Равновесия в растворах электролитов. Раcчеты с mathcad. (2018) (1154113), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Поэтому авторы, создавая сетевой Mathcad-расчет,записали в ответе обе массовые доли и формулу, по которой ведется данный пересчет — см. рис. 5.7.В расчете, показанном на рисунке 5.7, ведется аппроксимация табличныхданных полиномом n-й степени. Для Ca(OH)2 (а в справочнике Ю.
Ю. Лурье подобных веществ 273) достаточным оказался кубический полином, коэффициентыкоторого также показаны на рис. 5.7. По ним можно сформировать свою формулуне только для Mathcad, но и для других программных сред: для языков программирования, для электронных таблиц.Внизу рисунка 5.7 показана формула для пересчета вышеотмеченных массовых долей в виде… псевдоэмпирической формулы (см. начало главы). Онаприведена для тех, кто захочет сделать ручные пересчеты.
Если же эту формулувводить в Mathcad, то ее нужно упростить до следующего вида: P / (1 + P).ГЛАВА 5. ПЕРЕСЧЕТ КОНЦЕНТРАЦИЙ ИЗ ОДНОГО ВИДА В ДРУГОЙ159КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯК ГЛАВЕ ПЕРВОЙЗадача 1Температурные зависимости констант диссоциации слабых кислот могутбыть рассчитаны по данным [13] по уравнениям вида:илигде значения коэффициентов A1, A2 и A3 определены по экспериментальным данным (табл. 1.1.):Т а б л и ц а 1.1№ п/пЭлектролитA1A2A31Йодоуксусная кислота716,132,63570,0114292Уксусная кислота1170,483,16490,0133993Бензойная кислота1590,26,3940,017654Бромуксусная кислота935,554,28030,0135155Фторуксусная кислота877,24,29990,0132236Муравьиная кислота1342,855,27430,0151687Янтарная кислота1206,253,32660,011697160РАВНОВЕСИЯ В РАСТВОРАХ ЭЛЕКТРОЛИТОВ.
РАСЧЕТЫ С MATHCAD1. Запишите уравнения диссоциации слабого электролита (табл. 1.1).2. Рассчитайте:а) константу диссоциации при 298 К;б) рН водного раствора электролита при 298 К, если известны их концентрации (табл. 1.2);в) концентрацию ОН– ионов водного раствора электролита при 298 К.3. Определите концентрацию ионов — продуктов диссоциации в зависимостиот разведения электролита;4. Исследуйте температурную зависимость константы диссоциации и определите тепловой эффект и энтропию диссоциации.5. Исследуйте рН водного раствора электролита в зависимости от температуры при заданной концентрации.6. Определите, как изменится рН водного раствора электролита при 298 Кпри добавлении соли.
Соль и ее концентрацию выберите самостоятельно.Т а б л и ц а 1.2Вариант №12345678910Электролит1234567123С103, моль/л2452345235Вариант №11121314151617181920Электролит45671234562,70,47,342,553,334,445,552,23,75,75С103, моль/лЗадача 21. Запишите уравнения диссоциации слабого электролита по всем возможным ступеням.2. Рассчитайте:а) молярную концентрацию электролита в растворе (С) по известному значению рН (табл.1.3), учитывая первую ступень диссоциации;б) концентрации ионов — продуктов диссоциации слабого электролита в растворе по всем возможным ступеням.Значения констант диссоциации можно посмотреть в [7 и 32].Т а б л и ц а 1.3ВариантЭлектролитрНС, моль/л1Угольная кислота H2CO34,20,052Сероводородная кислота H2S3,40,033Сернистая кислота H2SO34,30,1КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ161П р о д о л ж е н и е т а б л .
1.3ВариантЭлектролитрНС, моль/л4Селеноводородная кислота H2Se5,50,025Теллуроводородная кислота H2Te4,00,16Борная кислота H3BO39,40,057Германиевая кислота H2GeO35,00,48Лимонная кислота C6H8O74,20,29Щавелевая кислота C2H2O44,50,110Янтарная кислота C4H6O45,10,0611Селеноводородная кислота H2Se5,30,212Сернистая кислота H2SO34,80,0413Теллуроводородная кислота H2Te5,60,0214Борная кислота H3BO34,40,115Лимонная кислота C6H8O75,00,05К ГЛАВЕ ВТОРОЙЗадача 1Для раствора соли (таблица 2.1):1. Запишите:а) уравнения процесса гидролиза по всем ступеням;б) выражения констант равновесия для каждой ступени гидролиза.2.
