Е.Д. Щукин, А.В. Перцов, Е.А. Амелина - Коллоидная химия (1157045), страница 82
Текст из файла (страница 82)
Диапазон значений П для реальных систем широк. Так, для обычных маловязких жидкостей (вода, металлические расплавы) т) - 10 Па с, а высоковязкие ньютоновские жид- — 3 кости могут иметь в тысячи и миллионы раз более высокие значения 2) (структурированные системы — в миллиарды раз). Вероятность термически активируемых актов (диффузии) даже при значительной высоте потенциального барьера с течением времени растет. Поэтому твердые тела также могут обнаруживать жидкоподобное поведение, например, в геологических процессах, причем вязкость может составлять 10 — 10 Па с н более.
!5 20 П1. П ласт и ч н ость (пластическое течение) в отличие от двух предьщущих случаев представляет собой нелинейное поведение, т. е. для него отсутствует пропорциональность между воздействиями и деформациями. Для пластичных тел при напряжениях, меньших предельного напряжения сдвига (предела текучести) тс скорость деформации равна нулю (у = О). При достижении напряжения т = т' начинается пластическое тече- у ние, которое не требует дальнейшего повышения напряжения (рис. 1Х-б). Пластическое течение, как и вязкое, механически и термоди- -т* намически необратимо.
Однако скорость дие- т' т синицин энергии при пластическом течении определяется скоростью деформации в первой степени: 382 И", =тсу Рис. $Х-6. Пластичс- скос течение Такая зависимость характерна для сухого трения, гл т. е. отвечает закону трения Кулона Г,р = ДрГМ Соответственно моделью пластического поведения материала (дисперсной системы) могут служить две поверхности, например дощечки с коэффициентом Рвс.
$Х-7. МотренияЯр, прижатые друг к другу с такой (нормальной) силой Гв, что касательная сила Г в отвечает предельному напряжению сдвига рассматриваемого материала (рис. 1Х-7). Природа пластичности — это совокупность процессов разрыва и перестройки межатомных связей, которые в кристаллических телах обычно протекают с участием своеобразных подвижных линейных дефектов (дислокаций). Температурная зависимость пластичности может существенно отличаться от таковой для ньютоновской жидкости. При определенных условиях (в том числе температурных) близкое к пластическому поведение обнаруживают различные молекулярные и ионные кристаллы (нафталин, АВС1, НаС! и т.
д.); пластичность характерна для многих моно- и поликристаллических металлов. При этом значения т* составляют (10 + 1О ) Н/м . Вместе с тем 5, пластичность типична для разнообразных дисперсных структур— порошков (включая снег, песок) и паст. В этом случае механизм пластического течения заключается в совокупности актов разрушения и восстановления контактов между частицами дисперсной фазы. Пластичное тело, в отличие от жидкости, после снятия напряжения сохраняет приданную ему форму. Заметим, что именно пластичность (от греч. яХаотост — лепимость) сырой глины послужила основой первого ремесленного производства — гончарного дела.
Таковы три простейших случая механического поведения и отвечающие им реологические модели. Комбинируя их, можно получить различные более сложные модели, описывающие реологические свойства самых разнообразных систем. При этом каждая конкретная комбинация рассматривается обычно в определенном, характерном лля нее режиме деформирования, в котором проявляются качественно новые свойства данной модели по сравнению со свойствами ее элементов. Рис. ГХ-8. Модель Максвел- ла Рассмотрим некоторые типичные комбинации простейших реологических моделей. 1. Модель Максвелла — последовательное соединение упругости и вязкости (рис.
1Х-8). Последовательное 333 соединение таких элементов согласно третьему закону Ньютона означает, что на обе составные части модели действуют одинаковые силы (напряжения сдвига т), а деформации упругого уо и вязкого т„ элементов складываются: у=ус+у, = — +) — пг где у — общая деформация. Соответственно суммируются и скорости деформации: у ус+уз . (1Х.2) Характерным режимом, в котором проявляется специфика механического поведения такой модели, служит быстрое (мгновенное) деформирование до ус, а затем сохранение деформации на этом уровне, т.е.
у = ус = сопзг. В начальный момент г = 0 деформация вязкого элемента равна нулю, так что вся деформация (и вся совершенная работа) оказывается сосредоточенной в упругом элементе. Следовательно, начальное напряжение равно те = (зус. Под действием этого напряжения происходит деформирование вязкого элемента. Так как общая деформация постоянна, происходит уменьшение деформации упругого элемента, а следовательно, спад напряжения. При условии у= сопз1 выражение (1Х.2) можно записать в виде Интегрирование этого уравнения с начальным условием т(г= О) = =т,=йу, дает т= тле "Р.
Величина гр = П/О„имеющая размерность времени и называемая лериодом релаксации, графически соответствует точке пересечения касательной, проведенной к кривой т(г) при г = О, с осью абсцисс (рис. 1Х-9). Такой постепенный спад во времени напряжений (релаксация напряжений) характерен для рассматриваемой упруговязкой системы. При этом происходит диссипация в вязком элементе той энергии, которая первоначально была запасена в упругом элементе; в итоге поведение системы в данном режиме оказывается механически и термодинамически необратимым. га Рис. 1Х-9. Релаксации напряжений Рис. 1Х-1О. Модель Кальянна При времени воздействия, большем гр, такая система близка по свойствам к жидкости, тогда как при времени воздействия приложенного напряжения сдвига, значительно меньшем гр, система ведет себя как упругое твердое тело.
