Равновесия в растворах электролитов. Раcчеты с mathcad. (2018) (1154113), страница 17
Текст из файла (страница 17)
РАСЧЕТЫ С MATHCADРис. 4.14Автоматический вывод формулы для расчета концентрации карбонатов в раствореРис. 4.15Построение кривой титрования буферного водного раствораГЛАВА 4. ОСНОВНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ MATHCAD139Рис. 4.16Построение графиков изменения содержания (% масс) углекислоты, бикарбонат- и карбонатанионов в растворе в зависимости от значения pH140РАВНОВЕСИЯ В РАСТВОРАХ ЭЛЕКТРОЛИТОВ.
РАСЧЕТЫ С MATHCADpH2 становится равным значению pH. Этими присваиваниями сужается диапазонвозможных значений pH до тех пор, пока (см. конструкцию while на рис. 4.15)точность расчета не станет приемлемой: 0,0001 единиц pH.Если задать «дозу» соляной кислоты в форме переменной диапазона со значениями от 0 до 15 ммоль/л и с небольшим шагом (301 точка на графике), тонесложно построить четкую кривую титрования буферного раствора угольнойкислоты и ее солей. На кривой прослеживаются два перехода: фенолфталеиновыйи метилоранжевый — см.
график на рис. 4.15. Чем они определяются, показанона следующем рисунке. На рисунке 4.13 мы видели только отдельные фрагментырешения.На рисунке 4.16 отображена программа, немного переделанная из программы, показанной на рис. 4.15.
Новая программа позволяет построить ещенекоторые интересные и известные кривые: графики изменения концентрацийуглекислоты, бикарбонат- и карбонат-анионов в растворе в зависимости отзначения pH.Из графика на рисунке 4.16 видно, что при значении pH, равном примерно4,9, в воде «оттитрованы» карбонат-ионы и происходит резкое снижение значения pH (фенолфталеиновый переход), а при значении pH, равном примерно 4,4,в воде «оттитрованы» бикарбонат-ионы и происходит новое резкое снижениезначения pH (метилоранжевый переход).На рисунке 4.16 построен не обычный (как на рис. 4.15), а так называемыйпараметрический график — график, где по осям не просто функция и ее аргумент(рис. 4.15), а четыре функции с общим аргументом-параметром [H+].Еще два отличия в программах, показанных на рис.
4.15 и 4.16. В программена рисунке 4.14 использовалась функция if, а в программе на рис. 4.16 — оператор if. Кроме того, в программе на рис. 4.16 некоторые строки содержат несколькооператоров. Они записаны в форме матрицы с одной строкой. Так можно сделатьпрограмму более компактной, чтобы она вся умещалась на дисплее. В таком видеее лучше читать и исправлять при необходимости.О программировании в среде Mathcad. Пакет Mathcad создавался для техпользователей компьютеров, кто не умел или не хотел использовать языка программирования или «бухгалтерские» электронные таблицы для решения своихучебных, инженерных и научных задач. Пакет Mathcad позволяет решать довольно сложные задачи (искать корни уравнений и их систем, строить графики и т. д.и т.
п.) без программирования. Но рано или поздно потребность в программировании в среде Mathcad станет необходимой; и мы в этом только что убедились.При программировании в среде Mathcad используются следующие приемы:1. Изменение естественного порядка выполнения операторов. Под естественным порядком понимается порядок сверху-вниз и слева-направо. Программы же позволяют некоторые части расчета выполнять несколько раз либо делатьвыбор операторов для выполнения. На рисунках 4.15 и 4.16 повтор выполняетоператор while, а выбор — оператор или функция if.2.
Объединение отдельных операторов в программные блоки, которые выполняются как единый оператор. На рисунках 4.15 и 4.16 такие блоки отмеченыдвойной вертикальной линией слева от операторов и одинарной линией — справаот них. Программные блоки (вертикальные линии) вводятся в расчет нажатиемклавиши || на панели Programming/Программирование — см. рис. 4.1. На этойже панели инструментов расположены кнопки ввода в расчет операторов while,ГЛАВА 4. ОСНОВНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ MATHCAD141for, if и др., изменяющих естественный порядок выполнения расчетных операторов.3. Использование локальных переменных, которые задаются не операторомVar : = …, а оператором Var …. Локальные переменные видимы (доступны)только в самой программе, но могут быть «выпущены на свободу» — стать видимыми во всем расчете оператором последней строки программы и/или оператором return (см.
