Общая химия. Теория и задачи под ред. Н. В. Коровина и Н. В. Кулешова (1154110), страница 62
Текст из файла (страница 62)
Рассчитываем по уравнению Нернста:EH1 /H2 3 20,0295lg pH2 2 0,059pH 33 20,0295lg5 4 1027 2 0,059 4 2 3 20,068 В.Задача 7.7. Определите ЭДС концентрационного медного элемента с активностями ионов меди, равными 10–1моль/л у одного электрода и 10–3 моль/л у другого при температуре, равной 298 К.Р е ш е н и е. Схема концентрационного элемента:Cu | Cu21 || Cu21 | Cu.a 3 1021 a 3 1023ЭДС определяется из уравненияЕЭ = Е К – ЕA .Рассчитаем равновесные потенциалы медных электродов по уравнению (7.3).Для первого электрода:ECu21 3 0,337 1 0,0295lg1021 3 0,3075 В.Для второго электрода:ECu21 0,337 1 0,0295 3 1023 4 0,2485 В.ГЛАВА 7.
ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ401Из сравнения величин потенциалов видно, что первыйэлектрод в данном элементе является катодом, второй —анодом и ЭДС равнаEЭ = EК – EA = 0,3075 – 0,2485 = 0,059 В.Задача 7.8. Рассчитайте стандартную ЭДС топливного элемента, в котором при 298 К протекает электрохимическая реакция:Н2(г) + 1/2О2(г) Н2О(ж).Используя справочные термодинамические данные,вычислите константу равновесия этой реакции.Р е ш е н и е.
Стандартная ЭДС, соответствующая относительным парциальным давлениям газов pH2 1 pO2 1 1и активности воды aH2O 1 1, рассчитывается по уравнению33345G 3 4 1 5GH2O 4 5GH2 4 1/25GO2 266nFnF4(4237 300 Вт 7 с/моль)66 1,23 В.2 7 96500 А 7 с/мольКонстанту равновесия рассчитываем по уравнениюEЭ3 6lgKp = DG°/(2,3RT) == –237 300/(2,3 × 8,3 × 298) = 41,7,откуда Kp = 1041,7.Задача 7.9. Рассчитайте ЭДС меднокадмиевого элемента, работающего при 298 К и активности ионов Сu2+ иСd2+, равных соответственно 0,1 и 0,01 моль/л. Определите теоретически возможное количество электричества,энергии и удельной энергии, которые можно получить приработе элемента с исходной массой кадмия, равной 11,2 г,и эквивалентной ей исходной массой ионов меди у медного электрода.22Р е ш е н и е.
Так как ECd21 /Cd 3 ECu21 /Cu (см. Приложение 6), то кадмиевый электрод является анодом, а медный — катодом и токообразующей в данном элементе является реакцияCd + Сu2+ Сd2+ + Сu.402ОБЩАЯ ХИМИЯ. ТЕОРИЯ И ЗАДАЧИЭДС рассчитаем по уравнениюEЭ 3 EЭ2 1 (RT / nF)ln(aCu21 / aCd21 );EЭ2 3 EК2 4 EА2 3 0,337 1 0,403 3 0,74 В.Следовательно,EЭ = 0,74 + 0,0295lg(0,1/0,01) = 0,71 В.Теоретически возможное количество электричества Q,которое можно получить, определяется законом Фарадея:Q = тэкCdF/МэкCd == (11,2 г × 96 500 А×с/моль)/(112/2) г/моль == 19 300 Кл (0,2 F).Теоретическое максимальное количество энергии W,которое можно получить в элементе, найдем по уравнениюW = QЕЭ = 19 300 А×с × 0,71 В = 13 703 Вт×с.Удельную энергию Wм рассчитаем по уравнениюWм 2WW2.mок 1 mв mCu21 1 mCdМассу ионов Сu2+ (Ox) определяем по закону эквивалентов:mCd / MэкCd 2 mCu21 / MэкCu21 .ОткудаmCu21 211,2 г3 31,77 г/моль 2 6,33 г.56,2 г/мольСледовательно,Wм = 13 703 Вт×с/(11,2 + 6,33) г = 0,781 Вт×с/г.Задача 7.10.