Вычислите.В вариантах 1–15: рН раствора (с учетом первой ступени гидролиза), еслиизвестно, что в 200 мл воды содержится m г соли;В вариантах 16–30: молярную концентрацию (С) соли в водном растворе(с учетом первой ступени гидролиза), если известно значение рН раствора.3. Рассчитайте концентрации ионов — продуктов гидролиза в растворе повсем возможным ступеням.Значения констант диссоциации можно посмотреть в [7, 32].4. Объясните, как и почему будет изменяться pH раствора соли при увеличении концентрации:а) ОН– ионов;б) Н+ ионов.5.
Исследуйте температурную зависимость константы гидролиза и определите тепловой эффект реакции.6. Исследуйте рН водного раствора электролита в зависимости от температуры при заданной концентрации.162РАВНОВЕСИЯ В РАСТВОРАХ ЭЛЕКТРОЛИТОВ. РАСЧЕТЫ С MATHCADТ а б л и ц а 2.1№ п/пЭлектролит (соль)m,г№ п/пЭлектролит (соль)рН1Al2(SO4)30,17116Na2SeO38,52NiSO40,3117Na3BO39,03Na2S0,19518Cd(NO3)25,24Cu(NO3)20,9419K2Se8,25CH3COONa0,8220FeCl34,06Pb(NO3)20,66221(CH3COO)2Ca4,57KCN0,7822FeCl25,08FeCl20,25423Na2CO38,29NH4Cl0,21424ZnCl24,810ZnSO40,42525Na2S8,311KNO20,8526Li2SO38,012NaНS0,11227CrCl33,813NH4Br0,4928Al2(SO4)35,114CuSO40,8029KNO28,415(NH4)2SO40,6130CdCl23,6К ГЛАВЕ ТРЕТЬЕЙЗадача 11. Запишите уравнение гетерогенного равновесия между осадком малорастворимого электролита (таблица 3.1) и ее ионами в насыщенном растворе.2. Рассчитайте равновесные молярные концентрации катионов и анионовмалорастворимой соли в насыщенном растворе при 25С (без учета гидролизасоли).Значения произведений растворимости можно посмотреть в [7].3.
Вычислите растворимость соли (моль/л) при 25С:а) в воде;б) в водном растворе хорошо растворимой соли, не имеющей общих ионов смалорастворимым электролитом. Растворимую соль и ее концентрацию выберитесами;в) в водном растворе хорошо растворимой соли, имеющей общие ионы смалорастворимым электролитом. Хорошо растворимую соль и ее концентрациювыберите сами.4. Рассчитайте, какой объем (л) воды потребуется для растворения 0,0158 гмалорастворимого электролита соли при 25С (объем воды примите равным объему раствора).КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ1635.
Исследуйте температурную зависимость произведения растворимости ПРмалорастворимого электролита. Объясните, как и почему будет изменяться растворимость соли при повышении температуры.6. Рассчитайте равновесные концентрации частиц, образующихся при растворении малорастворимого электролита в воде и растворимость соли с учетомгидролиза катионов или (и) анионов соли.Т а б л и ц а 3.1№ п/пСоль№ п/пСоль№ п/пСоль№ п/пСоль164123456PbCl2Ag2SAg2SO4As2S3Ca3(PO4)2Ag2(CO)3789101112PbI2Ag2SO3HgSIn2S3PbBr2FeF3131415161718BaF2ScF2Ag2CO3CoSLi3PO4NiS252627282930AgNO2BiI3PbSO4Ag2CO3Li3PO4As2S3РАВНОВЕСИЯ В РАСТВОРАХ ЭЛЕКТРОЛИТОВ. РАСЧЕТЫ С MATHCADПРИЛОЖЕНИЕРАСЧЕТ РАВНОВЕСНЫХ КОНЦЕНТРАЦИЙ ИОНОВ В ВОДЕПОСЛЕ ИЗВЕСТКОВАНИЯ И ДОБАВЛЕНИЯ КОАГУЛЯНТАОдним из важных процессов подготовки воды для ее использования в энергетических установках является процесс предочистки, включающий известкование, нередко совмещаемое с процессом коагуляции воды.