В качестве примера можно назвать течение ледников и другие процессы деформации горных пород. 2. Модель Кел ьв и на — параллельноесоединениелинейиых элементов, т. е. упругости и вязкости (рис. 1Х-10). В этом случае деформации обоих элементов одинаковы, а напряжения сдвигасуммируются: т = со + т„. Наиболее интересным режимом деформирования здесь является приложение постоянного напряжения сдвига т = то = сопз1. В отличие от модели Максвелла, вязкий элемент не позволяет немедленно реализоваться деформации упругого элемента.
В результате общая деформация лишь постепенно развивается во времени, и скорость ее описывается как 11У т та то те Сгт с)г 1 ц ц Интегрирование этого уравнения дает зависимость деформации от времени в виде те -ць у= — (1 — е '). кг Этому соответствует постепенно замедляющееся нарастание деформации (рис. 1Х-11) вплоть до предела у = те/О, определяемого модулем упругости гуковского элемента. Такой процесс называется уи- 315 13 энгг уп«х Рис.
1Х-12. Модель возникновения внутренних няпрюкений Рвс. 1Х-11. Упругое последействие ругим последейснтвием; он обнаруживается в твердообразных системах с эластическим поведением. Эластическое поведение механически обратимо — снятие напряжения приводит за счет энергии, накопленной упругим элементом, к постепенному уменьшению деформации до нуля, т.
е. к восстановлению исходной формы тела. Вместе с тем, в отличие от истинно упругого тела, процесс деформации эластического тела термодинамически необратим — в этом случае происходит дисси нация энергии на вязком элементе. Такой модели отвечает, например, затухание механических колебаний в резине. 3. Введем теперь в рассмотрение нелинейный элемент. Моделью, описывающей возникновение внутренних напряжений, является параллельное сочетание упругого элемента и сухого трения (рис. 1Х-12). Если приложенное напряжение т превышает предел текучести т — т' (т > т*), в теле возникает деформация у =, обусловливающая накопление энергии упругим элементом. Если же при этом т < 2т', то после снятия напряжений вследствие действия элемента сухого трения в теле остается «замороженное» напряжение, равное т — т' и противоположное по знаку исходному (очевидно, оно не может превышать по абсолютной величине т«).
4. М одел ь Б и ига ма — параллельное соединение вязкого ньютоновского элемента и кулоновского элемента сухого трения (рис. 1Х-13) — широко применяют при описании коллоидных структур, например водных дисперсий глинистых минералов. Поскольку элементы параллельны„их деформации одинаковы, а напряжейия на них складываются.
При этом на кулоновском элементе напряжение не может превышать предельного напряжения сдвига т«. Следовательно, скорость деформации, описываемая вязким элементом, 386 б т' т Рис. 1Х-14. Вязкопластическое поведе- ние Рис. 1Х-13. Модель Бингама должна быть пропорционадьна разности действующего напряжения и предельного напряжения сдвига: При т < т' течение не происходит (рис.
1Х-14). Поскольку параметр модели Бингама т), определяет производную г)т/ду = т) „эту постоян- ную величину называют дыфференццальной вязкостью, в отличие от переменной эффективной вязкости системы т/у = т),э®. 387 Для описания реологического повеления реальных систем„особенно при широком варьировании условий (времени, напрюкения), часто используют более сложные комбинации, включающие рассмотренные простейшие реологические модели. Так, система может характеризоваться не одним, а несколькими временами релаксации (или целым их спектром).
При эгом реологические модели усложняются, соответственно становится сложным и математическое описание таких моделей. Одним из методов, облегчающих решение подобных задач, служит привлечение так называемых электромеханических аналогий, т. е. моделирование реологических свойств с помощью электрических цепей, основанное на формальной тождественности математического вырюкения законов прохождения электрического тока и законов деформирования твердых и жидких тел. Так, можно отождествить энергию Оу'/2, накапливаемую пружиной, с энергией заряженного конденсатора дз/2С, а диссипацию энергии вязким элементом Чу' с тепловьшелением й/ на омическом сопротивлении. Это позволяет, например, описать и моделировать релаксацию механических напряжений в модели Максвелла спадом электрического напрюкения при разряде конденсатора на сопротивление в цепочке с постоянной времени г= ЯС= Ч/О. Вместе с тем поведение реальных систем не всегда удается описать с помощью дюкс сложных моделей, элементы которых имеют постоянные, не меняющиеся в процессе деформации параметры О, г), т'.
В этих случаях необходимо использовать модели с переменными параметрами, включающие, например, элементы нелинейной упругости О = О(у), нелинейной вязкости Ч г)(у), переменного предела текучести, т. е. упрочнения т' = т*(у). 1Х.2. Структурообразование в дисперсных системах Структурообразование в дисперсных системах является результатом самопроизвольно протекающих (термодинамически выгодных) процессов сцепления частиц, приводящих к уменьшению свободной энергии системы, например процессов коагуляции дисперсной фазы или конденсации вещества в местах контакта частиц. Развитие пространственных сеток (дисперсных структур) различных типов лежит в основе способности дисперсной системы становиться материалом с определенными механическими свойствами, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