Рассчитайте ЭДС свинцового аккумулятора при 298 К, активностях ионов: aH1 3 4 моль/л, aSO22 3413 2 моль/л, aH2O 3 1 моль/л и EPb/PbSO2 30,36 В.4Р е ш е н и е. Суммарная электрохимическая реакция,протекающая в свинцовом аккумуляторе:2PbSO4 1 2H2 O 1 Pb 1 PbO2 1 4H 1 1 2SO242 .ГЛАВА 7. ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ403При разряде аккумулятор работает как гальваническийэлемент, ЭДС которого можно рассчитать по уравнению24 aH4 1 aSO22 54 76EЭ 8.1 (RT /2F)ln6 a27H2 O9Подставляя в это выражение исходные и справочныеданные, получаемEЭ3EЭ = [1,68 – (–0,36)] + 0,0295 × lg44 × 22/12 = 2,22 В.Задача 7.11.
Рассчитайте равновесный потенциал электрода, на котором при 298 К протекает реакцияРbО2 + 4Н+ + 2е Рb2+ + 2Н2О,если активность ионов Рb2+ равна 0,1 моль/л, рН 10.Р е ш е н и е. Потенциал определяем, используя уравнение4 aPbO2 3 aH4 1 521EPbO2 /Pb21 6 EPbO(RT/nF)ln7788.1222 /Pb9 aPb21 3 aH2O aH2O принимается постоянной и входит в Е°, aPbO2 1 1.Подставляя в уравнение числовые значения постоянных, заменяя lg aH1 на –рН , после подстановки исходных данных получаемEPbO2 /Pb21 3 1,455 2 0,118pH 2 0,0295lg1021 3 0,3 В.Задача 7.12. Можно ли при 298 К и стандартных состояниях веществ окислить ион Fе2+ до иона Fе3+ перманганатионом MnO41 , который при восстановлении в кисломрастворе превращается в ион Мn2+? Составьте уравнениеокислительновосстановительной реакции и рассчитайтеконстанту равновесия реакции при данных условиях.Р е ш е н и е.
Имеем два редокспроцесса. Их потенци3алы согласно справочным данным равны EFe31 /Fe21 4 0,77 В,3ОкислительновосстановительнаяреакEMnO41,51В.2214 /Mnция будет протекать в направлении, в котором разностьпотенциалов редокспроцессов положительна, т. е. реакция окисления возможна и будет идти по уравнению5Fe21 1 MnO42 1 8H 1 1 Mn21 1 5Fe31 1 4H2 O.404ОБЩАЯ ХИМИЯ. ТЕОРИЯ И ЗАДАЧИКонстанта равновесия реакции Kc рассчитывается поформуле3 5 E3lg Kc 4 56G 3 /2,3RT 4 EЭ3 nF/2,3RT 4 1 EOxRe d 2 nF/2,3RT.Окислителем в данной реакции является MnO41 , а восстановителем — Fе2+. В реакции участвуют пять электронов. Подставляя в уравнение исходные и справочные данные, получаемlg Kc 3[1,51 1 0,77] 2 5 2 965003 193,4.2,3 2 8,3 2 298Откуда Kc = 10193,4.Задача 7.13.
Определите ток, протекающий через никелевый электрод поверхностью S = 1 м2, при выделенииводорода из щелочного раствора с электрохимической поляризацией DEэл, равной 0,45 В.Р е ш е н и е. Плотность тока i можно определить изуравнения Тафеля:DEэл = a + blgi.Согласно справочным данным для Ni: а = 0,65; b = 0,1.Следовательно,lgi = (0,45 – 0,65)/0,1 = –2;i = 10–2 А/см2.Ток равен:I = iS = 10–2 А×см–2 × 104 см2 = 102 А.Задача 7.14. Считая поляризацию электрода концентрационной DEконц, рассчитайте максимальную скоростькатодного выделения свинца по реакцииРb2+ + 2е ® Рbиз раствора, содержащего 2,07 г/л ионов Рb2+.
Коэффициент диффузии Рb2+ равен 10–9 м2/с, толщина диффузногослоя d = 10–4 м. Определите концентрационную поляризацию электрода при плотности тока i, равной 9 А/м2, и298 К. Рассчитайте массу свинца, который выделится накатоде, площадью S = 0,5 м2 за 10 ч.ГЛАВА 7. ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ405Р е ш е н и е. Максимальная скорость процесса (илипредельная плотность тока) равнаiпр = nFDcV/d == (2 × 96 500 × 2,07×10–9)/(10–4 × 207×10–3) = 19,3 A/м2.Концентрационную поляризацию определим по уравнениюDEконц = (RT/nF)ln(1 – i/iпр) == 0,059/2lg(1 – 9/19,3) = 0,008 B.Массу свинца найдем по уравнениюmPb = MэкPbQ/F = MэкPbiSt/F == (207/2 × 9 × 0,5 × 10)/26,8 = 173,8 г.Задача 7.15.
