Пестряков Б.В. Шумоподобные сигналы в системах передачи информации (1973) (1151884), страница 60
Текст из файла (страница 60)
В случае обработки последовательности прямоугольных видеоимпульсов, образующих ШПС, при выборе оптимальной полосы пропускания фильтра РУ! необходимо учитывать взаимное влияние импульсов этой последовательности. Рассмотрение этого вопроса с учетом того, что в ШПС имеются серии, содержащие два и больше одинаковых элементов, показывает, что оптимальная полоса фильтра и в этом случае должна выбираться приблизительно такой же, как для случая действия одиночного импульса. ~,рб а 0 Гээ2 О ээ Гээб О В Ср/7з Рис. 7.6,2. Для определения вероятностей р, и р,, необходимо найти отклик р квазиоптимального фильтра РУ! на сигнал у, и отклик на помеху у„ и воспользоваться тем обстоятельством, что распределение отклика на смесь при шумовой помехе описывается нормальным законом с математическим ожиданием и (ук) = у, и дисперсией о' (у,) = а' (у„).
Тогда р, =- Е ! ! уэ ! !о (уэ) ), р„=- Т! !у, (Гр) !!0(у„)!. Отклик фильтра РУ! на сигнал при действии на него видеоимпульса с прямоугольной огибающей длительностью я,Т, с учетом действия соседних элементов описывается выражением у, (Г) = 5 (0,5+ — Б! оэ„! — — Б! еэ,р (г — (Т,) -1- 1 2 + Б! ээср (Г (! + ьэ) Тэ)! (Тэ ~ ~Г ~~ (! + ьэ) Тэ (Т б т) где !Тэ — время начала действия видеоимпульса, отклик на который к Г э!рэ рассматривается; Б! х = ) с(г. э Для элементов первой группы, которые наблюдаются при й, ) 2, из (7.6.7) можно получить, что у« ((р) практически не зависит от момента принятия решения. Для элементов второй группы значение отклика в момент принятия решения (р определяется (7.6.7) при й, = 1 с заменой ! на гр.
Дисперсия отклика на помеху равна (?.6.8) (у ) = А'»А)ср опт. Тогда и48 (7.6.6) получаем 9; — 9 [)~ — ' 9 818 ) . 9„= 8[! / ~~ — ') . 87 8 9) Используя выражения (7.6.3), (7.6.4), (7.6.7) и (7.6.9), можно рассчитать зависимость потерь энергии сигнала при использовании АДСФ с квазиоптимальным фильтром РУ1 от положения момента принятия решения по сравнению с синхронным ДСФ с таким же фильтром РУ1.
Для получения $л ((р) при сравнении с синхронным ДСФ, у которого в качестве фильтра РУ! использован оптимальный фильтр для элемента ШПС, зависимость потерь энергии, полученная при сравнении работы АДСФ с синхронным ДСФ, у которого в качестве фильтра РУ! использован квазиоптимальный фильтр с прямоугольной частотной характеристикой, должна быть дополнительно смещена на величину, равную потерям энергии сигнала (0,9 дБ), возникающим при замене в РУ! синхронного ДСФ оптимального фильтра фильтром с прямоугольной частотной характеристикой при оптимальной его полосе.
Эта зависимость приведена на рис. 7.6.2 (кривая б). Кривые а и б близки по форме, некоторое отличие объясняется различием откликов оптимального и квазиоптимального фильтров. Из изложенного выше следует, что при использовании рассмотренных АДСФ максимальные потери энергии сигнала составляют значительную величину: 6 †? дБ — по сравнению с синхронным ДСФ и 8 — 9 дБ — по сравнению с линейным согласованным фильтром.
Однако АДСФ сохраняет работоспособность прн любом положении момента принятия решения на интервале времени, равном длительности элемента ШПС. Это объясняется тем, что количество перебросов фазы в ШПС равно 0,5Б, и поэтому во многих точках, где передаются подряд два и больше одинаковых элементов, принятие решений по распознаванию их и при отсутствии синхронизации осуществляется в благоприятных условиях, В реальных условиях максимальные энергетические потери (6 †дБ) практически не наблюдаются, так как всегда имеется небольшая расстройка тактовых частот сигнала и фильтра, поскольку ГТИ передатчика и приемника в рассматриваемом режиме не синхронизированы.
Из физических соображений очевидно, что при наличии небольшой расстройки положение момента принятия решения в процессе действия элементов сигнала будет «скользить» по интервалам, равным Т,. Это приведет к усреднению влияния положения ! и реально потери энергии сигнала будут близки к средним (4 — 5 до). 29б 7.6.2. АДСФ первого типа (за время Т,, вырабатывается йрБ., решений, в формировании отклика в любой момент времени участвуют Б, решений) где а=-0,5 (҄— ' ), а=. 0,5 (Т,— — ), Тэ 2яр, прн четном й;! Ь= 0,5Т, Ь= 0,5 (Т + — ) при нечетном я т,~ -2Ь) р При йр — — 1 т ($а) =- 2, или 3 дБ, что было получено выше и показано на рис.
7.6.2. 297 Для уменьшения потерь энергии сигнала можно увеличить~количество решений, принимаемых на интервале Т„до йр, увеличив частоту стробирования выходного напряжения фильтра РУ1 в лр раз по сравнению с 1(Т,. При этом объем регистра сдвига АДСФ должен быть также увеличен в йр'раз. Если отклик фильтра формируется по Б, решениям, то входы сумматора-дешнфратора должны быль подключены не ко всем лрБ, тригеррам регистра сдвига, а лишь к Б„взятым через яр — 1 триггер. В остальном схема рассматриваемых АДСФ подобна схеме АДСФ с'одним отсчетом за время длительности элемента ШПС, Очевидно, что йри такой обработке в конце действия сигнала в регистр сдвига будут записаны лрБ, решений по распознаванию элементов ШПС, в том числе Б, решейий, полученных при наиболее благоприятном положении моментов принятия решения относительно интервалов действия элементов ШПС.
