Диссертация (1152474), страница 20

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 20)

Решение о принятии той или иной управленчиской стратегиибудет зависить, в том числе, от отношения к риску лица принимающегорешения.3.6. Оптимальное управление портфелем ипотечных кредитовЕще одна из основных задач, которая стоит перед кредитной организациейпри определении кредитной политики – это задача управления портфелемипотечных кредитов. Сложность управления портфелем ипотечных кредитовзаключается в необходимости учитывать ограниченность собственного изаемного капиталов, выделяемых на данное направление деятельностикредитной организации, а также наличие риска, связанного с неопределенностьюразвития внешней экономической среды.Управление портфелем ипотечных кредитов рассмотрено некоторымиавторами как задача управления портфелем ценных бумаг с применениемпортфельной теории Марковица. Однако данная теория не позволяет учитыватьдинамичность процесса ипотечного кредитования, а также тот факт, чтоипотечные кредиты не столь ликвидны по сравнению с ликвидностью ценныхбумаг, обращающихся на финансовом рынке.

Наличие возможности проведениясекьюритизациипозволяетнекоторымобразомповыситьликвидность139ипотечных кредитов, но рынок реальных активов все же остается менеемобильным. Если рассматривать решения о выдаче определенного объемакредитов и о проведении секьюритизации активов как функции управленияпроцессом ипотечного кредитования с целью максимизации экономическогорезультата, то поставленную задачу можно свести к вариационной.Тогда задача будет состоять в выборе на каждом шаге t ( 1  t  T , где T период моделирования портфеля) такого объема кредитов V (t ) , которое привелобы к максимальной дисконтированной экономической прибыли при заданныхограничениях, с учетом прогнозируемого уровня риска и в заданных сценарныхусловиях.

Кроме того, на каждом шаге может быть принято решение осекьюритизации части активов для получения дополнительных денежныхсредств, которые можно будет направить на выдачу новых кредитов в условияхограниченности заемного капитала.Введем переменнуюw(t )  0;0,9 1,которая будет показывать долюсекьюритизируемых ипотечных кредитов в момент времени t . При проведениисекьюритизации денежные средства, полученные от частичной продажи активов,могут снизить объем необходимого заемного капитала в последующих периодах,это необходимо отразить в модели для дальнейшей работы. Введемдополнительный показатель, который будет отражать объем денежных средств,полученных от секьюритизации и еще не истраченных на выдачу новыхкредитов,Sec(t)=Sec (t  1 )  (Sec (t)  Sec (t))  t ,где Sec(t  1 ) – сумма денежных средств, оставшихся после секьюритизацииактивов на первое число предыдущего месяца; Sec (t) – сумма, полученная отпроведения секьюритизации в текущем месяце; Sec (tk ) – сумма денежных1Будем считать, что банк обязан оставлять часть активов на своем балансе для лучшего управления рисками140средств, полученных от секьюритизации, которая в текущем месяце направленанаобеспечениеNновыхиужеимеющихсяипотечныхкредитов;Sec (t)   C *sec i (t) – из формулы (2.14).i 1Обозначим z  i (t ) – объем необходимого нового заемного капитала,привлекаемого в месяце t для финансирования портфеля кредитов i , выданныхв месяце t .

Тогда для определения zi (t ) с учетом секьюритизации используемследующий алгоритм:for i  1 to Nif z  i (t )  Sec(t  1 )  Sec (t)then z  i (t ) : z  i (t )  (Sec(t  1 )  Sec (t))else z  i (t ) : 0next iЭтот алгоритм помогает рассчитать объем необходимого заемногокапитала с учетом частичного финансирования новых кредитов за счет средств,полученных от секьюритизации активов в предыдущие периоды времени. ТогдаNNi 1i 1Sec (t)   Z  i (t )   z  i (t ) – отражает сумму денежных средств, оставшихся послесекьюритизации в предыдущих периодах и потраченных в текущем периоде навыдачу новых кредитов.Вкачестверезультирующегопоказателябудемрассматриватьинтегральный показатель экономической прибыли по кредитам, выданным вкаждом месяце, очевидно, что банк будет стремиться максимизировать данныйпоказатель.

Тогда постановка задачи выбора оптимальных функций управленияV (t ) и w(t ) может быть представлена как:NTiE  E (V (t ); w(t ))  i 1 t  iEVAi (t ) max( i (t )  rc i (t )  (1  i (t ))  I i (t )  (1  tax (t )))(t  i )(3.2)141На каждом шаге моделирования объем собственных и заемных средствZ (t )  Zˆ (t );ограничен сверху значениями Zˆ (t ) и Kˆ (t ) : ˆ K (t )  K (t ).Решениепоставленнойвариационнойзадачипроведемметодом"локальных вариаций", подробно описанным в работе [75]. Данный методпозволяет найти лишь локальный максимум функционала (3.2), однако ввидусложности (3.2), вычисление глобального максимума слишком трудоемко.Примем V (t )  Vk и зададим шаг варьирования равным  , w(t )  wk и шагварьирования  ; и  будут представлять собой достаточно малыеnположительные числа.

