Ким Д.П. Сборник задач по теории автоматического управления (2008) (1151994), страница 49
Текст из файла (страница 49)
11.62. Задан объект передаточной функцией 5 ько = Рз+а~рз+ ЛР+оз' где ан аз, аз — неизвестные параметры. Отвеесм Прн условии, что собственный оператор фильтров имеет внд Ао(р) = рз + 4рз+ 2р+ 2 определить: а) МНК-алгорнтм ндентнфнкацнн неизвестных параметров; б) МНК-алгорнтм идентификации неизвестных параметров с экспоненцнальной потерей памяти с коэффициентом потери памяти А = 3.
11.58. Задан объект передаточной функцией ьуо = Вз Рз + асР2+ атР+ аз' где 52, ан ат, аз — неизвестные параметры. Прн условии, что собственный оператор фильтров нмеет внд Ао(р) = рз + 4р + Зр+ 2, определить: а) МНК-алгорнтм идентификации неизвестных параметров; б) МНК-алгорнтм идентификации неизвестных параметров с экспоненцнальной потерей памяти с коэффициентом потери памяти Л = 4. Ответы 11.1. а) п = 9(2) + Гсс у'+ йту'+ )сзу, йс = — 99[0,5(у — у ~) + 0,813(у — у 1) + 0,438(у — учс)) йз = — 9у[0, 5(у — у„) + 0,813(у — у„,) + 0,438(у — у„,)], йз =-4у[05(у — у )+0813(у — у )+0438(у — у )]' б) и = 89(1) + )сср + Й2У + )сзд, й! = — 9у[0,063(у — у,д) + 0,145(у — у,р) + 0,107(у — уп~)], йз = — 9у[0,063(у — у ) +О,!45(у — у ) +0,107(у — у )], )сз =-99[0063(у — у )+0,145(у — у )+0,107(у — у )]; в) и = 29(Ф) + Йюу + азу+ азу, Усс = — 9у[0,083(у — у ) +0,150(у — у ) +0,108(у — у )], йз = -уу[0 083(у — уп~) + 0,150(у — уд,) + 0,108(у — уув)), 7сз = -9у[0 083(у — у ) +0.150(у — у )+0108(у — у ))' ж) и = 9д(!) + йсу+ йзр + йзу г) л) е) з) и) к) Гл.
П. Адалишвнвсе снстемсс иравлення и = Зд(с) + йзу + азу + йзу, йс = — ду[0,167(р — р )+0,255(у — у )+0,151(у — у )], 1сз = — ду[0,167(р — у )+0,255(р — У )+0,15!(р — у )], йз = — ду[0 167(р — р )+0255(р у )+0151(р р )[' и = 4д(с) + йиу+ 1сзу+ йзу, йс = — с!у[0,125(у — р„,) + 0,212(у — у,) + 0,142(у — у )], йз = — с7У[0,125(у — ур,) + 0,212(у — уэа) + 0,142(у — Рив)] йз = -с7У[0,125(р — У,н) + 0,212(у — Уэн) + 0,142(у' — Рпа)]' и = 12д(З) + йсу+ йзу+ йзу йс = -4р[0,042(р-р )+0,115(р-у )+О,О88(р'- у„)], й = — 4Р[0,042(р — р )+0,115(р — р ) +0,088(р-~ )], йз = — ду[0,042(у — у,н) + 0,115(р — унс) + 0,088(р — ръп)]' й1 = — цу[0,056(р — у )+0,112(р — у )+0,087(р — у, )], йз = — ду[0,056(у — р )+0,1!2(у — у )+0.087(у — у )], йз = с!У[0,056(у — у, ) + О,! 12(у — р„,) + 0,087(р — у„,)]; и = 18д(с) + йср'+ йзу+ йзр, йс = — с!у[0,028(у — у,д) + 0,099(у — ууа) + 0,075(р — р»ъ)].
йз = — с!у[0,028(р — рт) + 0,099(у — у,д) + 0,075(р' — Ртл)] йз = — с!У[0.028(у — у )+0099(р у )+0075(у у )]' и = 27д(!) + йс р'+ йзр + йьу й1 = — с!у[0,019(р — у ) +0,090(у — у )+0,066(у — р" )], йз = — с!У[0,019(у — у,н) + 0,090(у — уаа) + 0,066(у' — Уув)] йз = — ду[0,019(у — у )+0,090(р-у )+0,066(у — у )]; и = 1бд(!) + Йсу + йзр + йзу й, = — ду[0,031(у — у~) + 0,075(у — Рпъ) + 0,064(р' — упа)], йз = — с!У[0,031(р — у,д) + 0,075(р — рпъ) + 0,064(у — рнь)] йз = Чу[0 031(у — у„,) + 0,075(у — р,„) + 0,064(р — у )]. свавевса 3!3 11.2.
