Ипатов В. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов (2007) (1151883), страница 68
Текст из файла (страница 68)
8.3.2. Последовательный анализ в ячейках Принятая выше за основу стратегия постоянного времени анализа вне зависимости от того, истинна ячейка или пуста, может быть подвергнута ревизии, имея в виду, что большая часть ячеек обычно пуста. В самом деле, воображаемый подход, прн котором пустая ячейка распознается относительно быстро в обмен на продолжительную проверку истинной, интуитивно обещает экономию временных затрат на поиск. Методы такого рода действительно существуют под общим названием последовательяыб анализ.
Простейшей процедурой последовательного анализа является двухэтапная (9, 78, 82~. Ее ключевой идеей является разбиение анализа на два этапа. На первом из них достаточно низкий порог гарантирует малую вероятность пропуска сигнала, несмотря на малое время анализа Тш. В то же время вероятность ложной тревоги оказывается значительно больше той, что была бы приемлема в ранее описанном одноэтапном методе.
Благодаря сокращенному времени анализа Тш ложные ячейки в среднем просматриваются быстро, однако довольно многие нз них (до 10 % и даже более) принимаются за истинные. Для отсеивания ложных ячеек, ошибочно признанных истинными на первом этапе, организуется второй этап с гораздо большей надежностью, чем первый.
Это достигается соответствующим выбором параметров: большего времени анализа Тл2 и более высокого порога, обеспечивающих полные (совместно с первым этапом) вероятности ошибок на ячейку, необходимые для получения требуемой вероятности правильного завершения поиска (8.13). При независимых этапах, т. е. вычислении корреляции на втором без учета результатов первого, полные вероятности ложной тревоги и правильного обнаружения на ячейку выразятся как ру = р71 руз и ря = ршряз, где второй индекс обозначает номер этапа. Теперь полное время анализа на ячейку оказывается случайным, поскольку просмотр любой ячейки заканчивается либо на первом этапе, либо с некоторой вероятностью продолжается вторым этапом.
Вероятность ложной тревоги на первом этапе ран будучи многократно выше полной вероятности ру, все же заметно меньше вероятности обнаружения рщ. В результате среднее время анализа для пустой ячейки Тяу = Тщ + р71Тлз меньше такового для истинной Тв = Тщ + рщТяз, что способствует ускорению поиска. При оптимальном выборе рщ, р,ц среднее время поиска уменьшается по сравнению с процедурой с фиксированным временем анализа вдвое или даже несколько больше [9, 78]. Дальнейший выигрьпп можно получить, увеличивая число этапов, каждый из которых перепроверяет решения, принятые на предыдущем [9, 78, 83 — 86]. Предельным вариантом такой многоэтапной стратегии служит последовательный анализ Вальда [85], в котором попытки решения предпринимаются непрерывно с приходом каждого очередного чипа.
В такой процедуре участвуют два порога, и ячейка признается пустой, как только накопленное значение корреляции окажется ниже нижнего порога, тогда как истинность ячейки декларируется при превышении верхнего порога. Пока решающая статистика (корреляция) остается между порогами, анализ ячейки продолжается интегрированием все большего числа поступающих чипов [77, 78]. Вычисление среднего времени поиска в многоэтапных (в общем случае последовательных) процедурах на первый взгляд представляется значительно более сложным в сравнении с поисковыми алгоритмами с фиксированным временем на ячейку из-за случайности времени анализа.
Эффективный способ упрощения расчетов предложен в [78], где доказано, что в среднем время поиска, стартующего с наименее благоприятной ячейки, равно произведению среднего числа циклов на среднюю продолжительность одного цикла. 8.3.3. Последовательно-параллельный поиск Простейшим средством ускорения поиска является участие в нем набора параллельных корреляторов, работающих автономно и сканирующих каждый свою часть области неопределенности.