Обозначим через Vk n -е приближение к k -й координате~nоптимального вектора V  (V1 ;V2 ;...;VT ) , а через wk n -е приближение к k -й~  (w ; w ;...; w ) , тогда алгоритм поиска V~ икоординате оптимального вектора w12T~ состоит в следующем: пусть n -е приближение известно, и найдены значенияwобъемов кредитов для первых k  1 периодов (n  1) -го приближения, т.е. найденыV1n1 , V2n1 , V3n1 ,...Vkn11 ,атакжезначениякоэффициентовсекьюритизацииw1n1 , w2n1 , w3n1 ,...wkn11 , где 1  k  T .

При этом все найденные величины не нарушаютограничений задачи.Для нахождения (n  1) -го приближения для периода k вычисляем значениефункционала E  при условии Vk  Vkn  и значение функционала E при0условии Vk  Vkn  . Обозначим через E значение функционала для случаяVk  Vkn , тогда: Vkn1  Vkn , если E   E 0 и E   E 0 ; Vkn1  Vkn   , если E 0  E  и0E   E  ; Vkn1  Vkn  , если E  E и E   E  .Рассчитаем значение функционала при изменении параметра wk , примем'что функционал имеет значение E при условии wk  wkn   и значение E  ' приусловии wk  wkn   . Обозначим через E 0' значение функционала при wk  wkn ,142тогда: wkn1  wkn , если E  '  E 0' и E '  E 0' ; wkn1  wkn   , если E 0'  E ' и E '  E  '; wkn1  wkn   , если E 0'  E ' и E  '  E ' .

Аналогично определяем значения (n  1) го приближения для периодов k  1 , k  2 ,…, T . После этого (n  1) -е приближениесчитается построенным.Таким образом, для каждого приближения в каждом периоде k мыстремимся выбрать такие значения приближений Vk и wk , которые не уменьшалибы наш функционал. Если функционал перестает меняться от приближения кприближению или же последующие приближения приводят к нарушениюограничений поставленной задачи, то следует уменьшить шаг варьирования,например в 2 раза, и продолжить приближение. Когда значение шагаварьирования будет достаточно мало, так что последующее уменьшение этогозначения не приведет к заметному увеличению функционала, то процессопределения локального максимума можно считать завершенным.

Соблюдениекредитной организацией найденных в ходе метода локальных вариаций значений~объемов выдачи V и секьюритизации w~ ипотечных кредитов на каждом шаге kобеспечит оптимальный процесс управления портфелем ипотечных кредитовдля заданных условий и ограничений.Практическиепланированиярасчетыуправленияпроведеныпортфелемдляоднолетнегоипотечныхкредитовгоризонтакредитнойорганизации при базовом сценарии развития внешней экономической среды. Втаблице 3.7 представлены ограничения, накладываемые на заемный капиталбанка, направляемый на ипотечное кредитование в каждом из моделируемыхмесяцев, эти ограничения появились в рамках бюджетного планирования.Таблица 3.7 – Значения ограничений на заемный капиталПериодОграничение,тыс.

руб1234567891011127000 80001000011000100001000020000140001800020000700010000143Решение задачи оптимального управления портфелем ипотечных кредитовна практике может быть найдено с помощью математического программногообеспечения, в частности с помощью среды PowerSim, в которой построенарассматриваемая модель.

Практические расчеты для однолетнего горизонтапланирования и основные результаты (значения оптимальных ежемесячныхобъемов выдачи кредитов и оптимальных объемов секьюритизируемых активов)представлены в форме гистограммы (рисунок 3.30).%0,5025 000,00тыс.руб.0,4520 000,000,400,3515 000,000,300,2510 000,000,200,155 000,000,100,050,000,00123456789101112Объем предоставляемых кредитовДоля секьюритизируемых активовРисунок 3.30 – Результаты решения оптимизационной задачи. Оптимальныйобъем предоставляемых кредитов и оптимальная доля секьюритизацииНа рисунке 3.31 изображена динамика показателя EVA за моделируемыйпериод для оптимального портфеля кредитов, составленного на год вперед сучетом "базового" сценария развития экономики.144ru rтыс.руб15EVА105023456789101112Non-com m ercial us e only!Рисунок 3.31 – Результаты моделирования показателя EVA для оптимальногопортфеля ипотечных кредитовВыводы к третьей главеВ главе проведены практические расчеты с помощью построеннойсистемно-динамической модели ипотечного кредитования на основе данныхреальной кредитной организации.

Характеристики

Список файлов диссертации