Общая химия. Теория и задачи под ред. Н. В. Коровина и Н. В. Кулешова (1154110), страница 48
Текст из файла (страница 48)
Для решенияследует использовать закон разведения Оствальда (6.9),(6.10) и табличные величины констант диссоциации (Приложение 3).Сернистая кислота — слабый электролит, диссоциирует ступенчато:· 1я ступеньH2 SO3 1 H 1 1 HSO32 ,KД1 3 1,7 4 1022 ;· 2я ступеньHSO31 1 H 2 2 SO231 ,KД2 3 6,3 41018.Поскольку K2 = K1, то при расчетах диссоциацией кислоты по 2й ступени можно в первом приближении пренебречь. С другой стороны, значение KД1 относительновелико (> 10–4), поэтому расчет a для 1й ступени следуетпроводить по строгой формуле Оствальда (6.9).Тогда для с c = 0,005 моль/л:41 51 KД 2 KД2 2 4c1 3 KД2c1511,7 31012 2 (1,7 3 1012 )2 2 4 3 5 3 1013 3 1,7 310125 0,81.2 3 5 3 1013Расчет по приближенной формуле (6.10б) дает величину a > 1, что не имеет смысла.Для раствора c = 0,05 моль/л542 51 KД 2 KД2 2 4c2 3 KД2c25 0,44.Расчет по приближенной формуле дает a » 0,58, чтосущественно отличается от рассчитанного выше.
Нетрудно видеть, что с уменьшением концентрации слабого элек2314ОБЩАЯ ХИМИЯ. ТЕОРИЯ И ЗАДАЧИтролита a увеличивается и при бесконечном разбавлении раствора стремится к единице: a¥ = 1.Рассчитаем рН 0,005 М раствора, учитывая только 1юступень диссоциации. При расчетах рН растворов слабыхэлектролитов можно с достаточной степенью точности использовать формулу (6.21):pH 2 3 lg[H 1 ].В соответствии с уравнением диссоциации Н2SО3 по 1йступени, концентрация ионов Н+ равна концентрацииHSO31 .Тогда по определению:2 3 [H 1 ]/ c0 ;[H 1 ] 3 2 4 c0 3 0,81 4 0,005 3 0,004.Искомое значение:рН = –lg0,004 = 2,4.Рассчитаем рН 0,05 М раствора:[H 1 ] 2 3 4 c0 2 0,44 4 0,5 2 0,022.Искомое значение:рН = –lg0,022 = 1,66.Задача 6.8.
Рассчитайте, как изменится рН раствораNН4ОН (c = 0,005 моль/л) при разбавлении его в 10 раз.Р е ш е н и е. NН4ОН — слабое основание, диссоциирует обратимо:NH 4 OH 1 NH 41 1 OH 2 .Из уравнения диссоциации видно, что для расчета рНследует рассчитать равновесную концентрацию ОН–ионов,а затем воспользоваться соотношением рН = рKв – рОН == 14 – рОН.Найдем рН 0,005 М раствора NН4ОН. KД,NH4OH 22 1,8 31015 (Приложение 3). Поскольку KД1 2 1014 , в данномслучае можно рассчитать a по упрощенному выражению:21 3K Д / c1 3 1,8 4 10 1 5 /5 4 10 1 2 3 6 4 10 1 2.315ГЛАВА 6.
РАСТВОРЫИмеем:[ОН 1 ] 2 31 4 c1 2 3 4 1014 ;pOH 2 1 lg3 4 1014 2 3,52.Искомое значение:рН = 14 – 3,52 = 10,48.Рассчитаем рН раствора, разбавленного в 10 раз (с2 == 5×10–4 моль/л):2 2 3 KД / c2 3 1,8 4 10 15 /5 410 15 3 0,19.Полученное значение a немногим меньше 1, поэтому расчет корректнее проводить по полной формуле Оствальда:42 51 KД 2 KД2 2 4c2 3 KД2c25 0,17.Имеем:[OH 1 ] 2 32 4 c2 2 1,7 4 1011 4 5 4 1014 2 8,5 4 1015 ;pOH 2 1 lg8,5 41015 2 4,1.Искомое значение:рН = 14 – 4,1 = 9,9.Итак, значение рН уменьшилось с 10,48 до 9,9.Задача 6.9. Рассчитайте концентрацию азотистой кислоты НNО2 в растворе с рН 2,7. Эта задача — обратная разобранным выше.Р е ш е н и е.
