Ким Д.П. Сборник задач по теории автоматического управления (2008) (1151995)
Текст из файла
Д.п. Ким СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы Рекомендовано УМО вузов по университетскому политехническому образованшо в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 220400 «Мехатроника и робототехника» мОСквА ФИЗМАТЛИТ 2008 УДК 519.711 ББК 32.965 К 40 К им Д.П. Сборник задач по теории автоматического управления.
Многомерные, нелинейные, оптимальные н адаптивные системы. Мл ФИЗМАТЛИТ, 2008. — 328 с. — 1$В1з! 978-5-9221-0937-6. Учебное пособие содержит задачи по теории многомерных, нелинейных, оптимальных и адаптивных систем автоматического управления. Задачи по каждой теме предваряются необходимыми теоретическими материалами и разбором примеров. Сборник в основном ориентирован на учебник Д.
П. Кима «Теория автоматического управления, Том 2. Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы». Рекомендовано Учебно-методическим объединением вузов по университетскому политехническому образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 22!7400 «Мехатроника и робототехника». Учебное издание КИМ Дмитрий Петрович СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ МНОГОМЕРНЫЕ, НЕЛИНЕЙНЫЕ, ОПТИМАЛЬНЫЕ И АДАПТИВНЫЕ СИСТЕМЫ Редактор В.В.
Панюхин Оригинал-макет: Д.П. Вакуленко Оформление переплета; ИВ, Гришина Подписано з печать 24.01.08. Формат 60х90/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 20,6. Уч.-изл. л. 26,2. Тираж 2000 зкз. Заказ № 2992, Издательская фирма «Физико-математическая литература» МАИК «Наука/Иитерперипаикз» 1!7997, Москва, ул. Профсоюзная, 90 Е-!пан: Пзта!!фтзй.гп, !т!за!ейтз!К.гп; !5ВН 976-6-922!-0957.6 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие .. Г л а в а 1.
Преобразовании. Упрввлиемость. Стабилизируемость. Наблюдаемость. Модельное управление................ 1.1. Уравнение системы в нормальной форме . Задачи . 1.2. Управляемость и стабилизируемость объекта управления ..... Задачи . 1.3. Наблюдаемость и восстанавливаемость ................. Задачи . !.4. Канонические формы уравнения и модальное управление ..... Задачи . Ответы. Глава 2. Нелинейные системы. Метод фазовой плоскости...... 2.1.
Особенности нелинейных систем. Определение устойчивости. Изображение процессов на фазовой плоскости ............ Задачи .. 2.2.Метод фазовой плоскости исследования систем Задачи. Ответы. Г л а в а 3. Метод гармонической линеариззции............... 3.1. Гармоническая линеаризация. Вычисление коэффициентов гармонической линеаризации .
Задачи . 3.2. Автоколебания. Исследование симметричных автоколебаний... Задачи. 3.3. Вынужденные колебания и вибрационная линеаризация...... Задачи Ответы. Глава 4. Метод функций Лвпуиова 4.1. Знакопостоянные и знакоопределенные функции......... Задачи . 4.2.
Теоремы об устойчивости . Задачи Ответы Г л а в а 5. Абсолютнаа устойчивость 5 1. Система сравнения. Необходимое условие и критерий Попова абсолютной устойчивости Задачи . 5 2 Квадратичный критерий абсолютной устойчивости Задачи Ответы 7 10 12 17 20 22 23 27 28 31 31 38 42 45 49 53 53 64 65 72 77 84 86 89 89 93 94 108 112 114 115 119 120 130 133 Оглавление Глава 6. Лннеарнзацнн обратной связью.................. 6.1.
Некоторые сведения из дифференциальной геометрии....... Задачи . 6.2. Линеаризация обратной связью по состоянию............. Задачи . 6.3. Линеаризация обратной связью по выходу ............... Задачи . 6.4. Нуль-динамика и синтез алгоритмов управления........... Задачи . Ответы. Гл а в а 7. Системы бользяой размерности. Векторнан функция Ляпунова 7.1.
Декомпозиция и децентрализация..................... Задачи . 7.2. Векторные функции Ляпунова. Устойчивость агрегированной системы Задачи . Ответы. Глава 8. Методы теории оптимального управления 8.1. Постановка и классификация задач оптимального управления.. Задачи . 8.2.Метод множителей Лагранжа (методы классического вариационного исчисления) . Задачи .
8.3. Принцип максимума Понтрягина ..., Задачи . 8.4.Метод динамического программирования ................ Задачи . Ответы. Гл а в а 9. Синтез оптимальных детерминированных сметем управ- ленам 9.1. Наблюдатели. Задачи . 9.2. Метод фазовой плоскости синтеза оптимальной по быстродействию системы . Задачи . 9.3. Синтез оптимальных по интегральному квадратичному критерию систем управления. Задачи . Ответы, Глава 10.
Синтез оптнмавьных систем управленнн прн случайных воздействиях 10.1. Некоторые типы случайных процессов. Формирующий фильтр Задачи . !0.2. Фильтры Винера и Калмана-Бьюси ................... Задачи . !0.3. Стохастические оптимальные системы.................. Задачи . Ответы. 134 135 139 141 146 149 154 156 158 159 161 161 166 167 180 183 186 !86 193 195 201 203 209 210 214 215 220 220 223 224 227 228 236 240 243 243 247 248 26! 264 268 271 Оалоеление Глава 11. Адаптивные системы управлении....
