Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В. Основы теории цепей (4-е изд., 1975) (1152146), страница 52
Текст из файла (страница 52)
и ген иал точки а становится равным погшщиалуточки п, других изменений втопографвческо дггаграмме рпс 265 метричны и не меняются при переключениях рубильников и изменениях нагрузки, ,казанных в задании. Дано; Уз =. 220 В и 1„= )в =. 1 =. 1 А. Требуется построить топографические диаграммы цепи н векторные диаграммы токов для следующих режимов 1. Симметричный режим (рубильиики 1 и 3 замкнуты, рубильник 2 разомкнут) 2. Положение рубильников то же, что и в п. 1, но активное сопротивление заменено на равное по величине емкостпое сопротивление. А 3 Рубильники 1 и 2 разомкнуты, а рубильник 3 замкнут.
4. Все рубильники (1, 2 и 3) разомкнуты. 6 Рубильники ! н 2 замкнуты, а рубильник 3 разомкнут. не происходит Векторная диаграмма токов для этого случая приведена на рнс 10-11, д Из нее находим ! = 1 А 4 Если дополнительно разомкнуть рубильник д, то потенциалы точек п и А! становятся различными Сопротивления в фазах В и С получаются соединенными последовательно На каягдое из этих сопротивлений приходится половина линейного напря/кения () На топографической диаграмме точки п и а расла. лягаются на середине отрезка ВС (рис !0-11, е) Из топографической диаграммы находим напряжения между нейтральными точками /У и п между разомкнутыми концами фазы А У 2 63'5 В' УА" " У'!/и !90'5 В УА 3 У,//Р 3 Напряжения на резисторах г и г уменьшаются в ' = — Раз во В С Уа12 ! 3 столько же раз уменьшаются токи в этих сопрогивлсниях 1 = 1 =- !'312 А.
Векторная диаграмма ~оков для этого случая показана на рис. !О-!1, ж. ь 1аь Б,с В аь Ьас А,а г) д) 1са Ьс /, уаь Хса=/аЬ Рис 10.12 5 При замкнутых рубильниках! и 2 разомкнутом рубильнике д потенциалы точек А, а и п одинаковы (рис 10-11, з) Напряжения на резисторах гн и г равны линейным напряжениям У = С/ А и 11с (/сл.
Вследствие этого Ва ВА Са токи 1, н1 в)/'3 раз больше, чем асимметричном режиме, т е 1 = ! = 'г/3 А Ток 1 находим из век/орной диаграммы (рис !0-12, и) !А = — (!В -)- 10), 1 =ЗА А Пример !0-2. Трн одинаковых резистора соединены треуголышком (рис 10-12, а) К зажимам А, В и С приложены симметричные линейные напряжения, равные 220 В, которые не меияюгся при отключении рубильнииов 1 и 2 и изменении нагрузки При замкнутых рубильниках 1 н 2 линейные токи 1, = 1 А Требуется построить топографические диаграммы цепи и векторные диаграммы токов для следующих режимов 'й «й/ /йсб / у~ 2 Рубильник ! разомни)г, а рубильник 2 замкнут. 266 3 Рубильник 2 разомкнут, а рубильник 1 замкнут 4 Рубильники 1 и 2 замкнуты и активное сопротивление в фазе Ьс заменено раввым по вечичпне емкостным сопротивлением !> е ш е и и е 1 Для снмметричпога режима юпографическая диал рамма цени и векторная диаграмма гоков показаны на рнс 10-12, б и в Токи в фазах приель ника в г~З раз меньше линейных токов /„ь =.
/ла = 1,„= !/!/3 А Векторы фазных токов /„ь, /ь„ /га совпадают по найравзенйю с векторами напря,кений , !/Ь, И !)ла (аКтиныан НаГРУ ЗКа) ЛИНЕЙНЫЕ ТОКИ ОПРЕДЕЛЯЮТСЯ КаК РаЗНОСтИ фазных токов А ал гн 2 При разомкнутом рубильнике ! ток /ь, — — 0 Потенциал точки Ь' одинаков с потенциалом точки С Токи / ь н /, остаются без изменения, поэтому прежнее значение имеет и ток / = / — / '1'оки / и 1 изменяются / = — 1 А аЬ га в с в аь С аз Векторная диаграмма токон приведена на рис 10 12, г 3 При разомкнутом рубильнике 2 и зачкнугом рубильнике 1 сопротивления в ветвях са н аЬ соеднл ены последовательно На каждое из этих сопротивлении приходится половина линейного напрязкения //ь На топографической диаграмме (рнс 10 !2 г/) точка а располагается на середине отрезка Ьс НапРяжение мех,ду раэол1 кэ у тыча концами фазы Л (/А — †(/ З„ соз ЗО' = 220 ргЗ/2 = 190,5 В .
Напряжения на сопротивлениях ветвей са и аЬ по сравнению с симметричным режимом уменьшаются в 2 раза Во столько же раз уменьшают токи в этих ветвях 1, =- 1 = 05 (!/1~3) = 0239 А Токи/в и/ находим по векторной диаграмме (рис 10-12, г) 4 Топографическая днаграмлы цепи та же, что и в первом слу лае Векторная диаграмма токов приведена на рис 10-2, ж Из нее находим / = — 1 А, ! А ' В = 2/ь, сея 75'=2 (1/)/~3) 0259=0299 А, ! с — — 21, соэ !5'=2 (1/1' 3) 0,966 = 1, 15 А Пример!0-3. Определить, во сколько раэ изменятся линейные токи, если резисторы предыдущего примера (рис 10-12, а) соединить звездой и включить на те же линейные напряягения (схема звезды без нейтрального провода] Решен не В схеме треугольника резисторы находились под линейным напряжением (/л н токи в них были 1,/! 3 В схеме звезды резисторы находнтся под напряжением (/„/Р'3 и, следовательно, токи в них уменьшаются в )' 3 раз и станут равными 1,/3, где 1, — прежнее значение линейного тока В схеме звезды токи в линии и фазах приемника одинаковы, таким образом, линейные токи в схеме звезды в 3 раза меньше линейных токов в схеме треугольника 10-5.
