Равновесия в растворах электролитов. Раcчеты с mathcad. (2018) (1154113), страница 18
Текст из файла (страница 18)
На сайте, кстати, есть раздел по химииChemical Engineering — см. рис. 4.21.На 17 мая 2017 года последним обращением на данный сайт было такое: «Моизнания пакета Mathcad ограничены. Хочу выполнить пример из книги по массообмену, но у меня не получается. Прошу помочь мне!» Галочка левее заголовкаHaving problems окрашена в зеленый цвет. Это означает, что проблема решена:кто-то помог этому новичку.На сайте PTC Community авторы создали страницу данной книги, где будут размещены все решения в среде Mathcad и другие полезные материалы.Читателям не придется вручную набирать решения, показанные на рисункахкниги, — достаточно обратиться к сайту: https://www.ptcusercommunity.com/groups/ionic-equations.Примечание.
В июне 2017 года фирма РТС перевела форум своих программна новую платформу. Вследствие этого некоторые ссылки на этот форум могутработать неправильно. Но читатель при желании легко найдет на этом форумесайт данной книги.Дивертисмент. Плотность раствора и концентрация растворенного вещества.ГЛАВА 4. ОСНОВНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ MATHCAD145Рис. 4.22Расчетный сайт по параметрам водного раствора едкого натраРис. 4.23Сайт по онлайн-расчету концентрации водного раствора NaОH146РАВНОВЕСИЯ В РАСТВОРАХ ЭЛЕКТРОЛИТОВ. РАСЧЕТЫ С MATHCADПо условию задачи 4.1 в воду добавили следующие химические соединения:100 мг NaOH, 300 мг Na2CO3 и 200 мг NaHCO3. Допустим, что соли имеютсяв твердом виде и их можно отвесить на лабораторных весах, а щелочь (едкийнатр) — в виде водного раствора с плотностью 1,2 г/мл (измерено ареометром)и температурой 18°С (измерено термометром). Спрашивается, какой объем раствора NaOH нужно взять, чтобы в нем содержалось 100 мг чистого вещества.Для этого можно воспользоваться многочисленными таблицами из химическихсправочников и Интернета с табличными данными по плотности и концентрацииводного раствора едкого натра.Авторы обработали подобные таблицы и разместили их на собственном расчетном сайте — см.
рис. 4.22.На странице Интернета, показанной на рис. 4.22, есть три ссылки. Первая(on-line calculation) открывает путь к новой странице с онлайн-расчетом концентрации раствора едкого натра в зависимости от его плотности и температуры. Этастраница показана на рис. 4.23.Зайдя на сайт, показанный на рис. 4.23, можно ввести значения плотностии температуры водного раствора NaOH и получить не только значение массовойдоли (массового процента), но и видеть рабочую точку Сt на графике вблизи двухлиний, отображающих зависимость концентрации от плотности для двух температур: 15°С и 20°С.
Показаны только участки кривых вблизи заданной точки.Если ввести другое значение плотности, то будут показаны другие участкикривых.Вторая ссылка на рис. 4.22 позволяет работать в среде Mathcad 15 с так называемой облачной функцией.На рисунке 4.24 показано, как после ввода в Mathcad-документ ссылки надругой, сетевой Mathcad-документ с именем С_NAOH_t.xmcdz в рабочем документе становится видимой функция с именем СNaOHwater, возвращающая значениемассового процента водного раствора NaOH в зависимости от его плотности итемпературы.Если известны плотность и массовый процент растворенного вещества, тонесложно подсчитать объем раствора (0,459 мл), содержащий 100 мг чистоговещества — см. конец рис. 4.24.Третья ссылка, показанная на рис. 4.22, — ссылка Back переводит посетителя сайта на другой сайт с другими многочисленными расчетами по химии — см.начало этого сайта на рис.
4.25.А как ведется расчет концентрации водного раствора NaOH в зависимостиот его плотности?На рис. 4.26 показано содержание Mathcad-документа, на который делаетсяссылка из рабочего документа, показанного на рис. 4.24. Там (рис. 4.25) ведетсясплайн-интерполяция по дискретным (табличным) значениям плотности и концентрации для двух температур (15°С и 20°С), от которых линейной интерполяцией ищется нужная цифра.Авторы разработали и более сложную методику статистической обработкитабличных данных. Так, на рисунке 4.27 представлена страница из химического справочника с дискретными данными по плотности водного раствораNaCl в зависимости от его концентрации и температуры.
На рисунке 4.28 показана Mathcad-функция с двумя аргументами, созданная на основе таблицына рис. 4.27.ГЛАВА 4. ОСНОВНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ MATHCAD147Рис. 4.24Ссылка и работа с облачной функциейПустые места в матрице, показанной на рис. 4.28, содержат числовые константы, прописанные белым по белому. Значения этих констант подбираютсятак, чтобы они были более-менее правдоподобными и позволяли вести по нимсплайн-интерполяцию.В среде Mathcad 15 допустимо у переменной или числовой константы поменять стиль, а затем этому стилю задать белый цвет шрифта. В принципе, числовые константы в матрице на рис.
