Тузов Г.И. Статистическая теория приёма сложных сигналов (1977) (1151885), страница 47
Текст из файла (страница 47)
Если в распределении вероятностей сигнала неизвестна совокупность некоторых параметров Х= = (Х,), то уравнение "для отношения правдоподобия г„ применительно к (7.1) в условиях параметрической априорной неопределенности принимает вид-1!9] х х(Ь() 2 Л' (7.6) где з",(1) = М, 1зР () Ь(~). И = 11 з'Я=М„[г'(~, 1)]у(~), и =1] Согласно уравнениям (7.2), (7.4), (7.6) задача обнаружения сигнала з(Л, 1) решается совместно с измерением его параметров. Если параметры (Х„] являются неэнергетическими (фаза, частота, задержка), из (7.2), (7.4) или (7.6) получим с г= ~ з" (с) у(ч) Нт. (7.7) о Таким образом, уравнения (7.2), (7.4), (7.6) и их решение (7.7) характеризуют обычный корреляционный прием.
На рис. 7.1,а представлена структурная схема приемника, построенная в соответствии с формулой (7.7). Если полезный сигнал з(1) является детерминирован- 320 ным, то задача его измерения отпадает и схема на рис. 7.!,а принимает вид обычного корреляционного обнаружителя.
В таком приемнике в качестве опорного сигнала используется сам обнаруживаемый сигнал, который заранее известен. В общем же случае при обработке стохастического сигнала, неизвестного наблюдателю, опорным колебанием служит оценочный сигнал, т. е. сигнал, отфильтро- Рис. 7,1. Структурные схемы приемника для обнаружения сигнала: и — случай действия только белого шума; б — случай действия аддитивиой помехи; ру — решающее устройство; Кл — илюч. ванный от шумов при 1х=1; при 1!=0 опорное колебание превращается в ложную оценку. Оценочно-корреляционный принцип обработки сигналов справедлив как при полной априорной информации, так и в условиях априорной неопределенности. От объема априорной информации зависит схема измерителя (оценки), но не зависит структура блока обнаружения. Рассматриваемый приемник, включающий блок оценки и блок обнаружения, в различных задачах будет различным, поскольку блок оценки в отличие от блока обнаружения свойством инвариантностн не обладает.
В качестве блока оценки для ПС сигналов могут служить приемники, синтезированные в гл. 4, Заметим, что когда об обнаруживаемом сигнале ничего неизвестно (наихудший случай), то зч(!) =у(!) и 2! — 75! 321 (7.7) переписывается в виде Ф г = 1 у'(с) с1с. (7.8) 6 Чем больше известно о сигнале, тем в большей степени можно улучшить алгоритм (7.8). 3-й случай [19, 201. В ряде случаев произвольный сигнал з;(Х, (), 1=1, 2, ..., и, который нужно обнаружить, может принадлежать к одному из п ортогональных сигналов. Такого рода задачи рассматриваются в статистической теории многоальтернативного обнаружения (распознавания образов). При этом уравнения (7.2) и (7.7) примут вид г, = ~ а"~ (т)'у(с) сЬ' — 0,5 [ г'~'(с) с(с, о о гу = ~ з"!.
(с) у ('с) ссс, а (7.9) (7.10) где а = ~' (а"1(с) — 'Р;(с) + У";(с))'у (с) с(с, (7.12) о; ау = 1п 'б(иЮЫ=о)" г "у'= г; = М'[зу'(Хь ч) [ у (Е), р = Д. Здесь приемник состоит из и каналов, каждый из кото- рых построен по оценочно-корреляционному принципт 4-й случай [19, 20). И наконец, рассмотрим случай, когда на вход приемника, кроме сигнала и аддитивного белого шума, воздействует аддитивная помеха Р(с), 1) произвольной формы у (г) = (7.11) г(с,1)'+У'(с1,()+и(1), р.=1, У(~, 1)+ п(1), и=о, где и= [я„) — компоненты некоторых диффузионных про- цессов. Для неэргетических параметров приближенная запись корреляционного интеграла принимает вид где з* (г) = М [з (2, ч)[ ц Я, р, = 1), (7.13) У, (ч) = М [У (з~, ч)[ и (г), в,= О), (7.1 4) У (т) = М1[У () т)[ у (1) 1.
= 1 ] (7.15 Апостериорные математические ожидания (7.13), (7.14), (7.15) случайных функций з(Х, С), У(т), 1) являются их оценками по минимуму среднеквадратической ошибки, получающемуся в результате наблюдения реализации У(г) при р=1 и р=О соответственно. Алгоритм (7.12) приводит к оценочно-корреляционному компенсационному методу обработки. Структурная схема приемника (рис. 7.1,б) является двухканальной, при этом в одном из каналов осуществляется фильтрация помехи, которая затем компенсируется. Верхний канал выделяет из белого шума оптимальным образом (в смысле минимума среднеквадратической ошибки) сигнал и помеху в предположении р=1, нижний — только помеху при р=О.
После вычитания, компенсирующего помеху, осуществляется корреляция с наблюдаемыми данными. Таким образом, проведенный синтез выявил структуры оценочно-корреляционных обнаружителей сигналов для ряда практически важных случаев. Оценочно-корреляционные обнаружители включают как непосредственно блоки обнаружения сигнала, так и блоки оценки, представляющие собой в частных случаях корреляционные системы фильтрации 11С сигналов, синтезированные в гл. 4.
Применительно к блокам оценки, структура которых была определена, задачами дальнейшего рассмотрения являются исследование методов сканирования области поиска и оптимизация обнаружителей с учетом возможностей их реализации. А так как блоки оценки в отличие от блоков обнаружения не обладают свойством инвариантности, то при оптимизации приемника в целом необходимо учитывать специфику блоков оценки. Применительно к блокам оценки, состоящим из корреляционных нелинейных следящих систем, оптимизация приемника в задачах обнаружения предполагает исследование и оптимизацию режима схватывания сигнала, определяемого в общем случае нелинейной динамикой приемника. 21* 323 7.2.
Поиск сложных сигналов Использование следящих систем для приема и обработки сложных сигналов предполагает первоначальный их ввод в режим синхронного слежения за параметрами сигнала. Решение этой задачи осуществляется путем обнаружения и распознавания сигналов. Распознавание предполагает оценку средней текущей частоты спектра и величины задержки (запаздывания) сигналов. Способы поиска сложных сигналов можно разбить на три группы: 1. Слепой поиск, при котором все точки области поиска просматриваются в заранее определенном порядке. 2. 11оиск с анализом промежуточных апостериорных результатов, когда весь процесс разделяется на ряд этапов, а результаты каждого этапа анализируются с учетом показателей, полученных на предыдущих этапах. 3.
Поиск с использованием согласованных фильтров. 11ри всех способах наличие целеуказаний (априорных данных) позволяет локализовать область поиска и тем самым уменьшить время его осуществления. В общем случае вся область поиска сигнала в интересующих нас интервалах по задержке Та и частоте го в соответствии с формулой (3.3) может быть разбита на па элементарных прямоугольных ячеек со сторонами, равными интервалам корреляции по частоте 7г~=112Т и времени Лт=1/2Г (рис. 7.2,а). Здесь величина ла будет определять то минимальное число ячеек, которое необходимо проверить для обнаружения сигнала.
При решении задачи распознавания необходимо поставить в соответствие обнаруженному сигналу номер ячейки частотно-временной плоскости, которой данный сигнал при. надлежит, и тем самым оценить его частоту и задержку. Однако система поиска должна не только обнаружить и распознать сигнал, но и обеспечить ввод следящего приемника в режим синхронного слежения за параметрами сигнала. Поэтому возникает вопрос о точности оценки параметров сигнала — частоты и задержки, достаточной для захвата сигнала следящим приемником.
При этом ошибки в оценках частоты Л1, и запаздывания Ьт, должны находиться в определенных соотношениях с параметрами следящего приемника: 4Т~(~б|з, Лтт~(Лтэ, (7.16) 324 где Ь!', и Ьт,— полоса захвата подсистемы ФАП и интервал схватывания схемы слежения за задержкой. Величина Лт, определяется размахом дискриминационной характеристики и в реальных случаях близка значению 1~2Р, а величина Ь~, зависит от полосы пропускання ФАП и в реальных случаях может быть меньше величины !/2Т. Если 24,(!(2Т, то для захвата необходимолибоуточнение частоты сигнала, обнаруженного в элементарной ячейке, либо требуется заранее разбить область поиска на ббльшее число прямоугольных ячеек пд — — Тоl ф> >пт=ГО~Ь|. Заметим, что в ряде случаев для обеспечения захвата сигнала необходима оценка производных от частоты сигнала и особенно от запаздывания.
Ограничения, накладываемые на величины этих производных и на А!м могут быть получены только из анализа нелинейной динамики следящих приемников. При оптимизации систем поиска используется обычно один из двух критериев: — критерий минимума среднего времени поиска при заданной вероятности обнаружения; — критерий максимума вероятности обнаружения при заданном времени поиска. Проводя оптимизацию системы поиска обычно разли.
чают: — оптимизацию порядка сканирования (осмотра) области поиска; — оптимизацию обнаружителя, включая оптимизацию решающего устройства. При использовании сигналов с большой базой наиболее сложным н продолжительным является поиск сигнала по задержке кодовой последовательности. Поэтому на этот вопрос в дальнейшем будем обращать основное внимание. Слепой поиск Оптимизация порядка сканирования. Процедуру слепого поиска рассмотрим на примере поиска ПС сигнала только по задержке. Практически сканирование по задержке может быть осуществлено способом изменения задержки образцового сигнала местного генератора нли способом переменной тактовой частоты.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