Этн решения дадут максимальный отклик на выходе АДСФ и должны использоваться для принятия решения о сигнале. Исследуем зависимость потерь энергии сигнала от количества решений, приходящихся на элемент ШПС. Учитывая, что отклик АДСФ формируется по Б, независимым решениям, отношение снгнал7помеха на выходе АДСФ первого типа в момент согласования сигнала и фильтра может быть определено с помощью выражения (7.6.2), но при этом необходимо иметь в виду, что момент принятия решения заключен в рассматриваемом случае в пределах, более узких, чем Т,.
Используя (7.6.3), можно определить при фиксированном лр зависимость энергетических потерь от задержки ШПС. Однако для выявления закономерности влияния Йр на потери энергии сигнала целесообразно вначале исследовать зависимость математического ожидания этих потерь от яр для характерного при использовании ШПС случая малого д, и при исйользовании в качестве фильтра РУ! оптимального фильтра для элемента ШПС. Для этого, воспользовавшись в (7.6.3) разложением (7.5.6) для р, и р,7 и усреднив полученный результат по всем возможным значениям (р, получим после преобразования при д„— ~ 0 тДв) =- — Р ! $а((р)с!(р —— - Р, (7.6.10) т ~ ' ' ~р — 9Л' О Как видно из (7.6.10), средние потери быстро уменыпаются при увеличении йр и при йр — 2 составляют всего 1,33 раза, или 1,25 дБ.
По мере увелйчения йр наблюдается также уменьшение влияния случайности 1р (задержки ШПС) на потери, что иллюстрируется кривыми в, г рис. 7.6.2, рассчитанными по (7.6.3) для йр — — 2 и 3 соответственно. Обычно целесообразным является использование АДСФ при йр —— 2, поскольку в этом случае сложность АДСФ увеличивается примерно в 2 раза и качественные показатели его работы (т (98) = 1,25 дБ, ннемнн = 0 нне мана = 2,5 ДБ) ДОСтаточио Высони.
Точно так же, как это было сделано для случая оптимального фильтра РУ1, можно оценить влияние йр на работу АДСФ и при квази- оптимальном фильтре РУ1. Не приводя выкладок, укажем, что результаты, полученные выше, могут быть использованы с учетом потерь энергии сигнала, к которым приводит использование квазиоптимального фильтра РУ1 в синхронном ДСФ и в этом случае. Существенно, что в АДСФ первого типа зависимость потерь энергии сигнала от положения момента принятия решения сохраняется при любом йр ~ ОО, т.
е, эти АДСФ, строго говоря, обладают свойством ннвариантности к задержке сигнала только асимптотически. 7.6.3. АДСФ второго типа (в формировании отклика участвует вся последовательность решений за время Т,) Анализ работы АДСФ с использованием всех йрБ, решений связан с более сложными преобразованиями, поэтому, учитывая, что качество работы таких АДСФ значительно улучшается при йр — — 2 и дальнейшее увеличение йр, усложняя фильтр, дает малый выигрыш в качестве работы, рассмотрим только случай йр —— — 2.
Рассматриваемые АДСФ могут быть построены как по однорегистровой, так и по двухрегистровой схемам (7.4). На рис. 7.6.3, а и б приведены эти схемы. В двухрегистровой схеме тактовые частоты регистров сдвига равны 1(Т, и сдвинуты друг относительно друга на 0,5 Т„поэтому напряжения на выходах сумматоров 1 и 2 сдвинуты также на 0,5 Т„но поскольку длительность такта Т„то эти напряжения перекрываются на интервале 0,5Т„и включение дополнительной задержки на выходе одного из сумматоров необязательно. В приведенных схемах АДСФ решения по распознаванию элементов ШПС суммируются без учета возможной зависимости соседних решений.
Это сделано потому, что, как будет показано, подобные схемы по помехоустойчивости незначительно уступают синхронному. ДСФ и вместе с тем проще, чем схемы, учитывающие указанное обстоятельство. Использование двух отсчетов за время длительности элемента ШПС будет давать различный эффект в зависимости от полосы фильтра РУ1, причем в рассматриваемых АДСФ к обстоятельствам, которые определили полосу фильтра РУ1 в случаях, рассмотренных выше, добавляется то, что соседние отсчеты могут быть коррелированы.
Поэтому для определения максимальной помехоустойчивости подобных 298 АДСФ необходимо найти оптимальное значение полосы фильтра РУ1, обеспечивающей минимальные средние потери энергии. Представляет также интерес исследование зависимости величины энергетических потерь от положения моментов принятия решения при оптимальной полосе фильтра РУ1. Остановимся на рассмотрении этих вопросов.
Первое решающее устройство АДСФ с двумя отсчетами за время длительности сигнала осуществляет 2Б, раз определение знака видео- элементов ШПС. Поскольку оптимальная полоса фильтра РУ1 в АДСФ с двумя отсчетами не может быть меньше ее оптимального значения в синхронном ДСФ, то будем полагать, что в последовательности реше- Рас. 7.6.3. ний на выходе РУ1 могут быть зависимыми только соседние решения. Тогда напряжение на выходе АДСФ может быть представлено в виде двух составляющих, каждая из которых представляет собой сумму независимых правильных решений. Распределение каждой из этих сумм описывается биномиальным законом, который в дальнейшем аппроксимируется нормальным.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
