Лекции (7) (1157120)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Лекция 5. СМАЧИВАНИЕКраевой уголРассмотрим каплю на плоской подложке. Примем, что она имеет форму шаровогосегмента и образует в равновесии краевой угол 0.Выведем систему из равновесия,увеличив радиус контактного пятна на x.Определим изменение свободной энергииF  2r sin x( sl   sv ) (1)2r sin x cos lv  0.Мы положили F равным нулю, посколькув равновесии F имеет минимальноезначение. Отсюда получаем равновесноезначение краевого угла θ 0 : sv   sl .cos θ0 lvЭто уравнение Юнга.(2)Докажем0s  s.равенствоr  r (  )2Объемсистемынеизменен.Поэтому2 032Vd  2  sin d  r dr sin[r3rr ()]d 3 000002 32 32r (1  cos 0 )  2r  sin r ()d r (1  cos 0 )   sin r ()d  0.3300С другой стороны0s  2  [r  r ()]201dr () 1 sin d 2(r  r ())  d 202  sin [r 2  2rr ()]d 002r 2 (1  cos 0 )  4r  sin r ()d  2r 2 (1  cos 0 )  s0Уравнение Юнга иногда записывают в видеsv  sl  lv cos θ0 .(3)Этому соотношению можно придать механическуюинтерпретацию.

Величиныsl , sv , lvможнорассматривать как силы, действующие на единицудлины линии трехфазного контакта. Из условияравенств нулю проекции суммарной силы на горизонтальное направление(механическое равновесие) получаем соотношение (3).Термодинамические условия смачивания и растеканияИз формул (2) и (3) следует, если-  sv   sl , то cos θ0  0 и краевой угол – острый,-sv  sl , то cos θ0  0 и краевой угол – тупой.Различают следующие случаи:а) 0  900 , краевой угол острый и жидкость смачивает поверхность;б) 0в) 900 , краевой угол тупой0  0 ,и жидкость не смачивает поверхность;краевой угол не устанавливается и жидкость растекается поповерхности.Важно: смачиванию отвечает условиерастеканиюsv  sl  lv .sv   sl ,несмачиваниюsv  sl ,ВеличинаWsp   sv   sl  lvпредставляет собой удельную работу растекания.Сопоставляя уравнение Юнга с определением работы адгезии Wa , имеемWa  lvcos θ0 .lv(4)Важно: Это выражение лежит в основе экспериментального определения работыадгезии Wa на границе твердой и жидкой фаз.

Введем работу когезииWc  2lv ,2Wa  Wc.cos θ0 Wc(5)Данное уравнение позволяет выразить термодинамические условия смачиваниячерез соотношения работ когезии и адгезии: несмачивание, если Wa  0.5Wc ,смачивание, если 0.5Wc  Wa  Wc , растекание при Wa  Wc . Работа растеканияможет быть определена как разность работ адгезии и когезии: Wsp  Wa  Wc .Важно: Так как в вакууме все конденсированные тела притягиваются, то работаадгезии – величина принципиально положительная и, следовательно,Wa  lv 1,lvто есть угол всегда меньше 180о.

Как правило, краевой угол всистеме жидкость – твердое тело – газ не превышает 150о.Влияние шероховатости и химической неоднородности твердой поверхностина смачиваниеВажно: Обычно поверхность обладает некоторой шероховатостью и энергетическойнеоднородностью.Введем коэффициент шероховатости поверхностиK r  sre / sse ; sre истинная площадь поверхности,sse кажущаяся площадь поверхности.Тогда изменение свободной энергии при отклонениисистемы от равновесия (вместо (1)):F  2r sin xK r (sl  sv )  2r sin x cos lv  0 .Отсюда получаем для краевого угла на шероховатой поверхности выражение sv   slcos θ r  K r K r cos θ 0 .lv(7)(6)оУравнение (7) показывает, что если краевой угол меньше 90 , то шероховатостьоуменьшает , а если больше 90 , то увеличивает его.

На рис. показаны зависимостикосинусов краевых углов для поверхностей с разной шероховатостью. K r растет впорядке 1 – 2 – 3.Перейдем теперь к определению краевого угла на энергетически неоднороднойповерхности. Предположим, что неоднороднаяповерхность состоит из участков двух сортов,который характеризуются межфазными энергиями1sl , 1sv и 2 sl , 2 sv для границ разделатвердоетело/жидкостьитвердоетело/газ,соответственно. поверхностная доля участков первоготипа равняется p g , то на вторые участки приходитсядоля 1 pg . Если гетерогенную поверхность можносчитать гладкой, то вклад в изменение свободнойэнергии при деформации капли на подложке, как легко сообразить, будетопределяться выражениемF  2r sin x[(1sl  1sv ) pg  (2 sl  2 sv )(1  pg )]  2r sin x cos lv  0.(8)В результате краевой угол на гетерогенной поверхности будет определятьсявыражением1sv  1sl2 sv  2 slcos θ g pg (1  p g ) lvlv(9) p g cos θ01  (1  p g ) cos θ02 .Нетрудно получить аналогичное выражение для косинуса краевого угла наповерхности,гетерогенностьпроизвольного числа типов.которойопределяетсянеоднородностямиПусть число неоднородностей различного типа будет K.

