Ипатов В. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов (2007) (1151883), страница 69
Текст из файла (страница 69)
Процедура разбиения зоны неопределенности на две равные половины называется дихотомией. Можно понять, что последовательности быстрого поиска Стиффлера приспособлены к ней наилучшим образом. Прямое обобщение этой идеи на поисковую систему с п«корреляторами состоит в замене меандров на и компонент периода Ь| = и, + 1 чипов, в которых чип каждой компоненты в Ь| раз длиннее предшествующего. Полный период суммарной последовательности составляет Ь = Т1» исходных чипов.
Периодическая АКФ каждой компоненты должна быть по возможности хорошей, и в классе бинарных компонент следует предпочесть минимаксные последовательности (см. ~ 6.7 и 6.9). На первом шаге неопределенность относительно Ь| возможных фаз «самой быстрой» компоненты разрешается параллельным вычислением корреляции принятого сигнала с п« локальными опорами в виде разностей Ь| — 1 циклических копий первой компоненты с Ь~-й копией. Если среди и« корреляций некоторые неотрицательны, опора, соответствующая максимуму корреляции, определяет фазу, которую следует присвоить первой компоненте в приемнике для синхронизации с первой принимаемой компонентой.
В противном случае за истинную принимается Ь~-я циклическая копия с соответствующей установкой фазы первой компоненты опоры. По выполнении этого шага известны границы чипов второй компоненты, и следующий шаг повто- [ 340 Глава 8. Поиск и автосопровоэсдение широкополосных сиеналов ряет те же операции, что и предыдущий, но применительно ко второй компоненте и т. д.
Процедура завершается и-м шагом, на котором неопределенность фазы самого медленного компонента разрешается аналогично. Как видно, каждый шаг этой процедуры состоит в проверке 51 = не+ 1 гипотез и сокращает в ь1 раз начальную зону поиска М = Ь = Х1'. Описанные только что последовательности вновь в максимальной степени приспособлены к такому 51-альтернативному тестированию: для приемника любой сложности (числа параллельных корреляторов и,) существует единственный код, минимизирующий время поиска. По этой причине коды подобного рода можно назвать согласованными [701 Последовательности быстрого поиска Стиффлера составляют их подкласс, отвечающий приемнику с единственным коррелятором.
Расчеты показывают, что выигрыш во времени поиска, сопровождающий использование рассмотренных кодов, может доходить до сотен раз [70, 86) (см. также задачу 8.14). Алгебраическая сумма бинарных компонент оказывается многоуровневой (небинарной) последовательностью, имея результатом амплитудную модуляцию в сигнале, не всегда желательную технологически.
хКесткое ограничение (клиппирование) этой суммы до сохранения только ее знака превращает согласованный код в бинарный, оставляя процедуру поиска неизменной. Единственной платой за подобную трансформацию оказывается незначительное [в пределах 1,5 — 2 раз) уменьшение выигры- ша по времени поиска. Отметим, что двухэтапный снвхронизирующий код стандарта %СЭМА (см.
подпараграф 11А.11) служит примером близкого подхода: на первом этапе выполняется поиск первичного кода, период которого в 15 раз меньше периода вторичного. После этого второй этап поиска устраняет неопределенность относительно того, какал из М = 15 фаз вторичного кода истинна.
8.4. Автосопровождение кода 8.4.1. Оценка запаздывания следящим измерителем Замкнутые петли слежения повсеместно используются в беспроводных приемниках для непрерывного и точного измерения параметров сигналов. В зависимости от природы измеряемого параметра это могут быть петли автоподстройки частоты, слежения за фазой, авторегулировки усиления и др. Строгое математическое исследование, доказывающее оптимальность следящих измерителей параметров, изменяющихся во времени, базируется на теории нелинейной фильтрации [88], однако принципиальная 8.~. А р д д 341)) сЬ(т) лк (т)— йт = — / у(г)з'(1 — т) Ж = О. (8.20) о Назовем е(т) = г'(т) сиеналом ошибка, основания для чего вскоре прояснятся. Как видно, можно искать т как такое значение аргумента, которое обратит сигнал ошибки в нуль. Допустим, что истинная задержка сигнала равна т, а пробной ее оценкой является т, и вычислим среднее значение сигнала ошибки по всем реализациям шума в у(1): т е(т) = Ы(т) = — / д(1)л (1 — т) Ф = о Х т (~ ) Р ей=~ Р ) (~ ей э.21) а о Последнее равенство можно вывести интегрированием по частям при усло- их идея достаточно просто выводится на основе правила МП, всесторонне обсуждавшегося в главе 2.
Специфика приемника широкополосного сигнала проявляет себя главным образом в опер щии сжатия спектра (см. 8 7.1), требующей точного синхронизма местной широкополосной опоры с обрабатываемым сигналом. Имея это в виду, сосредоточим внимание на точном измерении запаздывания (или фазы кода) приходящего сигнала. Чтобы быстрее дойти до сути, упростим задачу, сведя ее к оцениванию задержки кода на видеочастоте и игнорируя эффекты, обязанные случайности фазы. Пусть т — неизвестное запаздывание видеосигнала з(1). Тогда в силу правила МП (2.55) оптимальный измеритель должен формировать оценку т этого параметра как запаздывание, максимизирующее корреляцию л(т) опорной сигнальной копии з(8 — т) с наблюдением у(1).
