Диссертация (1152335), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Схема принятия решения о соответствии заявленного срока выдержки вискиОбр.№Значениеклассификационной функцииh1h2h3112,0615,67-0,5821,76-2,79-1,833-5,78-16,7-2,07414,1020,30-1,09ПолученныерезультатыУстановление срока выдержки вискипо значениям классификационнойфункцииРешениео соответствииh1<h2 >h3 виски, выдержанный 10 лет и соответств.болееh1>h2 >h3 виски, выдержанный не менее соответств.3 летh1<h2 <h3 виски фальсифицированныйсоответств.h1<h2 >h3 виски, выдержанный 10 лет и соответств.болеепроверкиподтвердили,чтопредложеннаяклассификационная функция может быть использована для идентификацииобразцов виски по сроку выдержки дистиллятов, а также для выявленияфальсифицированных образцов виски.5.2.
Дискриминантный анализ для целей идентификации типа виски взависимости от состава сырьяДля проведения дискриминантного анализа по типу виски, образцы былиразделены на три группы:- группа 1: солодовый виски;- группа 2: купажированный виски;- группа 3: бурбон.В качестве наиболее информативных были выбраны координаты цвета L*, a*,b* и концентрация фенилэтилового спирта (F).Статистическую значимость и дискриминирующую способность основныхфункций определяли путем измерения остаточной дискриминации с помощьюстатистики Уилкса и F-статистики (таблица 42).Критерий Лямбда-Уилкса, равный 0,05, критерий F-статистики с числомстепеней свободы (8,74), равный 31,74 (при уровне значимости p<0,0000)свидетельствуют о значимости разделения виски на группы, все показатели вносятзначимый вклад в разделение на группы виски по составу дистиллятов.
Самоевысокое значение F-исключения у координаты светлоты L*.146Таблица 42. Статистическая проверка гипотезы о градации образцов виски по типу взависимости от состава сырьяИтоги анализа дискриминантных. функцийПеременных в модели: 4; Группы: 3Лямбда Уилкса: 0,05 прибл. F (8,74) =31,74 p<0,0000L*a*b*FУилксалямбдаЧастнаялямбдаFисключения0,280,170,090,080,180,300,540,6281,5443,8515,7611,531pТолерантность толерантность(Rуровенькв.)0,000,080,920,000,210,790,000,130,870,000,890,11Общая оценка качества классификации образцов по группам и оценкакачества классификации принадлежности образцов к одной из групп приведены втаблице 43.Таблица 43. Оценка качества разделения образцов виски по составу дистиллятов повыбранным показателям№Группа 1Группа 2Группа 3ВсегоПравильностьдискриминации,%85,7100,0100,093,0Группа 1Группа 2Группа 31800183160190066Общая оценка качества классификации образцов виски по типу взависимости от состава сырья равна 93%.Максимальное число дискриминантных функций (ДФ) равно 2.
В таблице 44представлены стандартизованные коэффициенты дискриминантных функций.Таблица 44. Стандартизованные коэффициенты для показателей дискриминантных функцийПоказательL*a*b*FСобственные значенияКумулятивная доляДФ13,391,911,82-0,139,730,92ДФ2-0,660,37-1,030,960,831,00Собственные значения первой функции равны 9,73, доля которой составляет92% и второй функции – 0,83, доля которой составляет 1%.
Основное разделение147по идентифицируемому признаку происходит по первой дискриминантнойфункции и менее значимое – по второй.По первой дискриминантной функции хорошее разделение осуществляетсясразу по трем показателям: светлоте L* f(L*)=3,39, координате цвета a* f(a*)= 1,91и координате цвета b* f(b*)= 1,82. По второй дискриминантной функции разделениепроисходит по координате цвета b* f(b*)= -1,03 и по концентрации фенилэтиловогоспирта f(F)= 0,96.Наглядно распределение образцов виски по типу в зависимости от составасырья на три группы в пространстве двух дискриминантных осей представлено нарисунке 22.Рис.