В этом случае исходная ~~~338 Глава 8. Поиск и автосопровогкдение широкополосньег сигналов зона поиска попросту разбивается на п, подобластей, каждая из которых включает М/и, ячеек, где пе — число параллельных корреляторов, и соответственно время поиска уменьшается в и, раз. В пределе, когда и, = М, поиск становится полностью параллельным и не требует последовательных шагов.
Последовательно-параллельные схемы весьма характерны для реального оборудования и особенно эффективны при наличии таких аппаратных узлов, которые, присутствуя в приемнике по необходимости, в ходе поиска свободны от своей основной нагрузки. Например, любой современный навигатор ОРИ содержит множество корреляционных каналов, необходимых для параллельного автосопровождения сигналов всех (или, по крайней мере, четырех) видимых спутников.
В процессе поиска эти каналы свободны от других задач и могут с успехом привлекаться к участию в поиске сигналов. 8.3.4. Последовательности быстрого поиска Возможны сценарии, в которых ускорение поиска обретает приоритетную важность. Вообразим, например, систему позиционирования объектов в удаленном космосе. Для гарантии однозначности измерения дальности в очень широком диапазоне, возможно до сотен тысяч километров или более, необходим широкополосный сигнал соответственно большого периода (например, порядка сотен тысяч — — миллионов чипов).
Излишне говорить, что традиционные стратегии поиска, обсуждавшиеся ранее, окажутся чрезмерно медленными, если только число корреляторов не доходит до многих сотен. В подобных обстоятельствах могут помочь специальные кодовые последовательности, оптимизированные по критерию минимума времени поиска. Почему последовательный поиск оказывается слишком медленным при использовании сигналов с хорошей (имеющей малые боковые лепестки) АКФ? Ответ предсказуем: тестирование и отбраковка любой текущей пустой ячейки сокращает область неопределенности лишь на одну ячейку, и чтобы пройти всю зону, стартуя с наименее благоприятной ячейки, понадобится не менее М проверок. Поэтому закономерен другой вопрос: можно ли синтезировать последовательность, позволяющую сократить наполовину начальную зону неопределенности после вычисления одной корреляции вместо отсеивания единственной ячейки? Стиффлер нашел строгое решение данной задачи [86), хотя некоторые эффективные коды, заметно сокращающие время поиска, были предложены ранее [87).
Последовательности бысгпрого поиска Стиффлера имеют весьма простую структуру, являясь суммой п синхронизированных компонент. Первая из них — последовательность чипов чередующейся полярности »~»ф (... + — + — + — + — + —...), т. е. имеющая период в Ь» = 2 чипа. Вторая меандр (... ++ — — ++ — —...) с периодом в Аэ = 4 чипа и т. д.
вплоть до «»-го меандра периода Ь„= 2" чипов. Можно трактовать к-ю компоненту как последовательность <длинных» чипов чередующейся полярности длительности 2« ~Ь, где Ь вЂ” длительность чипа первого меандра. Поиск единственным коррелятором начинается с определения фазы первого компонента. В условиях синхронизма чипов в приемнике и принимаемом сигнале возможны только два ее значения, и вычисление корреляции наблюдения с местной опорой, представляющей собой копию первого меандра, устраняет эту неопределенность: корреляция положительна, если опора синфазна с принятым первым меандром, и отрицательна, если они противоположны. По завершении этого шага обеспечивается синхронизм чипов приемника и второго принимаемого меандра (длительность чипов теперь 2Ь!), и вновь возможны только два значения фазы второго меандра. Эта неопределенность разрешается прежним способом, т.е.
вычислением корреляции с опорным образцом, являющимся копией второго меандра, и т. д. до тех пор, пока на и-м шаге не будет определена фаза «самого медленного> (и-го) меандра как итог вычисления его корреляции с местным образцом. Таким образом, вся процедура поиска выполняется всего за и шагов, каждый из которых вдвое сокращает исходную зону неопределенности М = 2".
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