соответствующую кнопку на рис. 4.1).Повторяем, что наши расчеты, показанные выше, работали с привлечениемединиц измерения химических величин. Очень часто пользователи Mathcad поряду причин не используют этот инструмент в расчетах. Одна из причин такова:вектор выводимых данных в расчете, показанном на рис. 4.16, содержит однубезразмерную величину (значение pH) и три размерных величины (молярныеконцентрации).
Но вектор в среде Mathcad 15 может хранить либо безразмерныевеличины, либо величины одной размерности. Этот недостаток исправлен только в новой версии Mathcad — в Mathcad Prime. Но и там размерные величиныработают не со всеми встроенными инструментами. Это и опыт ручного счета иработы с электронными таблицами и языками программирования заставляютмногих пользователей пакета Mathcad отказываться от работы с таким удобныминструментом, как размерные величины. Но отказ тут может быть более прагматичным, а компромисс можно найти следующий.При отказе от инструмента размерных величин рекомендуется сами единицы измерений использовать для пересчетов и для комментирования. Для этогорасчеты буферного раствора достаточно предварить операторами, показаннымина рис. 4.17.Операторами, показанными на рис. 4.17, мы не только сделали массу (kg),количество вещества (mole) и длину (m — метр) безразмерными величинами,но и ввели в расчет русские составные единицы измерения: моль/л, ммоль/л,мг/л и г/моль.
При этом механизм пересчета единиц измерения будет сохранен.Отключится только механизм контроля размерностей: килограмм с молем сложить невозможно, а «единичный» килограмм (kg : = 1) с «единичным» молем(mole : = 1) — можно, что чревато ошибками в расчетах в среде Mathcad 15.Программа-функция на рисунке 4.18 возвращает вектор безразмерных величин. Если в области операторов, показанной на рис. 4.16, убрать или заглушитьоператоры kg : = 1, mole : = 1 и m : = 1 (восстановить тем самым полную работу сразмерными величинами), то появится сообщение об ошибке — вектор не можетсодержать разные физические величины.Рис.
4.17Имитация единиц измерения физико-химических величин142РАВНОВЕСИЯ В РАСТВОРАХ ЭЛЕКТРОЛИТОВ. РАСЧЕТЫ С MATHCADРис. 4.18Построение графика зависимости концентрации углекислоты, бикарбонат- и карбонат-анионовв буферном водном растворе в зависимости от значения pHГЛАВА 4. ОСНОВНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ MATHCAD143Рис.
4.19Таблица Менделеева, встроенная в MathcadРис. 4.20Сайт по расчету молярной массы (сделано в Mathcad)Примечание. На рисунках 4.2 и 4.18 показано, как ведется пересчет массовойконцентрации в молярную с опорой на значения молярной массы. Откуда можновзять эти физико-химические константы? В среде Mathcad 15 есть соответствующие встроенные справочные таблицы — см. рис. 4.19, из которых можно узнатьне только атомную массу соответствующего химического элемента, но и получитьдругую информацию — имя первооткрывателя элемента, например.Заметьте, что мы в расчетах на рис.
4.2 и других подобных не стали самискладывать молярные (атомные) массы отдельных элементов, а поручили этоделать компьютеру.О молярных массах элементов и соединений можно также справиться вИнтернете, например, на авторском сайте по адресу http://twt.mpei.ac.ru/MCS/Worksheets/Chem/MW.xmcd — см. рис. 4.20.144РАВНОВЕСИЯ В РАСТВОРАХ ЭЛЕКТРОЛИТОВ. РАСЧЕТЫ С MATHCADРис.
4.21«Химическая» страница сайта пользователей MathcadСайт (рис. 4.20) создавался людьми из разных стран: России, Украины, Англии — см. https://www.ptcusercommunity.com/message/184820.В Интернете же можно помещать свои решения с просьбой о помощи [35].Для этого лучше всего «вывесить» задачу на профессиональном форуме — нафоруме пользователей пакета Mathcad (https://www.ptcusercommunity.com/community/mathcad). В настоящее время, в эру Интернета это довольно распространенная практика решения задач школьниками, студентами, инженерами.Мы рекомендуем читателям обращаться к этому сайту, если возникнут проблемы при решении задач в среде Mathcad.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