и = у(г) — р+ йзр, йз =-др[0,5(р — р )+0,8!З(р — р )+0,438(р — р )] 1! .3. и = 4у(1) — 8У вЂ” 18У + йзр, йз= — др[0063(р — р )+0145(р — р )+0107(р у )!. 11.4. и = Зд(1) — Зр+ йгр — 4р йг =-дё[ООБЗ(р-р„,)+О !50(р-р„,)+О !08(р-р )]. 11.6. и = !2у(1) — !Бр+ йгр — 6У, йг = — др[0, 167(р — д ) + 0,255(р — р ) + 0,151(р — у' )]. 11.6. и = 2д(1) + йср — Бр + 2Р йс = — др[0,125(р — у )+0,2!2(ё — р„,)+0,142(д — У )]. 11.7. и= !2д(З)+й,р-зОё- !Бр, й, = — рё[0042(у — р )+0,115(р — р )+0088(р' — р )].
11.8. и = 4,5д(г) — 5У+ йгё+ йзр йг = -др[0,056(р — рпъ) + 0,112(р — У»ъ) + 0 087(р — рт)] !сз = -др[0,05Б(р-р )+0,112(р-р )+0,087(ё — ё )]. 11.9. и = 369(1) — ЗОУ + йгУ + йзр йг = — др[0,028(р — р ) + 0,099(р — р~) + 0,075(ё — У~)]. йз = — др[0.028(р — рта) + 0,099(р — рва) + 0 075(р' — рпъ)]. 11.10. и = 27д(1) — !4ё+ йгр+ йзУ йг = — др[0,019(р — рд,) + 0,090(р — рпъ) + 0.066(р рэл)] йз = — др[0,019(!/ — Уп,) + 0,090(ё — рта) + 0,066(р' — рэв)] 11 11.
и = Бр(з) — 5У+ йгр+ "зр йг = -дд[0,031(р — рв,) + 0,075(р — р,„) + 0,064(р — ё,„)], йз = — дд[0,031(р — р )+0,075(р — р )+0,064(р' — У )]. 11.12. и = д(г)+ йсд+ йгр й, =-дё[о,5(р-р )+о,8!з(р-д )+о,4з8(д.-ё )], йг = — дд[0,5(р — р,~) + 0,813(р — р~) + 0,438(р — р~,)] 11.13. и = 4у(1) + асср+ йгр — !4У йс = — рё[0,063(р — р, ) +0,145(р — р, ) +0,107(р — р )] йг = — др[0 063(у — р ) +О,!45(р — р,„) +О,!07(д' — р,„)]. 3!4 Гл.
!1. Адаптивные системы управления 11 14. и = 8д(2) + !с! У + ссзу 20У )с, = — Чу[0,083(у — у )+О,!50(у-у )+О,!08(р' — У )] Х =-ч!)[0,083(р — У )+0,150(р — У )+0,108(у — У )]. 11.!Б, и =6д(2)+)сиу — 23У+Йзу )с! =-Чу[0,167(у — у )+0,255(у — у )+0,15!(У' — Унт)], Хз = -ЧУ[0,167(у — Р ) + 0,255(р — Ут) + 0,15!(У вЂ” У',' )]. 11.16. и=2д(2)+К!у-!Оу+йзу К! = -ч() [о, ! 25(Р— У! ) + 0,212(У - У ) + 0,142(У - У )], йз = — Чу[0,125(у — у' )+0,212(у — у ) +О,!42(у — у )] 11 17.
и = 4д(2)+)ссу — 13У+)сзу !с! = — ф[0042(у — у )+0,1!5(у — у )+0088(у — р )] Йз = -ЧУ[0 042(У Р ) + О,! !5(Р— У ) + 0,088(р — У )]. 11.18. и = Зд(С) + Йсу — ! !у+)сзр !с! = — Чу[0,056(у — утн) + О, ! 12(у — Уш) + 0,087(у — Уяп)] )сз = -Чу[0056(р у )+О,!12(у — у )+0087(у — у )]. 11.19. и = 10д(2) + )с! У + тсзр' + ссзу й! = -Чу[0,028(у — у,„) + 0,099(р — Ут) + 0,075(у — ут )] Ж = — Чу[0,028(у — у, )+0,099(у — у )+0,075(у — р' )], н = -Чу[0,028(р — р ) +0099(у — у ) +0075(у у )].
