Диссертация (1152477), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Другимисловами, выгода от внедрения и использования собственной генерациимаксимальнапривеличиной =оптимальной−2 21 мощностиэнергоустановки,оцениваемой. Это значение должно удовлетворять условиям (2.52) и(2.53).Таким образом, разработанные подходы позволяют получить оценкуоптимальной мощности возводимой энергоустановки и количественно оценитьэкономический эффект от возведения и использования собственного источникаэнергии. Вместе с тем, необходимо отметить, что существуют определенныериски, связанные с неопределенностью будущих темпов роста цен наэлектроэнергию и на газ и др.2.4 Моделирование оценки риска инвестиций в строительствоэлектростанции на промышленном предприятии на основе аппарататеории нечетких множествРезультатыинвестиционногомоделирования,основанногонаиспользовании прогнозных значений параметров, не являются абсолютнодостовернымивсвязистем,чтолюбойпрогнозсодержитвсебенеопределенность.Неопределенностьвнешнейсредыобуславливаетналичиерисканеэффективности инвестиционного проекта, который может быть определен каквероятность того, что значение экономического эффекта F, характеризующегоразмер накопленной экономии издержек энергоснабжения за период реализациипроекта за счет использования энергии, произведенной на собственной91энергоустановке, окажется ниже установленного инвестором приемлемогозначения.
Следовательно, для получения объективных результатов оценкиэффективности инвестиционного проекта необходимо учитывать риски.Вцеляхупорядоченияпонятийно-терминологическогоаппаратавнастоящем исследовании и ввиду схожести содержательного компонента такихпонятий как риск неэффективности инвестиционного проекта, риск инвестиций иинвестиционный риск в дальнейшем будем считать их синонимами.На основе проведенного в параграфе 2.2 анализа методов оценки и учетарисков в инвестиционном моделировании было обосновано использованиеаппарата теории нечетких множеств как одного из наиболее эффективныхподходов к оценке риска инвестиций в создание собственных источников энергиина промышленном предприятии в условиях неопределенности и отсутствиядостаточной статистической базы исторических значений цен на энергоносители.Основываясь на работах [130, 78], с использованием разработанной моделиоценки эффективности собственной генерации представим подход к оценке рисканеэффективности инвестиционного проекта по установке собственного источникаэнергии на промышленном предприятии, базирующийся на методах теориинечетких множеств.Методы теории нечетких множеств основаны на операциях с нечеткимичислами, которые в свою очередь вводятся через операции над функциямипринадлежности на основе так называемого сегментного принципа.Введем определения названных базовых понятий теории нечеткихмножеств.
В общем случае нечеткое число представляет собой нечеткоеподмножество универсального множества действительных чисел, имеющеенормальную и выпуклую функцию принадлежности, то есть такую, чтосуществует такое значение носителя, при котором функция принадлежностиравна единице, а также при отступлении от своего максимума влево или вправофункция принадлежности убывает [139].Функция принадлежностикоторой является носитель U, uА(u)– это функция, областью определенияU, а областью значений – единичный интервал92[0,1]. Чем вышеА(u),тем выше оценивается степень принадлежности элементаносителя u нечеткому множеству А [78, с. 30].Наиболее часто используемым на практике (при этом чаще всего – вкачестве прогнозных значений параметра) типом нечетких чисел являютсятреугольные числа [139].
Функция принадлежности треугольных нечетких чиселимеет треугольный вид (рисунок 2.3).1,0Значения функциипринадлежности0,80,60,40,2012Значения треугольного нечеткого числа = ( , ̅, )Рисунок 2.3. – Вид функции принадлежности треугольного числа (Составлено автором)Значение функции принадлежности отражает степень, с которой значениепараметра принадлежит интервалу , . Функция принадлежностиизменяет свои значения от 0 (область значений параметра вне интервала , ) до максимального значения, равного 1, которое соответствуетнаиболее вероятному значению параметра. В этом проявляется основное отличиенечеткого множества от обычного множества, в котором характеристическаяфункция (аналог функции принадлежности в теории нечетких множеств),отражающая принадлежность элемента данному множеству, принимает толькодва значения: 1 для всех значений параметра, принадлежащих множеству, и 0 дляостальных значений.Значения функции принадлежности треугольного вида определяютсяследующим образом:930, < 1 − 1, ≤ ≤ 22 − 1 1 () = − 3, ≤ ≤ 33 − 2 2{0, > 3Перейдемкрассмотрению(2.56)возможностипримененияметода,предложенного А.О.
