Канащенков А.И., Меркулов В.И. Авиационные системы радиоуправления. Том 1 (2003) (1151993), страница 10

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 10)

Согласно вышеизложенному и выражению (1.22) для повышения эффективности решения задачи прицеливания при бомбометании, прежде всего, необходимо повысить точность визирных систем и измерителей текущих параметров полета, входящих в состав ИВС авиационной РЭСУ. ГЛАВА 2. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СОВРЕМЕННЫХ МЕТОДАХ СИНТЕЗА И АНАЛИЗА РЭСУ 2.1. МЕТОДЫ СИНТЕЗА РЭСУ В ПРОСТРАНСТВЕ СОСТОЯНИЙ Задачей синтеза является получение алгоритмов функционирования систем радиоуправления, наилучших (оптимальных) в том или ином смысле. В общем случае такие алгоритмы должны обеспечивать, высокую точность и устойчивость РЭСУ, а также их низкую чувствительность к изменению условий функционирования при наличии информационных, вычислительных и энергетических ограничений.

Информационные ограничения обусловлены: неполнотой сведений о процессах и условиях функционирования РЭСУ, приводяшей к неточному их математическому описанию; невозможностью использовать достаточное число измерителей; неполнотой сведений о законах распределений и статистических характеристиках возмущений. Вычислительные ограничения предопределяются недостаточными быстродействием и объемом памяти бортовых ЭВМ. Несмотря на постоянное улучшение этих показателей, в обозримом будущем возможности вычислителей будут ограничивать степень совершенства систем радиоуправления.

Энергетические ограничения проявляются в двух аспектах: в затратах энергии на функционирование РЭСУ в целом и в затратах энергии управляющих сигналов. Причем в последнем случае важны ограничения как за весь интервал управления, так и намгновенные значения сигналов управления. В практике разработки РЭСУ можно выделить три группы методов синтеза: эмпирические, основанные на опыте и интуиции проекгнровши; ков; классические, оперирующие с преобразованиями Лапласа и 2-преобразованиями, передаточными функциями, структурными схемами и частотными характеристиками ~40, 42), и современные, использующие описание и моделирование систем в пространстве состояния ~5, 23, 43, 47, 541 Эмлирическпй путь практически никогда не обеспечивает получение оптимальных алгоритмов, поскольку проектировщик не распола- 44 гает достаточной информацией для оптимальных решений во всех ситуациях, которые могут иметь место в процессе эксплуатации систем.

Дяя классических тиетодов синтеза также чрезвычайно трудно получить алгоритмы, оптимальные по сложным критериям, учитывающим противоречивые требования точности, экономичности и чувствительности, особенно для многомерных систем управления, к которым, собственно, и относятся РЭСУ. Более приемлемыми оказываются методы лростралс>лап состояний. Описание процессов и систем в пространстве состояний основано на представлении их эволюций в виде элементов х множества Х возможных состояний. При таком представлении каждый элемент множества хн Х должен однозначно и по возможности полнее характеризовать мгновенное состояние рассматриваемой системы или процесса [491. Процесс, протекающий во времени, отображается как движение элемента х в пространстве Х. Обычно элементы х представляют набор х„х,, ..., х„ упорядоченной совокупности действительных чисел, который удобно отображать вектором х=(х, х ...

х„]', называемым вектором состояния. При рассмотрении эволюций процессов или систем в пространстве состояний этот вектор, в общем случае, является функцией непрерывного или дискретного времени: х(1)= [х~(1) хз(1) ... х„(1)1', х(1с)= [х,(1с) хз()с) ... х„()с))", (2.1) (2.2) 45 где с — текущее время, а к=1,2,... — номер дискрета времени. В теории систем управления пространство состояний иногда называют фазовым, компоненты х, (1 = 1, и ) вектора х — фазовыми координатами, а эволюции самого вектора х — фазовой траекторией. В пользу описания процессов и систем в пространстве состояний свидетельствуют следующие соображения.

Фазовые траектории непрерывных (2.1) и дискретных (2.2) процессов и систем представляются в виде дифференциальных и разностных уравнений, в отличие от изображений по Лапласу и 2-преобразований в классических методах. Это позволяет получить естественные, физически наглядные модели в форме„удобной для применения в ЭВМ.

Модели (2.1) и (2.2) дают возможность на основе векторно- матричных представлений унифицировать описание одномерных, многомерных, линейных, стационарных, нестационарных и широкого круга нелинейных процессов и систем. Кроме того, такие модели пригодны для описания как замкнутых (автономных) систем и процессов, не взаимодействующих с другими системами и процессами, так и систем, в которых указанные взаимодействия имеют место.

