532 по начальным денным, 535 условная, 532 Формула Абеля, 467 Ромбер~н, 149 Симпсона, 88 Филона, 117 прямоугольников, 86 с кратными узлами, 96 трапеций, 87 Формулы Адамса, 363, 378 Предметный указатель Грегори, 143 численного дифг)зеренцирования, 76 Функция сильно растущая, 23 Характеристическое уравнение, 55 ревностной схемы, 384 Хорошо обусловленная (постгавленная) краевая задача, 448 обусловленные системы, 307 Экстраполяция, 36 Элемент наилучшего приближения, 165 Элементарный треугольник, 558 Энергетическое неравенство, 538 тоткдество, 537 Явная схема, 376, 529 Явный метод, 376, 529 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