Определите время t, необходимое для получения 1 кг металлического натрия на угольных электродах электролизом расплава NaОН при токе I, равном2500 А; катодном выходе натрия по току BNa, равном 85%;анодном выходе по току кислорода BO2 , равном 100%.Определите объем выделившегося кислорода при нормальных условиях.Р е ш е н и е. При высокой температуре NaОН диссоциирует на ионы:NaОН ® Na+ + ОН–.При пропускании постоянного тока через систему наэлектродах идут процессы:· на катоде4Nа+ + 4е ® 4Na;· на аноде4ОН– – 4е ® 2Н2О + О2.Образующийся водяной пар может восстанавливатьсяна катоде:2Н2О + 2е ® Н2 + 2ОН–,что понижает выход по току натрия.Время, необходимое для получения 1 кг натрия, определяем из уравненияmNa = MэкNaQ/F;t = mNaF/MэкNaIBNa == 1000 × 96 500/23 × 2500 × 0,85 = 1427 c.406ОБЩАЯ ХИМИЯ. ТЕОРИЯ И ЗАДАЧИОбъем выделившегося кислорода тоже рассчитываемпо закону Фарадея:VO2 3VэкO2 I1BO2 (22,4/4) 2 2500 2 142733 206,9 л.F96500Задача 7.16.
На процесс электрохимического рафинирования в водном растворе Н2SО4 поступил черновой никель, содержащий примеси цинка и меди. Какие процессы будут протекать на аноде и катоде? Какое время t необходимо для проведения рафинирования током I = 1000 А,чтобы на электроде выделилось 10 кг никеля при выходеникеля по току BNi = 0,98?Р е ш е н и е. Ионный состав раствора: Н+, SO241 , ОН–.При рафинировании (очистке металла от примесей) очищаемый металл (Ni с примесями Zn и Cu) является ано3333дом.
Так как EZn21 /Zn 4 ENi21 /Ni 4 ECu21 /Cu 4 EO /OH 2 (Прило2жение 6), то первый процесс при рафинировании — этоокисление примеси цинка, затем — основного металла —никеля. Примеси меди не растворяются, а выпадают в осадок (шлам) в виде частиц металла.Анодные процессы:Zn ® Zn2+ + 2e;Ni ® Ni2+ + 2e.22Так как EZn21 /Zn 3 ENi21 /Ni и концентрация ионов никеля выше, чем концентрация ионов цинка, то на катодеосаждается чистый никель. Однако в начале процесса,когда в растворе отсутствуют ионы никеля, на катоде выделяется водород.Катодные процессы:2Н+ + 2е ® Н2;Ni2+ + 2e ® Ni.Согласно закону Фарадея время рафинирования равноt = mNiF/MэкNiIBNi == 1000 × 96 500/(59/2 × 1000 × 0,98) = 33 340 c ~ 9,27 ч.Задача 7.17.
Рассчитайте толщину никелевого покрытия на стальном изделии (поверхностью S = 1 м2) и измеГЛАВА 7. ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ407нение толщины никелевого анода (поверхностью S = 1 м2)при электрохимическом никелировании в течение t = 1 чиз водного раствора на основе сульфата никеля, если катодная плотность тока составила 100 А/м2, анодная —50 А/м2. Выход по току никеля BNi на катоде составил 0,8;на аноде — 0,9. Плотность никеля rNi = 8,9 г/см3.Р е ш е н и е. Определим массу никелевого покрытия,используя уравнениеmNi = MэкNiItBNi/F == ((58,71/2) × 100 × 1 × 0,8)/26,8 = 87,6 г.Толщина никелевого покрытия d на изделии равнаd = тNi/rNiS = 87,6 г/(8,9 × 106) × 1 = 9,84×10–6 м == 9,84 мкм.Определим массу растворившегося никелевого анода:mNi = MэкNiItBNi/F == (58,71/2 × 50 × 1 × 0,9)/26,8 = 49,3 г.Изменение толщины никелевого анода составилоDd = тNi/rNiS = 49,3(8,9×106) × 1 = 5,5×10–6 м = 5,5 мкм.Задача 7.18.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