Тогда, обобщаяформулу (9), находимKcos θ g   p gi cos θ0i ,(10)i 1гдеp gi- доля поверхности, приходящаяся на участки сортасоответствующие этим участкам равновесные краевые углы.i, θ 0i-Краевой угол на фрактальной поверхностиФракталы (фрактальные объекты) – самоподобные структуры с дробнойразмерностью (fractal – дробный).Самоподобные структуры – структуры, которые выглядят одинаково на разныхмасштабах. Примеры.Салфетка СерпинскогоРазмерности объектовГладкая линия одномерный объект. Гладкая поверхность - двумерный объектДлина линии не зависит от масштаба измерения  : L()  N ()  L0 ,поскольку N () гладкой поверхностиL0 /  .Площадь2s()  aN ()  L0 (11)Вприродесуществуютмногообъектов, у которых длина или площадьзависят от масштаба измерения.

Этосильно изломанные линии и сильношероховатые поверхности. Ели при этомвыполняются соотношения2L()  L0  L0 d f 11 d f 1; s() L20  L0 d f 21 d f 2(12)d f называется фрактальной размерностью. Для гладких линий иd f  1 и d f  2, то есть совпадает с обычной геометрическойТо величинаповерхностейразмерностью (длина и площадь не зависят от масштаба измерения). Важно, что дляфизическихобъектовзависимости(12)выполняются только в определенном интервалезначений , то есть min   max .Чтобы определить фрактальную размерность,строят зависимость, например, ln s () от ln  .Еслиобъектобладаетсамоподобием,тозависимость будет линейнойТогда тангенс угла наклонаДля линий строят зависимостьtg   d f  1.tg   d f  2.ln L() .

тангенс угла наклона в этом случаеПример. Береговая линия Норвегии.d f  1,52Пример. Кривая Коха.1L ( )   (ln 41)ln 3,d f  ln 4 / ln 3  1,26Важно: для реальных физико-химических объектовточного геометрического совпадения величин на разныхмасштабах не требуется. Нужно, чтобы объекты былисамоподобны в статистическом смысле. Самоподобиеподтверждается выполнением зависимостей (12) вдостаточно широком интервале изменения .Современные экспериментальные данные показывают, что значенияdfдляреально существующих поверхностей могут изменяться в широких пределах, вплотьдо d f  3 (адсорбенты).Краевой угол на фрактальной поверхностиmax d f 2cos  f  cos 0 ()min(13)На рисунке показана зависимость краевого угла нафрактальной поверхности от краевого угла на гладкойповерхности для смеси вода/этанол на анодированномалюминии.Фрактальные структуры используются для создания супергидрофобных (сверхводои маслооталкивающие поверхности) поверхностей (180)В природе супергидрофобные поверхности (лист лотоса) имеют фрактальнуюструктуру.РеальностьМодельГистерезис краевого углаГистерезисом смачивания называют способность жидкости образовывать приконтакте с твердым телом несколько устойчивых (метастабильных) краевых углов,отличных по значению от равновесного.

Например, краевойугол натеканияa ,образованный при нанесении каплижидкости на твердую подложку, оказывается значительнобольше краевого угла оттеканияr ,при приведении в контакт пузырькакоторый возникаетвоздуха с той жеповерхностью, находящейся в данной жидкости.Причины гистерезиса: 1) загрязнения, 2) шероховатость поверхности, 3)неравновесность менисковИзбирательное смачиваниеКак было показано, работа растекания Wsp  Wa  Wc , т.е.

хорошее смачиваниеи растекание возможны при большой работе адгезии или при низкой работе когезии,Вода – жидкость со сравнительно высокой работой когезии (145 мН/м) хорошосмачивает оксиды и растекается на некоторых силикатах, но не смачивает парафини фторорганические полимеры.Работа адгезии отражает интенсивность взаимного притяжения жидкости итвердого тела при их сближении. Величина cos  отражает степень родственностиили, как часто говорят, «фильности» поверхности твердого тела по отношению кжидкости (лиофильности).Важно: полярные поверхности являются гидрофильными; поверхности твердыхуглеводородов и особенно фторорганических полимеров - гидрофобны.Количественные характеристики гидрофильности и гидрофобностиИзбирательное смачивание - установление равновесия между поверхностьюраздела двух несмешивающихся жидкостей, например воды (l1) и углеводорода (l2) итвердой поверхности.Краевой угол принято отсчитывать в сторону болееполярной жидкости, имеющей большее поверхностноенатяжение (воды). sl 2   sl1.cos  l1l 21.  900 - поверхность называют гидрофильной (олеофобной).2.  900(14)- поверхность называют гидрофобной (олеофильной).Важно: При избирательном смачивании, в отличие от смачивания на воздухе,может принимать любые значения от 0 до 180о, при  = 0 более полярная жидкостьрастекается по (полярной) поверхности.

При  =180о, наоборот, менее полярнаяжидкость оттесняет с (неполярной) поверхности полярную жидкость.К гидрофильным относятся поверхности кварца, стекла, оксидов и гидроксидовметаллов, окисленные минералы.Гидрофобными являются твердые углеводороды, и их фторированныепроизводные, листья растений, хитиновый покров насекомых, кожа животных.Количественной характеристикой энергетики смачивания, особенно длятонкопористых тел и порошков, (ее гидрофильности и гидрофобности,олеофильности и олеофобности) служит удельная теплота смачивания – количествоэнергии, выделяемой при смачивании единицы массы твердого тела.В качестве количественной меры гидрофильности (гидрофобности) Ребиндерпредложил использовать отношение теплот смачивания твердых поверхностейводой (H w ) и углеводородом (H h ):Hw.HhДля гидрофильных поверхностей(15)  1, для гидрофобных   1.

Например, дляактивированного угля  = 0.4 (гидрофобная поверхность), для кварца  = 2.Важно: измерять поверхность образцов нет необходимости, если теплотыотносятся к единице массы порошка..

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций