Пестряков Б.В. Шумоподобные сигналы в системах передачи информации (1973) (1151884), страница 63
Текст из файла (страница 63)
Действительно, появление шумовой помехи и увеличение ее мощности при наличии помехи, подобной сигналу, приводит к улучшению достоверности приема. Это объясняется тем, что шумовая помеха, смешиваясь с помехой с постоянной амплитудой и фазой, создает результирующую помеху, у которой амплитуда и фаза принимают случайные значения, что создает более благоприятные условия для правильной работы РУ! и фильтра в целом, несмотря на увеличение суммарной мощности помехи. Если мощность шумовой помехи больше, чем мощность помехи с постоянной амплитудой, то помеха с постоянной амплитудой на работу ДСФ практически не влияет.
Аналогичные закономерности должны наблюдаться и в схемах для приема сигнала со случайной фазой. 309 Таким образом, в реальных условиях при наличии мощных шумовых помех и расстроек использование простейших ДСФ приводит к сравнительно небольшим потерям по сравнению с идеальными линейными фильтрами. Р~гс~!г~~ ао ав г аг с7л зМ Рис. 7.7.3.
В заключение необходимо отметить, что требуются дальнейшие исследования работы различных схем ДСФ при разных характеристиках помех, которые позволят получить более полные результаты. 7.8. Изменение свойств дискретных согласованных фильтров во времени Схемы дискретной обработки ШПС состоят из большого количества сложносоединенных элементов, каждый из которых обладает конечной вероятностью отказа, поэтому (особенно в случае большой базы обрабатываемого сигнала) необходимо учитывать изменение показателей работы этих схем, обусловленное отказами тех или иных их элементов. Поскольку в любой момент времени состояние схемы дискретной обработки ШПС определяется случайной комбинацией ее исправных и неисправных элементов, то качество работы этих схем является случайной величиной, а изменение его во времени представляет собой случайный процесс.
Этот случайный процесс будет в дальнейшем описываться двумя числовыми характеристиками: математическим ожиданием качества работы и (б (1)! и дисперсией качества работы схемы )7 (6 (7)!. Поскольку в схемах дискретной обработки основным функциональным узлом является регистр сдвига или дискретно-аналоговая линия задержки, а остальные узлы этих схем (перемножители, РУ1, зш схема принятия решения) имеют сложность, приблизительно в Б„раз меньшую, то в дальнейшем полагается', что изменение качества работы схем дискретной обработки ШПС происходит только за счет отказов триггеров регистра сдвига.
При необходимости учет отказов остальных узлов схемы может быть легко осуществлен, если считать, что все эти узлы соединены последовательно и отказ любого из них приводит к отказу устройства в целом. Для показателя качества работы схем дискретной обработки ШПС целесообразно принять отношение энергии Е„ требующейся для обеспечения заданной достоверности при полностью исправной схеме, к энергии Е, (!'„)м ..., !'„), требующейся для достижения той же достоверности при отказе триггеров в регистрах: б (йн !'„, !'„) =- Е,!Е, й, !'„..., 1,), (7.8.1) где 1„!м ... — номер ближайшего к началу регистра отказавшего элемента (триггера); г — количество линий задержки (регистров сдвига) или каналов в схеме.
Хотя состояние регистра сдвига, состоящего из Б, узлов, определяется Б, координатами, в (7.8.1) для описания текущего состояния Б,-разрядного регистра сдвига используется только одна координата !ь, так как качество работы ДСФ всегда определяется лишь отказом одного триггера, ближайшего из всех отказавших элементов к началу регистра сдвига. Для вероятностного описания качества работы ДСФ в момент( необходимо найти вероятность любого возможного состояния схемы при отказе триггеров, ближайших к началу регистра сдвига в этом момент времени. Если принять экспоненциальный закон для распределения моментов отказа элементов регистра сдвига, вероятность того, что схема в момент времени ! будет находиться в состоянии (!'„ 1„ ..., )„), определится выражением Р(1„1,, ..., !'„, !).= е "'+!*+" +" ' '(1 — е ')', (7.8.2) где Х вЂ” интенсивность отказов элементов (триггеров) регистра сдвига.
Множитель е пл ' дает вероятность того, что в А-м регистре — (! — !) х! первые 1„— ! триггеров исправны. Множитель 1 — е — "' дает вероятность того, что отказал хотя бы один триггер в каждом регистре. Рассматриваемая модель обоснована в ]7.7). Математическое ожидание и дисперсия качества работы схемы могут быть определены при помощи выражений и]б(!)]== е ' ° + Б Б, Б + ~ ~ ... ~з О(1„1„..., 1„)Р(1,, 1„..., 1„,!), (7.8.8) !ю=! и ! !р=1 Е!(6(!)]=-е "° '+ + л' Х " Х ~'(!', !', ", !',) Р(!'„!', " !'„!) — !и']б(!)]. !с 1! =1 з!! — 2Рэ1 — 1 — 2Рэ — 1 'и'~ — 1 =-1'Б, УРэз(! — Рэз) 1' Рэ (1 — Рэ) (7.8.4) где 2Ев, Е 2Ев (!) откуда энергия сигнала, которая необходима для достижения заданной достоверности при отказе )ъго элемента (триггера), Е, ()) = Б,Е„( Ц вЂ” 1). С учетом (7.8.4) показатель качества работы ДСФ в рассматриваемом случае имеет вид а(1) = (1- 1))Б,.
(7.8.5) Вероятность того, что в момент времени ! качество работы схемы будет определяться отказом 1'-го триггера, следует из (7.8.2) — !! — с!м(1 (7.8,8) Тогда, имея в виду (7.8.3), получим в+1 Б Б,+! и+(Б,— 1)сс ' — Б и *+ Б, а — и ' (787) Б (1 — а) Б, (1 — а) О Ф(()!в 1) о а(!+а)(! — а ') — 2Б,а ' (1 — и) — аэ(1 — а в) Бвэ (1 — и) Б+! 2Б+2 и — 2Б,а ' (1 — а) — а Бэ (1 — а)э где а=-е Результаты расчета по (7.8.7) приведены на рис.
7.8.1 для лс 10 (1)1 (кривая а) и для 0!12 16 (!)1 (кривая б). Эти же зависимости 312 Расчет характеристик, описывающих изменение качества работы, в общем случае требует большого объема вычислений. В некоторых случаях, когда при дискретной обработке используется один илн два регистра и показатель качества просто выражается через номера отказавших триггеров, удается получить выражения, допускающие простые расчеты.
Такое положение имеет место при распознавании противоположных сигналов. В других случаях воспользуемся результатами расчетов и моделированием на ЭВМ. Поскольку прн распознавании противоположных сигналов порог распознавания, установленный для исправного регистра, остается оптимальным при любой ситуации с отказами триггеров и используется один регистр, значения показателя качества будут определяться энергией сигнала, используемой при отказе триггера, которую можно получить из уравнения справедливы и для случая использования АДСФ с одним отсчетом за время длительности элемента ШПС, поскольку структура его подобна структуре синхронного ДСФ.
На рис. 7.8.1 приведены зависимости для т [6 (1)[ (кривая в) н Р'Е' [6 (!)) (кривая г) для АДСФ первого типа при йр — — 2. ее[в) п,в п,в гпп аппп впп впп с,ч Рис. 7.8.1. Подобно можно получить соответствующие выражения и для случая распознавания противоположных ШПС при помощи АДСФ второго типа (рис. 7.6.3, б). В этом случае при й = 2 ~(! ! )-.
(7.8.8) Р( Г) е — ее~+! — Я! м(1 е — хе)1 (7.8,9) Тогда т [6(1)[ =- —— а(1 — а ') Б,, (1 — а) с 5 ! е л р[6(1)) а(!+а)(! — а ') — 2Б,сс ' — а~(! — а ') (78 10) 2Б~~ (1 — а)е На рис. 7.8.1 приведены результаты расчета по (7.10.10) — для т [6 (Г)) (кривая а) и для Р ' е' [6 (!)[ (кривая д). Используя (7.8.1), (7.8.2) и (7.8.3), можно оценить изменение качества работы во времени схем дискретной обработки ШПС для случаев распознавания ортогональных ШПС со случайной начальной фазой.
Из-за большого объема вычислений они были выполнены для синхронных ДСФ. На рис. 7.8.1 приведены результаты расчета для т [6 (1)! (крнвая е) и для Р'е' [6 (Г)) (кривая ж). 3!3 Сравнение приведенных зависимостей показывает, что наиболее выгодными с точки зрения сохранения качества работы являются схемы, построенные на базе двухрегистрового АДСФ с двумя отсчетами за время длительности элемента ШПС.
Несмотря на то что они содержат в два раза большее количество элементов, чем соответствующие схемы, построенные на базе однорегистрового ДСФ, эти схемы при равных математических ожиданиях качества работы имеют по сравнению с синхронными схемами в два раза меньшую дисперсию. Это обстоятельство объясняется тем, что сигнал в данном случае обрабатывается в двух параллельных каналах, которые действуют независимо и поэтому влияние отказов элементов каждого из них на качество работы схемы будет меньшим, чем в случае однорегистровой схемы. Этим же объясняется и тот факт, что с точки зрения изменения качества работы схемы распознавания ШПС со случайной начальной фазой, несмотря на то, что они содержат в два раза большее количество регистров сдвига, практически эквивалентны соответствующим схемам распознавания ШПС с известной начальной фазой.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