Недосекиным [77], в оценке риска инвестиционного проектастроительства собственной электростанции на промышленном предприятии наоснове теории нечетких множеств. В качестве показателя эффективностиинвестиционного проекта в рассматриваемом методе взят показатель чистогоприведенного дохода NPV.Ограничимсярассмотрениемчастногослучая,вкоторомграницаприемлемого значения NPV является действительным числом (G), а сампоказательэффективностиNPV–треугольноенечеткоечисло =( , , ), где – минимальное значение NPV; –максимальное значение NPV; – среднее ожидаемое (наиболее вероятное)значение NPV.Тогда функции принадлежности и пересекаются в точке сординатой 1 (рисунок 2.4). А.О.
Недосекин называет 1 верхней границей зоныриска. При > 1 степень риска неэффективности инвестиций равна нулю,поскольку значение показателя NPV в этом случае превышает значение G.110 Рисунок 2.4 – Вид функций принадлежности треугольного числа NPV идействительного числа G (составлено автором)94СтепеньрисканеэффективностиинвестиционногопроектаRisk(G)определяется по формуле [77, с.
90]:0, < ,1 − 1 × (1 +× ln(1 − 1 )) , ≤ < ,1() =1 − 11 − (1 − ) × (1 +× ln(1 − 1 )) , ≤ < ,1{1, ≥ (2.57)где − , < = { − 1, ≥ (2.58)0, < , − , ≤ < , − 1, = ,1 = − , < < , − {0, ≥ (2.59)Таким образом, степень риска Risk(G) может принимать значения от 0 до 1,где 0 соответствует отсутствию риска и 1 – предельно высокому риску. Каждыйинвестор сам определяет границу предельно допустимой степени риска и порезультатам расчета Risk(G) принимает решение об участии или об отказе вучастии в инвестиционном проекте.Если в качестве критерия используется G = 0 , то инвестиционный риск(риск того, что NPV < 0) определяется по формуле [77, c. 82]:1( = 0) = ∫ (),0(2.60)95где0,−1,() = {2 − 11,при 0 < 1 ,при 1 ≤ 0 ≤ 2 ,(2.61)при 0 > 21 = + × ( − ),(2.62)2 = − × ( − ),(2.63)1 = −, − (2.64)где α – уровень принадлежности, принимающий значения от 0 до 1.Если обозначить = − , = − , = − ,(2.65)тогда выражение (2.60) приобретает следующий вид [77, c.
82-83]:11() = ∫ () = ∫0=0 − − = 1 −(1 − 1 ) =(1 − )(2.66)−+ − − − где – значение показателя , взятое со знаком «минус»; – разностьмежду и ; – разность между и .Таким образом, риск неэффективности инвестиционного проекта зависит отстепени разброса возможных значений NPV, которая, в свою очередь,определяется волатильностью входных параметров. Соответственно, чем вышеизменчивость входных параметров, тем выше инвестиционный риск.Ключевыми параметрами, определяющими эффективность инвестиционныхпроектов по возведению собственных генерирующих мощностей, являютсяпрогнозные оценки цен (тарифов) на электрическую энергию и природный газ врассматриваемом периоде.
Это дает основание рассматривать инвестиционныйриск с превалированием рыночного аспекта.96Из-за неопределенности внешней среды (рыночной, регуляторной) точныебудущие значения цен на энергоресурсы неизвестны. В целях оценки рискарассматриваемого инвестиционного проекта на основе теории нечетких множествуказанныепараметры,обладающие«нечеткостью»или«размытостью»,целесообразно представить в виде треугольных чисел.В разработанной в параграфе 2.3 модели оценки эффективности инвестицийв систему собственного энергообеспечения прогнозные значения цен наэнергоресурсы определены на основе их базовых значений и прогнозовежегодных темпов роста. Поэтому подход, предложенный А.О.
Недосекиным,будет модифицирован в части представления в форме треугольных чисел не ценна энергоресурсы, а темпов их изменения. Так, например, темп роста цены наэлектрическую энергию приблизительно равен ̅̅̅ и однозначно находится вдиапазоне [ , ]. Треугольное число может быть представлено в виде: = ( , ̅̅̅, ).То есть в формуле (2.46) вместо темпа роста цены на электроэнергию мыберем нечеткое множество «Ожидаемый темп роста цены на электроэнергию»,которое представлено треугольным числом = ( , ̅̅̅, ). Для наиболееожидаемогозначения ̅̅̅ функцияпринадлежностипринимаетзначение (̅̅̅) = 1, а для минимально возможного и максимально возможного темповроста цены: ( ) = ( ) = 0.Аналогичным образом в форме треугольного числа представлен темп ростацены на топливо (природный газ) = (, ̅̅̅, ).Предполагается, что максимальные, минимальные и наиболее вероятныезначения параметров выбираются на основании проведенного экспертногоинтервью.Таким образом, задан следующий набор нечетких чисел для оценки рисканеэффективностии = (, ̅̅̅, инвестиционного).проекта: = ( , ̅̅̅, )97Все остальные параметры в выражении (2.46) являются действительнымичислами.
