Канащенков А.И., Меркулов В.И. Авиационные системы радиоуправления. Том 1 (2003) (1151993), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Поскольку ближнее наведение можно реализовать несколькими способами (например, с помощью БРЛС, ТП и ОП), то пс Рбн ХРрйрбну! нм где лб — число используемых способов ближнего наведения; Р, — вероят- ность решения задачи 1-м способом, вычисляемая по соотношению (1.7); (1.12) Рбнй Рбню Ренн Рнсй условная вероятность ближнего наведения при выбранном способе, представляющая вероятность того, что ошибки по Луу, и Ьуу, наведения истребителя по курсу и тангажу не превысят заданных значений+Ау(у и +Ьцу,н и цель с вероятностью Р„Ф; будет взята на автосопровождение аППаратурОй раКЕтЫ; Рбн„, И Рбн„ вЂ” ВЕраятНОСтИ НаВЕдЕНИя ПО КурСу И тангажу при 1-м способе и допущении о независимости процессов управления по курсу и тангажу.
Необходимо отметить, что последний 36 сомножитель в (!.12) учитывается только для ракет, которые должны захватывать цель на подвеске. В соответствии с центральной предельной теоремой законы распределения ошибок наведения сыр, и Лу, можно считать гауссовскими. Тогда при нулевых математических ожиданиях этих ошибок: ач„ ач„' дж (2п()ач, (1. 13) дж (2пГ)ач, (1.14) 37 Здесь 1)а„я и Раз„— дисперсии ошибок наведения самолета по курсу и тангажу. Если для ближнего наведения используется БРЛС, то эти дисперсии тем меньше, чем выше точность измерения (оценивания) РЛС дальности до цели, скорости сближения с ней, бортовых пеленгов цели и угловых скоростей линии визирования.
В общем случае значения допустимых ошибок наведения +Лц~„, и +."ор,„определяются наиболее жесткими из совокупности ограничений, накладываемых на РЭСУ применяемых ракет. К этим ограничениям относятся размеры зон захвата цели на сопровождение бортовыми средствами ракеты и допустимые боковые перегрузки ракеты. Необходимо отметить, что из всех видов ракетных визирных систем наиболее широкой зоной захвата цели обладают РГС, поэтому для них размеры +Лщ„и +Ау„определяются первоначальными ошибками наведения ракеты, при которых боковые перегрузки не превышают заданных значений. Проведенный анализ соотношений (1.7) и (1.12) — (1.14) позволяет прийти к заключению, что для увеличения Рщ целесообразно использовать ракеты с РГС и повышать точность наведения истребителя, для чего следует повышать точность измерений (оценивания) БРЛС всех фазовых координат, информация о которых необходима в процессе наведения.
Если для поражения цели используются ракеты с РГС, захватывающими цель на подвеске, то сохраняют свое значение все рекомендации об условиях применения, сделанные в п. 1.4.3. Эффективность ближнего наведения самолетов других типов можно определить с помощью всех рассмотренных формул. При этом в (1.13) и (1.14) может лишь измениться смысл и вид ошибок наведения и 1.4.5.
ЭФФектиВнОсть РЭСУ нА этАпе нАВеДениЯ РАкет Эффектиеноспуь РЭСУ на эупапе наеедения ракет определяется вероятностью Рр„ууоражеууиуу Чели хотя бы одной из и ракет; Рр„— — 1 — (1 — Рр) ", (1.15) , Каф к у где Р— вероятность поражения цели р О одной ракетой. Как правило, система ууц ц управления ракетой является простой, и задача наведения на цель решается Р одним способом. Тогда 1 р Рбр Рпи Ррг (1.16) Здесь РФ вЂ” вероятность безотказной работы всех систем ракеты; Р„, — вероятность того, что ракета не будет поражена противником; Рр„ — условная вероятность поражения цели одной ракетой, определяемая в предположении, что все системы ракеты работают надежно и ракета не поражается противником.
При использовании неконтактного взрывателя в первом приближении можно считать, что Р,„ представляет вероятность попадания ракеты внутрь некоторой сферы с радиусом К„р и центром О„, совмещенным с центром массы цели. На рис. 1.5 это событие отражается тем, что расстояние О,О„ между ракетой, положение центра масс которой характеризуется точкой Ор, и целью не превышает значения К„Р Здесь У„и У,— векторы скорости цели и ракеты. Радиус Рм„ называемый эффектнеиылу радиусолу пораэуселия, определяется мощностью Рис. 1.5 а) б) Рис.