11.1. Алгоритмы адаптивного управления с ЭМ... Задачи . 11 2. Адаптивное управление с идентификатором .. Задачи . Ответы. Приложения П.1. Векторное дифференцирование. П 2. Коэффициенты гармонической линеаризацни . Список литературы 284 286 292 298 308 311 320 320 323 32У Предисловие Учебное пособие посвящено задачам теории многомерных, нелинейных, оптимальных и адаптивных систем автоматического управления. Задачи по каждой теме предваряются необходимыми теоретическими материалами и разбором примеров.
Сборник в основном ориентирован на учебник [10[, и он отличается от ранее изданных учебных пособий [22, 24[ назначением и соответствующим подбором задач, а также включением новых разделов. В главе 1 рассматриваются задачи по преобразованию уравнений управляемых систем в нормальную форму, задачи управляемости н стабилизируемости, наблюдаемости (восстанавливаемости), преобразования в управляемую форму Луенбергера и синтеза алгоритмов модального управления.
Глава 2 посвящена задачам исследования устойчивости и характера переходных процессов методом фазовой плоскости. В главе 3 представлены задачи, связанные с вычислением коэффициентов гармонической линеаризации, исследованием автоколебаннй, вынужденных колебаний и вибрационной линеаризации. Глава 4 посвящена задачам исследования устойчивости методом функций Ляпунова, глава 5 — задачам исследования абсолютной устойчивости с помощью теоремы Попова и квадратичного критерия. В главе 6 рассматриваются задачи, связанные с линеарнзацией обратной связью по состоянию и по выходу, в главе 7 — задачи по декомпозиции н децентрализации и исследования устойчивости агрегированных систем с помощью векторных функций Ляпунова.
В главах 8 и 9 представлены задачи оптимального управления: в главе 8 — задачи, которые решаются методом множителей Лагранжа, принципом максимума Понтрягина и динамическим программированием, в главе 9 — задачи синтеза систем максимального быстродействия и систем, оптимальных по интегральному квадратичному критерию оптимальности, в том числе оптимальных по обобщенной работе. Глава 1О посвящена задачам синтеза оптимальных фильтров (фильтров Винера и Калмана-Бьюси) и стохастических оптимальных систем управления при полной и неполной текущей информации, глава 11— задачам адаптивного управления с эталонной моделью и идентификатором.
Автор выражает глубокую признательность проф. В.М. Лохину за идею написания этого учебного пособия и помощь, а также доценту Н.Д. Дмитриевой и проф. О.А. Тягунову за поддержку и помощь в течение долгих лет совместной работы. Глава 1 ПРЕОБРАЗОВАНИЯ. УПРАВЛЯЕМОСТЬ.
СТАБИЛИЗИРУЕМОСТЬ. НАБЛЮДАЕМОСТЬ. МОДАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ 1.1. Уравнение системы в нормальной форме Если уравнения системы разрешены относительно старшей производной, то их всегда можно преобразовать к системе уравнений 1-го порядка. Например, систему (эъ) (я- () у = х(у,у,..., У,() можно преобразовать к виду Х( =Ха, Х2 = ХЗ х„= Г(хыхт ...,Х„,(), (ч-!) х( =у, х2 =у,...,х„= у Аналогичное преобразование можно произвести, когда система описы- вается несколькими уравнениями. Например, систему У( = Р (у(.у(,уыуз,у2,2), у2 = Е'2Ь(,у,у(,ут,у2,2), положив х~ = ун х2 = у(, хз = уы х4 = у2, хз = у2, можно преобразо- вать в следующую систему уравнений 1-го порядка; Х( =Х2, Х2 = ХЗ ХЗ = г((х(, Х2, ХЗ, Х4, ХЗ, 2), Х4 = ХЗ, ХЗ = Р2(Х(, Х2, ХЗ,Х4,ХЗ,2), у( =х(, У2 = Х4. 8 Гл. 1. Преобразования. Управляемость.
Стабилиэируеиость В общем случае уравнения управляемой системы можно представить в виде Х( — 11(хп Хэ, ' ' ', хь, Ю! иэ, ' ' ', н1 1) Хт = эт(ХП ХЭ, ''',Хь Н( В2 ''' ° %' ~) х = У (хпхэ,"'',х,им на, '',и 1) у~ — — п~ (хм хт, " °, х„, ип оэ, ", и„, Ф), ут = Йэ(хпхю ° ",х„,опии",и„,1), у =Б (хыхэ,",х„,ипиэ,",мт,$) нлн в векторной форме х = 1(х, и, 1), у = Ь(х,м,с). (1.1а) (1.1б) (ь) (ь- О (т) (т-1) у +а1 у +...+а„у=уз и +81 и +„.+Ь и (та <п). (1.2) Рассмотрим отдельно два случая: тп = О н О < гп < и. А) тп = О. В этом случае, разрешив уравнение (1.2) относительно (ь-3) старшей производной н положив у = хп у = хи"., у = х„, по- Здесь хп хэ, ..., х„называются фазовыми координатами нлн фазовымн переменными, х — фазовым вектором нлн вектором состояний; ипнэ, ..., и„— управляюи(ими параметрами нлн управлениями, н — вектором управления, управлением или просто входом; уыуэ, ..., у — выходными переменными, у — выходным веквюром нлн просто выходом; 1 — время.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