4.28 можно было и не скрывать — показыватьих черным по белому. Дело в том, что в программу на рис. 4.28 введены операторы148РАВНОВЕСИЯ В РАСТВОРАХ ЭЛЕКТРОЛИТОВ. РАСЧЕТЫ С MATHCADРис. 4.25Авторский сайт с химическими расчетамиконтроля значения исходной температуры и плотности раствора. Если они выпадают из области, показанной таблицей на рис. 4.27, то вместо числового ответавыдается сообщение об ошибке.Два замечания по рисункам 4.26 и 4.28.Функции на этих рисунках реализуют так называемые эмпирические формулы. Физические формулы оперируют физическими величинами с любымиединицами задействованных величин.
Эмпирические же формулы, формулы,полученные не в результате теоретического анализа задачи, а в результатеГЛАВА 4. ОСНОВНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ MATHCAD149Рис. 4.26Превращение дискретных данных двух одномерных таблиц в функциюстатистической обработки опытных (эмпирических) данных, привязаны к конкретным единицам измерения. Так, в расчете на рис. 4.26 обрабатываемыестатистически данные привязаны к плотности, измеренной в г/см3, температуре, измеренной по шкале Цельсия, и концентрации, выраженной в массовомпроценте.
Чтобы эмпирические формулы заработали в среде Mathcad с любымиединицами, необходимо поделить входные величины на соответствующие единицы, чтобы они стали безразмерными, а выходные данные — умножить нанеобходимую единицу.150РАВНОВЕСИЯ В РАСТВОРАХ ЭЛЕКТРОЛИТОВ. РАСЧЕТЫ С MATHCADРис. 4.27Таблица из ИнтернетаСтатистическая обработка опытных данных ведется методом сплайнинтерполяции, при которой через четыре смежные точки проходит кривая полинома третьей степени.
При ручных расчетах тут принимают кусочно-линейнуюинтерполяцию, когда через две смежные точки проводится прямая линия. Анимацию интерполяции сплайнами можно увидеть на авторском сайте https://www.ptcusercommunity.com/thread/60126, а кусочно-линейную интерполяцию —здесь: https://www.ptcusercommunity.com/videos/1512.
Кусочно-линейная интерполяция проста в реализации, но имеет большую погрешность по сравнениюс интерполяцией сплайнами.ГЛАВА 4. ОСНОВНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ MATHCAD151Рис. 4.28Превращение дискретных данных не полностью заполненной таблицы в функцию152РАВНОВЕСИЯ В РАСТВОРАХ ЭЛЕКТРОЛИТОВ. РАСЧЕТЫ С MATHCADГЛАВА 5ПЕРЕСЧЕТ КОНЦЕНТРАЦИЙИЗ ОДНОГО ВИДА В ДРУГОЙПри химических расчетах, в том числе и в среде Mathcad, нередко приходится выражать концентрацию растворенного вещества в различныхвидах. Пример: известна молярность растворенного вещества, необходимо рассчитать его моляльность; и наоборот. Задача вроде бы несложная — достаточнонайти в химическом справочнике соответствующую формулу и посчитать по ней.Но, как ни странно, тут могут возникнуть проблемы, связанные с тем, что расчетыведутся не вручную и не на компьютере в среде электронных таблиц или языковпрограммирования, а в среде Mathcad с учетом единиц физических величин.В справочной литературе публикуются формулы, которые условно можно назвать псевдоэмпирическими.
Эти формулы физические по своей сути, но эмпирические по способу компьютерного счета по ним. Простейший пример физическойформулы — это второй закон Ньютона: f = a · m.В среде Mathcad значения переменных a (ускорение) и m (масса) могут бытьвведены в любых единицах измерения. Ответ (значение переменной f — сила)может также быть выведен с любыми единицами силы. Простейший пример эмпирической формулы — это формула грубой оценки роста взрослого человека поего весу (массе): рост = масса + 100.
Здесь масса должна вводиться в килограммах,а ответ будет в сантиметрах. Если эту формулу использовать в среде Mathcad, тоее нужно будет преобразовать к виду: рост = (масса /кг + 100) · cm. После этогов среде Mathcad значение переменной «масса» может быть введено в любых единицах массы, а ответ (значение переменной «рост») может также быть выведенс любыми единицами длины.А вот пример простейшей псевдоэмпирической формулы из области теплоэнергетики. Если известен КПД () электростанции, то удельный расход условного топлива (b) можно подсчитать по такой простой формуле: b = 123/: наэлектростанции с КПД 34% сжигается 362 (123/0,34) граммов условного топливана выработку одного киловатт-часа электроэнергии.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