11.20. и = Збд(й) + Йту+ Мзу+ ссзу К, = — Чт2[0,0!9(у — У ) +0,090(р — у )+0066(У вЂ” р )] )~2 = — ЧУ[О,О!9(р — У )+0,090(У вЂ” У )+0,066(р" — У" )]. !сз = Чу[00!9(У вЂ” у )+0,090(у — у )+0,066(у' — У' )]. 11.21. и = 8 !и!+0,752!+22 — 0,5У+2д, д! = из 62 = — 0,5о! — 2из + и д! = 22 22 = — 0,52! — 222+у, !ст! =-То!(у У ). 11.22. и = — 0,5ис+ й„зиз+0,752! + 22 — 0.5У+ 2д, д! = из* =-0,5и! — 2из+и, д! = 22, 22 = — 0,52! — 222+У, тстт2 7из(у Утп). Оп!веп!и З!5 11.23. и = й„! в! — ег + !г,! г! + Обзг — 0 5Р + 0 5д, в! = вг, вг = -в! — 2вг + и, 2! = зг, гг = — л! — 2гг+ у, Ф„! = — 7в!(у — у,„), йю! = — 7г!(у — у,„). 1 1.24.
и = — в! + йюгвг + й !г! + 0,5гг — 0,5Р + 0,5д, д! = вг, Эг = -в! — 2вг + и, 2! = гг, дг = — г! — 2гг + у, июг = — 7"г(у — Рюю) !гю! = 7г!(Р— Рпа). 11.25. и = йю! е! — вг + О,бг! + )г,глг — 0,5Р + 0,5д, в! = вг, вг = -в! — 2вг + а, 2! = гг, дг = -г! — 2гг + у, йю! = 7в!(у Ртп)~ !!юг = 7гг(у Рпь)- 11.26. и = — в! + !!„гвг+ 0,5г! + !гюггг — 0,5Р+ 0,5д, д! = вг, йг =-в! — 2вг+и, 2! = гг, гг = — г! — 2гг+у, д г=-7 г(у-у ), Й.г=-7зг(у-у ). 11.27.
и = й !в! +й гвг+0,5х! — лг+Зд е! = вг, вг =-2в! — 2,5вг+и, 2! = гг, дг =-2г! — 2,5гг+у, 1.! = -7в! (у — у ). д г = -7~г(р — Р ). 11.28. и = й,! в! + й„гвг + 1г,! г! — гг + 1,5д, в! = вг ег = — 2в! — 2,5вг+а, 1! = гг,дг = -2г! — 2,5гг+у, ~1ю! = 7в! (У Зал) пюг = 7вг(у Рпз) !гю! = 7г! (У Р~в). 11.29. и = 1!ю!в! + й гвг+ г!+ й,ггг+д, 6! = вг, иг = — 2в! — 2,5вг+и, 2! = гг, дг = — 2г! — 2,5гг+у, ию! = 7в!(Р Рпю) !гнг = 7ег(у Риз) !!юг = 7гг(У Рт) 11.30. и = Й„!в! + Йгвг+ Йю!г! +)гюггг+д, д! = вг, дг = — 2в! — 2,5вг+и, 2! = гг, дг = — 2г! — 2,5зг+ у, пю! = 7в! (Р Уюп) пюг = 7вг(у Рпю) и*! = 7г!(Р Рт). К*г = 7зг(у Рта).
11.31 у! = у!, Рг = уз, уз = — у! — Зуг — Зуз+ Р й! = йг йг = йз, йз и! Зйг Зйз+ и, у = Рг — Р! +йз+2йг+6зй!, 5з = — 7й!(у — у). 1132 Р! =у!. Рг = уз Рз = у! Зуг — Зуз+у й! = йг, йг = йз йз = — й! — Зйг — Зйз + и, у = Рг — у! + 2йз + 5гйг + й! 5г = 7йг(у — у). 1!.33. у! — — Р!, Рг = уз, Рз = — 2Р! — 12уг — буз + Р, а! = йг, йг = из, йз = — 2й! — 12йг — без + а, у = 5уз + 10уг + (2 — аз) у! + 4йз + Зйг + Ьзй! аз = 7Р!(у — у), 6з = — 7й!(у — у).
Згб Ги 11. Адаптивные системы праеленню 11.34. у~ = уы уг = Й, уз = -2рг — 12уг — 6Й+ р, а~ =йг, йг =аз, йз = -2й~ — 12йг — бйз+и, у = 5Й + 10рг + (2 — аз)рй + 2йз + Ьгаг + 2йы аз = зй(у у), Ьг = -7йг(р — р). 11.35. рЙ вЂ” — уы уг —— рз, уз = — 2у~ — Зрг — 2уз+у, й~ = йг, йг = йз, йз = — 2й~ — Зйг — 2йз + и, у =уз+(3-аг)Й+Заз+Заг+Ьзйы аг = д~(у — у), 6з = — уйг(у — у). 11.36. у, =уарг- — уз, уз — — — 2у! — Зуг — 2уз+р, йг =йг, аг =аз, йз = — 2йг — Зйг — 2йз+и, у = рз+ (3 — аг)уг+ 2йз+ Ьгйг+ 2йы аг = уй(р — р), 6г = — уйг(у — р)- 11.32.