Этотпроцесс позволяет снизить щелочность и жесткость воды перед ее окончательнойобработкой (обессоливанием) на ионообменных фильтрах или установках обратного осмоса.Термин «коагуляция воды», прижившийся в химических цехах тепловыхэлектростанций, не совсем корректный. Правильнее говорить о коагуляции присутствующих в воде коллоидных частиц.Еще одна неточность, встречающаяся в статьях и книгах, — «концентрацияраствора». Более точный термин — «концентрация растворенного вещества».Причем единица мкг/кг, которой часто оперируют химики-энергетики, относится не к концентрации, а к массовой доле.
Пример: концентрация железа впитательной воде котла равна 10 мкг/кг. Концентрация — это что-то, деленноена объем, а не на массу.Еще одна терминологическая путаница, смущающая многих химиковэнергетиков: требования стандартов предписывают в знаменателе единиц концентрации использовать дециметры в кубе, а не более привычные литры илимиллилитры. Дело в том, что литры и миллилитры — это единицы вместимости,а не объема. А при определении концентрации речь должна идти именно обобъеме, а не о вместимости. Но химики-энергетики в повседневной работе используют тут литры, оставляя дециметры кубические только для официальныхдокументов.
Такая же раздвоенность наблюдается и при работе с жесткостьюводы: ее измеряют в мг-экв/л, хотя стандарты предписывают тут работать сединицей ммоль/дм3 [36, 37].ПРИЛОЖЕНИЕ165Задача по расчету известкования и коагуляции природной воды сводится крешению системы нелинейных алгебраических уравнений, описывающих следующие физико-химические равновесия и закономерности в известкованной икоагулированной воде:1) уравнение (условие) электронейтральности;2) материальный баланс отдельных ионов в растворе и в твердой фазе — в известковом молоке и в осадке;3) ионное произведение воды Kw;4) углекислотное равновесие, характеризуемое константой K1 (углекислыйгаз гидрокарбонаты);5) углекислотное равновесие, характеризуемое константой K2 (гидрокарбонаты карбонаты);6) растворимость в воде CaCO3, характеризуемая константой ПРCaCO3;7) растворимость в воде Mg(OH)2, характеризуемая константой ПРMg(OH)2.В этих уравнениях присутствуют как концентрации ионов (1 и 2), так и ихактивности (3–7), что усложняет расчет, заставляет вводить в него величинукоэффициента активности, который связывает концентрацию с активностью изависит от ионной силы раствора, температуры и заряда иона.Усложняющим фактором, требующим особого внимания при решении этойзадачи, является большой диапазон изменения искомых величин, которые могут меняться в диапазоне нескольких порядков.
Все это требует контроля приреализации алгоритма поиска решения, т. к. часто при решении можно выйтив зону с отрицательными концентрациями. Естественно, такой ответ не имеетфизического смысла.В связи с этим такую систему уравнений решить встроенными средствамиMathcad — блоком Given-Find — практически невозможно. Тут приходится прибегать к методу последовательных приближений к решению, что мы и опишемниже.На рисунке П1 показано начало расчета в среде Mathcad Prime равновесныхконцентраций ионов в воде после известкования и коагуляции.В открытой области (прямоугольник с минусом в левом верхнем углу) на рис.П1 вводятся пользовательские единицы, которые будут использованы в расчете.Деление расчета на области — очень удобный прием: области можно сворачивать(закрывать, щелкнув мышкой по минусу) и не показывать на экране дисплея.Далее (рис.
П2) в новой области в расчет вводятся важные пользовательскиефункции, задающие значения пяти физико-химических констант, описанныхвыше в пп. 3–7. Константами их называют потому, что их значения не зависят отРис. П1Ввод в расчет пользовательских единиц измерения166РАВНОВЕСИЯ В РАСТВОРАХ ЭЛЕКТРОЛИТОВ. РАСЧЕТЫ С MATHCADзначений концентраций (активности — см. ниже) молекул и ионов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