22 Расположение точек, соответствующих образцам виски разных групп посоставу сырья, в координатах двух дискриминантных функцийНа графике выделяются три основные области скопления образцов. Данныеобласти хорошо различимы в пространстве. То есть дискриминантный анализпозволяет сформировать содержательную гипотезу о различии образцов виски потипам в зависимости от состава сырья на основании выбранных показателей.Для построения экспертной системы были определены коэффициентыклассификационной функции (таблица 45).148Таблица 45.
Коэффициенты классификационных функций для каждой идентифицируемойгруппы вискиГруппа 1Группа 2Группа 3ПоказательL*235,565434236,421258248,761156a*199,096766198,804743214,870526b*41,309997641,588298243,2904661F-0,5144333-0,5540871-0,5532145-11228,071-11315,859-12498,832КонстантаКлассификационная функция имеет следующий вид:hk = bk0 + bk1*(L*) + bk2*(a*) + bk3*(b*) + bk4*F, гдеhk–значениефункциидлякаждой(18)идентифицируемойгруппывиски (k – 1,2,3);bk0 – константа функции;bk1, bk2, bk3, bk4 – коэффициенты классификационных функций;L*,a*,b*,F–показателиобразцов,выбранныедляданногоидентифицируемого признака.Таким образом, для определения к какой из групп по сырьевому признакуотносится образец виски, мы будем использовать следующие уравнения:Группа 1 (солодовый виски):h1 = -11228,071+ 235,565434*(L*) + 199,096766*(a*) + 41,3099976*(b*) -0,5144333*F;(22)Группа 2 (купажированный виски);h2 = -11315,859 + 236,421258*(L*) + 198,804743*(a*) + 41,5882982*(b*) -0,5540871*F;(23)Группа 3 (бурбон)h3 = -12498,832 + 248,761156*(L*) + 214,870526*(a*) + 43,2904661*(b*) --0,5532145*F (24)Для проверки классификационной функции была произведена случайнаявыборка 4 образцов с известными значениями показателей, необходимых длярасчета классификационной функции (таблица 46).Таблица 46.
Значение показателей виски, выбранных для проверки классификационной функцииКоординаты цвета в равноконтрастнойсистемеТип виски№CIEL*a*b*по данным маркировкиF, мВ∙сLa*b*1Солодовый виски88,657-1,65447,199160,72Солодовый виски88,921-1,60548,229139,33Купажированный виски93,181-4,21735,5453,24Бурбон93,641-0,95846,62589,5149В таблице 47 представлен расчет классификационной функции для каждогообразца.Таблица 47. Расчет классификационной функцииКлассификационная функцияОбразец 1h1 = -11228,071+ 235,565434*88,657 + 199,096766*(-1,654) + 41,3099976*47,199 -0,5144333*160,7=11194,27h2 = -11315,859 + 236,421258*88,657+ 198,804743*(-1,654) + 41,5882982*47,199 -0,5540871*160,7=11189,6h3 =.-12498,832 + 248,761156*88,657 + 214,870526*(-1,654)+43,2904661*47,199 -0,5532145*160,7=11154,56Образец 2h1 = -11228,071+ 235,565434*88,921 + 199,096766*(-1,605) + 41,3099976*48,229 -0,5144333*139,3=11319,77h2 = -11315,859 + 236,421258*88,921 + 198,804743*(-1,605) + 41,5882982*48,229 -0,5540871*139,3=11316,45h3 =.-12498,832 + 248,761156*88,921 + 214,870526*(-1,605)+43,2904661*48,229 -0,5532145*139,3=11287,18Образец 3h1 = -11228,071+ 235,565434*93,181 + 199,096766*(-4,217) + 41,3099976*35,545-0,5144333*3,2=11349,28h2 = -11315,859 + 236,421258*93,181 + 198,804743*(-4,217) + 41,5882982*35,545-0,5540871*3,2=11352,23h3 =.-12498,832 + 248,761156*93,181 + 214,870526*(-4,217)+43,2904661*35,545-0,5532145*3,2=11311,86Образец 4h1 = -11228,071+ 235,565434*93,641 + 199,096766*(-0,958) + 41,3099976*46,625 -0,5144333*89,5=12519,81h2 = -11315,859 + 236,421258*93,641 + 198,804743*(-0,958) + 41,5882982*46,625 -0,5540871*89,5=12521,87h3 =.