Диссертация (1155407), страница 18

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 18)

Если матрицы A0 и A1симметричные:aij0  a 0ji,aij1  a1ji , i, j  1, n105то это значит, что конкурентоспособность всех видов продукции попарносвязана между собой. То есть, если текущий уровень конкурентоспособности i-говидапродукцииположительновлияетнаувеличениеуровняконкурентоспособности j-го вида продукции, то конкурентоспособность j-го видапродукциивтойжемеревлечетзасобойповышениеуровняконкурентоспособности i-го вида продукции. Данная ситуация возможна прирассмотрении взаимодополняющей продукции.

Обычно это продукция разноговида и категорий.Случай, когда матрицы A0 и A1 кососимметричные:aij0   a 0ji,aij1   a1ji , i, j  1, n, i  jсоответствует ситуации, при которой повышение уровня конкурентоспособностиодной продукции (обладающей инновационным потенциалом) приводит кпонижению уровня конкурентоспособности другого рода продукции.Даннаяситуациявозникаетприрассмотрениипродукцииодинаковогоназначения.Ситуация, когда матрица A(t) имеет блочную структуру, к примеру: a11 (t ) a21 (t ) 0 0a12 (t )a22 (t )0000a33 (t )a43 (t )a34 (t )  ,a44 (t ) 00соответствует разделению всех видов продукции на сегменты. Внутри этихсегментов уровень конкурентоспособности одной продукции зависит отконкурентоспособностей других видов продукции.

Но конкурентоспособноститоваров из разных сегментов не связаны друг с другом. В таком случае исходнаясистема уравнений разбивается на две независимые системы:.Q1 (t )  A1 (t )Q1 (t ).Q 2 (t )  A2 (t )Q 2 (t ) ,106где Q (t ) Q1 (t )   1  Q2 (t )  Q (t ) Q 2 (t )   3  Q4 (t )  a (t ) a12 (t ) A1   11 a21 (t ) a22 (t )  a (t ) a34 (t ) A2   33 a43 (t ) a44 (t )  .В такой ситуации каждый блок матрицы соответствует продукции одноговида, отличного от видов продукции, относящихся к другому блоку.В случае матрицы A(t) общего вида исходная система уравненийразбивается на две линейные системы дифференциальных уравнений спостоянными коэффициентами:Q (t )  A0Q (t ), t  T.Q (t )  A1Q (t ), t  TОбозначим через i0 собственные значения матрицы A0, через i1 —собственные значения матрицы A1.

Они определяются в результате решенияследующих характеристических уравнений:det( A0   0 E )  0,det( A1   1 E )  0,где E — единичная матрица.Предположим, что все характеристические числа имеют единичнуюкратность (не повторяются для любой размерности матрицы). Тогда получимрешение системы уравнений в следующем виде:107 n 0 0,i i0t Ci v e , t  T i 1,Q(t )   n C1v1,i ei1t , t  T i i 1где е — экспонента; C — константа, определяемая начальными условиямивектораконкурентоспособности;0,iи1,i—собственныевекторы,соответствующие собственным значениям i0 и i1 . То есть, определяемыйуровень конкурентоспособности имеет два решения: до стимулирующихвоздействий (t < T) и после стимулирующих воздействий (t > T).Извидарешенияконкурентоспособностьсистемыбудетуравненийуменьшаться,еслиQ(t)неследует,будутчтопринятыдополнительные меры по ее поддержанию.

Это выполняется как для ситуации досмены экономических условий, так и для ситуации после осуществленияизменений.Оценка влияния стимулирующих мер по обеспечению опережающегоразвития на изменение конкурентоспособности производится с помощьювекторной функции: b1 (t , Q(t )) .B(t , Q(t ))   b (t , Q(t ))  nИсходное уравнение принимает вид:.Q(t )  A(t )Q(t )  B(t , Q(t )).Функцииbi(t, Q(t))описываютвсестимулирующие(2.3)воздействия(интегрально по времени), осуществляемые в целях повышения уровняконкурентоспособности каждого i-го вида продукции.

Рассмотрим конкретныйвид этих функций.Пусть  (Q (t )), t  bi (t , Q (t ))   i,0, t  108где βi > 0— коэффициент, определяющий меру (уровень, степень) и тип(разновидность, характер, направленность) стимулирующего воздействия, аp[ti , ti   i ],i 1где ti — начало i-го стимулирующего воздействия; i — длительность i-говоздействия;  — объединение p временных интервалов, на которыхосуществляется стимулирующее воздействие.При этом необходимо выполнение условия непересечения i-х интерваловмежду собой.Стимулирующее воздействие bt(t) может иметь различный характер.

Врамках настоящей методики рассмотрены два наиболее распространенных напрактике вида функций стимулирующего воздействия.Например, функции bt(t) могут иметь ступенчатый вид. Пример графикафункций bt(t, Q(t)) приведен на Рисунке 2.2.Рисунок 2.2 — График функции bt(t, Q(t))Источник: составлено автором.Пример решения дифференциального уравнения (2.3) при ступенчатом видефункции стимулирующего воздействия представлен на Рисунке 2.3.109Рисунок 2.3 — Решение дифференциального уравнения (2.3) при ступенчатомвиде функции стимулирующего воздействияИсточник: составлено автором.Применение такого воздействия приведет к скачкообразному увеличениюконкурентоспособности после введения стимулирующих мер.В случае, когда меры по увеличению конкурентоспособности продукциипринимаются постоянно с одной и той же интенсивностью, функции bt(t, Q(t))имеют вид: , t  T ,bi (t , Q (t ))   i 0, t  T ,где βi = const.Применение постоянных стимулирующих мер приводит к стабилизацииконкурентоспособности продукции и поддержанию ее на достигнутом уровне.Возможно рассматривать и другие виды функций стимулирующеговоздействия, соответствующие различным экономическим ситуациям.