Расчет симметричных режимов трехфазных цепей Для ознакомления с расчетами симметричных режимов рассмотРим порядок расчета токов в симметричной цепи рис. 10-13 Пусть напряжения на зажимах источника питания симметричны и заданы и пусть известны сопротивления всех элементов цепи 1, 2, 3 и 4 Для выполнения расчета проще всего преобразовать схему, заменив соединения треугольниками источника питания и элементов 4 на соединения звездами, Сопротивления фаз симметричной звезды 267 в 3 раза меньше сопротивлений фаз эквивалентного симметричного треугольника. Фазные напряжения эквивалентного источника питания, соединенного звездой, в 1хЗ раз меньше заданных линейных напряжений. Таким образом, получим схему, показанную на рис, 10-14, л Ю т л г х' иг Рис. 10-13.
Рис. 10.14. Все нейтральные точки в симметричном режиме имеют одинаковый потенциал. Поэтому, не нарушая режима схемы, соединим их проводом без сопротивления (показан пунктиром). Затем удалим из схемы две фазы, например В и С, и перейдем к схеме по рис. 10-15. Это не изменит режима оставшейся фазы А. Действительно, уравнения, составленные по законам Кирхгофа, для узла А' и для контуров АА'гггЛг и А'п,гг,А' для схем, показанных на рис. 10-14 и 10-15, одинаковы, х а „ а следовательно, токи и напряжения в фазе А обеих схем также одинаковы.
й( Токи в фазе А легко рассчитываются по однофазной схеме (рис. 10-!5), например, методом ее дальнейшего преобразования — заменой параллельного соединения ветвей А'и, нА'и, эквивалентным сопротивлением. Токи в фазах В и С по модулю такие же, что н в фазе А . Токи в ветвях треугольника 4 в )/3 раз меньше токов в элементах 3 (в каждом из элементов любой из групп ток сдвинут по фазе по отношению к токам в других элементах той же группы на равные углы-+:120'), Для расчета симметричных режимов в сложных разветвленных трехфазных цепях широко применяют моделирование соответствующих однофазных схем.
М Рис 10-10 10-6, Расчет несимметричных режимов трехфазных цепей со статической нагрузкой При расчете симметричных режимов трехфазиых цепей двигатели можно заменять эквивалентными схемами, состоящими из трех одинаковых сопротивлений, соединенных звездой илги треугольником. Лцдения..пгапря,кения в фазах генератора могут учитываться как напряжения на трех' "одинаковых сопротивлениях. 26В Такие простые эквивалентные схемы для двигателей и такой простой учет падений напряжения в генераторах оказываются непрпговнымн для расчета несимметричных режимов.
Анализ процессов в трехфззных электрических машинах (двигателях и генераторах) при несимметричных режимах показывает, что для них справедливы более сложные эквивалентные схемы, не удовлетворяющие принципу взаимности, В настоящее время для расчета несимметричных режимов в трехфазных цепях с трехфазными двигателямп почти исключительно пользуются специальным методом расчета — методом симметричных составляющих, который рассмотрен в следующей гд .гя вд« главе. Г-г,~- -дг — — — — Г" .~ — '" В этом параграфе ограничимся ! -'. д псслеДованнем несимме>Ричных Ре- 1, .
в =ля, Ея я жимов цепей прн следующих двух г--,',н- — « условиях: в .г 1) имеется только статическая ! --,я я — г)я« нагрузка (нет электродвигателей); 2) падения напря>кения в гене- 1 раторах не учитываются. ! Вд Ь В>я 11рн двух указанных ограни- > —— чениях расчеты несимметричных режимов трехфазных цепей не содер>кат ничего принципиально Рис. 10-16.
нового я могут выполняться любыми методами,известными из предыдущих глав. Последующее содержание параграфа иллюстрирует это положение на ряде частных примеров. Пусть заданы несимметричные фазные напряжения (>А, (>В и ()с на зажимах несимметричного приемника (рнс. 10-16). Определим токи. Заданные напряжения можно всегда приписать источникам э. д. с. (показаны пунктиром) В„=()А; Ев=() и В =и .
В схеме два узла, поэтому целесообразно применить для расчета метод узловых потенциалов. Обозначая напряжение между нейтральными точками приемника и источника питания через О„в, получаем: 'А~А+ 'ВЬ'+ 'сб'с ~Ат В 1 с+ Л' где уд, у'В, ус, у',т — проводимости ветвей; )А = 1'А (!'А — !)«Л); )в =- ув (() — ()«л) (10-! О) ~с 1 с (~'с 0«л) ~л' ) л~ «?~ = ~А+ ~В+~с. В предельном случае прн Ул =- оо, т. е. Ял = О, имеем О,м =- 0 — ~А«доватя0~ьно„:нвпрм>ннння на'фязйх Нркееиникн гч>вны — фазным 269 напряжениям источника питания.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