Азотистая кислота — слабый электролит,диссоциирует обратимо:HNO2 1 H 1 1 NO22 .Найдем равновесные концентрации продуктов диссоциации. Из уравнения диссоциации видно, что при распаде одной молекулы кислоты возникает один катион Н+ иодин анион NO21 . Так как по условию рН раствора равен2,7, относительная концентрация образовавшихся ионовсоставляет[H 1 ] 3 [NO22 ] 3 1022,7.316ОБЩАЯ ХИМИЯ.
ТЕОРИЯ И ЗАДАЧИОтносительная концентрация диссоциированной кислоты также составляет 10–2,7.Найдем равновесную концентрацию недиссоциированной кислоты. Обозначив исходную концентрацию кислоты через х и принимая, что в начальный момент продуктов диссоциации не было, находим, что при равновесии[HNO2 ] 3 (x 1 1012,7 ); [H 2 ] 3 [NO21 ] 3 1012,7.Запишем выражение для константы диссоциации азотистой кислоты:[H 1 ][NO22 ].[HNO2 ]Подставив в это выражение значение KД = 4,6×10–4 (Приложение 3) и относительные равновесные концентрацииреагентов, имеем1012,7 2 1012,74,6 2 1014 3,x 1 1012,7найдемx 1 0,00214.Таким образом, концентрация раствора НNО2 равна0,00214 моль/л.Задача 6.10.
Рассчитайте рН 0,03 М раствора Н2SО4.Р е ш е н и е. H2SO4 — сильная двухосновная кислота.Расчет рН растворов сильных кислот и оснований следуетпроводить по строгой формуле (6.16):KД,HNO2 3pH 2 3 lg aH1 ,4 [H 1 ].где aH1 2 3 H1Напомним, что a 1 — относительная (безразмерная)Hактивность ионов водорода; 2 H1 — коэффициент активности ионов водорода, который является функцией ионной силы раствора I и может быть определен по правилуионной силы из таблицы 6.3.Определим ионную силу раствора. Сильные электролиты в растворе или расплаве полностью распадаются наионы, и уравнение диссоциации записывают как необратимый процесс:H2 SO4 3 2H 1 1 SO242 .317ГЛАВА 6.
РАСТВОРЫСогласно уравнению при полном распаде на ионы концентрация ионов SO241 составит 0,03 моль/л, а концентрация ионов Н+ — в 2 раза больше, т. е. 0,06 моль/л. Ионная сила такого раствора:I 1 1/24 ci zi2 1 1/2(0,06 2 1 3 0,03 2 4) 1 0,09.Найдем коэффициент активности 2 H1 по правилу ионной силы из таблицы 6.3. В таблице имеются данные для2 H1 при I = 0,05 и I = 0,1. Значение g для I = 0,09 определяется методом интерполяции, допуская линейную зависимость g от I в данном интервале. Таким образом, дляI = 0,09 2 H1 3 0,847.Рассчитаем рН, по определениюpH 2 3 lg aH1 2 3 lg0,847 4 0,06 2 1,3.Задача 6.11.
Рассчитайте, как изменится рН 0,05 Мраствора KOH при введении в него 0,05 моль/л KCl.Р е ш е н и е. При добавлении к раствору щелочи сильного электролита KCl молярная концентрация ионов OH–не изменится. Однако возрастет ионная сила раствора, чтоприведет к уменьшению коэффициента активности ионов,снижению активности aOH1 и, следовательно, к изменению рН.Рассчитаем сначала рН раствора чистой щелочи.
Согласно уравнению диссоциацииKOH ® K+ + ОН–,концентрация ионов ОН– равна 0,05 моль/л.Ионная сила данного раствора:I = 1/2(0,05 × 12 + 0,05 × 12) = 0,05.В таблице 6.2 для однозарядных ионов находим коэффициент активности g = 0,85.ТогдаaOH1 2 3 OH1 4 [OH 1 ] 2 0,85 4 0,05 2 0,043;pOH 2 lg aOH1 2 1 lg0,043 2 1,37.Водородный показатель среды равенpH 1 14 2 1,37 1 12,63.318ОБЩАЯ ХИМИЯ. ТЕОРИЯ И ЗАДАЧИРассчитаем рН после добавления в раствор KOH солиKСl.