р, =уы Рг=Й, уз= — 2Й вЂ” ЗЙ вЂ” 4Й+р а~ = аз, йг = йз, йз = — 2й~ — Зйг — 4йз+а, р = уз + уг + Зйз + Ьйг + 6заы 6г = -уйг(у — у), Ьз = — уий~(у — у). 11.38. у, =уы уг -— рз, уз =-2рг — Зрг — 4уз+у а~ =йг, йг =аз, йз = — 2йг — Зйг — 4йз+и у = рз + Й + (2 — вз)рг + йз + Ьгйг + Ьзаь аз = 'ург (у — у) Ьг = — т ж(р - у), 6з = — 7й~ (р — р). 11.39 у~ =уы уг =уз, уз = — Зу~-4Й вЂ” Зуз+у й~ =йг, аз =йз* йз=-Зй~ — 4йг — Заз+и, у = (4 — аг)уз + у~ + 4йз + Ьгиг + 6зав аг = уй(у — у), Ьг = -~йг(у — у), Ьз = -~й,(р — у). 11411 р~ =уа уз=уз, уз = — Зу~ — 4уг — Зрз+у й~ = йг, иг = йз, йз = — Зйг — 4йг — Зйз+а, у = (4 — аг) уг + 2р~ + Ь! из + Ьгаг + Зйв аг = 'дп(у — у), 6~ =-Тйз(у-у) Ьг = -7йг(у р) 11.41. Й = Й Й = Й рз = -2р~ — 4Й вЂ” Буз+ р й~ = йг, йг =аз, йз = 2й~ — 4йг-5из+и.
у = (5- а~)Й+ (4-йг)Й+ (2 — йз)у~ + аз+2йг+иы аь =йз(р-р). аг =~Й(р-р). йз=тР~(р-р) Оиеетн 317 11.42. У| = у|, уг = уз, уз — — -2У| — 4уг — 5уз+ у, й| = йг, иг = из, из = — 2и| — 4й, — 5йз + и, у = уз + уг + (2 — аз)у| + Ь! йз + Ьгиг + Ьзи|, аз = щ~ (у — у), Ь, = — зйз(у — у), Ьг = — уйг(у — у), Ьз = — |й|(у — у). 11.43 у| =у уз=уз, уз = — у| — Зуг — Зуз+у, и| = йг, иг = из, Йз = -а| — Зйг — Звз + и у = (3 — а|)уз — у| + 1Ой|, а| = й|(у — у), Й = Риуз + р|гуг + рву| + рииз + райг + рий| (| = 1, ..., 6), з) Рц = -Й|йг (|,г = 1, ..., 6); б) р| = р*" — йсйг(г. 7' = 1 " ° 6) 11.44 у| =у| уз=уз. Уз= 2У| Зуг Зуз+у й| =йг йг=йз йз = — 2й| — Зйг — Зйз + и, у = (3 — аг)за + 10й|, аг = йг(у — у), й; = риуз+р|гуг+ рву| +рийз+ р|зйг+ рий| (|=1, ...,6), а) р; = — Й|йг(1,|=1, ...,6); б) Р':7 —— 1,5РΠ— й;й (1,7' = 1, ..., 6).
11.46. у, = у|, уг = 1а, уз = -2У| — Зуг — 2уз + у, й| = иг, иг = из, йз = — 2и| — Зйг — 2йз+и, у = — уз+уз+(2 — аз)у| +10й|, аз = Йз(у у), Й| =Р||уз+Р|гуг+Риу| +Рийз+Рийг+рий| (| = 1, ..., 6), а) РΠ— — — й|йг(1,7' = 1, ..., 6); б) РЗ = 2р|1 — й|й (з, д = 1, ..., 4) (|', у = 1, ..., 6). 11.46. У| — — уь уг — — уз, уз — — — Зу| — Зуг — 2уз+ у, й| =йг йг = из йз = — а| — Зйг — 2из + и, у = (2 — а|) уз + у| + Ьза|, а| = Й|(у - у) Ьз = -Йз(у — у) й.
=Рзуз+рггуг+р|зу|+рийз+Р|зйг+рий| (|=1 ." 6) а) р| — — -й;й; (|,.г = 1, ..., 6); б) р|. — — 2,5РΠ— Й|йг(1,7' = 1, ..., 6). 11 47 у| = у| уг = уз уз = — у| — 2уг — Зуз+ у, й| = иг, аг = йз, йз = — а| — 2йг — Зйз+и, у= (2 — аг)уг — у|+Ьзй| аг = йг(у — у), Ьз = — Йз(у — у), Й| = Риуз+р|гуг+рзу| +рийз+рийг+рий| (| = 1, ..., 6), а) РО = — й|йф,г' = 1, ..., 6); б) ру = ЗРΠ— й|йг(ч', г' = 1, ..., 6).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