-12498,832 + 248,761156*93,641+ 214,870526*(-0,958) + 43,2904661*46,625 --0,5532145*89,5=12657,5Схема принятия решения о типе виски в зависимости от состава сырьяпредставлена в таблице 48.Таблица 48 Схема принятия решения о соответствии заявленного типа вискиЗначение классификационнойфункцииh1h2h3Установление типа виски посырьевому признаку по значениямклассификационной функции111194,2711189,611154,56h1>h2 >h3 солодовый вискисоответств.211319,7711316,4511287,18h1>h2 >h3 солодовый вискисоответств.311349,2811352,2311311,86h1>h2 >h3 купажированный вискисоответств.412519,81 12521,87 12657,5h2<h1<h3бурбонсоответств.Обр.
№Полученныерезультатыпроверкиподтвердили,чтоРешениео соответствиипредложеннаяклассификационная функция может быть использована для идентификацииобразцов виски по типу в зависимости от состава сырья.1505.3. Дискриминантный анализ для целей идентификации регионапроисхождения вискиДля проведения дискриминантного анализа по региону происхождения,образцы виски были разделены на три группы:- группа 1: Шотландия;- группа 2: Ирландия;- группа 3: США.В качестве наиболее информативных были выбраны: светлота L*,координаты цветности a* и b*, интенсивность цвета (I) и общее содержаниефенольных соединений (показатель Фолина-Чокальтеу - ФЧК).Статистическую значимость и дискриминирующую способность основныхфункций определяли путем измерения остаточной дискриминации с помощьюстатистики Уилкса и F-статистики (таблица 49).Критерий Лямбда-Уилкса, равный 0,05, критерий F-статистики с числомстепеней свободы (10,82), равный 27,13 (при уровне значимости p<0,0000),свидетельствуют о значимости разделения виски на группы.
Наибольший вклад вразличение виски по региону происхождения вносят светлота L*, у которой F=53,34и показатель ФЧК (F=23,77), при меньшем вкладе координаты a* (F=14,27),координаты b* (F=9,67) и интенсивности цвета I (F=0,50).Таблица 49 Статистическая проверка гипотезы о градации образцов виски по регионупроисхожденияИтоги анализа дискриминантных функцийПеременных в модели: 5; Группы: 3Лямбда Уилкса: 0,05 прибл. F (10,82)=27,13 p<0,0000Уилкса ЧастнаяFpлямбда лямбда исключения уровеньПоказательI0,060,980,500,61L*0,190,2853,340,00a*0,090,5914,270,00b*0,080,689,670,00ФЧК0,120,4623,770,00Толерантность1-толерерантность(R-кв.)0,970,090,300,170,510,030,910,700,830,49Общая оценка качества классификации образцов по группам и оценкакачества классификации принадлежности образцов к одной из групп приведены в151таблице 50.Таблица 50 Оценка качества разделения образцов виски по региону происхождения по выбраннымпоказателям№Группа 1Группа 2Группа 3ВсегоПравильностьдискриминации, %.93,942,9100,087,5Группа 1314035Группа 22305Группа 30088Общая оценка качества классификации образцов виски по регионупроисхождения равна 87,5%.Необходимо отметить, что лучшее разделение наблюдается по первой итретьей группам, образцы второй группы имеют низкий процент дискриминации,что связано, скорее всего со схожестью технологий и схожестью используемогосырья в Шотландии (группа 1) и Ирландии (группа 2).Максимальное число дискриминантных функций (ДФ) равно 2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