Например,в целях поддержания конкурентоспособности предприятия предпринимаютстимулирующие меры, связанные с введением новых технологических решений:совершенствование уже имеющихся видов продукции с целью удовлетворениязапросам потребителей, введение нового функционала, повышение качества110продукции за счет применения новых технологий. Однако данные явления носятпериодический характер, так как для принятия той или иной меры необходимопределенныйпромежутоквремени.Заэтовремятекущийуровеньконкурентоспособности может снижаться, а принятие стимулирующих мер ведетк его возрастанию.

Таким образом, наблюдается цикличность процесса. Этосвойства можно учесть, если ввести новый вид функций bt(t, Q(t)):bi (t , Q(t ))  i sin(i t  i )  i Qi (t )  i ,где ξi > 0 — величина, характеризующая меру увеличения или уменьшениястепени воздействия на уровень конкурентоспособности i-го продукта; ηi > 0 —величина,характеризующаяпериодичностьпроведениястимулирующихмероприятий и мер; i — сдвиг по времени; i > 0 и i > 0 — два набора чисел,которые определяют вид зависимости стимулирующего воздействия от текущегоуровня конкурентоспособности продукции.Пример решения дифференциального уравнения (2.3) при периодическомвиде функции стимулирующего воздействия представлен на Рисунке 2.4.Рисунок 2.4 — Решение дифференциального уравнения (2.3) при периодическомвиде функции стимулирующего воздействияИсточник: составлено автором.111Дляопределенияспособностивысокотехнологичнойкорпорацииразвиваться опережающими темпами необходимо установить нижнюю границуконкурентоспособности для тех видов продукции, которые должны обеспечитьопережающее развитие высокотехнологичной корпорации.

Превышение нижнейграницы конкурентоспособности свидетельствует о возможности корпорацииразвиваться опережающими темпами. Пример анализа способности корпорацииразвиваться опережающими темпами представлен на Рисунке 2.5.Рисунок 2.5 — Анализ способности корпорации развиваться опережающимитемпами*Нижняя граница конкурентоспособности — это минимально необходимое, но недостаточноеусловие достижения опережающего развития.Источник: составлено автором.На Рисунке 2.5 представлен вид решения системы уравнений с учетомпостоянных стимулирующих мер опережающего развития. В качестве нижнейграницы опережающего развития в приведенной модельной ситуации принятоусловное значение Q(t) = 1.5 (в реальной ситуации в качестве значенийQ(t) можно рассматривать выручку от реализации продукции на рынке или долюпродукции на целевом рынке).

Показатели конкурентоспособности для двух видов112продукции Q1(t) и Q2(t) пересекают нижнюю границу опережающего развитияв моменты времени t1 = 1.2 и t2 = 1.5 соответственно. Далее значения показателейконкурентоспособности Q1(t) и Q2(t) находятся выше границы опережающегоразвития и стабилизируются на уровне Q1(t) = 3 и Q2(t) = 2 в момент времениt = 5. Таким образом, для данного модельного примера может быть сделанвывод о возможности развития корпорации опережающими темпами за счетвыпуска рассматриваемых видов продукции. Эта продукция, обладающаявысоким инновационным потенциалом и созданная на основе уникальныхкомпетенцийкорпорации,сможетвысокотехнологичной продукции илисформироватьновыйзанять значительныйрыноксегмент ужесуществующего рынка при условии реализации корпорацией мероприятий поопережающему развитию.Наши исследования показывают, что готовая к опережающему развитиюорганизацияспособнаповыситьсвоюконкурентоспособностьзасчетиспользования накопленного инновационного потенциала путем создания какуникальной продукции, способной сформировать новый рынок, так идоработки существующей продукции (или ее создания, если она невыпускаласькорпорациейранее)дляполучениязначительнойдолисуществующего рынка.

Таким образом, при формировании траекторииопережающего развития целесообразно учитывать информацию о накопленномранее инновационном потенциале. Это можно сделать, если ввести в уравнениемодели настоящего параграфа правую часть с запаздыванием. Рассмотрим такоеуравнение:.Q(t )  A(t )Q(t )  C (t )Q(t  h) .Напомним,чтоQ(t)представляетсобойвекторпоказателейконкурентоспособности продукции, матрица A(t) выражает взаимосвязь темповизменения конкурентоспособности одной продукции от конкурентоспособностейсвязанных с ней других видов продукции.113Здесь C(t) — матрица коэффициентов: c11 (t )C (t )   c (t ) n1c1n (t ) .cnn (t ) Функции cij(t) определяют степень влияния ранее сформированногоорганизациейинновационногопотенциала(выражающегосявналичиикомпетенций, технологий и т.п.) каждого вида продукции на будущуюконкурентоспособность продукции и корпорации в целом (начиная с моментавремени t) и, следовательно, на возможность достижения опережающегоразвития.

Для функций cij(t) выполняется условие:cij(t) = при t < h.Данноеуравнениеописываетсостояниекорпорации,прикоторомнакопленный инновационный потенциал корпорации не используется.Параметр h > 0.Параметр h — это временной интервал от момента формированияинновационного потенциала до начала его использования.

Характеристики

Список файлов диссертации