Одним вариантом реализации данного алгоритма служит набор корреляторов (см. рис. 2.18), напрямую вычисляющих функцию э(т) в М дискретных точках; другим — структура с согласованным фильтром, воспроизводящая з(т) в реальном времени (рис. 2.19, где детектор огибающей для видеосигнала не нужен). В плане технического воплощения обе эти схемы применительно к широкополосному сигналу большой длины могут оказаться, однако, не лучшим выбором: первая — вследствие большого числа корреляторов, а вторая — из-за чрезмерных требований к быстродействию фильтра (см. пример 8.1).
Структура со следящей петлей является еще одной альтернативой. Отметим, что в точке максимума функции з(т) ее производная обращается в нуль: ~~~342 Глава 8. Поиск и авгаосопровождение широкополосных сигналов вии, что интервал интегрирования покрывает все «телоз сигнала вне зави- симости от т: в( — т) = в(Т вЂ” т) = О. При том же условии среднее значение сигнала ошибки при т = т (пробная оценка совпадает с истинным значе- нием параметра) равно нулю: т т [в(Ф вЂ” т)]~ е(т = т) = — / в(1 — т)в (с — т) ас =— 2 =О, о о и в той же точке согласно последней части (8.21) производнан от е(т) т Йе(т) ат = ха(т) = — ~(в (Ф вЂ” т)] сР тг с Рис.
8.8. Структурная схема АПЗ у(0 в( Местный генератор опоры формирует сдвинутую по времени копию производной сигнала в'(( — т), корреляция с которой наблюдения у(Ф) является текущим сигналом ошибки. Последний затем очищается от шумов в фильтре петли для приближения к среднему в (8.21). Положительный сглаженный сигнал ошибки, свидетельствующий с большой вероятностью об опережении принятого сигнала локальной опорой в'(с — т), вынуждает генераупор, управляемый напряжением (ГУН) снизить частоту, т.е.
увеличить задержку (пробную) опоры т. С другой стороны, сглаженный отрицательный сигнал ошибки заставляет ГУН( увеличить частоту, чтобы уменьшить задержку опоры. Понятно, что в стационарном режиме 'В реальном воплощении входной величиной, управляющей частотой генератора, необязательно служит напряжение. Нри цифровом исполнении, например, ее роль при- надлежит входному числу.
Во избежание ненужного размножения терминов в нашем контексте разумно использовать устоявшееся наименование ГУН как универсальное. равна энергии производной сигнала со знаком минус, т.е. отрицательна. Последнее означает, что если т лежит вблизи от т слева, е(т) имеет положительный знак, если же т > т, знак е(т) отрицателен.
Этот факт и лежит в основе схемы авгпоподстройки по задержке (АПЗ), решающей уравнение (8.20) посредством последовательных итераций и представленной на рис. 8.5. 8.~. 1 р д д 343)) схема АПЗ удерживает сигнал ошибки близким к нулю, обеспечивая синхронизм между локальной опорой и принятым сигналом. Очевидно, надлежащее функционирование петли АПЗ возможно лишь при адекватном начальном целеуказании, т. е. стартовом значении т, достаточно близком к истинной задержке сигнала. С одной стороны, это условие налагает определенные требования к точности поиска.
С другой опорное колебание, непосредственно вытекающее из правила МП (см. (8.21)), не всегда удобно или вообще осуществимо технически (к примеру, оно может содержать дельта-функции, когда сигнал составлен из прямоугольных чипов). Поэтому в реальных приемниках оно обычно заменяется некоторым другим колебанием, более подходящим для практической реализации, но сохраняющим принципиально необходимое свойство: выраженную нечетную зависимость сигнала ошибки на выходе коррелятора от ошибки оценивания т — т. При выборе такой квазиоптимальной опоры одним из решающих факторов может оказаться желание гарантировать ввод АПЗ в синхронизм (захват) при смягченных требованиях к начальному целеукззанию.
Дополнительный комментарий по этому поводу будет дан в подпараграфе 8А.З. 8.4.2. Дискриминатор «ранний — поздний» Первым элементом структуры АПЗ является дискриминатор, т.е, комбинация коррелятор — генератор опоры, формирующая текущий сигнал ошибки е(т). В одной иэ классических схем дискриминатора АПЗ для видеосигнала в(т) опорой в,(~) служит разность двух разделенных по времени промежутком д копий сигнала: поздней в(1 — д/2) и ранней в(1+ 6/2). При этом полезная составляющая сигнала ошибки, обусловленная временным рассогласованиемв = т — т опоры и принятого сигнала, имеет вид е(т) = А / в(1 — т)в,(Ф вЂ” т)М = о = А / в(1 — т) в ~~ — т — -) — в 1~ — т+ -) Ж = 2) ~, 2) о = АЕ р в+ — — р в — —, (8.22) где Е -- энергия стандартного сигнала в(~) за время интегрирования Т, А — амплитуда принятого сигнала, масштабирующая его относительно в(1), а р(т) — нормированная АКФ сигнала, вычисленная на интервале (О, Т].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