Таким образом, выражение (2.46) примет следующий вид: = − ∑ 2 ∙ (1 2 + 2 + 3 ) ∙ − 0 −=0− ∑( − −1 ) −=11 − (1 + )−1 ̂∗,−( ,0 + 12 ,0 + ℎ ℎ,0 )∙ −1 −ln(1 + )−1 − (1 + )−1− ′ ,0 (1 + ∗ )−ln(1 + )−1 − (1 + )−1−ℎ ′ ℎ ,0 (1 + ∗ )−ln(1 + )−1 − (1 + )−1− ( − ′ ),0 (1 + ∗ )−ln(1 + )−1 − (1 + )−1−−(ℎ − ℎ ′ )ℎ,0 (1 + ∗ )ln(1 + )1 − (1 + )−1∗,̂̂∗ − −( ,0 + ℎ ℎ ,0 ) ( )−ln(1 + )− ∑ −=01 − (1 + )−1∗,̂̂∗ − −( ,0 + 12 ,0 + ℎ ℎ,0 ) ( )+ln(1 + )1 − (1 + )−1+((1 − ) ,0 + 12(1 − ) ,0 +ln(1 + )∗,̂̂∗ − +ℎ ℎ,0 ) ( )+1 − (1 + )−1 ∗̂ ,+( ,0 + 12 ,0 + ℎ ℎ,0 )ln(1 + )−1 , = −−−1∗,−1−1̂где = ∑=1 (1 + ∗ ) = { 1−(1+∗ ), ≠ ∗(2.67)98 , = −−∗,∗̂∗=+= 1 − (1 + )∑(1)=1∗{ , = , ≠ −−∗,̂∗=+= {1 − (1 + ∗ )∑(1), ≠ ∗=1∗=∗ = − 1 + − 1 + Вычисления с нечеткими числами сводятся к операциям над ихинтервалами достоверности.
Например, для нечеткого числа интерваломдостоверности является интервал [1 , 2 ] для заданного уровня принадлежности, где (1 ) = (2 ) = (рисунок 2.5). Уровень принадлежности является ординатой функции принадлежности нечеткого числа [78, с. 32].Значения функциипринадлежности1,00,80,60,40,20 1̅̅̅2 Значения треугольного нечеткого числа = ( , ̅̅̅, )Рисунок 2.5. – Вид функции принадлежности треугольного числа (Составлено автором)А.О. Недосекин приводит основные правила нечеткой арифметики (мягкихвычислений), определяющие порядок проведения операций с интерваламидостоверности нечетких чисел [139]. Так, пусть при заданном уровне99принадлежности интервалы достоверности нечетких чисел А и В равнысоответственно [1 , 2 ] и [1 , 2 ]. Тогда основные арифметические операции надинтервалами достоверности подчиняются следующим правилам:•операция «сложения»:[1 , 2 ] (+) [1 , 2 ] = [1 + 1 , 2 + 2 ],•операция «вычитания»:[1 , 2 ] (-) [1 , 2 ] = [1 - 2 , 2 - 1 ],•операция «умножения»:[1 , 2 ] (×) [1 , 2 ] = [1 × 1 , 2 × 2 ],•операция «деления»:[1 , 2 ] (/) [1 , 2 ] = [1 / 2 , 2 / 1 ],•операция «возведения в степень»:[1 , 2 ] (^) i = [1 , 2 ].Используя указанные правила нечеткой арифметики, вычислим значениявыражений с нечеткими числами в формуле (2.67), полагая, что при заданномуровне принадлежности интервалы достоверности нечетких чисел и равны соответственно [1 , 2 ] и [1 , 2 ].∗= − 1 + 1 + ∗ = 1 + [=[ − 2 , − 1 ][1 + 1 , 1 + 2 ]=[ − 2 − 1,],1 + 2 1 + 1 − 2 − 1 − 2 − 1,,1+] = [1 +]=1 + 2 1 + 11 + 21 + 11+ 1+=[,],1 + 2 1 + 1−(1 + ∗ )−1+= [()1 + 1(2.68)(2.69)−1+,()1 + 2],(2.70)100̂∗ = ∑(1 + ∗ )− ==11 − (1 +∗ )−∗1 + 1 + −,1 + 2 1 + 1 ]= − 2 − 1[1 + , 1 + ]211−[=1 + −1 + −1−(1−()1 + 21 + 1 )=,, − 1 − 21 + 11 + 2[]1 + −−11 + −−11−(1−(1 + 2 )1 + 1 )∗,−1̂=[,], − 1 − 21 + 11 + 21 + −1 + −1−(1−(1 + 2 )1 + 1 )∗,̂ =,.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
