Пестряков Б.В. Шумоподобные сигналы в системах передачи информации (1973) (1151884), страница 66
Текст из файла (страница 66)
Как видно из (8.3.25) и (8.3.27), в общем случае отношение сигнал/помеха на выходе может быть записано в виде помехи с постоянной огибающей (нефлюктуирующая помеха) к дисперсии шумовой помехи: 3~ (ой (8.3.34) можно получить аналитическую зависимость т!„,„р для идеального ограничителя. Закон распределения случайнои амйлитуды помехи, состоящей из колебания с постоянной огибающей и гауссова шума, может быть записан: — 'Я' " > ш(Л„) =.. А„е " 1, (~'27 Л,). (8.3.35) Вычисляя в (8.3.33) среднее значение, с учетом (8.3.35) получаем (8.3.36) График для К„ — потерь в децибелах построен на рис. 8.3.2. Из графика видно, что подавление сигнала сильной помехой тем значительнее, чем меньше огибающая помеи,' хи отличается от постоянной вели„,— 77> — -'у чины.
Подавление минимально при шумовой помехе и равно ! дБ. "7 Полученные результаты, справедливые для нелинейной характеристики типа идеального полосового -Б амплитудного ограничителя, можно распространить на случай нелинейной характеристики при р ~ О. Так, для общего случая случайной амплитуды помехи можно записать, используя (8.3.19), (8.3,20), (8.3.28), выражение характеристики энергетического подавления в виде (8.3.37) где, как и раньше, А„— случайная амплитуда помехи. Выражение (8.3.37) получено без ограничения класса сигналов. Единственным требованием при выводе было то, чтобы отношение сигнал/помеха на входе было меньше единицы. Отсюда видно, что величина подавления сигнала помехой зависит от огибающей сигнала и целиком определяется для данного нелинейного устройства распределением огибающей помехи. Считая параметр сглажеипости характеристики нелинейного устройства р и меру флюктуаций у (8.3.34) независимыми, можно, например, для помехи с распределением огибающей (8.3.35) и сигнала для случая малого входного отношения сигнал/помеха построить пространственную фигуру, называемую поверхностью подавления !8.6!.
Для этого в выражение (8.3.37) ну>кис подставить соответствующие 324 средине значения, вычисленные длп распределения (8.3.3о); на рпс. 8.3.3 построена поверхность подавления для этого случая. Поверхцостсь построенная таким образом, дает наглядное представление о том, что происходит с величиной подавления при разных видах помех и разных характеристиках нелинейных устройств, и является логичным обобщением плоских кривых, которые удобны при расчетах, но не дают такой наглядности, как поверхность.
Резюмируя сказанное, можно сделать следующие выводы: 1. При прохождении ШПС через нелинейные цепи с характеристиками типа ограничителя последние мало влияют на его структуру и сказываются в основном на его мощности. 7В сч1срб сь юб Рис. 3.3.3. 2. При прохождении ШПС совместно с помехой через ограничители не происходит существенных изменений основных свойств сигнала, но уменьшается мощность сигнала и ухудшается отношение сигнал!помеха, т. е. имеет место подавление. Это позволяет использовать ограничители в схемах аппаратуры на ШПС. В заключение отметим, что использующая понятие характеристики энергетического подавления методика анализа справедлива только для некоррелированных помех и сигналов.
Исследование коррелированных помех нужно вести с учетом фазовой структуры помехи и сигнала. 8.4. Общие вопросы оценки влияния амплитудно- частотных и фазо-частотных искажений на прием шумоподобных сигналов Обычно при исследовании свойств ШПС исходят из предположения, что канал связи может быть описан как линейное устройство с идеальными амплитудно- и фазо-частотными характеристиками (АЧХ и ФЧХ). Однако аппаратура канала связи вносит в сигнал искажения, которые оказывают различное влияние в зависимости от того, где они возникают: в передатчике или в приемнике.
325 При искажениях в передатчике на вход приемника поступает искаженный сигнал и белый шум. Если искажения в передатчике известны, то их можно учесть при построении приемного устройства. Поскольку в этом случае искажения сигналов не сопровождается искажениями помех, которые рассматриваются как белый шум, то оптимальным будет фильтр, согласованный с искаженным сигналом.
Однако наличие искажений скажется на результатах, причем амплитудно- и фазо-частотные искажения проявляются различным образом. Влияние нелинейности ФЧХ может быть полностью устранено, поскольку при фазовых искажениях энергия сигнала не изменяется. Влияние неравномерностей АЧХ устройств более сложно. В большинстве случаев в связи с необходимостью подавления внеполосных излучений АЧХ передатчика подавляет часть спектра сигнала, что уменьшает его энергию. При этом даже при согласовании фильтра с искаженным сигналом наблюдаются потери в достоверности по сравнению со случаем оптимального приема неискаженного сигнала за счет его уменьшенной энергии.