1.6 38 их допустимые значения. Так, при бомбометании вместо Ьур„и +Лук„.л учитываются ошибки боковой наводки, а вместо Лу)у, и +Ау)у„— соответ- ствующие ошибки продольной наводки. Р,„=ир(Ь„Ь„)Р(Ь„Ь„)бЬ, Ь„, (1. 17) в которой Я вЂ” площадь круга с радиусом К„1,, р(Ь„Ь„) — двумерная плотность распределения промахов, называемая законом рассеивания; Р(Ь„Ь ) — координатный закон поражения в плоскости рассеяния, представляющий условную вероятность поражения цели при конкретных значениях Ь, и Ь„промахов.
Координатный закон пора>кения учитывает различную уязвимость цели при подрыве БЧ ракеты на различных удалениях Ь, и Ь„. В соответствии с центральной предельной теоремой при нулевых математических ожиданиях промахов Ь, и Ь„и одинаковых их дисперсиях Р,=Р„- плотность распределения определяется гауссовским законом: 39 БЧ. Считается, что подрыв БЧ обеспечивает достоверное поражение цели внутри сферы с радиусом К„~,. Для радиовзрывателя, являющегося одним из наиболее широко применяемых видов неконтактных взрывателей, специфично то обстоятельство, что он выдает команду на подрыв БЧ, находясь на траверсе цели, когда угол между линией пути ракеты и направлением на цель примерно равен 90' (рис. 1.б, а).
При таком расценок<енин цели и ракеты имеют место наименьшее расстояние Ь между ними и наименьшее значение доплеровской частоты радиосигнала, воспринимаемого радиовзрывателем от цели. Последнее обстоятельство и используется как одно из условий, необходимое для подрыва БЧ, Тогда при использовании радиовзрывателя можно считать, что вероятность поражения цели будет равна вероятности попадания ракеты в круг с радиусом К„~, и площадью Я =лК„~,, который расположен в плоскости рассеяния.
Под плоскостью рассеяния, называемой иногда картинной, в дальнейшем будем понимать плоскость, проходящую через центр масс цели О„перпендикулярно вектору У„относительной скорости ракеты, либо перпендикулярно линии пункт управления — ракета. Расслюяние Ь мезмду целью и рикелшй а лзоскости рассеяния лазыатош лрозшхои. Для удобства анализа РЭСУ промах Ь представляют в виде его проекции Ь, и Ь„на оси О„Х и О„У системы координат ЕОяУ, связанной с центром масс О„цели и расположенной в плоскости рас- Ф сеяния. Взаимное расположение цели О„п ракеты Ое в плоскости АЛ рассеяния иллюстрируется рис.
!.6. Принимая во внимание замечания о составляющих промаха ракеты и размеры зоны поражения, можно определить условную вероятность поражения цели: ь2+122 У р()2„Ь )= е 2п(У У (1.18) Необходимо подчеркнуть, что (1.18) получено в предположении, что корреляция между 12, и )22 отсутствует. В первом приближении координатный закон поражения цели можно аппроксимировать выражением (9, 28]: Ь, '~12-„' Р()2„Ьу)= е (1.19) Поскольку считается, что БЧ достоверно уничтожает цель внутри круга с радиусом рс,а, то вероятность Рр„не увеличится при расширении в (1.! 7) пределов интегрирования до ч..
Тогда после подстановки (1.18) н (1.19) в (1.17) Ь;+Ьэ 12;+Ьэ 2пО„ 2 2 2 12пО ,) 22сО, "„Чэ 4н Известно (13), что ) е * " дх = †. Следовательно, при г К~У+ПУ г — — + — — —, получим 2ПУ 2К 1, 2П„К,Ф Р ~эф Кя1, (1.20) Вг +О Рг +О 1+Р К,'Ф 40 где было учтено„что 1)у=)ээ. Из (1.20) следует, что Рр„зависит от мощности БЧ, определяющей К,е, и точности наведения ракеты, которая обусловливает дисперсии промахов Пу и 1Э,.
В свою очередь„ дисперсии 1эу н 1э, определяются точностью измерения РГС фазовых координат, необходимых для реализации используемого метода наведения ракеты. Обобщая, можно прийти к заключению, что для повышения эффективности РЭСУ на этапе наведения ракет необходимо увеличить число ракет, применяемых по одной цели, повышать надежность нх работы и точность измерения (оценивания) фазовых координат в РГС, а также увеличивать мощность БЧ. Для оценки эффективности РЭСУ высокоточных ракет, поражающих цель прямым попаданием, можно тактке использовать формулу (1.17). При этом полагается, что Р(Ьа, Ьт)=1, а пределы интегрирования определяются сечением цели в плоскости рассеивания.