Хлористый калий диссоциирует нацело:KCl ® K+ + Cl–и дает в раствор 0,05 моль/л ионов K+ и столько же ионовCl–. Следовательно, ионная сила такого раствора с учетомвсех видов ионов станет равной I = 0,1.При такой ионной силе 2 OH1 3 0,8 (см. табл. 6.2),рОН = –lg0,8 × 0,05 = 1,4;рН = 14 – 1,4 = 12,6.Следовательно, рН уменьшится с 12,63 до 12,6.Задача 6.12. Рассчитайте рН раствора, полученногопри сливании 50 мл 0,05 М раствора серной кислоты и50 мл 0,07 М раствора гидроксида натрия.Р е ш е н и е. При сливании произойдет реакция нейтрализации:H2SO4 + 2NaOH = Na2SO4 + 2H2O.В 50 мл 0,05 М раствора H2SO4 содержится50 × 0,05/1000 = 2,5×10–3 моль H2SO4.В 50 мл 0,08 М раствора NaOH содержится50 × 0,08/1000 = 4×10–3 моль NaOH.Поскольку кислота и щелочь реагируют в молярномсоотношении 1:2, то в растворе после реакции останется2,5×10–3 – 2×10–3 = 0,5×10–3 моль кислоты.Принимаем, что объем конечного раствора равен сумме сливаемых растворов, т.
е. 100 мл. Тогда концентрация кислоты в конечном растворе составит 5×10–3 моль/л.рН такого раствора, рассчитанный в соответствии с задачей 6.10, равен 2,01.Задача 6.13. Рассчитайте концентрацию основанияВа(ОН)2 в растворе с рН = 11,3, если коэффициент активности 2 OH1 3 0,965.Р е ш е н и е. Ва(ОН)2 — щелочь, сильный электролит,диссоциирует полностью по уравнениюВа(ОН)2 ® Ва2+ + 2ОН–.ГЛАВА 6.
РАСТВОРЫ319Определим сначала рОН раствора и активность ионовОН–:рОН = 14 – 11,3 = 2,7,откудаaOH1 2 1012,7 моль/л.Из соотношения aOH1 2 3 OH1 4 [OH 1 ] находим относительную концентрацию ОН–ионов:[OH 1 ] 2 1012,7 /0,965 2 0,002.Рассчитаем теперь концентрацию щелочи.
Посколькукаждая молекула Ва(ОН)2 при диссоциации дает два ионаОН–, то[Ba(OH)2] = [OH–]/2 = 0,002/2 = 0,001 моль/л.Задача 6.14. Рассчитайте буферную емкость ацетатного буферного раствора, если при добавлении к 50 мл такого буфера 2 мл 0,5 М HCl рН раствора изменился на 0,4единицы рН.Р е ш е н и е.
Напомним, что буферная емкость равнаколичеству кислоты или щелочи, которое нужно добавитьк 1 л раствора, чтобы изменить (снизить или увеличить)его рН на единицу.Рассчитаем, как изменилась концентрация сильнойкислоты:Dс = (0,5 × 0,002)/(50 + 2)10–3 = 1,9×10–2 моль/л.Рассчитаем буферную емкость такого буфера по кислоте:W = 1,9×10–2/0,4 = 0,0475 моль/л.Задача 6.15. Как изменится рН аммиачного буферного раствора, содержащего 0,1 М NH4OH и 0,1 М NH4Cl,если в этот раствор добавить NaOH с концентрацией 10–2моль/л?Вначале согласно (6.27) рассчитаем рН исходного буферного раствора:pH 1 14 2 pKД 3 lg(cоснования / cсоли ) 11 14 2 pKД 3 lg1 1 14 2 4,75 1 9,25.320ОБЩАЯ ХИМИЯ. ТЕОРИЯ И ЗАДАЧИПосле добавления сильной щелочи NaOH концентрация соли уменьшится на 10–2 моль/л вследствие реакции:Na 1 1 OH 2 1 NH41 3 NH4 OH 1 Na 1 .При этом концентрация слабого основания NH4OH увеличится на 10–2 моль/л.Таким образом, после добавления сильной щелочи:рН = 14 – рKД + lg(0,1 + 10–2)/(0,1 – 10–2) == 9,25 + lg(0,11/0,09) = 9,33.Как видно, рН изменился всего на 0,08 единицы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