В последнем случае вводятся дополнительные множества; множество сигналов управлений с элементами пн() (ц=[ц~ пз ... ц,]'), множество возмущений нЕ ( =[Р„Г, ... Гь]') и множество сигналов измерений (наблюдений) хнХ (к=[а~ хз ... гь,]'). В такой ситуации элементы (2.!) и (2.2) пространства состояний для непрерывных и дискретных процессов и систем можно представить в виде моделей; х«) = Г[х[1) ц«),Р,„«И; х«) = )з[х«),ц„«), ГЬ х«с+ 1) = Г[х«с), ц«с), Р„«с) [с]; х«с) = Ь[к«с)(с, «с), ]с), (2.3) (2.4) (2.5) (2.6) в которых Ги Ь вЂ” в общем случае нелинейные вектор-функции, „и векторы возмущений процессов и систем, а также шумов измерений. Для реиления задачи синтеза в пространстве соспюяний, как правило, необходилю выполнить следующие проиедурьь 1. Обосновать объем и конкретный вид априорной информации в виде: исходных моделей интересуюших процессов и оптимизируемых систем; используемых первичных измерителей; законов распределения и статистических характеристик всех видов возмущений; заданного поля условий применения и всех ограничений, накладываемых на проектируемую систему; 2.

Выбрать тот или иной критерий оптимальности; 3. Сформировать алгоритмы функционирования РЭСУ, оптимальные по выбранному критерию с учетом всех ограничений, накладываемых на систему. Синтез РЭСУ в пространстве состояний базируется на методах формирования сигналов оптимального управления на основе математического аппарата статистической теории оптимального управления. Оптимальное управление возможно лишь при оптимальной обработке информации о состоянии процессов и систем. Поэтому составной частью СТОУ является теория оптимального оценивания (ТОО) динамических процессов.

Как правило, для оптимизации процесса управления недостаточно априорной информации о системах (особенно нестационарных). Поэтому еще одной важной составной частью СТОУ является аппарат теории оптимальной идентификации (ТОИ), который позволяет оптимально оценивать параметры, характеристики и условия функционирования РЭСУ по экспериментальным данным. Необходимо подчеркнуть, что при решении некоторых частных задач алгоритмы ТОО и ТОИ могут играть самостоятельную роль без привлечения алгоритмов формирования сигналов управления.

Для получения оптимальных оценок необходимо располагать определенным объемом априорных сведений. К этим сведениям относятся: модели оцениваемого процесса и измерителей в виде систем дифференциальных, алгебраических или разностных уравнений; законы распределения и статистические характеристики возмущений оцениваемого и наблюдаемого процессов и начальных значений оцениваемых фазовых координат. При гауссовском законе распределений достаточно знать лишь математические олсидания и дисперсии. В общем случае математический аппарат теории оценивания позволяет сформировать оценки, оптимальные по различным критериям: наименьших квадратов, минимума среднеквадратичных ошибок (СКО), максимального правдоподобия и максимальной апостериорной вероятности.

При использовании пространства состояний широко употребительны алгоритмы формирования оценок, оптимальных по минимуму СКО. сйормирование таких оценок осуществляется на основе перечисленных выше априорных сведений и результатов измерений (наблюдений) хотя бы части оцениваемых фазовых координат. Под наблюдениями или измерениями понимаются физические процессы (сигналы) на выходе тех или иных средств инструментального контроля (измерителей). Для РЭСУ наиболее важными наблюдениями являются сигналы высокой и промежуточной частот, а также видеосигналы, снимаемые с приемников или различного рода дискриминаторов. В современной ТОО можно выделить несколько направлений.

При использовании аналоговых или дискретных моделей (2.3) — (2.6) соответственно используются аналоговые или дискретные алгоритмы оценивания. Если оцениваемые и измеряемые процессы аппроксимируются линейными уравнениями (2.3) — (2.6), то говорят о линейном оценивании. Если хотя бы один из этих процессов описывается нелинейными уравнениями, то имеет место нелинейное оценивание.

Процедура, когда оптсслсальная оцесска срорлсируетсл пепосредсчпвепссо на лгомепт палучсссин иэлссрепин (2.4), (2.б), паэсянастсн аптимсип,пад фильтраци- 47 ей. При формировании оценок на люл~енты времени, опережающие время поступления наблюдений, говорят об экстраполяции. Если оценки формируются на моменты времени, копюрые отстают от времени получения изл~ерений, то имеет место интерполяция.

Следует подчеркнуть, что алгоритмы ТОО весьма чувствительны к отклонениям параметров моделей и условий функционирования, использованных при синтезе, от их действительных значений и условий. При наличии таких несоответствий реальные показатели точности систем, синтезированных на основе алгоритмов ТОО, могут быть существенно хуже их расчетных, теоретических значений, Отмеченные недостатки также свидетельствуют о целесообразности применения алгоритмов ТОИ. Процессы и системы можно идентифицировать по целому ряду признаков [25, 49): классу моделей, в терминах которого они представлены; условиям существования процессов и функционирования систем; параметрам н показателям конкретных видов систем и процессов, включая и различного рода помехи, и т.д..

Последнее направление называется параметрической идентификацией. Для решения задач параметрической идентификации необходимо кроме той информации, которая используется в ТОО, еще иметь модели эволюций в пространстве состояний параметров и показателей идентифицируемых процессов и систем. Качество идентификации определяется степенью приближения оценок параметров и показателей процессов н систем к их действительным значениям. Степень этого приближения можно оценивать по различным правилам [25).

Характеристики

Список файлов книги