1.4.6. Эеекктнвность РЭСУ нл этлик комкомктлния Бомбометание по наземным (надводным) целям может осуществляться с горизонтального полета, с пикирования, на выводе ЛА из пикирования и с кабрирования (9). К числу важнейших частных задач, решаемых авиационной РЭСУ в процессе бомбометания, относится задача прицеливания. Суть этой задачи состоит в толь антибы придать ЛА в пространстве относшпельно цели такое полозкелие, при котором траектория падения болгбы пройдет через центр цели. Точку, в которой происходит оп|деление бомбы от ЛА, принято называть точкой сброса (точкой бросания).
При серийном бомбометании точка падения первой бомбы выносится относительно цели в сторону, противоположную направлению полета, на половину длины серии 1=(пв,— 1))„где па,— число бомб в серии; 1, — линейный интервал серии (расстояние между точками падения двух смежных бомб). Для определенности показатель эффективности полета лл г авиационной РЭСУ при ре- У ч(' шенин задачи прицеливания уе рассмотрим применительно к бомбометанию с горизонх, а Х. тального полета. В этом случае прицеливание осуществ! Хт х„ ляется в подвижной горизон- О тированной системе коорди- т' г нат (СК) ОХ„У„Е„с началом О в центре масс ЛА (рис. 1.7), в т гк-от„° г ° ° ° а,'а по местной вертикали, а оси ОХ„и ОЕ, располагаются в Рис. 1.7 горизонтальной плоскости.
41 При этом ось ОХ„иногда лежит в плоскости курса. Плоскость курса— это вертикальная плоскость, проходящая через вектор воздушной скорости У. На рис. 1.7: У, — горизонтальная проекция вектора У, %' — вектор скорости ветра, 0 — угол наклона траектории ЛА. Требуемое и фактическое положение цели (на рис.
1.7 точки Ц, и Ц) характеризуются векторами требуемой Д, и фактической Д дальностей. Применительно к рассматриваемым условиям бомбометания для решения задачи прицеливания в авиационной РЭСУ достаточно определять только горизонтальные проекции вектора =Д-Д, — продольный Л„ и боковой Л, промахи: (1.21) Л,В) = хВ) — х,(0, Л,(В =к( — а,В), где х,(С), ~(Е) и х(1), х(~) — требуемые и фактические координаты цели.
Параметры Ь„и Л„называются также параметрами сигнализации и управления и обозначаются Л„=р и Л,=ц [9». В процессе прицеливания на основе непрерывно вычисляемых в соответствии с (1.21) параметров р и й управление самолетом осуществляется таким образом, чтобы обеспечить выполнение условий р(1)=0 и ц(0=0. В действительности параметры р и ц вычисляются с погрешностями, обусловленными большим числом факторов. Результирующие погрешности определения параметров р и о включают в себя: погрешности визирных систем из состава ИВС, используемых при определении фактических координат цели (БРЛС, ОЭС, ОП); погрешности и1мерителей текущих параметров полета (высоты, воздушной скорости, угла атаки), а также погрешности определения проекций вектора ветра на горизонтальные оси СК ОХ,.У„Е;, погрешности вычисления баллистических элементов бомбы (штилевого относа и времени падения), которые зависят от погрешностей определения текущих параметров полета, а также погрешностей определения и ввода в ИВС характеристического времени бомбы, Для любого момента времени 1 параметры р и о в первом приближении можно рассматривать как некоррелированные гауссовские случайные величины с математическими ожиданиями ш,(с), ш (0 и дисперсиями Щ0, О„В), Для рассматриваемых условий бомбометания в качестве условного показателя эффективности авиационной РЭСУ при решении задачи прицеливания целесообразно принять вероятность того, что в расчетный момент ~,в сброса бомбы параметры р и ц, являющиеся продольным и боковым промахами, лежат в области допустимых значений: 42 и г = 1 1 Рд! — Р((сб) — Рд2 Чд! — Ч((сб) — Чд21= ]р-ш„(ги)] ]г)-м„(гм)] 1 Рс! г!сг г 'г 20„(гм) 2О„(г,а) С (д ~~с (О (Сг,( ,/О ((сб ) ,~~ ((с, ) ,/в„<с,),/б„((„) [ (1.22) 43 где р„!, ркь Чд!, Чм — допустимые для заданных условий бомбометания значения продольного и бокового промахов, зависящие от характеристик системы вооружения, типа и калибра авиабомб; Ф(с) — табулированный интеграл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