Если искажения неизвестны или известны, но из-за технических трудностей не учитываются при создании фильтров и фильтр согласовывается с неискаженным сигналом, то он будет не- согласован с фактически действующим сигналом, прием не будет оптимальным и, следовательно, возникнут дополнительные потери энергии. Часто при приближенных расчетах искажениями сигналов в передатчике и их влиянием на достоверность пренебрегают. Условия, когда такой подход допустим, будут определены ниже. Наличие частотных искажений в приемнике приводит к более сложному их влиянию, так как искажениям подвергаются как сигнал, так и помеха.
Причем на помеху влияет только неидеальность АЧХ, на структуру сигнала воздействует неидеальность обеих частотных характеристик. Частотные искажения в приемнике могут носить различный характер и устройство обработки может строиться с учетом или без учета искажений сигналов, Если неравномерности АЧХ и нелинейность ФЧХ в пределах ширины спектра сигнала невелики, то их влияние на сигнал и помеху незначительно и их учет в схеме обработки сигнала нецелесообразен, так как отклонения и нестабильности характеристик элементов оптимальных схем не позволяют с должной точностью учесть небольшие искажения сигнала. Для выявления характера и уровня небольших искажений в канале, при которых нх влиянием можно пренебречь, считая, что помеха не изменяется, необходимо исследовать характер отклика и потери в энергии и достоверности, которые имеют место, если искаженный в приемнике сигнал обрабатывается схемой, согласованной с неискаженным сигналом, в предположении, что она выполнена идеально.
При значительных искажениях условия прохождения сигнала и помех существенно изменяются. Наличие таких искажений обычно известно разработчику схемы обработки. Эти искажения, изменяясь во времени, сохраняют свой основной характер. По изложенным причинам при наличии значительных искажений в канале во многих случаях нельзя считать оправданным проектирование схем обработки 326 в расчете на неискаженный сигнал. В этой связи целесообразно рассмотреть те результаты по характеру отклика на сигнал и достоверности, которые может дать построение схем обработки, учитывающих искажения сигнала.
Если, учитывая искажения сигналов в .приемнике, фильтр согласовать с искаженным сигналом,то он не будет оптимальным и не даст наилучшего отношения сигнал/помеха,так как помеха, действующая на входе схемы оптимальной обработки, не является белым шумом. Поэтому, если важно получение максимального отношения сигнал/помеха, то нецелесообразно делать фильтр согласованным с искаженным сигналом: это принципиально отличает случаи искажений в передатчике и в приемнике. Для получения характеристик схем оптимальной обработки при наличии искажений в приемнике положим, что действует гауссова помеха с произвольным энергетическим спектром 6„ (в).
Тогда фильтр максимизирует отношение сигнал/помеха на своем выходе в том случае, если его коэффициент передачи (8.4.1) где Л;„(Йо) —. Л; (а) е'~Ф~ ~; 3; ((со)=-Я;(ы) е'~з' ' — спектр искаженного сигнала з; Т, — длительность сигнала; С вЂ произвольн постоянная. Учитывая, что 1," (ы) = ~~в (ы) Л'и ("') ф", ('~) = фв (ы) + фк (ы) С~ = ~~'» Л'й (о)), (8.4.2) получаем Л ( ) Ул (м) — с ~ч им — 9 (оч — иг (8.4.3) тн (ы) где Л'„((в) — комплексный коэффициент передачи канала связи. Используя фильтр, оптимальный в высказанном выше смысле, можно практически полностью устранить влияние искажений в приемнике на достоверность. Однако построение схем оптимальной обработки с характеристиками (8.4.3) обычно является нецелесообразным, так как неравномерности Л'„(в) во многих случаях обусловливаются не техническими трудностями создания приемника с сооответствующей полосой пропускания, а необходимостью осуществления селекции от мощных посторонних сигналов, действующих вблизи спектра частот полезного сигнала, наличие которых может привести к нелинейным перегрузкам приемника.
Очевидно, что АЧХ, вытекающая из (8.4.3), может нарушить селектирующее действие Ю„(ы). По изложенным причинам АЧХ и ФЧХ схемы обработки сигнала должны выбираться с учетом многих соображений. Значительный интерес представляет случай, когда АЧХ и ФЧХ фильтра согласовываются с искаженным сигналом, так как при этом АЧХ схемы обработки также способствует селекции посторонних мощных сигналов. При этих условиях отклик на полезный сигнал опрс- 327 деляется функцией автокорреляции и энергией искаженного сигнала, но прием на фоне белого шума оказывается неоптимальным н имеют место потери в достоверности по сравнению со случаем, соответствующим (8.4.3). Может также представлять интерес случай, когда схема оптимальной обработки делается под неискаженный сигнал. Деформация отклика на сигнал является одинаковой для случаев искажений в передатчике н приемнике. Но определение потерь в энергии или достоверности должно производиться отдельно, поскольку в отличие от искажений в передатчике при искажениях в приемнике спектр помехи не является равномерным.
Из изложенного выше следует, что учет искажений, которым сигнал подвергается в канале, представляет значительный интерес н необходимо остановиться на общих вопросах исследования влияния этих искажений. В дальнейшем будем полагать, что для передачи информации используются фазомаиипулированные сигналы со случайными начальными фазами, у которых спектр практически симметричен относительно несущей частоты во,.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
